apostila completa de eletronica digital, Notas de estudo de Cultura

Baixe apostila completa de eletronica digital e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity! 1 Faculdade de Ciência e Tecnologia Engenharia de Elétrica Disciplina: Eletrônica Digital Professor: Vitor Leão Filardi Apostila de Eletrônica Digital 2 Referências Bibliográficas IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de Eletrônica Digital. [S.l.]: Editora Érica, 1984. IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Sistemas Digitais-Prinćıpios e Aplicacoes. [S.l.]: Editora Érica, 1984. 5 Caṕıtulo 1 Primeira Unidade 1.1 Sistema de Numeração 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Decimal 2003 → 2000 + 000 + 00 + 3 2 ∗ 103 + 0 ∗ 102 + 0 ∗ 101 + 3 ∗ 100 abc= a ∗ 102 + b ∗ 101 + c ∗ 100 1.1.1 Polinômio Geral (n)b = ni ∗ b i + ni−1 ∗ b i−1 + ni−2 ∗ b i−2 + ... + n1 ∗ b 1 + n0 ∗ b 0 Conversão de Binária (0,1) para Decimal utilizando o Polinômio Geral (101101)2 = 1 ∗ 2 5 + 0 ∗ 24 + 1 ∗ 23 + 1 ∗ 22 + 0 ∗ 21 + 1 ∗ 20 =32+0+8+4+0+1 =(45)10 Por divisões sucessivas encontre os seguintes valores abaixo, lembrando que o restos devem ser sempre menores que a base em questão e a montagem dos números seguem de baixo para cima. Exerćıcios: (46)10 = (?)2 (123)10 = (?)2 (4305)10 = (?)2 (146)10 = (?)2 (309)10 = (?)2 (1010111)2 = (?)5 (210011)3 = (?)5 (376)10 = (?)7 (9450)10 = (?)9 (1101011)2 = (?)4 (452)8 = (?)2 (13215)6 = (?)5 1.1.2 Números Reais (123, 456)10 = 1 ∗ 10 2 + 2 ∗ 101 + 3 ∗ 100 + 4 ∗ 2−1 + 5 ∗ 10−2 + 6 ∗ 10−3 (123, 45)10 = (?)2 1a Etapa: 123/2=1111011 2a Etapa: Eletrônica Digital - 1aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 10 Portas Lógicas 1.2 Portas Lógicas - Definição As portas lógicas são circuitos eletrônicos destinados a executar as Operações Lógicas. Estes circuitos eletrônicos, compostos de transistores, diodos,resistores, etc, são encapsulados na forma de Circuito Integrado.Cada circuito integrado pode conter várias Portas Lógicas, de iguais ou difer- entes Funções Lógicas. Portas lógicas de mesma função podem ter caracteŕısticas elétricas diferentes, como: corrente de operação, consumo e velocidade de transmissão. Os circuitos integrados, serão estudados os aspectos referentes somente à lógica. Para a eletrônica digital, os śımbolos “0”e “1”da álgebra booleana, são ńıveis de tensão elétrica, onde “0”− Equivale ao ńıvel de tensão mais baixo e “1”− Equivale ao ńıvel de tensão mais alto. Estes ńıveis lógicos serão os estados lógicos das variáveis lógicas de entrada esáıda dos circuitos lógicos. 1.2.1 Tipos de portas lógicas A seguir serão apresentados os tipos de portas lógicas de duas entradas, com śımbolo,função,tabela verdade e um Circuito Integrado equivalente comercial. Algumas portas lógicas podem possuir mais de duas entradas e alguns circuitos integrados,podem possuir tipos diferentes de portas lógicas no mesmo encapsulamento. Conhecida como álgebra de chaveamento, binária, aplicação direta na eletrônica digital. 1.2.2 Tipos de Portas Lógicas Porta OU (OR) Representação Algébrica: F = A + B Ler-se: A função F é equivalente a variável “A”ou “B” Tabela Verdade A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.1: Porta OU de 2 entradas. Mapa de Karnaugh A A B 0 1 B 1 1 Eletrônica Digital - 1aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 11 Tabela Verdade A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.2: Porta OU de 3 entradas. Mapa de Karnaugh A A C 0 1 1 1 C 1 1 1 1 B B B Tabela Verdade A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.3: Porta OU de 4 entradas. Mapa de Karnaugh A A C 0 1 1 1 D 1 1 1 1 D C 1 1 1 1 1 1 1 1 D B B B Porta E (AND) Representação Algébrica: F = A * B Ler-se: A função F é equivalente a variável “A”e “B” Tabela Verdade A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.4: Porta E de 2 entradas. Mapa de Karnaugh A