Baixe Dimensionamento de estruturas de aço constituidas por perfis formados a frio e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! .. © ABNT 2010 NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 14762 Segunda edição 09.07.2010 Válida a partir de 09.08.2010 Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio Design of cold-formed steel structures ICS 77.140.01 ISBN 978-85-07-02181-0 Número de referência ABNT NBR 14762:2010 87 páginas ABNT NBR 14762:2010 ii © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados © ABNT 2010 Todos os direitos reservados. A menos que especificado de outro modo, nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida ou utilizada por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e microfilme, sem permissão por escrito da ABNT. ABNT Av.Treze de Maio, 13 - 28º andar 20031-901 - Rio de Janeiro - RJ Tel.: + 55 21 3974-2300 Fax: + 55 21 2220-1762 abnt@abnt.org.br www.abnt.org.br Impresso no Brasil ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados v 11.5 Análise dos resultados ...............................................................................................................................66 Anexo A (normativo) Deslocamentos máximos.....................................................................................................69 A.1 Generalidades ..............................................................................................................................................69 A.2 Considerações de projeto...........................................................................................................................69 A.3 Valores máximos .........................................................................................................................................69 Anexo B (normativo) Aumento da resistência ao escoamento devido ao efeito do trabalho a frio.................72 B.1 Generalidades ..............................................................................................................................................72 B.2 Requisitos ....................................................................................................................................................72 B.2.1 Barras submetidas à compressão e barras submetidas à flexão ..........................................................72 B.2.2 Barras submetidas à tração .......................................................................................................................73 B.3 Ensaios .........................................................................................................................................................73 Anexo C (normativo) Método da resistência direta ...............................................................................................74 C.1 Generalidades ..............................................................................................................................................74 C.2 Flambagem elástica local, distorcional e global ......................................................................................75 C.3 Barras submetidas à compressão centrada.............................................................................................75 C.3.1 Flambagem global da barra por flexão, torção ou flexo-torção .............................................................75 C.3.2 Flambagem local..........................................................................................................................................75 C.3.3 Flambagem distorcional .............................................................................................................................76 C.4 Barras submetidas à flexão simples .........................................................................................................76 C.4.1 Flambagem lateral com torção...................................................................................................................76 C.4.2 Flambagem local..........................................................................................................................................76 C.4.3 Flambagem distorcional .............................................................................................................................77 C.5 Cálculo de deslocamentos .........................................................................................................................77 Anexo D (normativo) Barras sem enrijecedores transversais sujeitas a forças concentradas .......................78 Anexo E (normativo) Momento fletor de flambagem lateral com torção, em regime elástico, para barras com seção monossimétrica, sujeitas à flexão em torno do eixo perpendicular ao eixo de simetria .........82 Anexo F (normativo) Barras com painel conectado à mesa tracionada .............................................................85 Anexo G (normativo) Vigas mistas de aço e concreto..........................................................................................87 ABNT NBR 14762:2010 vi © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Prefácio A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidade, laboratório e outros). Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser considerada responsável pela identificação de quaisquer direitos de patentes. A ABNT NBR 14762 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Construção Civil (ABNT/CB-02), pela Comissão de Esudo de Estruturas Metálicas (CE-02:125.01). O Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 11, de 05.11.2009 a 04.01.2010, com o número de Projeto ABNT NBR 14762. Esta segunda edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT NBR 14762:2001), a qual foi tecnicamente revisada. O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte: Scope This Standard, based on limit states method, establishes the basic requirements for the design, to the ambient temperature, of cold-formed structural members, constituted by carbon or low-alloy steel sheet, strip or plate, connected by fasteners or welds and applicable to buildings. This Standard also applies to the design of other structures, besides buildings, since their particularities are considered, as for instance, the dynamic effects. The author of the project should identify all limit states applicable, even if some are not covered in this standard, and to project the structure so that those limit states are not violated. For situations or constructive solutions not covered in this standard, the author of the project should use a procedure accompanied by studies to maintain safety's level foreseen by this standard. For situations or constructive solutions covered by simplified way, the author of the project can use a more accurate procedure with the mentioned requirements. NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 1 Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio 1 Escopo Esta Norma, com base no método dos estados-limites, estabelece os requisitos básicos que devem ser obedecidos no dimensionamento, à temperatura ambiente, de perfis estruturais de aço formados a frio, constituídos por chapas ou tiras de aço-carbono ou aço de baixa liga, conectados por parafusos ou soldas e destinados a estruturas de edifícios. Esta Norma também pode ser empregada para o dimensionamento de outras estruturas, além de edifícios, desde que sejam consideradas as particularidades de cada tipo de estrutura, como, por exemplo, os efeitos de ações dinâmicas. O autor do projeto deve identificar todos os estados-limites aplicáveis, mesmo que alguns não sejam citados nesta Norma, projetando a estrutura de modo que esses estados-limites não sejam violados. Para situações ou soluções construtivas não cobertas por esta Norma, o autor do projeto deve usar um procedimento acompanhado de estudos para manter o nível de segurança previsto por esta. Para situações ou soluções construtivas cobertas de maneira simplificada, o autor do projeto pode usar um procedimento mais preciso com os requisitos mencionados. 2 Referências normativas Os documentos apresentados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas). ABNT NBR 5004:1981, Chapas finas de aço de baixa liga e alta resistência mecânica ABNT NBR 5920:2009, Bobinas e chapas finas laminadas a frio de aço de baixa liga, resistentes à corrosão atmosférica, para uso estrutural – Requisitos ABNT NBR 5921:2009, Bobinas e chapas finas laminadas a quente de aço de baixa liga, resistentes à corrosão atmosférica, para uso estrutural – Requisitos ABNT NBR 6118:2007, Projeto de estruturas de concreto – Procedimento ABNT NBR 6120:2000, Cargas para o cálculo de estruturas de edificações ABNT NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações ABNT NBR 6355:2003, Perfis estruturais de aço formados a frio – Padronização ABNT NBR 6649:1986, Chapas finas a frio de aço-carbono para uso estrutural ABNT NBR 6650:1986, Chapas finas a quente de aço-carbono para uso estrutural ABNT NBR 7008:2003, Chapas e bobinas de aço revestidas com zinco ou com liga zinco-ferro pelo processo contínuo de imersão a quente – Especificação ABNT NBR 14762:2010 4 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 3.1.8 elemento com borda livre [elemento AL] elemento plano vinculado a outro elemento em apenas uma borda na direção longitudinal do perfil (ver Figura 1) 3.1.9 enrijecedor de borda simples enrijecedor de borda constituído por um único elemento plano (ver Figura 1) 3.1.10 elemento com enrijecedor(es) intermediário(s) elemento enrijecido entre as bordas longitudinais por meio de enrijecedor(es) intermediário(s) paralelo(s) à direção longitudinal do perfil (ver Figura 1) 3.1.11 subelemento parte compreendida entre enrijecedores intermediários adjacentes, ou entre a borda e o enrijecedor intermediário adjacente (ver Figura 1) 3.1.12 espessura espessura da chapa de aço, excluindo revestimentos 3.1.13 largura nominal do elemento largura total do elemento incluindo as regiões de dobra, medida no plano da seção transversal e empregada para designação do perfil 3.1.14 largura do elemento [largura] largura da parte plana de um elemento, medida no plano da seção transversal 3.1.15 largura efetiva largura de um elemento reduzida para efeito de projeto, devida à flambagem local 3.1.16 relação largura-espessura relação entre a parte plana de um elemento e sua espessura Figura 1 — Ilustração dos tipos de elementos componentes de perfis formados a frio ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 5 3.2 Simbologia No que se refere aos perfis estruturais de aço formados a frio e suas ligações, abordados por esta Norma, os símbolos e seus respectivos significados são os seguintes. 3.2.1 Letras romanas maiúsculas A – área bruta da seção transversal da barra – área estabelecida para cálculo de enrijecedores transversais Aef – área efetiva da seção transversal da barra Agv – área bruta sujeita a cisalhamento na verificação do colapso por rasgamento An – área líquida da seção transversal da barra na região da ligação An0 – área líquida da seção transversal da barra fora da região da ligação Ant – área líquida sujeita à tração na verificação do colapso por rasgamento Anv – área líquida sujeita a cisalhamento na verificação do colapso por rasgamento Ab – área bruta da seção transversal do parafuso As – área da seção transversal do enrijecedor de alma Bc – parâmetro empregado no cálculo da resistência ao escoamento da região das dobras fyc C – parâmetro empregado no cálculo da resistência ao escoamento modificada fya Cb – fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme Cm – fator empregado no cálculo do momento fletor de flambagem global elástica conforme Anexo E Cp – fator de correção Cs – fator empregado no cálculo do momento fletor de flambagem global elástica conforme Anexo E Ct – coeficiente de redução usado no cálculo da área líquida efetiva Cw – constante de empenamento da seção transversal D – largura nominal do enrijecedor de borda E – módulo de elasticidade do aço, adotado igual a 200 000 MPa F – força, valor de ação, em geral FG,k – valor característico da ação permanente FQ,k – valor característico da ação variável FQ,exc – valor da ação transitória excepcional FRd – força resistente de cálculo, em geral ABNT NBR 14762:2010 6 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados FSd – força solicitante de cálculo, em geral G – módulo de elasticidade transversal, adotado igual a 77 000 MPa H – altura total do pilar (distância do topo à base) Ia – momento de inércia de referência do enrijecedor de borda Is – momento de inércia da seção bruta do enrijecedor de borda, em torno do seu próprio eixo baricêntrico paralelo ao elemento a ser enrijecido. A parte curva entre o enrijecedor e o elemento a ser enrijecido não deve ser considerada