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Roteiro de BAC014 da Prática 2 - Equilibrio Termico e Calor Especifico, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

Roteiro de BAC014 da Prática 2 - Equilibrio Termico e Calor Especifico

Tipologia: Notas de estudo

2013

Compartilhado em 25/08/2013

mr-brito-11
mr-brito-11 🇧🇷

4.7

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Baixe Roteiro de BAC014 da Prática 2 - Equilibrio Termico e Calor Especifico e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! 1 1 Roteiro da Pratica 2: EQUILÍBRIO TÉRMICO E CALOR ESPECÍFICO 2 Introdução A grandeza denominada calor tem um grande destaque para a termodinâmica, sendo definida como a energia térmica em transito que ocorre devido à diferença de temperatura entre dois corpos. Outros conceitos ainda podem ser explicados a partir de tais definições, como o calor específico, o calor latente, o calor sensível e o equilíbrio térmico. O calor específico pode ser avaliado sob dois aspectos diferentes: o calor específico a volume constante (cv) e calor específico a pressão constante (cp). Assim, esta variável pode ser definida como sendo a quantidade de calor necessária para se elevar a temperatura em 1 [ºC] de um grama de determinada substância. O calor sensível, por sua vez, é aquele que determina somente a mudança de temperatura de determinado corpo, diferenciando-se do calor latente, visto que este só altera a estrutura física do corpo, não sua temperatura. Dos conceitos já citados anteriormente, portanto, pode-se entender o conceito de equilíbrio térmico como o estado termodinâmico em que um sistema pode alcançar depois de um tempo relativamente grande em que os corpos entram em contato e alcançam a mesma temperatura pela troca de calor entre si. Objetivos O principal objetivo do experimento realizado é comprovar o equilíbrio térmico entre corpos e avaliar a transferência de calor em sistemas através de dados obtidos ao longo de quatro procedimentos e por meio de cálculos matemáticos (tratamento de dados), com vista para a determinação do equivalente em água do calorímetro, bem como para o cálculo do calor específico de corpos de prova. Materiais e Métodos A seguir, são apresentados os materiais utilizados nos ensaios laboratoriais realizados, bem como os procedimentos adotados para a aquisição de informações fundamentais no estudo proposto. Materiais Utilizados 01 Tripé delta com sapatas e haste metálica de 500 mm – Cidepe®; 02 Mufas duplas e pinças com cabos; 01 Agitador grande; 01 Agitador pequeno; 02 Termômetros (-10 a 100 [ºC]); 5 Figura 2 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento I (Continuação) (c) Aquecimento da água no Béquer (d) Preparação para inserir o tubo de ensaio no calorímetro 6 Procedimento II No Procedimento II, deverão ser tomados 100 [ml] de água “fria” (a uma temperatura em torno de 5 [ºC] abaixo da temperatura ambiente, usar gelo, se disponível), bem como 100 [ ml] de água “morna” (a uma temperatura em torno de 5 [ºC] acima da temperatura ambiente). A primeira quantidade será obtida de um balde contendo água à temperatura mais baixa, ao passo que a segunda quantidade sera proveniente do aquecimento utilizando-se do ebulidor. Uma vez medida a temperatura de cada uma das amostras, estas deverão ser inseridas no calorímetro, sendo este, deve ser vedado, rapidamente. Em seguida, introduz-se o termômetro no calorímetro, aferindo a temperatura de equilíbrio entre as massas de água consideradas. A Figura 3 apresenta alguns dos processos descritos. Figura 3 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento II (a) Coleta da água “fria” (b) Vista do calorímetro, contendo a mistura 7 Procedimento III No terceiro procedimento, o aluno deverá aquecer 300 [ml] de água a uma temperatura próxima de 60 [ºC] em um Béquer. Em seguida, aguardar por 3 minutos (180 [s]) e iniciar a