A B 0 0 B 0 1 Eletrônica Digital - 1aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 12 Tabela Verdade A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.5: Porta E de 3 entradas. Mapa de Karnaugh A A C 0 0 0 0 C 0 0 0 1 B B B Tabela Verdade A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.6: Porta E de 4 entradas. Mapa de Karnaugh A A C 0 0 0 0 D 0 0 0 0 D C 0 0 1 0 0 0 0 0 D B B B Porta Inversora (NOT) Representação Algébrica: F = A Ler-se: A função F é equivalente a variável não “A” Tabela Verdade A F 0 1 1 0 Diagrama de Blocos Figura 1.7: Porta Inversora. Mapa de Karnaugh A A 1 0 Eletrônica Digital - 1aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 15 Porta OU Exclusivo (XOR) Representação Algébrica: F = (A ∗B)+(A ∗B) ou A (+) B Ler-se: A função F é equivalente ou a variável “A”ou “B” Tabela Verdade A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Diagrama de Blocos Figura 1.14: Porta OU Exclusivo de 2 en- tradas. Mapa de Karnaugh A A B 0 1 B 1 0 Tabela Verdade A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 Diagrama de Blocos Figura 1.15: Porta OU Exclusivo de 3 en- tradas. Mapa de Karnaugh A A C 0 1 0 1 C 1 0 0 0 B B B Tabela Verdade A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 Diagrama de Blocos Figura 1.16: Porta OU Exclusivo de 4 en- tradas. Mapa de Karnaugh A A C 0 1 0 1 D 1 0 0 0 D C 0 0 0 0 1 0 0 0 D B B B Eletrônica Digital - 1aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 16 Porta Não OU Exclusivo (XNOR) Representação Algébrica: F = (A + B)*(A + B) ou A (*) B Ler-se: A função F não é equivalente ou a variável “A”ou “B” Tabela Verdade A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.17: Porta Não OU Exclusivo de 2 entradas. Mapa de Karnaugh A A B 1 0 B 0 1 Tabela Verdade A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.18: Porta Não OU Exclusivo de 3 entradas. Mapa de Karnaugh A A C 1 0 1 0 C 0 1 1 1 B B B Tabela Verdade A B C D F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Diagrama de Blocos Figura 1.19: Porta Não OU Exclusivo de 4 entradas. Mapa de Karnaugh A A C 1 0 1 0 D 0 1 1 1 D C 1 1 1 1 0 1 1 1 D B B B Eletrônica Digital - 1aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 17 1.2.3 Teoremas Teoremas de D’Morgam ou Morgan 1a Teorema A + B = A ∗B 2a Teorema A ∗ B = A + B Demonstração 1o Teorema A B 1o Mem 2o Mem 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 2o Teorema A B 1o Mem 2o Mem 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Principais Postulados de Boole Considere X, Y e Z variáveis lógicas distintas. 0 * X = 0 1 * X = X X * X = X X * X = 0 0 + X = X 1 + X = 1 X + X = X X + X = 1 X = X Comutativas: X + Y = Y + X X * Y = Y * X Eletrônica Digital - 1aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 20 Simplifique as expressões: S = A ∗ B ∗ C + A ∗ C + A + B S = A ∗ B ∗ C + A ∗ B ∗ C + A ∗ B + C S = A ∗ B + A ∗B S = A ∗ B + C + A ∗ B ∗ C + AB + C + A ∗B ∗ C + A ∗B ∗ C Caṕıtulo 2 Segunda Unidade 2.1 Sistemas Digitais Um sistema digital e um conjunto de funções de chaveamento envolvendo variáveis binárias e que realizam determinadas tarefas. Os sistemas digitais se agrupam em duas categorias distintas: a)Sistemas Digitais Combinacionais, e b)Sistemas Digitais Seqüenciais. Os sistemas combinacionais apresentam em suas sáıdas, num certo instante de tempo, valores que dependem exclusivamente dos valores aplicados em suas entradas nesse exato instante. Os sistemas seqüências apresentam em suas sáıdas, em um determinado instante,valores que dependem dos valores presentes nas entradas nesse instante e em instantes anteriores. 