Estimativa do Fluxo de Calor em Ferramentas de Corte com COMSOL® e Problemas Inversos, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

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O Uso do COMSOL® e de Técnicas de Problemas Inversos para Estimar o Fluxo de Calor em uma Ferramenta de Corte Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI Instituto de Engenharia Mecânica - IEM Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Itabira Solidônio Rodrigues Carvalho – UFU – Uberlândia Sandro Metrevelle Marcondes de Lima e Silva – UNIFEI – Itajubá Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira2 07/24/2019 1 – INTRODUÇÃO • Vários processos de engenharia têm o seu desempenho afetado por elevados valores de temperatura, como em processos de usinagem (900 ºC); • As temperaturas elevadas alteram a microestrutura da ferramenta de corte, reduzindo a sua vida (menor resistência à tensão mecânica) e desempenho; • O conhecimento correto dos valores de temperatura e fluxo de calor resulta em vantagens como o desenvolvimento de técnicas de resfriamento mais eficientes, além da otimização dos parâmetros de corte; • Essas temperaturas influenciam na taxa de desgaste e na vida da ferramenta; Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira5 07/24/2019 3 – FORMULAÇÃO TEÓRICA Figura 1. a) Esquema de problema térmico e b) Detalhe da interface de contato entre a ferramenta e a peça de trabalho. a) b) Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira6 07/24/2019 3 – FORMULAÇÃO TEÓRICA 3.1 - Modelo térmico (1) (2) (3) (4)        ,t,z,y,x t T1 t,z,y,x z T t,z,y,x y T t,z,y,x x T 2 2 2 2 2 2               trabalho,depeça a com contato de interfacena qt,0,y,x z T k ''0    conjunto, do restantes regiões nas)TT(h T k       .0tparaTt,z,y,xT 0  Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira7 07/24/2019 3 – FORMULAÇÃO TEÓRICA O uso do COMSOL® para as soluções numéricas das equações diferenciais que governam o fenômeno físico investigado deve ser destacado. Figura 2: Malha tetraédrica com 119.943 elementos. Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira10 07/24/2019 4 - VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA Figura 3: Esboço do aparato experimental utilizado na validação.  A validação da técnica inversa é realizada através de um experimento controlado, no qual o fluxo de calor e a temperatura são medidos na ferramenta de corte de metal duro com dimensões de 0,0127 x 0,0127 x 0,0047 (m);  Um transdutor de fluxo de calor, dois termopares previamente calibrados e um aquecedor elétrico tipo kapton foram utilizados nesta ferramenta (Carbide tool). Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira11 07/24/2019 Figura 4: a) Fluxo de calor experimental medido e estimado pela técnica inversa. 4 - VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA  O método da Função Especificada para “r” igual a 10 intervalos de tempos futuros foi usado na Fig. 4a.  A área em verde na Fig. 4b, de aquecimento, possui dimensões 10,4 (mm) x 10,4 (mm).  As propriedades térmicas da ferramenta de corte simuladas numericamente foram: k = 43,1 (W m-1 K-1), cp = 332,94 (J kg-1 K-1) e  = 14.900 (kg m-3). Figura 4: b) Malha computacional utilizada na validação com 15.548 elementos. Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira12 07/24/2019 Figura 5: a) Temperaturas experimentais e calculadas e b) Temperaturas residuais. 0 15 30 45 60 75 30 40 50 60 70 T e m p e ra tu re ( ºC ) Time (s) T1exp T2exp T1num T2num 0 15 30 45 60 75 -0,5 0,0 0,5 T em pe ra tu re r e si du a ls ( ºC ) Time (s) R1=T1exp-T1num R2=T2exp-T2num a) b) 4 - VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA  A Figura 5a compara as temperaturas experimental e numérica para dois termopares, T1 e T2 (respectivamente, com resíduos R1 (ºC) e R2 (ºC)).  