medida da temperatura da quantidade de água em intervalos de 30 segundos. Neste processo, deverão ser tomadas 12 medidas de temperatura, totalizando 13, com a primeira aferida. Procedimento IV Para o Procedimento IV, o aluno deverá colocar 100 [ml] de água à temperatura ambiente no calorímetro. Em seguida, deve-se aquecer uma amostra de 300 [ml] de água contendo um corpo de prova de alumínio (preso a um cordão de barbante) até a ebulição em um béquer. Após esse processo, este corpo de prova deverá ser levado até o calorímetro. Assim, a temperatura de equilíbrio alcançada deverá será medida. Dessa mesma maneira, esta metodologia deve ser repetida para um corpo de prova de latão. A seguir, são mostradas figuras que ilustram o procedimento descrito. Figura 4 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento IV com corpo de prova de alumínio (a) Calorímetro, contendo água à temperatura ambiente (b) Aquecimento do conjunto composto por 300 [ml] de água e o corpo de prova de alumínio 10 - Decorrido [s] Calorímetro [oC] Tubo de Ensaio [oC] 1 0 85,0 28,0 2 30 81,0 37,0 3 60 76,0 45,0 4 90 74,0 50,0 5 120 71,0 53,0 6 150 69,0 55,0 7 180 67,0 57,0 8 210 66,0 58,0 9 240 64,0 58,0 10 270 63,0 59,0 11 300 62,0 59,0 12 330 60,0 58,5 13 360 59,0 58,0 14 390 58,0 58,0 Tabela 1 - Dados de temperaturas obtidos em função do tempo, em um dado experimento realizado no passado. Medida Tempo Temperatura Medida De acordo com os dados dispostos na Tabela 1, o aluno deverá analisar se houve a transferência de calor entre os corpos a diferentes temperaturas: o calorímetro contendo 200 [ml] de água e o tubo de ensaio, com 30 [ml] de água. Verificar também como se apresentou a queda da temperatura da água no calorímetro. O procedimento pode ser considerado como isolado do meio ambiente ou ocorreram perdas de calor? O que se espera do valor da temperatura de equilíbrio, entre a temperatura inicial do calorímetro e a temperatura inicial do tubo de ensaio? A seguir, é apresentado um gráfico que demonstra o comportamento ocorrido para um experimento passado. No seu experimento, ocorreu isto também? 11 Gráfico Tempo versus Temperatura plotado a partir de dados da Tabela 1 Houve transferência de calor, conforme pode ser visto na figura acima? Procedimento II A Tabela abaixo apresenta um exemplo de dados obtidos em experimentos passados, para o segundo procedimento. Por meio dela, têm-se a temperatura da água “fria” (abaixo da temperatura ambiente – na ocasião do experimento, de 28 [ºC]), bem como a temperatura da água aquecida introduzida no calorímetro. Além disso, foram anotados os volumes de água para cada temperatura. Tabela - Volume de água à cada temperatura Água Volume Temperatura Fria Morna 100 [ml] 100 [ml] 23 [oC] 33 [oC] Mistura (Total) 200 [ml] 32 [ºC] (Tequilíbrio) 12 e Com os dados mostrados acima, o aluno poderá calcular o equivalente em água do calorímetro partindo-se das seguintes equações, através da qual se considera que o calor perdido é igual ao calor ganho (ou, recebido). Eq. (1) onde, maq é a massa de água morna; maf é a massa de água fria; ca é o calor específico da água; T0aq é a temperatura inicial da água morna; T0af é a temperatura inicial da água fria; Te é a temperatura de equilíbrio; e me é o equivalente em água do calorímetro. Da última Tabela (acima), o aluno já tem os valores de T0aq, T0af e Te. A massa de água morna é igual à massa de água fria (maq = maf) e o valor do calor específico da água é conhecido da literatura (ca = 1,0 [cal/(g ºC)] ), bem como a massa específica ρ da água (ρa = 1 [g/mℓ]). Assim, pode-se isolar me na Eq. (1), substituir os valores conhecidos e fazer as simplificações adequadas. A seguir, é apresentada a equação deduzida (conferir se a equação abaixo está correta) para me. Substituindo-se os valores numéricos na equação acima, obtêm-se, como exemplo: m = 100ml x (1g/ml) x [(33ºC - 