2.1.1 Flip-Flop-SR Para tal comportamento os sistemas seqüenciais deverão conter estruturas de memorização que ar- mazenarão entradas anteriormente aplicadas. O modulo básico de memorização são os FLIP-FLOP, sendo facilmente constrúıdo a partir de portas lógicas introduzindo-se uma realimentação adequada na mesma. Assim os FLIP-FLOP são dispositivos que possuem dois estados estáveis. Para um FLIP-FLOP assumir um desses estados e necessário que haja uma combinação das variáveis e de um pulso de con- trole, clock. Após este pulso, o FLIP-FLOP permanecera nesse estado até a chegada de um novo pulso de controle e, então, de acordo com as variáveis de entrada, permanecerá ou mudará de estado. Basicamente, podemos representar o FLIP-FLOP como um bloco onde temos duas sáıdas Q e Q̄, entradas para as variáveis e um entrada de controle (clock). A sáıda Q será a principal do bloco. S R Qa/Qn Qf/Qn+1 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 Figura 2.1: Flip-Flop SR discreto. Eletrônica Digital - 2aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 22 Onde Qa/Qn representa o estado anterior e Qf ou Qn+1 o estado posśıvel. Assim podemos assumir que a tabela verdade de um flip-flop SR básico e: S R Qf 0 0 Qa 0 1 0 1 0 1 1 1 Não permitido Existem vários tipos de FLIP-FLOP classificados em dois grandes blocos: •Śıncrono •Asśıncrono Os FLIP-FLOP śıncronos só respondem as mudanças de estados nas entradas quando essas ocorrem simultaneamente com a ocorrência de um pulso de controle (clock ou triger), ou seja, o sincronismo, enquanto que os asśıncronos reagem quanto à variação das entradas. Além dessas classificações os FLIP-FLOP se agrupam em algumas famı́lias, ou tipos como: 1.Set-Reset (SR); 2.Master-Slave(MS); 3.JK; 4.Tipo T, e; 5.Tipo D (Delay) 2.1.2 Flip-Flop SR controlado por um pulso de Clock Para que o flip-flop SR básico seja controlado por uma seqüência de pulsos de clock, basta trocarmos os dois inversores por portas NAND, e as outras entradas destas portas, injetarmos o clock. O circuito ficará, então: Quando a entrada clock assumir o valor 1, o circuito ira comportar-se como um flip-flop SR básico. Teremos então, a seguinte tabela verdade: S R Qf 0 0 Qa 0 1 0 1 0 1 1 1 Não permitido Esse circuito ira mudar de estado apenas quando o clock for igual a 1, em outras palavras, o circuito irá mudar de estado somente na chegada de um pulso de clock. Diagrama de Estados Eletrônica Digital - 2aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 25 Figura 2.9: Flip-Flop JK Master-Slave 2.1.6 Flip-Flop T Esse e um flip-flop JK com a particularidade de possuir as entradas J e K curto circuitadas (uma ligada a outra), logo quando J assumir valor 1, K também assumira o valor 1, e quando J assumir valor zero, K também. Figura 2.10: Flip-Flop T 2.1.7 Flip-Flop D Esse e um flip-flop JK com a particularidade de possuir as entradas J e K invertidas. Logo, nesse flip-flop, teremos as seguintes entradas posśıveis: J=0 e K=1; J=1 e K=0. Ex1 :Projetar um sistema bloqueador de bêbados num carro. A seqüência da senha devera ser 101 Ex2 :Projetar um sistema seqüencial śıncrono que simule um dado eletrônico. Utilizar flip-flop JK. Eletrônica Digital - 2aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 26 Figura 2.11: Flip-Flop D Ex3 :Projetar um sistema seqüencial śıncrono usando flip-flop JK que acionado por um gerador de clock em um display de 7 segmentos de forma seqüencial e ćıclico, as letras que compõem o nome: LEAO. Eletrônica Digital - 2aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 27 Registradores 2.2 Registradores de Deslocamento Os flip-flop podem armazenar durante o peŕıodo em que sua entrada de clock for igual a 0, um bit apenas (sáıda Q). Porem quando necessitarmos guardar um informação de mais de um bit, o flip-flop ira tornar-se insuficiente. Contornar tal problema costuma-se utilizar no circuito o que se denomina Registradores de Deslocamento (Shift Register). Assim com um certo número de flip-flop do tipo RS ou JK mestre-escravo ligados de tal forma que as sáıdas de cada bloco alimentem as entradas S e R, respectivamente, do flip-flop seguinte, sendo que, o primeiro terá suas entradas S e R ligadas na forma de um flip-flop tipo D (R=S). O circuito abaixo exemplifica um Registrador de Deslocamento. Figura 2.12: Registrador de Deslocamento Simples Veremos então algumas aplicações do registrador de deslocamento. 