Ix ; Iy – momentos de inércia da seção bruta em relação aos eixos principais x e y, respectivamente J – constante de torção KxLx – comprimento efetivo de flambagem global em relação ao eixo x KyLy – comprimento efetivo de flambagem global em relação ao eixo y KzLz – comprimento efetivo de flambagem global por torção L – comprimento de referência empregado no cálculo do efeito shear lag – distância entre pontos travados lateralmente da barra – comprimento da barra – comprimento do cordão de solda – vão teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico do balanço MA – momento fletor solicitante, em módulo, no 1 o quarto do segmento analisado para FLT MB – momento fletor solicitante, em módulo, no centro do segmento analisado para FLT MC – momento fletor solicitante, em módulo, no 3 o quarto do segmento analisado para FLT Mdist – momento fletor de flambagem distorcional elástica Me – momento fletor de flambagem global elástica (FLT – flambagem lateral com torção) M! – momento fletor de flambagem local elástica Mmáx – momento fletor solicitante máximo, em módulo, no segmento analisado para FLT Mn – momento fletor solicitante calculado considerando as combinações de ações para os estados-limites de serviço, conforme 6.7.3 MRd – momento fletor resistente de cálculo MRe – valor característico do momento fletor resistente, associado à flambagem global MRk – valor característico do momento fletor resistente MR! – valor característico do momento fletor resistente, associado à flambagem local ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 9 e – distância, na direção da força, do centro do furo-padrão à borda mais próxima do furo adjacente ou à extremidade do elemento conectado – base do logaritmo natural, igual a 2,718... e1 ; e2 – distâncias do centro dos furos de extremidade às respectivas bordas, na direção perpendicular à solicitação fu – resistência à ruptura do aço na tração fub – resistência à ruptura do parafuso na tração fu1 – resistência à ruptura na tração do elemento conectado em contato com a arruela ou a cabeça do parafuso auto-atarraxante fu2 – resistência à ruptura na tração do elemento conectado que não está em contato com a arruela ou a cabeça do parafuso auto-atarraxante fw – resistência à ruptura da solda fy – resistência ao escoamento do aço fya – resistência ao escoamento do aço modificada, considerando o trabalho a frio fyc – resistência ao escoamento do aço na região das dobras do perfil fyf – resistência ao escoamento do aço, média, para as partes planas do perfil g – espaçamento dos parafusos na direção perpendicular à solicitação – distância entre os parafusos ou soldas na direção perpendicular ao eixo da barra h – largura da alma (altura da parte plana da alma) – dimensão do enrijecedor em ligações com solda de filete em superfície curva – altura do andar (distância entre centros das vigas de dois pisos consecutivos) j – parâmetro empregado no cálculo do momento fletor de flambagem global elástica conforme Anexo E k – coeficiente de flambagem local do elemento k! – coeficiente de flambagem local para a seção completa kv – coeficiente de flambagem local por cisalhamento m – distância entre o centro de torção e o plano médio da alma em perfil U – parâmetro empregado no cálculo da resistência ao escoamento da região das dobras fyc – grau de liberdade N – expoente empregado no cálculo do coeficiente de flambagem local k – número de ensaios ABNT NBR 14762:2010 10 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados q – valor de cálculo da força uniformemente distribuída de referência empregada no dimensionamento das ligações de barras compostas submetidas à flexão r – raio de giração da seção bruta re – raio externo de dobramento ri – raio interno de dobramento ro – raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção rx – raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal x ry – raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal y s – espaçamento dos parafusos na direção da solicitação – espaçamento dos parafusos ou soldas, na direção do eixo da barra, em barras com seção I compostas por dois perfis U, submetidas à flexão t – espessura da chapa ou do elemento – menor espessura da parte conectada tc – profundidade de penetração do parafuso auto-atarraxante tef – dimensão efetiva (garganta efetiva) da solda de penetração ou de filete ts – espessura do enrijecedor transversal t1 – espessura do elemento conectado em contato com a arruela ou a cabeça do parafuso auto-atarraxante t2 – espessura do elemento conectado que não está em contato com a arruela ou a cabeça do parafuso auto-atarraxante w1 ; w2 – pernas do filete de solda em superfícies planas xm – distância do centróide em relação à linha média da alma, na direção do eixo x x0 – distância do centro de torção ao centróide, na direção do eixo x y0 – distância do centro de torção ao centróide, na direção do eixo y 3.2.3 Letras gregas minúsculas ! ; !r ; !c ; !h – coeficientes empregados no cálculo da força resistente em barras sem enrijecedores transversais sujeitas a forças concentradas !e – coeficiente empregado no cálculo da força resistente ao esmagamento em ligações parafusadas " – coeficiente de dilatação térmica, adotado igual a 1,2 x 10-5 °C-1 "w ; "f ; "! – parâmetros empregados no cálculo do momento fletor de flambagem global elástica conforme Anexo E "0 – índice de confiabilidade-alvo ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 11 # – deslocamento, flecha, em geral #0 –-contraflecha da viga #1 – deslocamento devido às ações permanentes, sem efeitos de longa duração #2 – deslocamento devido aos efeitos de longa duração das ações permanentes #3 – deslocamento devido às ações variáveis #máx – deslocamento máximo da viga #tot – soma de #1, #2 e #3 #f – coeficiente de variação do fator fabricação #m – coeficiente de variação do fator material #t – coeficiente de variação obtido em ensaios $ – coeficiente de ponderação das ações ou das resistências, em geral %dist – índice de esbeltez reduzido associado à flambagem distorcional %!& '&índice de esbeltez reduzido associado à flambagem local %p – índice de esbeltez reduzido do elemento ou da seção completa %pd – índice de esbeltez reduzido do elemento calculado com a tensão (n %p0 – valor de referência do índice de esbeltez reduzido do elemento %0 – índice de esbeltez reduzido associado à flambagem global ) – coeficiente de Poisson do aço, adotado igual a 0,3 * – ângulo entre o plano da mesa e o plano do enrijecedor de borda simples – ângulo entre o plano da alma e o plano da superfície de apoio + – massa especícia, adotada igual a 7 850 kg/m3 , – fator de redução da força axial de compressão resistente, associado à flambagem global ,dist – fator de redução do esforço resistente, associado à flambagem distorcional ,FLT – fator de redução do momento fletor resistente, associado à flambagem lateral com torção ( – tensão normal, em geral (cr – tensão convencional de flambagem elástica de chapa (n – tensão normal de compressão calculada com base nas combinações de ações para os estados-limites de serviço - – fator de redução das ações, fator de combinação de ações – relação (2/(1 empregada no cálculo do coeficiente de flambagem local do elemento ABNT NBR 14762:2010 14 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados h) as medidas de proteção contra corrosão (no que couber, devem ser obedecidas as exigências da ABNT NBR 8800); i) as prováveis manutenções ao longo da vida útil projetada da edificação. 5 Segurança e estados-limites 5.1 Critérios de segurança Os critérios de segurança adotados nesta Norma baseiam-se na ABNT NBR 8681. 5.2 Estados-limites 5.2.1 Para os efeitos desta Norma, devem ser considerados os estados-limites últimos (ELU) e os estados- limites de serviço (ELS). Os estados-limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil projetada, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. Os estados-limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização. 5.2.2 O método dos estados-limites utilizado para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum estado-limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações. Se um ou mais estados-limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para os quais foi projetada. 5.3 Condições usuais relativas aos estados-limites últimos (ELU) 5.3.1 As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites últimos são expressas por desigualdades do tipo: $ (Sd , Rd) " 0 onde Sd representa os valores de cálculo dos esforços atuantes (em alguns casos específicos, das tensões atuantes), obtidos com base nas combinações últimas de ações dadas em 6.7.2; Rd representa os valores de cálculo dos correspondentes esforços resistentes (em alguns casos específicos, das tensões resistentes), obtidos em diversas partes desta Norma, conforme o tipo de situação. 5.3.2 Quando a segurança é verificada isoladamente em relação a cada um dos esforços atuantes, as condições de segurança tomam a seguinte forma simplificada: Rd " Sd 5.4 Condições usuais relativas aos estados-limites de serviços (ELS) As condições usuais referentes aos estados-limites de serviço são expressas por desigualdades do tipo: Sser # Slim onde Sser representa os valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas combinações de serviço das ações dadas em 6.7.3; Slim representa os valores-limites adotados para esses efeitos, fornecidos no Anexo A para o caso dos deslocamentos. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 15 6 Ações 6.1 Ações a considerar e classificação 6.1.1 Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a estrutura, levando-se em conta os estados-limites últimos e de serviço. 6.1.2 As ações a considerar classificam-se, de acordo com a ABNT NBR 8681, em permanentes, variáveis e excepcionais. 6.2 Ações permanentes 6.2.1 Generalidades Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida útil projetada da construção. Também são consideradas permanentes as ações que crescem no tempo, tendendo a um valor-limite constante. As ações permanentes são subdivididas em diretas e indiretas e devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança. 6.2.2 Ações permanentes diretas As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos próprios dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes. Constituem também ação permanente os empuxos permanentes, causados por movimento de terra e de outros materiais granulosos quando forem admitidos não removíveis. O peso específico do aço e de outros materiais estruturais e dos elementos construtivos fixos correntemente empregados nas construções, na ausência de informações mais precisas, podem ser avaliados com base nos valores indicados na ABNT NBR 6120. Os pesos das instalações permanentes usualmente são considerados com os valores indicados pelos respectivos fornecedores. 6.2.3 Ações permanentes indiretas As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio e imperfeições geométricas. A retração e a fluência do concreto de densidade normal devem ser calculadas conforme a ABNT NBR 6118. Para o concreto de baixa densidade, na ausência de Norma Brasileira aplicável, devem ser calculadas conforme EN 1992-1-1. Os deslocamentos de apoio somente precisam ser considerados quando gerarem esforços significativos em relação ao conjunto das outras ações. Esses deslocamentos devem ser calculados com avaliação pessimista da rigidez do material da fundação, correspondente, em princípio, ao quantil de 5 % da respectiva distribuição de probabilidade. O conjunto formado pelos deslocamentos de todos os apoios constitui-se numa única ação. As imperfeições geométricas podem der levadas em conta conforme ABNT NBR 8800. 6.3 Ações variáveis Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas durante a vida útil projetada da construção. ABNT NBR 14762:2010 16 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados As ações variáveis comumente existentes são causadas pelo uso e ocupação da edificação, como as ações decorrentes de sobrecargas em pisos e coberturas, de equipamentos e de divisórias móveis, de pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas, pela ação do vento e pela variação da temperatura da estrutura. As ações variáveis causadas pelo uso e ocupação são fornecidas pelas ABNT NBR 6120, ABNT NBR 8800 e, no caso de passarelas de pedestres, pela ABNT NBR 7188. Os esforços causados pela ação do vento devem ser determinados de acordo com a ABNT NBR 6123. Os esforços decorrentes da variação uniforme de temperatura da estrutura são causados pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta e devem ser determinados pelo responsável técnico pelo projeto estrutural considerando, entre outros parâmetros relevantes, o local da construção e as dimensões dos elementos estruturais. Recomenda-se, para a variação da temperatura da atmosfera, a adoção de um valor considerando 60 % da diferença entre as temperaturas médias máxima e mínima, no local da obra, com um mínimo de 10 °C. Para a insolação direta, deve ser feito um estudo específico. Nos elementos estruturais em que a temperatura possa ter distribuição significativamente diferente da uniforme, devem ser considerados os efeitos dessa distribuição. Na falta de dados mais precisos, pode ser admitida uma variação linear entre os valores de temperatura adotados, desde que a variação de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura não seja inferior a 5 °C. Quando a estrutura, pelas suas condições de uso, estiver sujeita a choques ou vibrações, os respectivos efeitos devem ser considerados na determinação das solicitações e a possibilidade de fadiga deve ser considerada no dimensionamento dos elementos estruturais. 