A Figura 5b apresenta os resíduos R de temperaturas entre as temperaturas experimental Y e numérica T (R1 = Y1 – T1 e R2 = Y2 – T2, para cada passo de tempo). Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira15 07/24/2019 5 - MONTAGEM EXPERIMENTAL EM UM PROCESSO REAL DE USINAGEM Tabela 1: Localização dos termopares mostrados na Fig. 7a. a) b) Figura 8: a) Tratamento de imagens da área de contato e b) área de contato do modelo computacional . Uma imagem do sistema com câmera de vídeo Hitachi, modelo KP-110. Posição/Termopares 1 2 3 4 5 6 7 8 x [mm] 0,0 0,0 0,0 4,490 6,528 7,222 9,512 5,300 y [mm] 6,45 7,25 3,950 4,116 6,579 4,740 1,715 14,55 z [mm] -6,55 -11,65 -2,12 -4,83 -4,83 0,0 0,0 9,4 Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira16 07/24/2019 Tabela 2: Condições de corte. Em cada experimento, o número total de medidas de cada termopar foi de NT = 180, com um passo de tempo de 0,5 (s). 5 - MONTAGEM EXPERIMENTAL EM UM PROCESSO REAL DE USINAGEM Parâmetros de corte Teste 1 Teste 2 Avanço 0,138 (mm/rev) 0,138 (mm/rev) Velocidade de Corte 135,47 (m/min) 135,47 (m/min) Profundidade de Corte 5,0 (mm) 1,0 (mm) Diâmetro final 72,0 (mm) 76,0 (mm) Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira17 07/24/2019 6 -RESULTADOS Na Figura 9a, o fluxo de calor foi estimado para o Teste 1 (Tab. 2), usando a técnica da função especificada para o parâmetro tempos futuros r = 10. a) b) Figura 9: a) Fluxo de calor estimado e b) Comparação entre as temperaturas estimadas e experimentais para os termopares T3, T6 e T7. a) t = 5 (s) b) t = 10 (s) c) t = 50 (s) d) t = 80 (s) Figura 12: Campos de temperaturas no conjunto ferramenta de corte, calço e porta-ferramenta. Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira21 07/24/2019 7 - CONCLUSÕES • O campo de temperatura em qualquer região da montagem (ferramenta de corte, calço e porta-ferramenta) foi calculado a partir do fluxo de calor estimado na interface de corte; • Uma melhoria significativa na técnica para estimar o fluxo de calor e as temperaturas num processo de usinagem foi apresentado neste trabalho; • O uso de pacotes comerciais para as soluções numéricas de equações diferenciais que governam o fenômeno físico investigado deve ser destacado, pois estes programas permitem ajustar quaisquer condições de contorno, bem como a modelagem da geometria de forma a representar fielmente o sistema investigado. A conseqüência direta destas alterações é o aumento de sua vida e performance. Rogério Fernandes Brito – UNIFEI – Campus Avançado de Itabira22 07/24/2019 8 - REFERÊNCIAS C. A. Corrêa Ribeiro, 2012, “Uso Combinado do Software Comercial CFX e Técnicas de Problemas Inversos em Transferência de Calor”, Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, Minas Gerais, Brasil. D. Ulutan, I. Lazoglu, C. Dinc, 2009, “Three-Dimensional Temperature Predictions in Machining Process using Finite Difference Method, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 209, pp. 1111-1121. D. W. Yen, P. K. Wright, 1986, “A Remote Temperature Sensing Technique for Estimating the Cutting Interface Temperature Distribution, Journal of Engineering for Industry, Vol. 108, pp.252-263. E. M. Trent, P. K. Wright, 2000, “Metal Cutting”, Butterworth Heinemann, 4th ed., Woburn, United States. F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman, A. S. Lavine, 2007, “Fundamentals of Heat and Mass Transfer”, 6th ed., John Wiley & Sons, USA. F. Samadi, F. Kowsary, A. 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