2.2.1 Conversor Série-Paralelo O Registrador de deslocamento pode ser utilizado para converter uma informação série em par- alela. A configuração básica, nessa situação, para uma informação de 4 bits, teremos: Figura 2.13: Conversor Série - Paralelo Fazendo a seguinte entrada serie 1010 no circuito acima teremos a tabela verdade da seguinte forma: Informação Descidas do Clock Q3 Q2 Q1 Q0 0 1 Pulso 0 0 0 0 1 2 Pulso 0 3 Pulso 1 4 Pulso Por esse motivo o circuito acima e conhecido como Registrador de Deslocamento. Eletrônica Digital - 2aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 30 2.3.2 Contadores Śıncronos Neste tipo de contador todos os flip-flop são liberados na mesmo instante, pois estes contadores possuem as entradas de clock curto-circuitadas, ou seja, o clock aciona todos os flip-flop simultanea- mente. A indicação da contagem pode ser obtida diretamente das sáıdas dos flip-flop ou através de circuitos combinacionais. O numero de flip-flop necessários para cada contador depende do modulo do contador apartar da seguinte expressão: 2n−1 ≤ M ≤ 2n , onde n e o numero de flip-flop. Para estudarmos os contadores śıncronos devemos sempre escrever a tabela verdade, estudando assim quais devem ser as entradas J e K dos vários flip-flop e que estes assumam o estagio seguinte. Para isso devemos lembrar então da tabela verdade do JK. J K 0 → 0 0 X 0 → 1 1 X 1 → 0 X 1 1 → 1 X 0 Ex: Utilizando flip-flop JK com Preset-Clear projetar um contador ćıclico para a seqüência abaixo: 0 → 1 → 2 ↑ ↓ 5 ← 4 ← 3 Eletrônica Digital - 2aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 31 Sistema de Projetos 2.4 Sistema de Projetos de Subsistemas Seqüenciais O projeto de subsistemas (pequenos sistemas básicos) seqüenciais seguem os seguintes passos: a)A partir da descrição verbal do sistema deve-se construir um diagrama de estados no qual são iden- tificados os vários estados distintos que o sistema apresenta, as transições que devem ocorrer entre esses estados, assim como as sáıdas que devem ser produzidas. b)Os diferentes estados identificados deverão ser designados(identificados)pelas combinações das sáıdas dos flip-flop utilizados no sistema. c)As transições entre estados desejados serão produzidas pela aplicação adequada de variáveis da ex- citação nas entradas do flip-flop de modo a produzir as mudanças adequadas. Essas variáveis serão criadas a partir das variáveis de estado (sáıda dos flip-flop). d)As variáveis de sáıda deverão ser criadas a partir das variáveis de estado de acordo com a descrição do sistema. Os sistemas seqüenciais poderão ser śıncronos quando todos os flip-flop receberem o mesmo clock, enquanto o sistema reagir apenas aos sinais presentes na entrada simultaneamente com o clock, ou serão asśıncronos quando o sistema reagir aos sinais de entrada no instante que esses forem aplicados, neste caso não existira um clock único para os flip-flop. J K 0 → 0 0 X 0 → 1 1 X 1 → 0 X 1 1 → 1 X 0 X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Ex: Dimensionar um sistema seqüencial śıncrono que recebendo em sua entrada 2 informações binárias X e Y (sincronizadas com o clock), produz uma sáıda única Z, sempre que pela terceira vez consecutiva as 2 entradas, X e Y forem iguais. Toda vez que o sistema produzir uma sáıda Z=1 devera se rearmar para iniciar uma nova codificação. Eletrônica Digital - 2aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 32 Figura 2.17: Uma das posśıveis resolução do exerćıcio Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 35 Os conversores A/D podem ser encontrados em tipos