6.4 Ações excepcionais Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. São ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes e sismos excepcionais. No projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de carregamentos, cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios, devem ser consideradas ações excepcionais com os valores definidos, em cada caso particular, por Normas Brasileiras específicas. 6.5 Valores das ações 6.5.1 Valores característicos Os valores característicos, Fk, das ações são estabelecidos nesta subseção em função da variabilidade de suas intensidades. 6.5.1.1 Ações permanentes Para as ações permanentes, os valores característicos, Fgk, devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuições de probabilidade. Esses valores estão definidos nesta subseção ou em Normas Brasileiras específicas, como a ABNT NBR 6120. 6.5.1.2 Ações variáveis Os valores característicos das ações variáveis, Fqk, são estabelecidos por consenso e indicados em Normas Brasileiras específicas. Esses valores têm uma probabilidade preestabelecida de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período projetado de 50 anos, e estão definidos nesta subseção ou em Normas Brasileiras específicas, como as ABNT NBR 6120, ABNT NBR 6123 e ABNT NBR 8800. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 19 Tabela 2 (continuação) Ações variáveis ($q) a d Efeito da temperatura b Ação do vento Ações truncadas e Demais ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação Especiais ou de construção 1,00 1,20 1,10 1,30 Excepcionais 1,00 1,00 1,00 1,00 a Os valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para as ações permanentes favoráveis à segurança; ações variáveis e excepcionais favoráveis à segurança não devem ser incluídas nas combinações. b O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser considerado ação decorrente do uso e ocupação da edificação. c Nas combinações normais, as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,35 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem superiores a 5 kN/m 2 , ou 1,40 quando isso não ocorrer. Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,25 e 1,30, e nas combinações excepcionais, 1,15 e 1,20. d Nas combinações normais, se as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança forem agrupadas, as ações variáveis que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas também todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,50 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem superiores a 5 kN/m 2 , ou 1,40 quando isso não ocorrer (mesmo nesse caso, o efeito da temperatura pode ser considerado isoladamente, com o seu próprio coeficiente de ponderação). Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,30 e 1,20, e nas combinações excepcionais, sempre 1,00. e Ações truncadas são consideradas ações variáveis cuja distribuição de máximos é truncada por um dispositivo físico, de modo que o valor dessa ação não possa superar o limite correspondente. O coeficiente de ponderação mostrado nesta Tabela se aplica a esse valor-limite. Tabela 3 — Valores dos fatores de combinação /0 e de redução /1 e /2 para as ações variáveis $f2 a Ações /0 /1 /2 d Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas b 0,5 0,4 0,3 Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas c 0,7 0,6 0,4 Ações variáveis causadas pelo uso e ocupação Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens e sobrecargas em coberturas 0,8 0,7 0,6 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0 Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3 Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3 Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos Pilares e outros elementos ou subestruturas que suportam vigas de rolamento de pontes rolantes 0,7 0,6 0,4 a Ver alínea c) de 6.5.3. b Edificações residenciais de acesso restrito. c Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público. d Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para /2 o valor zero. ABNT NBR 14762:2010 20 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 6.7 Combinações de ações 6.7.1 Generalidades Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezáveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido. A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; a verificação dos estados-limites últimos e dos estados-limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente. 6.7.2 Combinações últimas Uma combinação última de ações pode ser classificada em normal, especial, de construção e excepcional. 6.7.2.1 Combinações últimas normais As combinações últimas normais decorrem do uso previsto para a edificação. Devem ser consideradas tantas combinações de ações quantas forem necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados-limites últimos aplicáveis. Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação. Para cada combinação, aplica-se a seguinte expressão: )()( kQj,0j n 2j qjkQ1,q1 m 1i ki,Ggid FFFF /$$$ 00 11 221 onde FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a combinação; FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável principal. 6.7.2.2 Combinações últimas especiais As combinações últimas especiais decorrem da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especial, cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas nas combinações normais. Os carregamentos especiais são transitórios, com duração muito pequena em relação ao período de vida útil projetada da estrutura. A cada carregamento especial corresponde uma única combinação última especial de ações, na qual devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial, com seus valores característicos, e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezável de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação. Aplica-se a seguinte expressão: )()( kQj,ef0j, n 2j qjkQ1,q1 m 1i ki,Ggid FFFF /$$$ 00 11 221 ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 21 onde FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; FQ1,k é o valor característico da ação variável especial; FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável especial; /0j,ef representa os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável especial FQ1. Os fatores /0j,ef são iguais aos fatores /0j adotados nas combinações normais, salvo quando a ação variável especial FQ1 tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que /0j,ef podem ser tomados como os correspondentes fatores de redução /2j. 6.7.2.3 Combinações últimas de construção As combinações últimas de construção devem ser levadas em conta nas estruturas em que haja riscos de ocorrência de estados-limites últimos, já durante a fase de construção. O carregamento de construção é transitório e sua duração deve ser definida em cada caso particular. Devem ser consideradas tantas combinações de ações quantas sejam necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados-limites últimos que são de se temer durante a fase de construção. Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação. Para cada combinação, aplica-se a mesma expressão dada em 6.7.2.2, onde FQ1,k é o valor característico da ação variável admitida como principal para a situação transitória considerada. 6.7.2.4 Combinações últimas excepcionais As combinações últimas excepcionais decorrem da atuação de ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. As ações excepcionais somente devem ser consideradas no projeto de estrutura de determinados tipos de construção, nos quais essas ações não possam ser desprezadas e que, além disso, na concepção estrutural, não possam ser tomadas medidas que anulem ou atenuem a gravidade das conseqüências dos seus efeitos. O carregamento excepcional é transitório, com duração extremamente curta. A cada carregamento excepcional corresponde uma única combinação última excepcional de ações, na qual devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional, com seus valores característicos, e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezável de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme a ABNT NBR 8681. Nos casos de ações sísmicas, deve ser utilizada a ABNT NBR 15421. Aplica-se a seguinte expressão: )()( kQj,ef0j, n 1j qjexcQ, m 1i ki,Ggid FFFF /$$ 00 11 221 onde FQ,exc é o valor da ação transitória excepcional. ABNT NBR 14762:2010 24 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 8 Análise estrutural, estabilidade e dimensionamento 8.1 Análise estrutural O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações na estrutura, visando efetuar verificações de estados-limites últimos e de serviço. A análise estrutural deve ser feita com base em um modelo realista, que permita representar a resposta da estrutura e dos materiais estruturais, levando-se em conta as deformações causadas por todos os esforços solicitantes relevantes. Onde necessário, a interação solo-estrutura e o comportamento das ligações devem ser contemplados no modelo. Quanto aos materiais, esta Norma prevê a análise global elástica (diagrama tensão-deformação elástico-linear). Deve ser empregado o procedimento de análise estrutural da ABNT NBR 8800, o qual estabelece critérios para avaliar a importância do efeito dos deslocamentos na resposta da estrutura, bem como estabelece limites para emprego da análise linear. Nesse procedimento, permite-se o uso do comprimento de flambagem igual ao comprimento destravado da barra (K = 1,0). O emprego de valores de K superiores a 1,0 é substituído por imperfeições geométricas e de material iniciais equivalentes. 8.2 Estabilidade dos componentes da estrutura A estabilidade individual dos componentes da estrutura deve ser assegurada pelo atendimento das exigências da Seção 9 ou do Anexo C. As imperfeições associadas a esses componentes já estão incorporadas às expressões de dimensionamento. No projeto de barras isoladas, pode ser empregado o método do comprimento efetivo de flambagem, com os valores do coeficiente de flambagem K obtidos conforme ABNT NBR 8800. Os esforços resistentes e a rigidez dos componentes previstos para conter lateralmente vigas e pilares em alguns pontos, definindo comprimentos destravados entre esses pontos, devem atender às exigências desta Norma e da ABNT NBR 8800, respectivamente. 8.3 Resistência ao escoamento e aumento da resistência ao escoamento devido ao efeito do trabalho a frio A resistência ao escoamento utilizada no projeto deve ser adotada como um dos valores estabelecidos a seguir: a) a resistência ao escoamento do aço virgem fy, aplicável a qualquer caso; ou b) a resistência ao escoamento do aço modificada fya levando-se em consideração o efeito do trabalho a frio, conforme Anexo B. 8.4 Métodos para dimensionamento de barra 8.4.1 Nesta Norma são previstos os seguintes métodos para o dimensionamento de barras: a) método da largura efetiva (MLE), em que a flambagem local é considerada por meio de propriedades geométricas efetivas (reduzidas) da seção transversal das barras, oriundas do cálculo das larguras efetivas dos elementos totalmente ou parcialmente comprimidos, conforme 9.2.2 e 9.2.3. Adicionalmente, deve ser considerada a flambagem distorcional, conforme 9.7.3 para barras submetidas à compressão e 9.8.2.3 para barras submetidas à flexão; b) método da seção efetiva (MSE), em que a flambagem local é considerada por meio de propriedades geométricas efetivas (reduzidas) da seção transversal das barras, calculadas diretamente conforme 9.7.2 b) para barras submetidas à compressão, 9.8.2.1 b) e 9.8.2.2 b) para barras submetidas à flexão. Adicionalmente, deve ser considerada a flambagem distorcional, conforme 9.7.3 para barras submetidas à compressão e 9.8.2.3 para barras submetidas à flexão; ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 25 c) método da resistência direta (MRD), conforme Anexo C, com base nas propriedades geométricas da seção bruta e em análise geral de estabilidade elástica que permita identificar, para o caso em análise, todos os modos de flambagem e seus respectivos esforços críticos. Esse método pode ser empregado como alternativa às subseções 9.7 para cálculo de Nc,Rd, 9.8.2 para cálculo de MRd e 9.8.5 para cálculo de deslocamentos. 