32ºC)/(32ºC - 23ºC) - (1)] 15 Sabe-se, por definição, que a capacidade térmica de uma substância é dada pela razão entre a variação de calor e a variação de temperatura em um processo que envolve a transferência de energia térmica. Desse modo, visto que a transferência de calor depende do tempo, têm-se que o inverso da tangente da curva apresentada no gráfico da Figura acima equivale à velocidade de resfriamento (ou, capacidade térmica). A seguir, é mostrada esta relação. Capacidade Térmica (C) = (Variação de Calor) ∆Q/ (Variação de Temperatura) ∆T Eq. (5a) C = ∆Q/ ∆T Eq. (5b) Então, se o coeficiente angular da reta ( o b t i d o c o m o p r o g r a m a O r i g i n ) de regressão linear é dado por “m = -0,01627”, obtêm-se: C = 1/(- 0,01627) C = - 61,463 [cal/ºC] ou, C = - 61,463 x 4,2 [J/ºC] = -258,144 [J/ºC] O sinal negativo de C expressa que a massa de água considerada perde calor para o meio ambiente? Comentar. Procedimento IV A Tabela abaixo apresenta um exemplo de dados obtidos em experimentos passados, para o quarto procedimento. Utilizando-se de experimentos que envolvem a transferência de calor, pode-se determinar o calor específico de materiais. Dessa forma, baseando-se em dados experimentais expostos na Tabela abaixo, o aluno pode calcular os valores de cAl e cLa, quais sejam os calores específicos do Alumínio (Aℓ) e do Latão (La), respectivamente. A referida tabela é mostrada abaixo, seguida dos cálculos correspondentes de experimentos passados. Tabela - Dados de temperatura ambiente e de equilíbrio obtidos no procedimento IV Material Temperatura Ambiente Temperatura de Equilíbrio Alumínio 28ºC 31ºC Latão 27ºC 29ºC Equacionando-se a troca de calor observada entre o calorímetro, o corpo de prova de alumínio e a massa de água considerada, têm-se as relações apresentadas abaixo: QAl = Qcalorímetro + Qágua Eq. (6) mAl cAl ∆T’ = C ∆T + ma ca ∆T Eq. (7) CAl = (C + ma ca) ∆T/(mAl ∆T’) Eq. (8) Onde: C é a capacidade térmica do calorímetro utilizado; ma é a massa de água fria colocada no interior do calorímetro; ca é o calor específico da água; mAl é a massa do corpo de prova de alumínio; ∆T é a variação da temperatura inicial da água até a temperatura de equilíbrio; e ∆T’ é a variação da temperatura de aquecimento do corpo de prova até a temperatura de equilíbrio. Visto que o equivalente em água do calorímetro apresentado neste roteiro, de experimentos passados, não foi um valor coerente, e também se for o seu caso, admitir, para o cálculo do calor específico do alumínio (e também do latão), um dado da literatura para a capacidade térmica “C” do calorímetro, ou seja, saber: C = 18 [cal/ºC]. Citar, em Referências Bibliográficas, uma fonte da literatura deste valor ou algum outro valor próximo deste. Assim, o termo “C” nas equações (8) e (9) é mantido, em substituição ao produto “me ca”, correspondente à multiplicação entre a massa de água equivalente para o calorímetro utilizado e o calor específico da água. Então, conhecidos todos os valores necessários, estes podem ser substituídos na Eq. (8), obtendo-se o valor de cAl. C = 18 [cal/ºC], ma = 100 [ml] x 1 [g/ml] = 100 [g] ca = 1 [cal/(g ºC)] mAl = 31,027 [g] ∆T = Te - T0a = (31 - 28) [ºC] = 3 [ºC] ∆T’ = TAlq - Te = (100 - 31) [ºC] = 69 [ºC] CAl = [18 cal/ºC + (100 g) x (1 cal/gºC)] x (3ºC)/[31,027 g x 69 ºC] CAl = [18 cal + (100)x(1cal)] x(3)/[31,027g x 69ºC] CAl = [(118x3)/(31,027x69)]x[cal/gºC] CAl = [(118x3)/(31,027x69)]x[cal/gºC] CAl = 0,1653 [cal/(g ºC)] Da mesma forma que foi possível calcular o valor de cAl, calcula-se o valor de cLa a partir da Eq. (9), apresentada abaixo: CLa = (C + ma ca) ∆T/(mLa∆T’) Eq. (9) Onde: C é a capacidade térmica do calorímetro utilizado; ma é a massa de água fria colocada no interior do calorímetro; ca é o calor específico da água; mLa é a massa do corpo de prova de alumínio;
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