que têm freqüências de amostragem numa ampla escala de valores. Os tipos mais rápidos têm suas velocidades especificadas em MSPS (Mega Samples Per Second ou Mega Amostragens Por Segundo). Uma máquina industrial ou um instrumento de uso geral como um mult́ımetro pode usar conver- sores A/D relativamente lentos com taxas ou velocidades de amostragens de até algumas unidades por segundo. Um mult́ımetro digital comum, por exemplo, faz de 1 a 10 amostragens por segundo apenas, dependendo do tipo. Todavia, um osciloscópio digital ou virtual que precise observar uma forma de onda de 10 MHz, deve, para ter uma definição razoável, realizar pelo menos 100 milhões de amostragens por segundo (10 pontos por ciclo). 3.1.4 Linearidade A curva de conversão da grandeza analógica para a forma digital deve ser linear para um bom conversor. Isso significa que não existem desvios na correspondência entre o valor analógico e a sáıda digital ao longo da escala de valores em que o conversor deve trabalhar. No entanto, na prática podem ocorrer pequenos desvios, de acordo com o que mostra a figura 3.2. Figura 3.2: Grau de linearidade da conversão Isso quer dizer que, em determinadas faixas de valores, a conversão pode ser menos precisa. Esta imprecisão é mais grave nos tipos de maior definição, pois os desvios podem ter a mesma ordem de grandeza que os ”degraus”da escada de conversão, afetando assim a precisão final da mesma. 3.2 Desenvolvimento Para fazer uma conversão de sinais analógicos para a forma digital existem diversas técnicas que são empregadas nos circuitos comerciais, muitas delas encontradas em circuitos integrados que são ”embutidos”(embedded) em aplicações mais complexas, os quais fazem o controle de máquinas e equipamentos. Analisamos as tecnologias mais empregadas para esta finalidade começando com o bloco comum a todos os conversores, que é o circuito de amostragem e manutenção (sample and hold). O valor dos sinais analógicos que devem ser convertidos para a forma digital corresponde a um determinado instante, cuja duração, em alguns casos, não vai além de alguns milionésimos de segundo. Assim, um primeiro bloco importante do conversor é um circuito que lê o valor do sinal a ser convertido num determinado instante e o armazena de modo que, mesmo que o sinal varie depois, os circuitos que fazem a conversão têm numa memória seu valor. Este circuito é ilustrado em blocos na figura 3.3. O sinal a ser amostrado é amplificado por um buffer de entrada cuja finalidade é não carregar o circuito externo, e ao mesmo tempo proporcionar isolamento do circuito de conversão. Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 36 Figura 3.3: Diagrama de blocos de um conversor A/D Na sáıda deste circuito temos uma chave eletrônica ou chaveador, que determina o instante exato em que a leitura do sinal deve ser feita. A chave fecha então por uma fração de segundo (numa freqüência que depende da velocidade de amostragem) permitindo que o sinal carregue o capacitor C. Assim, quando a chave abre, esperando a leitura seguinte, o capacitor tem armazenado o valor da grandeza analógica a ser convertida. Esta tensão no capacitor é mantida no circuito conversor através de um buffer de sáıda durante o tempo que ele necessita para isso. Na figura 4 temos um gráfico que indica de que modo à tensão de entrada varia e o circuito de amostragem e retenção mantém a sáıda constante durante os intervalos de conversão (que correspon- dem aos ”degraus”). Figura 3.4: Escala de conversão 3.2.1 Aplicação Desenvolvendo um pequeno programa no Matlab 6.0 podemos exemplificarmos melhor toda esta teoria aqui mostrada. A onda fundamental tem uma freqüência de 120 Hz e está defasada em 60o, atribúımos valores de quantização de: 4, 8 e 12 Bits e taxa de amostragem de: 240, 600 e 1000 Hz (respeitando a freqüência de Nyquist). Primeiramente o nosso