8.4.2 Para os casos não previstos nesta Norma, o dimensionamento pode ser feito com base em ensaios, conforme Seção 11. 9 Condições específicas para o dimensionamento de barras 9.1 Condições gerais 9.1.1 Aplicabilidade Esta seção trata do dimensionamento de barras prismáticas submetidas a ações estáticas, exceto perfis tubulares com seção transversal circular, os quais devem ser dimensionados conforme a ABNT NBR 8800. 9.1.2 Valores máximos da relação largura-espessura A relação largura-espessura de um elemento, desconsiderando enrijecedores intermediários, não deve ultrapassar os valores estabelecidos na Tabela 4. Tabela 4 — Valores máximos da relação largura-espessura Caso a ser analisado Valor máximo da relação largura- espessura a Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada a alma ou mesa e a outra a enrijecedor de borda simples (b/t)máx = 60 b Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada a alma e a outra a mesa ou outro tipo de enrijecedor de borda com Is 3 Ia conforme 9.2.3 (b/t)máx = 90 Alma de perfis U não enrijecidos sujeita à compressão uniforme (b/t)máx = 90 Elemento comprimido com ambas as bordas vinculadas a elementos AA (b/t)máx = 500 c Elemento comprimido AL ou AA com enrijecedor de borda tendo Is < Ia conforme 9.2.3 (b/t)máx = 60 b Alma de vigas sem enrijecedores transversais (b/t)máx = 200 Alma de vigas com enrijecedores transversais apenas nos apoios e satisfazendo as exigências de 9.5.1 (b/t)máx = 260 Alma de vigas com enrijecedores transversais nos apoios e intermediários, satisfazendo as exigências de 9.5.1 (b/t)máx = 300 a b é a largura do elemento; t é a espessura. b Para evitar deformações excessivas do elemento, recomenda-se (b/t)máx = 30. c Para evitar deformações excessivas do elemento, recomenda-se (b/t)máx = 250. ABNT NBR 14762:2010 26 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 9.2 Flambagem local 9.2.1 Generalidades A flambagem local pode ser considerada com base no método da largura efetiva, a partir do cálculo das larguras efetivas dos elementos totalmente ou parcialmente comprimidos, conforme 9.2.2 e 9.2.3, ou com base no método da seção efetiva, a partir do cálculo das propriedades geométricas efetivas da seção transversal das barras, calculadas diretamente conforme 9.7.2 b), 9.8.2.1 b) e 9.8.2.2 b). 9.2.2 Largura efetiva de elementos AA e AL A largura efetiva de elementos totalmente ou parcialmente comprimidos deve ser calculada conforme 9.2.2.1 e 9.2.2.2, para os casos de cálculo do esforço resistente e de deslocamentos, respectivamente. 9.2.2.1 Cálculo do esforço resistente A largura efetiva bef deve ser calculada conforme descrito a seguir: . todos os elementos AA indicados na Tabela 5 e os elementos AL indicados na Tabela 6 sem inversão no sinal da tensão (/ 3 0): bef = b para %p # 0,673 bef = b(1-0,22/%p) / %p para %p > 0,673 . elementos AL indicados na Tabela 5 com inversão no sinal da tensão (/ < 0): bef = bc para %p # 0,673 bef = bc(1-0,22/%p) / %p para %p > 0,673 onde b é a largura do elemento; bc é a largura da região comprimida do elemento, calculada com base na seção efetiva; %p é o índice de esbeltez reduzido do elemento, definido como: 0,5 0,5 cr p )/0,95( (( ( % kE tb 144 5 6 77 8 9 1 Para %p : 0,673 a largura efetiva é a própria largura do elemento; (cr é a tensão convencional de flambagem elástica do elemento, dada por: ; <22 2 )1(12 tb E kcr ) = ( ' 1 t é a espessura do elemento; k é o coeficiente de flambagem local do elemento, calculado de acordo com a Tabela 5 para elementos AA ou de acordo com a Tabela 6 para elementos AL; ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 29 Tabela 6 — Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos AL Caso a efb b ( k = 0,43 Caso b ef b (1 b (2 0 : / = (2 / (1 < 1,0 k = 0,578 / (/ + 0,34) Caso c (1 efb cb + 2( A parte tracionada deve ser considerada totalmente efetiva. - 1,0 : / = (2 / (1 < 0 k = 1,7 – 5/ + 17,1/2 Caso d ( efb b 2 _ (1 2( 1( e - 1,0 : / = (2 / (1 : 1,0 k = 0,57 – 0,21/ + 0,07/2 NOTA O sinal (-) indica compressão. ABNT NBR 14762:2010 30 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 9.2.3 Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda simples A largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda simples deve ser calculada conforme 9.2.3.1 e 9.2.3.2, para os casos de cálculo do esforço resistente e de deslocamentos, respectivamente. 9.2.3.1 Cálculo do esforço resistente Para %p0 : 0,673 NOTA Enrijecedor de borda não é necessário. bef = b ds = def Para %p0 > 0,673 bef,1 = (Is/Ia)(bef/2) : (bef/2) bef,2 = bef – bef,1 ds = (Is/Ia) def : def onde 0,5p0 )/0,623( / ( % E tb 1 Is é o momento de inércia da seção bruta do enrijecedor em relação ao eixo que passa pelo seu centróide e é paralelo ao elemento a ser enrijecido. A região da dobra entre o enrijecedor e o elemento a ser enrijecido não deve ser considerada parte integrante do enrijecedor. Portanto, para o enrijecedor representado na Figura 2: )/12( 23s *sentdI 1 Ia é o momento de inércia de referência do enrijecedor borda, dado por: > ? > ?556328,0487,0399 04304 2:'1 ppa ttI %% ( é a tensão normal definida em 9.2.2.1; b é a largura do elemento (Figura 2); bef é a largura efetiva do elemento, calculada conforme 9.2.2.1, com o seguinte valor de k: . para D/b # 0,25 k = 3,57(Is/Ia) n + 0,43 # 4 (considerar Is/Ia # 1) . para 0,25 < D/b # 0,8 k = (4,82 – 5D/b)(Is/Ia) n + 0,43 # 4 (considerar Is/Ia # 1) n = (0,582 – 0,122%p0) " 1/3 ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 31 bef,1 e bef,2 são as parcelas da largura efetiva do elemento (Figura 2); D é a dimensão nominal do enrijecedor de borda (Figura 2); d é a largura do enrijecedor de borda (Figura 2); def é a largura efetiva do enrijecedor calculada conforme 9.2.2.1 (Figura 2); ds é a largura efetiva reduzida do enrijecedor e adotada no cálculo das propriedades da seção efetiva do perfil (Figura 2); $ é o ângulo formado pelo elemento e o enrijecedor de borda, sendo 40@ # $ # 140@. Figura 2 — Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor de borda simples 9.2.3.2 Cálculo de deslocamentos Deve ser adotado o mesmo procedimento estabelecido em 9.2.3.1, substituindo ( por (n, que é a tensão calculada considerando as combinações de ações para os estados-limites de serviço conforme 6.7.3. 9.3 Flambagem distorcional As seções transversais de barras podem apresentar flambagem distorcional, conforme ilustrado na Figura 3. Dependendo da forma da seção e das dimensões dos elementos, o modo de flambagem distorcional pode corresponder ao modo crítico, devendo, portanto, ser considerado no dimensionamento, conforme 9.7.3 para barras submetidas à compressão centrada ou 9.8.2.3 para barras submetidas à flexão. ABNT NBR 14762:2010 34 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 9.6 Barras submetidas à força axial de tração 9.6.1 Esta subseção aplica-se a barras submetidas à força axial de tração. No dimensionamento deve ser atendida a seguinte condição: Nt,Sd # Nt,Rd onde Nt,Sd é a força axial de tração solicitante de cálculo; Nt,Rd é a força axial de tração resistente de cálculo, determinada conforme 9.6.2. Devem ainda ser observadas as considerações estabelecidas em 9.6.3, relacionadas à limitação de esbeltez. 9.6.2 A força axial de tração resistente de cálculo Nt,Rd é o menor dos valores obtidos considerando-se os estados-limites últimos de escoamento da seção bruta, ruptura da seção líquida fora da região da ligação e ruptura da seção líquida na região da ligação, de acordo com as expressões indicadas a seguir: a) para escoamento da seção bruta Nt,Rd = Afy / $ ($ = 1,10) b) para ruptura na seção líquida fora da região da ligação Nt,Rd = An0fu / $ ($ = 1,35) c) para ruptura da seção líquida na região da ligação Nt,Rd = CtAnfu / $ ($ = 1,65) onde A é a área bruta da seção transversal da barra; An0 é a área líquida da seção transversal da barra fora da região da ligação (por exemplo, decorrente de furos ou recortes que não estejam associados à ligação da barra); An é a área líquida da seção transversal da barra na região da ligação, sendo que: Para chapas com ligações parafusadas em zig-zag, devem ser analisadas as prováveis linhas de ruptura (Figura 4a), sendo a seção crítica aquela correspondente ao menor valor da área líquida. A área líquida da seção de ruptura analisada deve ser calculada por: An = 0,9(A - nf df t + %ts 2 / 4g) Para ligações soldadas, considerar An = A. Nos casos em que houver apenas soldas transversais (soldas de topo), An deve ser considerada igual à área bruta da(s) parte(s) conectada(s) apenas. df é a dimensão do furo na direção perpendicular à solicitação, conforme Tabela 15; nf é a quantidade de furos contidos na linha de ruptura analisada; s é o espaçamento dos furos na direção da solicitação (Figura 4a); g é o espaçamento dos furos na direção perpendicular à solicitação (Figura 4a); ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 35 t é a espessura da parte conectada analisada; Ct é o coeficiente de redução da área líquida, dado por: 1) chapas com ligações parafusadas: . um parafuso ou todos os parafusos da ligação contidos em uma única seção transversal: Ct = 2,5(d/g) : 1,0 . dois parafusos na direção da solicitação, alinhados ou em ziguezague: Ct = 0,5 + 1,25(d/g) : 1,0 . três parafusos na direção da solicitação, alinhados ou em ziguezague: Ct = 0,67 + 0,83(d/g) : 1,0 . quatro ou mais parafusos na direção da solicitação, alinhados ou em ziguezague: Ct = 0,75 + 0,625(d/g) : 1,0 d é o diâmetro nominal do parafuso; Em casos de espaçamentos diferentes, tomar sempre o maior valor de g para cálculo de Ct; Nos casos em que o espaçamento entre furos g for inferior à soma das distâncias entre os centros dos furos de extremidade às respectivas bordas, na direção perpendicular à solicitação (e1 + e2), Ct deve ser calculado substituindo g por e1 + e2; Havendo um único parafuso na seção analisada, Ct deve ser calculado tomando-se g como a própria largura bruta da chapa; Nos casos de furos com disposição em zig-zag, com g inferior a 3d, Ct deve ser calculado tomando-se g igual ao maior valor entre 3d e a soma e1 + e2. 2) chapas com ligações soldadas: . soldas longitudinais associadas a soldas transversais: Ct = 1,0 . somente soldas longitudinais ao longo de ambas as bordas: para b : L < 1,5b: Ct = 0,75 para 1,5b : L < 2b: Ct = 0,87 para L 3 2b: Ct = 1,0 ABNT NBR 14762:2010 36 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 3) perfis com ligações parafusadas: . todos os elementos conectados, com dois ou mais parafusos na direção da solicitação: Ct = 1,0 . todos os parafusos contidos em uma única seção transversal (incluíndo o caso particular de um único parafuso na ligação), o perfil deve ser tratado como chapa equivalente (Figura 4b), conforme alínea a), com Ct dado por: Ct = 2,5(d/g) : 1,0 . cantoneiras e perfis U com dois ou mais parafusos na direção da solicitação, sendo que nem todos os elementos estão conectados (Figura 4c): Ct = 1,0 – 1,2(x/L) (devendo, no entanto ser usado 0,9 como limite superior, e não se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 0,4) 4) perfis com ligações soldadas: . apenas soldas transversais: Ct = 1,0 . todos os elementos conectados por soldas longitudinais ou por uma combinação de soldas longitudinais e transversais: Ct = 1,0 . cantoneiras com soldas longitudinais (Figura 4d): Ct = 1,0 – 1,2(x/L) (devendo, no entanto, ser usado 0,9 como limite superior, e não se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 0,4) - perfis U com soldas longitudinais (Figura 4d): Ct = 1,0 – 0,36(x/L) (devendo, no entanto, ser usado 0,9 como limite superior, e não se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 0,5) onde b é a largura da chapa; L é o comprimento da ligação parafusada (Figura 4c) ou o comprimento da solda (Figura 4d); x é a excentricidade da ligação, tomada como a distância entre o centróide da seção da barra e o plano de cisalhamento da ligação (Figuras 4c e 4d). No caso de perfil U conectado pelas mesas por meio de parafusos, a excentricidade da ligação deve ser determinada substituindo o perfil U por duas cantoneiras fictícias, obtidas dividindo-se o perfil U por um plano paralelo às mesas, na altura do seu centróide. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 39 5,0 44 5 6 77 8 9 1 ! N Afy p , % N! é a força axial de flambagem local elástica, calculada por meio de análise de estabilidade elástica, ou, de forma direta, segundo a expressão: ; < A tb E k w 22 2 )1(12 N ) = ' 1 !! Os valores do coeficiente de flambagem local para a seção completa, k! , podem ser calculados pelas expressões indicadas na Tabela 9 ou obtidos diretamente da Tabela 10. Os valores da Tabela 10 são mais precisos que os fornecidos pelas expressões da Tabela 9, uma vez que correspondem a valores obtidos diretamente da análise geral de estabilidade elástica. Tabela 8 — Valores de , em função do índice de esbeltez reduzido %0 %0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 %0 0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 0,999 0,999 0,998 0,998 0,997 0,997 0,0 0,1 0,996 0,995 0,994 0,993 0,992 0,991 0,989 0,988 0,987 0,985 0,1 0,2 0,983 0,982 0,980 0,978 0,976 0,974 0,972 0,970 0,968 0,965 0,2 0,3 0,963 0,961 0,958 0,955 0,953 0,950 0,947 0,944 0,941 0,938 0,3 0,4 0,935 0,932 0,929 0,926 0,922 0,919 0,915 0,912 0,908 0,904 0,4 0,5 0,901 0,897 0,893 0,889 0,885 0,881 0,877 0,873 0,869 0,864 0,5 0,6 0,860 0,856 0,851 0,847 0,842 0,838 0,833 0,829 0,824 0,819 0,6 0,7 0,815 0,810 0,805 0,800 0,795 0,790 0,785 0,780 0,775 0,770 0,7 0,8 0,765 0,760 0,755 0,750 0,744 0,739 0,734 0,728 0,723 0,718 0,8 0,9 0,712 0,707 0,702 0,696 0,691 0,685 0,680 0,674 0,669 0,664 0,9 1,0 0,658 0,652 0,647 0,641 0,636 0,630 0,625 0,619 0,614 0,608 1,0 1,1 0,603 0,597 0,592 0,586 0,580 0,575 0,569 0,564 0,558 0,553 1,1 1,2 0,547 0,542 0,536 0,531 0,525 0,520 0,515 0,509 0,504 0,498 1,2 1,3 0,493 0,488 0,482 0,477 0,472 0,466 0,461 0,456 0,451 0,445 1,3 1,4 0,440 0,435 0,430 0,425 0,420 0,415 0,410 0,405 0,400 0,395 1,4 1,5 0,390 0,385 0,380 0,375 0,370 0,365 0,360 0,356 0,351 0,347 1,5 1,6 0,343 0,338 0,334 0,330 0,326 0,322 0,318 0,314 0,311 0,307 1,6 1,7 0,303 0,300 0,296 0,293 0,290 0,286 0,283 0,280 0,277 0,274 1,7 1,8 0,271 0,268 0,265 0,262 0,259 0,256 0,253 0,251 0,248 0,246 1,8 1,9 0,243 0,240 0,238 0,235 0,233 0,231 0,228 0,226 0,224 0,221 1,9 2,0 0,219 0,217 0,215 0,213 0,211 0,209 0,207 0,205 0,203 0,201 2,0 2,1 0,199 0,197 0,195 0,193 0,192 0,190 0,188 0,186 0,185 0,183 2,1 2,2 0,181 0,180 0,178 0,176 0,175 0,173 0,172 0,170 0,169 0,167 2,2 2,3 0,166 0,164 0,163 0,162 0,160 0,159 0,157 0,156 0,155 0,154 2,3 2,4 0,152 0,151 0,150 0,149 0,147 0,146 0,145 0,144 0,143 0,141 2,4 2,5 0,140 0,139 0,138 0,137 0,136 0,135 0,134 0,133 0,132 0,131 2,5 2,6 0,130 0,129 0,128 0,127 0,126 0,125 0,124 0,123 0,122 0,121 2,6 2,7 0,120 0,119 0,119 0,118 0,117 0,116 0,115 0,114 0,113 0,113 2,7 2,8 0,112 0,111 0,110 0,110 0,109 0,108 0,107 0,106 0,106 0,105 2,8 2,9 0,104 0,104 0,103 0,102 0,101 0,101 0,100 0,099 0,099 0,098 2,9 3,0 0,097 - - - - - - - - - 3,0 ABNT NBR 14762:2010 40 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Tabela 9 — Coeficiente de flambagem local k! para a seção completa em barras sob compressão centrada Caso a Seção U simples e Seção Z simples wb b f b f bw k! = 4,0 + 3,4&B +21,8&BC&- 174,3&BD&+ 319,9&BE&'237,6&BF&2&63,6&BG& (0,1 : B : 1,0) Caso b Seção U enrijecido, Seção Z enrijecido e Seção cartola fb f b wb wb wb fb D D D k! = 6,8 - 5,8&B&2&9,2&BC&'&6,0&BD& (0,1 : B : 1,0 e 0,1 : D/bw : 0,3) Caso c Seção rack f b wb bs D k! = 6,5 – 3,0&B&2&2,8&BC&'&1,6&BD& (0,1 : B : 1,0 ; 0,1 : D/bw : 0,3 e 0,1 : bs/bw : 0,4) Caso d Seção tubular retangular com solda de costura contínua (para seção tubular retangular formada por dois perfis U simples ou U enrijecido com solda de costura intermitente, k! deve ser calculado para cada perfil isoladamente). fb wb k! = 6,6 - 5,8&B&2&8,6&BC&'&5,4&BD& (0,1 : B : 1,0)& NOTA 1 bf, bw, bs e D são as dimensões nominais dos elementos, conforme indicado na Figura correspondente. NOTA 2 B = bf / bw. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 41 Tabela 10 — Valores do coeficiente de flambagem local k! para barras sob compressão centrada Caso a Caso b Caso c Caso d B = bf / bw Seção U simples e Seção Z simples Seção U enrijecido, Seção Z enrijecido e Seção cartola Seção rack Seção tubular retangular (solda de costura contínua) 0,1 4,25 - - - 0,2 4,52 6,04 - 5,67 0,3 4,33 5,73 5,76 5,44 0,4 3,71 5,55 5,61 5,29 0,5 2,88 5,40 5,47 5,16 0,6 2,17 5,26 5,35 5,03 0,7 1,67 5,11 5,23 4,87 0,8 1,32 4,89 5,10 4,66 0,9 1,06 4,56 4,85 4,37 1,0 0,88 4,10 4,56 4,00 NOTA 1 bf, bw, bs e D são as dimensões nominais dos elementos, conforme indicado nas Figuras da Tabela 9. NOTA 2 Para o caso b, os valores são válidos para 0,1 : D/bw : 0,3. NOTA 3 Para o caso c, os valores são válidos para 0,1 : D/bw : 0,3 e 0,1 : bs/bw : 0,4. NOTA 4 Para valores intermediários, interpolar linearmente. 9.7.2.1 Perfis com dupla simetria ou simétricos em relação a um ponto A força axial de flambagem global elástica Ne é o menor valor dentre os obtidos por a), b) e c): a) força axial de flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo principal x: 2 xx x 2 ex )( LK EI N = 1 b) força axial de flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo principal y: 2 yy y 2 ey )( LK EI N = 1 c) força axial de flambagem global elástica por torção: H H I J K K L M 21 GJ LK EC N 2 zz w 2 2 0 ez )(r 1 = onde Cw é a constante de empenamento da seção; E é o módulo de elasticidade; ABNT NBR 14762:2010 44 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 9.7.4 Limitação de esbeltez O índice de esbeltez KL/r das barras comprimidas não deve exceder 200. 9.7.5 Barras compostas comprimidas Para barras compostas comprimidas, isto é, aquelas constituídas por um ou mais perfis associados, além de atender ao disposto em 9.7.4, o índice de esbeltez de cada perfil componente da barra deve ser inferior: a) à metade do índice de esbeltez máximo do conjunto, para o caso de presilhas (chapas separadoras); b) ao índice de esbeltez máximo do conjunto, para o caso de travejamento em treliça. Nesse caso, o índice de esbeltez das barras do travejamento deve ser inferior a 140. A substituição de travejamento em treliça por chapas regularmente espaçadas (talas), formando travejamento em quadro, não é prevista nesta Norma. Neste caso, a redução da força Normal de compressão resistente de cálculo devida à deformação por cisalhamento não deve ser desprezada. O procedimento do EN 1993-1-1 pode ser empregado para a consideração desse efeito. 9.8 Barras submetidas à flexão simples 9.8.1 Generalidades Esta subseção aplica-se a barras prismáticas submetidas a momento fletor e força cortante. No dimensionamento devem ser atendidas as seguintes condições: MSd # MRd VSd # VRd onde MSd é o momento fletor solicitante de cálculo; MRd é o momento fletor resistente de cálculo, determinado conforme 9.8.2; VSd é a força cortante solicitante de cálculo; VRd é a força cortante resistente de cálculo, determinada conforme 9.8.3. Para momento fletor e força cortante combinados, devem ser atendidas as considerações estabelecidas em 9.8.4. Para barras compostas, devem ser atendidas as considerações estabelecidas em 9.8.6. Devem ainda ser verificados todos os estados-limites de serviço aplicáveis, conforme prescrições desta Norma. 9.8.2 Momento fletor O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em 9.8.2.1, 9.8.2.2 e 9.8.2.3, onde aplicável. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 45 9.8.2.1 Início de escoamento da seção efetiva MRd = Wef fy / $ ($ = 1,10) onde Wef é o módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra extrema que atinge o escoamento, calculado com base em uma das duas opções apresentadas a seguir: a) no método da largura efetiva (MLE), conforme 9.2.2 e 9.2.3, com a tensão ( calculada para o estado- limite último de início de escoamento da seção efetiva; b) no método da seção efetiva (MSE), conforme indicado a seguir: Wef = W para %p # 0,673 pp ef 10,22 1 %% 4 4 5 6 7 7 8 9 '1WW para %p > 0,673 5,0 44 5 6 77 8 9 1 ! M Wfy p% M! é o momento fletor de flambagem local elástica, calculado por meio de análise de estabilidade elástica, ou, de forma direta, segundo a expressão seguinte: ; < c2w2 2 )12(1 W tb! E kM ' 1 = !! W é módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema que atinge o escoamento; Wc é módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema comprimida. Os valores do coeficiente de flambagem local para a seção completa, k!, podem ser calculados pelas expressões indicadas na Tabela 12 ou obtidos diretamente da Tabela 13. ABNT NBR 14762:2010 46 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Tabela 12 — Coeficiente de flambagem local k! para a seção completa em barras sob flexão simples em torno do eixo de maior inércia Caso a Seção U simples e Seção Z simples wb b f b f bw k! = B' 1,843&& (0,1 : B : 1,0) Caso b Seção U enrijecido e Seção Z enrijecido fb f b wb wb D D As expressões a seguir são válidas para 0,2 : B : 1,0 e para os valores de N indicados k! = a – b;N'0,2)& a = 81 - 730B + 4 261B2 – 12 304B3 + 17 919B4 – 12 796B5 + 3 574B6 b = 0 para 0,1 # N # 0,2 e 0,2 # B # 1,0 b = 0 para 0,2 < N # 0,3 e 0,6 < B # 1,0 b = 320 – 2 788B+ 13 458B2 – 27 667B3 + 19 167B4 para 0,2 < N # 0,3 e 0,2 # B # 0,6 Caso c Seção tubular retangular com solda de costura contínua (para seção tubular retangular formada por dois perfis U simples ou U enrijecido com solda de costura intermitente, k& deve ser calculado para cada perfil isoladamente). fb wb k! = 14,5 + 178&B&'&602&BC&2&649&BD&'&234&BE& (0,1 : B : 1,0) NOTA 1 bf, bw e D são as dimensões nominais dos elementos, conforme indicado na Figura correspondente. NOTA 2 B = bf / bw. NOTA 3 & N&1&D/bw.& ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 49 Para balanços com a extremidade livre sem contenção lateral, Cb deve ser tomado igual a 1,0; Mmax é o máximo valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, no trecho analisado; MA é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, no 1 o quarto do trecho analisado; MB é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, no centro do trecho analisado; MC é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, no 3 o quarto do trecho analisado. 9.8.2.3 Flambagem distorcional Para as barras com seção transversal aberta sujeitas à flambagem distorcional, conforme 9.3, o momento fletor resistente de cálculo deve ser calculado pela seguinte expressão: MRd = ,dist Wfy / $ ($ = 1,10) onde ,dist é o fator de redução do momento fletor resistente, associado à flambagem distorcional, calculado por: ,dist = 1 para %dist # 0,673 distdist dist 10,22 1 %% , 44 5 6 77 8 9 '1 para %dist > 0,673 %dist = (Wfy/Mdist) 0,5 é o índice de esbeltez reduzido referente à flambagem distorcional; W é o módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema que atinge o escoamento; Mdist é o momento fletor de flambagem distorcional elástica, o qual deve ser calculado com base na análise de estabilidade elástica. Para barras com seção U enrijecido e seção Z enrijecido, sob flexão simples em torno do eixo de maior inércia, se a relação D/bw for igual ou superior aos valores indicados na Tabela 14, a verificação da flambagem distorcional pode ser dispensada. ABNT NBR 14762:2010 50 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Tabela 14 — Valores mínimos da relação D/bw de seções do tipo U enrijecido e Z enrijecido sob flexão simples em torno do eixo de maior inércia, para dispensar a verificação da flambagem distorcional bw/t bf/bw 250 200 125 100 50 0,4 0,05 0,06 0,10 0,12 0,25 0,6 0,05 0,06 0,10 0,12 0,25 0,8 0,05 0,06 0,09 0,12 0,22 1,0 0,05 0,06 0,09 0,11 0,22 1,2 0,05 0,06 0,09 0,11 0,20 1,4 0,05 0,06 0,09 0,10 0,20 1,6 0,05 0,06 0,09 0,10 0,20 1,8 0,05 0,06 0,09 0,10 0,19 2,0 0,05 0,06 0,09 0,10 0,19 NOTA 1 bf, bw, e D são as dimensões nominais dos elementos, conforme indicado nas figuras da Tabela 9. NOTA 2 Para valores intermediários, interpolar linearmente. Para as barras com a mesa tracionada conectada a um painel e a mesa comprimida livre (terças com telhas de aço parafusadas e sujeitas à ação de vento de sucção, por exemplo), o momento fletor resistente de cálculo, considerando o efeito da referida contenção lateral, pode ser calculado conforme Anexo F. 9.8.3 Força cortante A força cortante resistente de cálculo VRd deve ser calculada por: . para h/t : 1,08(Ekv/fy) 0,5 VRd = 0,6fyht / $ ($ = 1,10) . para 1,08(Ekv/fy) 0,5 < h/t : 1,4(Ekv/fy) 0,5 VRd = 0,65t 2 (kvfyE) 0,5 / $ ($ = 1,10) . para h/t > 1,4(Ekv/fy) 0,5 VRd = [0,905Ekvt 3 /h] / $ ($ = 1,10) onde t é a espessura da alma; h é a largura da alma (altura da parte plana da alma); ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 51 kv é o coeficiente de flambagem local por cisalhamento, dado por: . para alma sem enrijecedores transversais, ou para a/h > 3: kv = 5,0 . para alma com enrijecedores transversais satisfazendo as exigências de 9.5: )/( 5 5 2ha k 21) onde: a é a distância entre enrijecedores transversais de alma. Para seções com duas ou mais almas, cada alma deve ser analisada como um elemento separado resistindo à sua parcela de força cortante. 9.8.4 Momento fletor e força cortante combinados Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo na mesma seção, devem satisfazer à seguinte expressão de interação: (MSd / MRd ) 2 + (VSd / VRd ) 2 # 1,0 Para barras com enrijecedores transversais de alma, além de serem atendidas as exigências de 9.8.2.1 e 9.8.3, quando MSd/MRd > 0,5 e VSd/VRd > 0,7 deve ser satisfeita a seguinte expressão de interação: 0,6(MSd / MRd ) + (VSd / VRd ) # 1,3 onde MSd é o momento fletor solicitante de cálculo; MRd é o momento fletor resistente de cálculo conforme 9.8.2.1; VSd é a força cortante solicitante de cálculo; VRd é a força cortante resistente de cálculo conforme 9.8.3. 9.8.5 Cálculo de deslocamentos O cálculo de deslocamentos deve ser feito considerando a redução de rigidez associada à flambagem local, por meio de um momento de inércia efetivo da seção Ief obtido com base em uma das duas opções apresentadas a seguir: a) no método da largura efetiva (MLE), conforme 9.2.2 e 9.2.3, adotando ( = (n, sendo (n a tensão normal de compressão calculada com base nas combinações de ações para os estados-limites de serviço conforme 6.7.3; b) no método da seção efetiva (MSE), conforme indicado a seguir: gef II 1 para %pd # 0,673 ABNT NBR 14762:2010 54 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 10 Condições específicas para o dimensionamento de ligações 10.1 Condições gerais As ligações são constituídas pelos elementos de ligação (enrijecedores, cobrejuntas, chapas de nó, cantoneiras de assento, consoles etc.) e meios de ligação (soldas e parafusos). Esses componentes devem ser dimensionados de forma que os esforços resistentes de cálculo sejam iguais ou superiores aos máximos esforços solicitantes de cálculo, determinados com base nas combinações de ações para os estados-limites últimos estabelecidos em 6.7.2, observando o disposto em a) e b). a) barras axialmente solicitadas . a ligação deve ser dimensionada, no mínimo, para 50 % da força axial resistente de cálculo da barra, referente ao tipo de solicitação que comanda o dimensionamento da respectiva barra (tração ou compressão); . nas barras sem solicitação em análise linear, mas que têm influência na estabilidade global da estrutura (por exemplo, barras que reduzem o comprimento de flambagem de outras barras), a ligação deve ser dimensionada com base nos esforços solicitantes de cálculo determinados por análise não linear ou determinados por critérios que permitam avaliar o efeito de segunda ordem. Na falta desta análise de estabilidade global, a ligação deve ser dimensionada no mínimo para 50 % da força axial de compressão resistente de cálculo da barra. b) nas ligações dimensionadas para uma combinação de dois ou mais esforços (por exemplo, ligação engastada viga-pilar), deve haver compatibilidade de dimensões entre as partes conectadas, os elementos de ligação e os meios de ligação correspondentes. 10.2 Ligações soldadas 10.2.1 Generalidades Esta subseção é aplicável às ligações soldadas onde a espessura da parte mais fina não ultrapassa 4,75 mm. Caso contrário, devem ser atendidas as exigências da ABNT NBR 8800. Para os casos de ligações soldadas não previstos nesta Norma ou na ABNT NBR 8800, devem ser obedecidas as exigências da AWS D1.1 ou AWS D1.3. 10.2.2 Soldas de penetração em juntas de topo A força resistente de cálculo de uma solda de penetração em junta de topo FRd , deve ser calculada por: a) tração ou compressão normal à seção efetiva ou paralela ao eixo da solda: FRd = Lteffy/$ ($ = 1,10) b) cisalhamento na seção efetiva: FRd = Ltef(0,6fw)/$ ($ = 1,25), e FRd = Ltef(0,6fy)/$ ($ = 1,10) onde: fw é a resistência à ruptura da solda; fy é a resistência ao escoamento do aço (metal-base); L é o comprimento do cordão de solda; tef é a dimensão efetiva (garganta efetiva) da solda de penetração. Para o caso de penetração total, tef é a menor espessura do metal base na junta. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 55 10.2.3 Soldas de filete em superfícies planas A força resistente de cálculo de uma solda de filete em superfície plana FRd deve ser calculada por: a) estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo da solda: . para L/t < 25: FRd = [1 - 0,01L/t]tLfu/$ ($ = 1,65) . para L/t 3 25: FRd = 0,75tLfu/$ ($ = 2,00) b) estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo da solda: FRd = tLfu/$ ($ = 1,55) c) estado-limite último de ruptura da solda: Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo FRd não deve exceder o seguinte valor: FRd = 0,75tefLfw/$ ($ = 1,65) onde fw é a resistência à ruptura da solda; fu é a resistência à ruptura do aço (metal-base); L é o comprimento do filete de solda; t é o menor valor entre t1 e t2 conforme Figura 6; tef é a dimensão efetiva (garganta efetiva) da solda de filete, considerada como o menor valor entre 0,7 w1 ou 0,7 w2; w1 e w2 são as pernas do filete, conforme Figura 6. Nas juntas por sobreposição, w1 : t1. Figura 6 — Solda de filete em superfícies planas ABNT NBR 14762:2010 56 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 10.2.4 Soldas de filete em superfícies curvas A força resistente de cálculo de uma solda de filete em superfícies curvas FRd , deve ser calculada por: a) estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo da solda (Figura 7a) FRd = 0,83tLfu/$ ($ = 1,65) b) estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo da solda (Figuras 7b a 7g) . para tef 3 2 t e se a dimensão h do enrijecedor é maior ou igual ao comprimento da solda L (Figura 7d): FRd = 1,50 tLfu /$ ($ = 1,80) . para t : tef < 2t ou se a dimensão h do enrijecedor for menor que o comprimento da solda L (Figura 7e): FRd = 0,75tLfu /$ ($ = 1,80) c) estado-limite último de ruptura da solda: Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo FRd não deve exceder o seguinte valor: FRd = 0,75tefLfw/$ ($ = 1,65) onde fw é a resistência à ruptura da solda; fu é a resistência à ruptura do aço (metal-base); h é a altura do enrijecedor; L é o comprimento do filete de solda; t é espessura do metal base conforme Figuras 7a a 7g; re é o raio externo de dobramento conforme Figuras 7d a 7g; tef é a dimensão efetiva (garganta efetiva) da solda de filete, dada por: . face externa do filete rente ao metal-base (Figuras 7d e 7e): solda em apenas uma superfície curva: tef = 0,3 re solda em duas superfícies curvas: tef = 0,5 re (para re > 12,5 mm, tef = 0,37 re) . face externa do filete saliente ao metal-base (Figuras 7f e 7g): 0,7 w1 ou 0,7 w2 (o menor valor) Valores de tef maiores que os estabelecidos anteriormente podem ser adotados, desde que comprovados por medições. w1 e w2 são as pernas do filete, conforme Figuras 7d a 7g. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 59 d é o diâmetro nominal do parafuso; t é a espessura do elemento conectado analisado; !e é um fator igual a (0,183t + 1,53), com t em milímetros (t # 4,75 mm). 10.3.6 Força de tração resistente de cálculo do parafuso A força resistente de cálculo ao esmagamento, Ft,Rd, deve ser calculada por: Ft,Rd = 0,75Abfub/$ ($ = 1,35) onde Ab é a área bruta da seção transversal do parafuso; fub é a resistência à ruptura do parafuso na tração, conforme Tabela 16 ou o disposto em 4.4. 10.3.7 Força de cisalhamento resistente de cálculo do parafuso A força de cisalhamento resistente de cálculo do parafuso Fv,Rd ,por plano de corte, deve ser calculada por: a) quando plano de corte passa pela rosca Fv,Rd = 0,4Abfub/$ ($ = 1,35) b) quando plano de corte não passa pela rosca Fv,Rd = 0,5Abfub/$ ($ = 1,35) onde Ab e fub conforme definidos em 10.3.6. 10.3.8 Tração e cisalhamento combinados Quando ocorrer ação simultânea de tração e cisalhamento, devem ser atendidas as seguintes condições: a) parafusos de aço com qualificação estrutural (comuns ou de alta resistência): (Ft,Sd / Ft,Rd) 2 + (Fv,Sd/Fv,Rd) 2 : 1,0 b) parafusos de aço sem qualificação estrutural, conforme 4.4: (Ft,Sd/Ft,Rd) + (Fv,Sd/Fv,Rd) : 1,0 onde Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo no parafuso; Fv,Sd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo no parafuso, no plano de corte analisado; Ft,Rd é a força de tração resistente de cálculo do parafuso, conforme 10.3.6; Fv,Rd é a força de cisalhamento resistente de cálculo do parafuso, conforme 10.3.7. ABNT NBR 14762:2010 60 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Tabela 16 — Resistência à ruptura na tração de parafusos de aço com qualificação estrutural Diâmetro nominal d Especificação Classe milímetros polegadas fub MPa ASTM A307-07b Comum - 1/4 : d < 1/2 1/2 : d : 4 370 415 ASTM A325M Alta resistência 16 : d : 24 24 < d : 36 1/2 : d : 1 1 < d : 1½ 825 725 ASTM A354 (grau BD) Alta resistência - 1/4 : d < 1/2 930 ASTM A394 (tipo 0) ASTM A394 (tipos 1,2 e 3) Comum Alta resistência - 1/2 : d : 1 1/2 : d : 1 510 825 ASTM A449 Alta resistência - 1/4 : d < 1/2 745 ASTM A490 Alta resistência 16 : d : 36 1/2 : d : 1½ 1 035 ISO 898-1 classe 4.6 Comum 6 : d : 36 - 400 ISO 4016 – classe 8.8 Alta resistência 6 : d : 36 - 800 ISO 4016 – classe 10.9 Alta resistência 6 : d : 36 - 1 000 10.4 Colapso por rasgamento Nas ligações de extremidade de vigas, onde apenas uma ou as duas mesas são recortadas (ver Figura 8a), em cantoneiras tracionadas (ver Figura 8b) ou em outros casos de ligações onde houver a possibilidade de colapso por rasgamento da parte conectada, a força resistente de cálculo FRd é o menor valor entre: FRd = (0,6Agvfy + Antfu)/$ ($ = 1,65) FRd = (0,6Anvfu + Antfu)/$ ($ = 1,65) onde Agv é área bruta sujeita ao cisalhamento da parte suscetível ao colapso por rasgamento; Anv é a área líquida sujeita ao cisalhamento da parte suscetível ao colapso por rasgamento; Ant é a área líquida sujeita à tração da parte suscetível ao colapso por rasgamento. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 61 Figura 8 — Colapso por rasgamento da parte conectada 10.5 Ligações com parafusos auto-atarraxantes Esta subseção é aplicável às ligações constituídas por parafusos auto-atarraxantes, providos ou não de ponta brocante, com diâmetro nominal entre 2,00 mm e 6,35 mm. Para os parafusos submetidos à tração, o diâmetro da sua cabeça dh ou da arruela dw (se a arruela for utilizada), deve ser igual ou superior a 8 mm, e a arruela deve apresentar espessura mínima de 1,27 mm. A instalação dos parafusos deve seguir criteriosamente as recomendações do fabricante. Os símbolos e respectivos significados empregados nesta subseção estão apresentados a seguir: d é o diâmetro nominal do parafuso; dh é o diâmetro da cabeça ou do flange do parafuso; dw é o diâmetro da arruela; dwe é o diâmetro efetivo associado ao rasgamento do metal-base (pull-over); e é a distância, tomada na direção da força, do centro do furo à extremidade do elemento conectado; t é a espessura do elemento conectado (t1 ou t2); t1 é a espessura do elemento conectado em contato com a arruela ou a cabeça do parafuso; t2 é a espessura do elemento conectado que não está em contato com a arruela ou a cabeça do parafuso; tc é a profundidade de penetração ou a espessura t2, o que for menor; fu é a resistência à ruptura na tração do elemento conectado sujeito ao rasgamento entre furo e borda; fu1 é a resistência à ruptura na tração do elemento conectado em contato com a arruela ou a cabeça do parafuso; ABNT NBR 14762:2010 64 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados onde Fts,Rk é a força de tração resistente nominal do parafuso, fornecida pelo fabricante ou determinada por ensaio; $ é o coeficiente de ponderação da resistência, tomado igual a 2,00 ou determinado com base em ensaios conforme seção 11. Nesse caso, deve-se multiplicar o valor calculado de $ por 1,25, não sendo necessário adotar valor superior a 2,00. 10.5.4 Força de cisalhamento e rasgamento do metal base (pull-over) combinados Para parafusos sujeitos à combinação de força de cisalhamento e força de tração, deve ser satisfeita a seguinte expressão de interação: 1,100,71 Rdr0, Sdt, Rdc0, Sdv, :2 F F F F onde Fv,Sd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo no parafuso; Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo no parafuso; Fc0,Rd = 2,7t1dfu1 /$ ($ = 1,55) Fr0,Rd = 1,5t1dwfu1 /$ ($ = 1,55) Se não houver arruela, considerar dw = dh. A expressão de interação é válida desde que sejam atendidos os seguintes limites: a) 0,72 mm # t1 # 1,13 mm; b) parafusos providos de ponta brocante, com ou sem arruelas, e com diâmetro igual a 5,5 mm ou 6,3 mm; c) dw # 19 mm; d) fu1 # 483 MPa; e) t2/t1 " 2,5. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 65 Figura 9 — Dimensões para cálculo da resistência ao rasgamento do metal base (pull-over) 10.6 Pressão de contato sobre apoios de concreto A tensão resistente de cálculo à pressão de contato sobre apoios de concreto deve ser determinada conforme ABNT NBR 8800. 11 Dimensionamento com base em ensaios 11.1 Aplicação Esta seção é aplicável aos casos de avaliação do desempenho estrutural e determinação dos esforços resistentes de cálculo de barras, ligações ou conjuntos estruturais, que não são previstos nas Seções 9 e 10. 