programa vai marcar os tempos que serão armazenados com seus respectivos valores analógicos para posteriormente serem quantizados e assim aplicando a transforma discreta de Fourier reconstituir o sinal amostrado. Nos gráficos abaixo, podemos verificar que em se tratando de um sinal digital, não existe valores negativos na quantização, o que pode ocorrer que vemos em mult́ımetros digitais ou outros aparelhos são um bit a mais inserido posteriormente a quantização para sinalização se aquele valor se trata de um valor negativo ou positivo, o que não interfere em nada na conversão, com mencionei é apenas uma sinalização para o usuário. Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 37 Figura 3.5: Quantização em 4 bits de resolução Figura 3.6: Quantização em 8 bits de resolução Figura 3.7: Quantização em 12 bits de resolução Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 40 A B S E Figura 3.9: Circuito de um demultiplexador de 2 entradas Circuitos Aritméticos 3.5 Circuitos Aritméticos Como vimos anteriormente os circuitos combinacionais, vamos encontrar alguns circuitos impor- tantes de grande utilidade e que são a essência da computação hoje existente. São os circuitos ar- itméticos também muito conhecidos como ULA (Unidade Logica Aritmetica). 3.5.1 Meio Somador Como sabemos, os computadores trabalham na forma binária e já é de se esperar que o mesmo faca suas operações na forma binária. Relembrando a soma de dois números binários teremos: 1 0 1 0 1 + 0 + 0 + 1 + 1 - - - - 0 1 1 10 Montando a tabela verdade teremos: A B Sáıda (S) Transporte (Ts) 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 O diagrama de blocos seria as sáıdas receptivas a uma porta lógica especifica como para sáıda S teremos um XOR e para Ts teremos uma AND. Esse circuito denominado Meio Somador e também conhecido como Half-Adder, termo derivado do inglês. 3.5.2 Somador Completo O meio somador possibilita efetuar a soma de números binários com 1 algarismo. Mas o mundo real se faz necessário que esta soma seja efetuadas com um numero maior algarismo. Para satisfazer estas condições o circuito necessita de uma entrada de transporte proveniente de uma sáıda de trans- porte anterior. Para melhor compreensão, vamos analisar o caso da soma a seguir: Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 41 Desta forma a tabela verdade ficaria do seguinte modo: A B Te S Ts 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Colocando no mapa de Karnaugh, teremos o esquema do circuito conhecido como Full Adder. Ex1: Montar um sistema que some em BCD. 3.5.3 Meio Subtrator Vamos fazer um flashback no assunto para podermos montar as tabelas verdades equivalentes. 0-0=0 0-1=1 e empresta 1 1-0=1 1-1=0 Vamos montar a tabela verdade de uma subtração de dois números binários de 1 algarismo. A B Sáıda (S) Transporte (Ts) 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Assim de forma análoga ao o circuito meio somador teremos a seguinte simplificação: S=A exclusivo ou B Ts= Ā + B Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 42 3.5.4 Subtrator Completo Novamente, o meio somador nos permite efetuar a subtração de apenas números com 1 algarismo. Para satisfazer uma subtração completa, devera ser inserida novamente uma entrada de transporte para que se possa montar tal circuito. Assim teremos a seguinte tabela verdade: A B Te S Ts 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 Novamente aplicando Karnaugh teremos o circuito simplificado do Subtrator Completo. Ex: Montar um sistema que efetue a subtração de 2 números binários codificados em BCD. Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 45 Aritmetica Unidade de Controle Unidade (Semi−Condutora) Memoria Principal (HD) Memoria de Massa Figura 3.10: Arquitetura de um computador 3.7 Terminologia O estudo dos sistemas e dos dispositivos de memória está repleto de termos. É de grande valia que você possa compreender o significado de alguns termos mais básicos, que são eles: 1.Célula de memória Um dispositivo ou circuito elétrico utilizado para armazenar um único bit (0 ou 1). Exemplos de célula de memoria incluem: um flip-flop, um capacitor carregado e um pequeno local numa fita ou disco magnético. 2.Palavra de memória: Um grupo de bits (células) em uma memória que representa instruções ou dados de algum tipo. Por exemplo, um registrador de oito FFs pode ser considerado uma memória que esta ar- mazenando uma palavra de 8 bits. Os tamanhos de palavra nos computadores modernos variam tipicamente de 4 a 64 bits, dependendo do porte do computador. 3.Byte: Um termo especial usado para um grupo de oito bits. Um byte sempre e constitúıdo de 8 bits. Tamanhos de palavra podem ser expressos em bytes assim como em bits. Por exemplo, uma palavra de 8 bits e também uma palavra de um byte; uma palavra de 16 bits tem dois bytes, e assim por diante. 4.Capacidade: Uma maneira de especificar quantos bits podem ser armazenados em um determinado dispos- itivo de memória ou num sistema de memória completo. Para ilustrar, suponha que temos uma memória capaz de armazenar 4.096 palavras de 20 bits. Isto representa uma capacidade total de 81.920 bits. Podeŕıamos também expressar essa capacidade de memória como 4.096 X 20. Quando representada desse modo, o primeiro número (4.096) é o número de palavras, e o segundo número (20) é o número de bits por palavra (tamanho da palavra). O número de palavras em uma memória freqüentemente é um múltiplo de 1.024. É comum usar a designação ”1K”para representar 1.024 = 210 quando nos referimos a capacidade de memória. Logo, uma memória com uma capacidade de armazenamento de 4K X 20 e na verdade uma memória de 4.096 X 20. O desenvolvimento de memórias maiores trouxe a designação ”1M”ou ”1 mega”para representar 220 = 1.048.576. Assim, uma memória que possui uma capacidade de 2M X 8 tem na verdade uma capacidade de 2.097.152 x 8. A designação ”giga”se refere a 230 = 1.073.741.824. Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 46 5.Densidade: Um outro termo para capacidade. Quando dizemos que um dispositivo de memória tem uma densidade maior do que um outro, queremos dizer que ele pode armazenar mais bits no mesmo espaço, ou seja ele é mais de denso. 6.Endereço: É um número que identifica a posição de palavra na memória. Cada palavra armazenada em um dispositivo ou sistema de memória possui um endereço único. Endereços sempre existem num sistema digital como um número binário, embora, por conveniência, números em octal, hexadecimal e decimal sejam freqüentemente utilizados para representar esses endereços. Figura 3.11: Tabela de endereços de memória A figura 3.11 ilustra uma pequena memória constitúıda de oito palavras. Cada uma destas oito palavras tem um endereço espećıfico representado por um número de três bits que varia de 000 até 111. Sempre que nos referimos a uma posição espećıfica na memória, utilizamos seu código de endereço para identificá-la. 7.Operação de Leitura: Operação na qual a palavra binária armazenada numa determinada posição (endereço) de memória é detectada e então transferida para outro dispositivo. Por exemplo, se desejamos utilizar a palavra 4 da memória da figura anterior para algum propósito, devemos realizar uma operação de leitura no endereço 100. A operação de leitura freqüentemente é chamada de operação de busca, pois a palavra está sendo buscada da memória. Utilizaremos os dois termos indistinta- mente. 