11.2 Condições para execução de ensaios Os ensaios devem ser feitos por laboratórios idôneos, adequadamente equipados e por profissionais com comprovada experiência na preparação e execução dos ensaios. ABNT NBR 14762:2010 66 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados A definição dos protótipos e a montagem do aparato de ensaio, envolvendo a vinculação do protótipo, o carregamento e a maneira de se aplicar o carregamento, devem ser coerentes com as condições de serviço da estrutura. 11.3 Resposta estrutural Nos ensaios são determinadas as ações aplicadas (forças, momentos, deslocamentos, variações de temperatura etc.) correspondentes aos estados-limites últimos estabelecidos em cada caso. Para a determinação dos efeitos das ações, necessários para o dimensionamento, os esforços resistentes de cálculo devem ser obtidos mediante o emprego de modelos teóricos coerentes com os empregados em projeto. 11.4 Emissão de relatório Os registros das informações pertinentes aos ensaios devem ser feitos em relatórios técnicos, devendo constar no mínimo as seguintes informações: a) descrição dos protótipos ensaiados, com detalhes e dimensões; b) descrição do aparato de ensaio, com informações detalhadas sobre aplicação do carregamento e vinculação do protótipo; c) descrição dos equipamentos e instrumentos de medição utilizados, constando fabricante, modelo, capacidade, sensibilidade, precisão etc.; d) resultados das medições de todas as etapas de carregamento e descarregamento; e) demais informações relevantes provenientes de observações dos ensaios, como por exemplo, ocorrências de deslocamentos, vibrações etc., que podem exceder os valores máximos recomendados para estados-limites de serviço. 11.5 Análise dos resultados O valor nominal do esforço resistente NRk, MRk ou VRk deve ser tomado como o valor médio obtido de todos os ensaios válidos, e o respectivo coeficiente de variação #t deve ser determinado por análise estatística. No mínimo, devem ser ensaiados três protótipos idênticos, sendo que o desvio de um resultado qualquer em relação ao valor médio não pode ser maior que 15 % (para mais ou para menos). Caso tal desvio seja superior a 15 % (para mais ou para menos), mais ensaios idênticos devem ser feitos até que o desvio de qualquer resultado em relação ao valor médio de todos os ensaios não exceda 15 % (para mais ou para menos), ou até que no mínimo mais três ensaios sejam feitos. Nenhum resultado de ensaio deve ser desprezado, com exceção dos casos onde fiquem comprovadas falhas na montagem e/ou realização do respectivo ensaio. O esforço resistente de cálculo NRd, MRd ou VRd deve ser calculado pela relação entre o valor nominal do esforço resistente e o coeficiente de ponderação da resistência $ dado por: a) vigas com a mesa tracionada conectada a painel e mesa comprimida livre: H I J K L M 1 222' 0,185C' fm 2 tp 2 f 2 m0)e1,6(1/ ### $ XX ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 69 Anexo A (normativo) Deslocamentos máximos A.1 Generalidades Neste Anexo são apresentados os valores dos deslocamentos máximos requeridos para situações usuais nas construções. Esses deslocamentos devem ser entendidos como valores práticos a serem utilizados para verificação do estado-limite de serviço de deslocamentos excessivos da estrutura. A.2 Considerações de projeto A.2.1 Os valores máximos requeridos para os deslocamentos verticais e horizontais são dados em A.3. Esses valores são empíricos e servem para comparação com os resultados da análise estrutural, feita conforme A.2.2. Em alguns casos, limites mais rigorosos podem ter que ser adotados, considerando, por exemplo, o uso da edificação, as características dos materiais de acabamento, o funcionamento adequado de equipamentos, questões de ordem econômica e a percepção de desconforto. A.2.2 Os deslocamentos devem ser calculados levando-se em conta a possibilidade de ocorrência de deformações plásticas no estado-limite de serviço. O efeito da rigidez à rotação das ligações, dependendo de avaliação do responsável pelo projeto, pode ter que ser também considerado. A.2.3 O responsável técnico pelo projeto deve analisar criteriosamente cada situação e decidir se determinado deslocamento pode ser considerado um estado-limite reversível ou não. Na falta de uma melhor avaliação, se um elemento estrutural suportar somente componentes não sujeitos à fissuração e se seu comportamento em serviço for elástico, pode-se considerar o deslocamento excessivo como um estado-limite reversível. Por outro lado, se o elemento estrutural suportar componentes sujeitos à fissuração ou se o seu deslocamento em serviço levar à ocorrência de deformações plásticas, deve-se entender seu deslocamento excessivo como um estado-limite irreversível. A.2.4 O responsável técnico pelo projeto deve decidir quais combinações de serviço devem ser usadas, conforme o elemento estrutural considerado, as funções previstas para a estrutura, as características dos materiais de acabamento vinculados à estrutura e a seqüência de construção, exceto quando houver indicação na Tabela A.1 (ver Notas 4, 5, 6 e 10 desta Tabela). Dependendo dos fatores mencionados, pode ser que se tenha de alterar uma combinação de serviço comumente utilizada. Por exemplo, o deslocamento #max (ver A.3.1) está normalmente relacionado à aparência da estrutura, devendo-se usar combinações quase permanentes, conforme 6.7.3. No entanto, nas situações em que esse deslocamento venha a afetar o funcionamento de equipamentos, a causar empoçamentos na cobertura ou mesmo danos permanentes a elementos não estruturais sujeitos à fissuração, como paredes divisórias e forros, colocados antes que as ações consideradas passem a atuar, deve-se então utilizar, no primeiro e segundo casos, combinação freqüente e, no terceiro, rara. A.3 Valores máximos A.3.1 Os valores máximos para os deslocamentos verticais (flechas) e horizontais são dados na Tabela A.1. No caso dos deslocamentos verticais, tais valores têm como referência uma viga simplesmente apoiada, mostrada na Figura A.1, na qual #o é a contraflecha da viga, #1 é o deslocamento devido às ações permanentes, sem efeitos de longa duração, #2 é o deslocamento devido aos efeitos de longa duração das ações permanentes (se houver), #3 é o deslocamento devido às ações variáveis, incluindo, se houver, os efeitos de longa duração devidos aos ABNT NBR 14762:2010 70 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados valores quase permanentes dessas ações, #max é o deslocamento máximo da viga no estágio final de carregamento levando-se em conta a contraflecha e #tot é a soma de #1, #2 e #3. A consideração dos efeitos de longa duração deve ser feita conforme O.1.2.1 da ABNT NBR 8800:2008. L #o #max #tot #1 #2 #3 CL Figura A.1 — Deslocamentos verticais a serem considerados A.3.2 No cálculo dos deslocamentos verticais a serem comparados com os valores máximos dados na Tabela A.1, pode-se deduzir o valor da contraflecha da viga até o limite do valor da flecha proveniente das ações permanentes (#1 da Figura A.1). A.3.3 Em cada situação, o responsável técnico pelo projeto deve decidir qual(is) deslocamento(s), dado(s) esquematicamente na Figura A.1, deve(m) ser comparado(s) com os valores máximos da Tabela A.1 e quais os carregamentos (ou parte desses) serão considerados no cálculo, levando-se em conta a seqüência de construção. Na maioria das vezes, apenas a parcela do deslocamento devida às ações variáveis #3, somada à parcela (se houver) dos efeitos de longa duração das ações permanentes #2, é responsável por causar danos aos elementos não estruturais. São comuns, entretanto, situações em que se deve somar também o deslocamento de parte das ações permanentes (aquela que passa a atuar somente após a construção do elemento não-estrutural considerado) ou mesmo considerar o deslocamento máximo, #max (ver A.2.4). Deve-se também avaliar, em cada situação, a probabilidade de ocorrência simultânea de duas ou mais ações variáveis. A.3.4 Para galpões em geral e edifícios de um pavimento com paredes de alvenaria, deve ser limitado o deslocamento horizontal (perpendicular à parede) de maneira que a abertura da fissura que possa ocorrer na base da parede não seja superior a 1,5 mm, entendida a parede como painel rígido (Figura A.2). Figura A.2 — Parede como painel rígido ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 71 Tabela A.1 — Deslocamentos máximos Descrição # a L /180 b Travessas de fechamento L /120 c d L /180 e Terças de cobertura g L /120 f Vigas de cobertura g L /250 h Vigas de piso L /350 h Vigas que suportam pilares L /500 h) Galpões em geral e edifícios de um pavimento: . Deslocamento horizontal do topo dos pilares em relação à base . Deslocamento horizontal do nível da viga de rolamento em relação à base H /300 H /400 i Edifícios de dois ou mais pavimentos: . Deslocamento horizontal do topo dos pilares em relação à base . Deslocamento horizontal relativo entre dois pisos consecutivos H /400 H /500 j a L é o vão teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico do balanço, H é a altura total do pilar (distância do topo à base) ou a distância do nível da viga de rolamento à base, h é a altura do andar (distância entre centros das vigas de dois pisos consecutivos ou entre centros das vigas e a base no caso do primeiro andar). b Deslocamento paralelo ao plano do fechamento (entre linhas de tirantes, caso eles existam). c Deslocamento perpendicular ao plano do fechamento. d Considerar apenas as ações variáveis perpendiculares ao plano de fechamento (vento no fechamento) com seu valor característico. e Considerar combinações raras de serviço, utilizando-se as ações variáveis de mesmo sentido que o da ação permanente. f Considerar apenas as ações variáveis de sentido oposto ao da ação permanente (vento de sucção) com seu valor característico. g Deve-se também evitar a ocorrência de empoçamento, com atenção especial aos telhados de pequena declividade. h Caso haja paredes de alvenaria sobre ou sob uma viga, solidarizadas com essa viga, o deslocamento vertical também não deve exceder a 15 mm. i O diferencial do deslocamento horizontal entre pilares do pórtico que suportam as vigas de rolamento não pode superar 15 mm. j Tomar apenas o deslocamento provocado pelas forças cortantes no andar considerado, desprezando-se os deslocamentos de corpo rígido provocados pelas deformações axiais dos pilares e vigas. ABNT NBR 14762:2010 74 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Anexo C (normativo) Método da resistência direta C.1 Generalidades Este Anexo apresenta um método direto para o dimensionamento de barras submetidas à compressão centrada e à flexão simples, aqui simplesmente denominado método da resistência direta (MRD). Esse método substitui o método da largura efetiva e o método da seção efetiva, e as prescrições incluídas neste Anexo podem ser aplicadas em substituição a 9.7 para cálculo de Nc,Rd, 9.8.2 para cálculo de MRd e 9.8.5 para cálculo de deslocamentos. A adoção das prescrições incluídas neste Anexo pressupõe a análise geral de estabilidade elástica da barra. No caso da flambagem global da barra, as fórmulas incluídas nas subseções 9.7.2 e 9.8.2.2 permitem, respectivamente, a obtenção dos valores exatos das forças axiais e momentos fletores de flambagem global elástica, Ne e Me, respectivamente. Para a obtenção dos valores críticos (valores mínimos) das forças axiais e momentos fletores de flambagem elástica local e distorcional, respectivamente N! e Ndist, M! e Mdist, é necessário o uso de recursos de análise com base na teoria da estabilidade elástica. Os símbolos e respectivos significados empregados neste Anexo estão apresentados a seguir: A é a área bruta da seção transversal da barra; Ne é a força axial de flambagem global elástica; N! é a força axial de flambagem local elástica; Ndist é a força axial de flambagem distorcional elástica; Nc,Rk é o valor característico da força axial de compressão resistente; Nc,Re é o valor característico da força axial de compressão resistente, associado à flambagem global; Nc,R! é o valor característico da força axial de compressão resistente, associado à flambagem local; Nc,Rdist é o valor característico da força axial de compressão resistente, associado à flambagem distorcional; Nc,Rd é a força axial de compressão resistente de cálculo; Me é o momento fletor de flambagem global elástica (flambagem lateral com torção); M! é o momento fletor de flambagem local elástica; Mdist é o momento fletor de flambagem distorcional elástica; MRk é o valor característico do momento fletor resistente; MRe é o valor característico do momento fletor resistente, associado à flambagem global; MR! é o valor característico do momento fletor resistente, associado à flambagem local; MRdist é o valor característico do momento fletor resistente, associado à flambagem distorcional; ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 75 MRd é o momento fletor resistente de cálculo; MR,ser é o momento fletor resistente calculado substituindo o produto Wfy por Mn; Mn é o momento fletor solicitante calculado considerando as combinações de ações para os estados-limites de serviço conforme 6.7.3; W é o módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema que atinge o escoamento; %0 é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem global; %!