8.Operação de Escrita: Operação na qual uma nova palavra é colocada numa determinada posição de memória. Também é chamada de operação de armazenamento. Sempre que uma nova palavra é escrita numa posição de memória, ela substitui a palavra que estava previamente armazenada lá. 9.Tempo de Acesso: Uma medida da velocidade de operação de um dispositivo de memória. É o tempo necessário para realizar uma operação de leitura. Mais especificamente, é o tempo entre a memória receber uma nova entrada de endereço e os dados se tornarem dispońıveis na sáıda da memória. O śımbolo tAcc é utilizado para tempo de acesso. 10.Memória Volátil: Qualquer tipo de memória que necessita da aplicação de energia para poder armazenar in- formação. Se a energia elétrica é removida, todas as informações armazenadas na memória Eletrônica Digital - 3aUnidade - Prof. Vitor Leão Filardi 47 são perdidas. Muitas das memórias semicondutoras são voláteis, enquanto todas as memórias magnéticas são não-voláteis, o que significa que elas podem armazenar informação sem energia elétrica. 11.Memória de Acesso Aleatório (RAM -Random Access Memory): Memória na qual a posição f́ısica real de uma palavra da memória não tem efeito sobre o tempo necessário para ler ou escrever nesta posição. Em outras palavras, o tempo de acesso é o mesmo para qualquer endereço na memória. A maioria das memórias semicondutoras é de acesso aleatório. 12.Memória de Acesso Seqüencial (SAM -Sequence Access Memory) Um tipo de memória no qual o tempo de acesso não é constante mas varia dependendo do en- dereço. Uma determinada palavra armazenada é encontrada percorrendo todos os endereços até que o endereço desejado seja alcançado. Isto produz tempos de acesso que são muito maiores do que os das memórias de acesso aleatório. Um exemplo de dispositivo de memória de acesso seqüencial é uma fita magnética. Para ilustrar a diferença entre SAM e RAM, considere a situação na qual você gravou 60 minutos de música numa fita cassete de audio. Quando desejar alcançar uma música em particular, você terá que retroceder ou avançar a fita até a encontrar. O processo é relativamente lento, e o tempo necessário depende de onde a música desejada está gravada na fita. Isto é SAM, já que você percorreu através das informações registradas até en- contrar o que estava procurando. A contrapartida RAM para isso seria um CD ou MD de audio, no qual você pode rapidamente selecionar qualquer música informando o código apropriado, e ele gasta aproximadamente o mesmo tempo, não importando a música selecionada. As memórias de acesso seqüencial são utilizadas onde os dados a serem acessados sempre vêm numa longa seqüência de palavras sucessivas. A memória de v́ıdeo, por exemplo, deve fornecer seu conteúdo na mesma ordem repetidamente para manter a imagem na tela. 13.Memória de Leitura e Escrita (RWM -Read/Write Memory): Qualquer memória que possa.ser lida ou escrita de maneira igualmente fácil. 14.Memória Somente de Leitura (ROM - Read-Only Memory): Uma vasta classe de memórias semicondutoras, projetadas para aplicações nas quais a razão entre as operações de leitura e escrita é muito alta. Tecnicamente, uma ROM pode ser es- crita (programada) apenas uma vez, e esta operação normalmente é realizada na fábrica. Depois disso, as informações podem ser somente lidas da memória. Outros tipos de ROM são na verdade RMM (read-mostly memories), nas quais se pode escrever mais de uma vez; porém a operação de escrita é mais complicada do que a de leitura, e não é realizada freqüentemente. Os vários tipos de ROM serão apresentadas em forma de seminários. Todas as ROMs são não-voláteis e armazenam dados quando a energia é removida. 15.Dispositivos de Memória Estática: Dispositivos de memória semicondutora nos quais os dados permanecem armazenados enquanto a energia está presente, sem a necessidade de reescrever periodicamente os dados. na memória. 16.Dispositivos de Memória Dinâmica: Dispositivos de memória semicondutora nos quais os dados não permanecem armazenados, mesmo com a energia presente, a menos que os dados sejam periodicamente reescritos na memória. Esta última operação é denominada refresh.