&& é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem local; %dist é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem distorcional. C.2 Flambagem elástica local, distorcional e global As forças axiais de compressão e os momentos fletores de flambagem elástica local, distorcional e global, respectivamente para barras sob compressão centrada, N!, Ndist, Ne ou flexão simples, M!, Mdist, Me devem ser calculados por meio de análise de estabilidade elástica. No caso da barra não apresentar um dos três modos de flambagem, basta que o cálculo do esforço resistente respectivo não seja levado em consideração. C.3 Barras submetidas à compressão centrada O valor característico da força axial de compressão resistente Nc,Rk deve ser tomado como o menor valor calculado para flambagem global, local e distorcional, Nc,Re, Nc,R!, Nc,Rdist, respectivamente, os quais devem ser calculados conforme C.3.1 a C.3.3. A força axial de compressão resistente de cálculo Nc,Rd é dada por Nc,Rk /$, onde $ é igual a 1,20. C.3.1 Flambagem global da barra por flexão, torção ou flexo-torção y & Rec, 2 00,658 AfN 4 5 67 8 91 para %0 # 1,5& y2 0 Rec, 0,877 AfN 4 4 5 6 7 7 8 9 1 % para %0 > 1,5& onde 5,0 0 44 5 6 77 8 9 1 e y N Af % C.3.2 Flambagem local Nc,R! = Nc,Re para %! # 0,776 0,8 Rec, 0,8Rc, 0,15 1N !! ! %% N 4 4 5 6 7 7 8 9 '1 para %! > 0,776 ABNT NBR 14762:2010 76 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados onde 0,5 Rec, 44 5 6 77 8 9 1 ! ! N N % C.3.3 Flambagem distorcional Nc,Rdist = Afy para %dist # 0,561 1,2 dist y 1,2 dist Rdistc, 0,25 1 %% Af N 4 4 5 6 7 7 8 9 '1 para %dist > 0,561 onde 0,5 dist y dist 44 5 6 77 8 9 1 N Af % C.4 Barras submetidas à flexão simples O valor característico do momento fletor resistente MRk deve ser tomado como o menor valor calculado para flambagem global, local e distorcional, MRe, MR!, MRdist, respectivamente, os quais devem ser calculados conforme apresentado em C.4.1 a C.4.3. O momento fletor resistente de cálculo MRd é dado por MRk / $, onde $ é igual a 1,10. C.4.1 Flambagem lateral com torção MRe = Wfy para &%0 # 0,6& MRe = 1,11(1 – 0,278%0 2 )Wfy para 0,6 < &%0 < 1,336 2 0 Re % yWf M 1 para %0 " 1,336 onde 5,0 0 44 5 6 77 8 9 1 e y M Wf % C.4.2 Flambagem local MR! = MRe para %! # 0,776 0,8 Re 0,8 0,15 1 !! ! %% M MR 4 4 5 6 7 7 8 9 '1 para %! > 0,776 onde 0,5 Re 44 5 6 77 8 9 1 ! ! M M % & ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 79 Tabela D.1 — Coeficientes para cálculo de FRd em barras compostas (perfis I constituídos por dois perfis U conectados entre si, com h/t : 200, c/t : 210, c/h : 1,0 e * = 90°) Condição da mesa Caso de carregamento b c d ri/t ! !r !c !h Força de extremidade : 5 10,1 0,14 0,28 0,001Conectada a Com enrijecedor de borda Uma mesa carregada Força interna : 5 23,5 0,17 0,11 0,001 Força de extremidade : 5 10,1 0,14 0,28 0,001Uma mesa carregada Força interna : 3 23,5 0,17 0,11 0,001 Força de extremidade : 3 15,7 0,09 0,08 0,04 Com enrijecedor de borda Duas mesas carregadas Força interna : 3 36,5 0,14 0,08 0,04 Força de extremidade : 5 10,1 0,14 0,28 0,001 Não conectada Sem enrijecedor de borda Uma mesa carregada Força interna : 3 23,5 0,17 0,11 0,001 a Corresponde ao caso onde a mesa é conectada na região da força concentrada, junto ao apoio ou ao sistema responsável pela aplicação da força, de modo a impor restrição à rotação da mesa nessa região. b Uma mesa carregada corresponde à situação onde a distância livre entre duas forças concentradas adjacentes atuando em mesas opostas (superior e inferior) é igual ou superior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de duas mesas carregadas. c Força de extremidade corresponde à situação onde a distância da força concentrada à extremidade da barra é igual ou inferior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de força interna. d A Figura D.1 ilustra os casos de carregamento. Tabela D.2 — Coeficientes para cálculo de FRd em perfil U simples e perfil U enrijecido (com h/t : 200, c/t : 210, c/h : 2,0 e * = 90°) Condição da mesa Caso de carregamento b c d ri/t ! !r !c !h Força de extremidade : 9 4,6 0,14 0,35 0,02 Uma mesa carregada Força interna : 5 15,8 0,23 0,14 0,01 Força de extremidade : 12 8,6 0,08 0,12 0,048 Conectada a Com enrijecedor de borda Duas mesas carregadas Força interna e : 12 23 0,10 0,08 0,031 Força de extremidade : 5 4,3 0,14 0,35 0,02 Uma mesa carregada Força interna : 5 15,8 0,23 0,14 0,01 Força de extremidade : 3 15,8 0,32 0,05 0,04 Com enrijecedor de borda Duas mesas carregadas Força interna f : 3 25,9 0,52 0,15 0,001 Força de extremidade : 2 4,6 0,40 0,60 0,03 Uma mesa carregada Força interna : 1 14,9 0,32 0,10 0,01 Força de extremidade : 1 2 0,11 0,37 0,01 Não conectada Sem enrijecedor de borda Duas mesas carregadas Força interna f : 1 14 0,47 0,25 0,04 a Corresponde ao caso onde a mesa é conectada na região da força concentrada, junto ao apoio ou ao sistema responsável pela aplicação da força, de modo a impor restrição à rotação da mesa nessa região. b Uma mesa carregada corresponde à situação onde a distância livre entre duas forças concentradas adjacentes atuando em mesas opostas (superior e inferior) é igual ou superior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de duas mesas carregadas. c Força de extremidade corresponde à situação onde a distância da força concentrada à extremidade da barra é igual ou inferior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de força interna. d A Figura D.1 ilustra os casos de carregamento. e A distância da força concentrada à extremidade da barra deve ser superior a 2,5 h. f A distância da força concentrada à extremidade da barra deve ser superior a 1,5 h. ABNT NBR 14762:2010 80 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Tabela D.3 — Coeficientes para cálculo de FRd em perfil Z (com h/t : 200, c/t : 210, c/h : 2,0 e * = 90°) Condição da mesa Caso de carregamento b c d ri/t ! !r !c !h Força de extremidade : 9 4,6 0,14 0,35 0,02 Uma mesa carregada Força interna : 5,5 15,8 0,23 0,14 0,01 Força de extremidade : 12 10,3 0,05 0,16 0,052 Conectada a Com enrijecedor de borda Duas mesas carregadas Força interna e : 12 25,9 0,07 0,07 0,04 Força de extremidade : 5 5,7 0,09 0,02 0,001Uma mesa carregada Força interna : 5 15,8 0,23 0,14 0,01 Força de extremidade : 3 15,8 0,32 0,05 0,04 Com enrijecedor de borda Duas mesas carregadas Força interna f : 3 25,9 0,52 0,15 0,001 Força de extremidade : 2 4,6 0,40 0,60 0,03 Uma mesa carregada Força interna : 1 14,9 0,32 0,10 0,01 Força de extremidade : 1 2 0,11 0,37 0,01 Não conectada Sem enrijecedor de borda Duas mesas carregadas Força interna f : 1 14 0,47 0,25 0,04 a Corresponde ao caso onde a mesa é conectada na região da força concentrada, junto ao apoio ou ao sistema responsável pela aplicação da força, de modo a impor restrição à rotação da mesa nessa região. b Uma mesa carregada corresponde à situação onde a distância livre entre duas forças concentradas adjacentes atuando em mesas opostas (superior e inferior) é igual ou superior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de duas mesas carregadas. c Força de extremidade corresponde à situação onde a distância da força concentrada à extremidade da barra é igual ou inferior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de força interna. d A Figura D.1 ilustra os casos de carregamento. e A distância da força concentrada à extremidade da barra deve ser superior a 2,5 h. f A distância da força concentrada à extremidade da barra deve ser superior a 1,5 h. Tabela D.4 — Coeficientes para cálculo de FRd em perfil cartola (com h/t : 200, c/t : 200, c/h : 2,0 e * = 90°) Condição da mesa Caso de carregamento b c d ri/t ! !r !c !h Força de extremidade : 5 4 0,25 0,68 0,04 Uma mesa carregada Força interna : 10 19,5 0,13 0,13 0,04 Força de extremidade : 10 10,3 0,10 0,07 0,03 Conectada a Duas mesas carregadas Força interna : 10 11,5 0,14 0,22 0,02 Força de extremidade : 4 4 0,25 0,68 0,04 Não conectada Uma mesa carregada Força interna : 4 19,5 0,13 0,13 0,04 a Corresponde ao caso onde a mesa é conectada na região da força concentrada, junto ao apoio ou ao sistema responsável pela aplicação da força, de modo a impor restrição à rotação da mesa nessa região. b Uma mesa carregada corresponde à situação onde a distância livre entre duas forças concentradas adjacentes atuando em mesas opostas (superior e inferior) é igual ou superior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de duas mesas carregadas. c Força de extremidade corresponde à situação onde a distância da força concentrada à extremidade da barra é igual ou inferior a 1,5 h. Caso contrário, fica caracterizado o caso de força interna. d A Figura D.1 ilustra os casos de carregamento. ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 81 Figura D.1 — Ilustração dos casos de carregamento ABNT NBR 14762:2010 84 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados c) para seção cartola ; < ; < H H I J K K L M 4 5 6 7 8 9 '4 5 6 7 8 9 2'2'1 3 m 3 m m mm 3 mmm 223 2 2 a c a xbtxbtc ! " ; < mmm mmm m 22 2 cba cbb x 22 2 1 m2 mmm 2 mmm 2 m 3 m 2 m 2 mmm 2 m m0 )612(86 )8(63 x acaccbaa cacba bx 2 H H I J K K L M 2222 '2 1 onde: cm é a largura do enrijecedor de borda referente à linha média da seção, conforme Figura E.1. Seção U enrijecidoSeção U simples am CT x 0 am bm x mb x C G mx C GCT cm mx 0 x y y Seção Cartola am mb cm x C GCT mx 0 x y Figura E.1 — Indicação das dimensões, distâncias e eixos da seção ABNT NBR 14762:2010 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados 85 Anexo F (normativo) Barras com painel conectado à mesa tracionada F.1 O momento fletor resistente de cálculo MRd de barras submetidas à flexão, com carregamento num plano paralelo à alma, com a mesa tracionada conectada a um painel (terças com telhas de aço parafusadas e sujeitas à ação de vento de sucção, por exemplo) e a mesa comprimida sem travamento lateral, pode ser calculado por: MRd = RWeffy / $ ($ = 1,10) onde Wef conforme definido em 9.8.2.1; R é um fator de redução, conforme Tabela F.1. O emprego dos valores do fator de redução R indicados na Tabela F.1 é permitido, desde que sejam satisfeitas as seguintes condições: a) mesas com enrijecedor de borda; b) bw # 292 mm; c) 60 # bw/t # 170; d) 2,8 # bw/bf # 4,5; e) 16 # b/t # 43 (b é a largura da parte plana da mesa); f) para vigas contínuas, cuja continuidade é obtida por sobreposição das barras nos apoios, o traspasse de cada lado do centro dos apoios internos deve ser maior ou igual a 1,5 bw; g) vão inferior a 10 m; h) deslocamento lateral de ambas as mesas impedido nos apoios; i) painel constituído por chapa de aço, espessura mínima de 0,45 mm, altura mínima de 25 mm, espaçamento máximo entre centro de nervuras igual a 300 mm e conectado adequadamente à viga de maneira a evitar o movimento relativo entre o painel e a mesa da viga; j) tipos de conectores: no mínimo parafusos auto-atarraxantes, providos ou não de ponta brocante, com diâmetro nominal 5,5 mm (parafuso n o 12) ou rebites com diâmetro nominal 4,75 mm, e arruelas com diâmetro nominal 12,5 mm; k) conectores não padronizados não devem ser utilizados; l) espaçamento máximo entre centro de conectores não maior que 300 mm, e posicionados próximos ao centro da mesa da viga; m) a resistência ao escoamento empregada no cálculo não deve exceder 410 MPa. ABNT NBR 14762:2010 86 © ABNT 2010 - Todos os direitos reservados Tabela F.1 — Valores do fator de redução R para seções com mesas com enrijecedor de borda Barras biapoiadas Largura nominal da alma bw (mm) Seção R bw # 165 U ou Z 0,70 165 < bw # 216 U ou Z 0,65 216 < bw # 292 Z 0,50 216 < bw # 292 U 0,40 Barras contínuas a Largura nominal da alma bw (mm) Seção R bw # 292 U 0,60 bw # 292 Z 0,70 a Se a relação entre vãos adjacentes superar 1,2, devem ser considerados os valores de R para barras biapoiadas. F.2 Se uma ou mais condições estabelecidas anteriormente não forem satisfeitas, o dimensionamento pode ser feito com base em ensaios, conforme a Seção 11, ou com base em modelos semi-empíricos. F.3 Em qualquer caso é permitido o dimensionamento com base em ensaios, conforme a Seção 11, ou com base em modelos semi-empíricos, como alternativa ao procedimento proposto neste anexo. F.4 Este Anexo não é aplicável aos trechos em balanço, e nem às regiões entre um ponto de inflexão e o apoio adjacente em vigas contínuas. Para esses casos, o momento fletor resistente de cálculo deve ser obtido desprezando-se a contribuição do painel conectado à mesa tracionada, conforme 9.8.2, ou com base em ensaios, conforme a Seção 11.