Perfil de Umidade do Solo durante a Infiltração e Análise Físico-Matemática, Notas de estudo de Engenharia Agronômica

Baixe Perfil de Umidade do Solo durante a Infiltração e Análise Físico-Matemática e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Agronômica, somente na Docsity! Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 60 CAPÍTULO 5. INFILTRAÇÃO 5.1. Generalidades A infiltração é o nome dado ao processo pelo qual a água atravessa a superfície do solo. É um processo de grande importância prática, pois afeta diretamente o escoamento superficial, que é o componente do ciclo hidrólogico responsável pelos processos de erosão e inundações. Após a passagem da água pela superfície do solo, ou seja, cessada a infiltração, a camada superior atinge um “alto” teor de umidade, enquanto que as camadas inferiores apresentam-se ainda com “baixos” teores de umidade. Há então, uma tendência de um movimento descendente da água provocando um molhamento das camadas inferiores, dando origem ao fenômeno que recebe o nome de redistribuição. O perfil típico de umidade do solo, durante a infiltração, está apresentado esquematicamente na Figura a seguir. Figura 23 - Perfil de umidade do solo durante a infiltração. Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 61 Zona de saturação: corresponde a uma camada de cerca de 1,5 cm e, como sugere o nome, é uma zona em que o solo está saturado, isto é, com um teor de umidade igual ao teor de umidade de saturação. Zona de transição: é uma zona com espessura em torno de 5 cm, cujo teor de umidade decresce rapidamente com a profundidade. Zona de transmissão: é a região do perfil através da qual a água é transmitida. Esta zona é caracterizada por uma pequena variação da umidade em relação ao espaço e ao tempo. Zona de umedecimento: é uma região caracterizada por uma grande redução no teor de umidade com o aumento da profundidade. Frente de umedecimento: compreende uma pequena região na qual existe um grande gradiente hidráulico, havendo uma variação bastante abrupta da umidade. A frente de umedecimento representa o limite visível da movimentação de água no solo. 5.2. Análise físico-matemática do processo de infiltração da água no solo O movimento da água em um solo não-saturado pode ser descrito pela equação de Darcy, originalmente deduzida para solos saturados e representada pela equação: z H . K q o ∂ ∂−= em que: q = densidade de fluxo, mm.h-1; Ko = condutividade hidráulica do solo saturado, mm.h-1; H = potencial total da água no solo, mm; e z = distância entre os pontos considerados, mm. Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 64 igualando à capacidade de infiltração. A CI apresenta magnitude alta no início do processo e com o transcorrer do mesmo, esta atinge um valor aproximadamente constante após um longo período de tempo. Da mesma forma como citado anteriormente, este valor é denominado taxa de infiltração estável, comumente conhecido com VIB (Figura 24). Figura 24 – Velocidade de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo para solo inicialmente seco e úmido. 5.3.2. Taxa (velocidade) de Infiltração A taxa de infiltração é definida como a lâmina de água (volume de água por unidade de área) que atravessa a superfície do solo, por unidade de tempo. A taxa de infiltração pode ser expressa em termos de altura de lâmina d’água ou volume d’água por unidade de tempo (mm.h-1). A equação a seguir, representa a taxa de infiltração de água no solo, correspondendo à variação da infiltração acumulada ao longo do tempo: dT dITI = em que: TI = taxa de infiltração da água no solo, mm.h-1; I = infiltração acumulada, mm; e T = tempo, h. Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 65 Como foi dito anteriormente, se em um solo com baixa capacidade de infiltração aplicarmos água a uma taxa elevada, a taxa de infiltração será correspondente à capacidade de infiltração daquele solo. Deverá existir empoçamento da água na superfície e o escoamento superficial daquela água aplicada na taxa excedente à capacidade de infiltração do solo poderá ocorrer. À medida que vai-se adicionando água no solo, a frente de umedecimento vai atingindo uma profundidade cada vez maior, diminuindo a diferença de umidade entre essa frente e a camada superficial, que vai se tornando cada vez mais úmida. Com isto, a TI vai se reduzindo substancialmente até um valor praticamente constante, característico de cada tipo de solo, e que recebe o nome de taxa de infiltração estável ou VIB. Portanto, a TI depende diretamente da textura e estrutura do solo e, para um mesmo solo, depende do teor de umidade na época da chuva ou irrigação, da sua porosidade e da existência de camada menos permeável (camada compactada) ao longo do perfil (Figura 25). Quando uma precipitação atinge o solo com intensidade menor do que a capacidade de infiltração, toda a água penetra no solo, provocando progressiva diminuição na própria CI. Persistindo a precipitação, a partir de um tempo t = tp, representado na Figura 25, a taxa de infiltração iguala-se à capacidade de infiltração, passando a decrescer com o tempo e tendendo a um valor constante, após grandes períodos de tempo, caracterizado como a condutividade hidráulica do solo saturado (Ko). Figura 25 – Variação da velocidade de infiltração com o tempo. Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 66 A Figura 26 mostra o desenvolvimento típico das curvas representativas da evolução temporal da infiltração real e da capacidade de infiltração com a ocorrência de uma precipitação. A partir do tempo t = A, o solo começa aumentar seu teor de umidade, consequentemente a capacidade de infiltração diminui. No tempo t = B, a velocidade de infiltração iguala-se à capacidade de infiltração, que continua decrescendo. Portanto, a partir desse instante, inicia-se o escoamento superficial. No tempo t = C, a chuva termina, e o solo começa a perder umidade por evaporação/transpiração. A partir deste momento, a capacidade de infiltração começa aumentar até que uma outra precipitação ocorra, quando o processo descrito se repete. Tempo B A volume infiltrado precip. C cap. de infiltração escoamento superficial tempo de encharcamento Ta xa e ca p. de in fil tra çã o Figura 26 - Curvas de capacidade e velocidade de infiltração. Portanto, Ip ≤ CI ! TI = Ip ! não há escoamento superficial. Ip > CI ! CI = TI ! há acúmulo de água na superfície e possibilidade de ocorrer escoamento superficial. Taxa e Cap. de Infiltração Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 69 5.5.1. Infiltrômetro de Anel Consiste basicamente de dois cilindros concêntricos e um dispositivo de medir volumes da água aduzida ao cilindro interno. Os cilindros apresentam 25 e 50 cm de diâmetro, ambos com 30 cm de altura. Devem ser instalados concentricamente e enterrados 15 cm no solo. Para isso, as bordas inferiores devem ser em bisel a fim de facilitar a penetração no solo (Figura 27). Figura 27 - Desenho esquemático do infiltrômetro de anel. A água é colocada, ao mesmo tempo nos dois anéis e, com uma régua graduada, faz-se a leitura da lâmina d’água no cilindro interno ou anota-se o volume de água colocado no anel, com intervalos de tempo pré-determinados. A diferença de leitura entre dois intervalos de tempo, representa a infiltração vertical neste período (Figura 28). Quando não se dispuser do cilindro externo, pode-se fazer uma bacia em volta do cilindro menor e mantê-la cheia de água enquanto durar o teste. A finalidade do anel externo ou da bacia é evitar que a água do anel interno infiltre lateralmente, mascarando o resultado do teste. A altura da lâmina d’água nos 50 cm 25 cm Superfície do Solo Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 70 dois anéis deve ser de 15 cm, permitindo-se uma variação máxima de 2 cm. No início do teste, essa altura pode influenciar nos resultados, entretanto, com o decorrer do tempo, ela passa a não ter efeito. O teste termina quando a TI permanecer constante. Na prática, considera- se que isto ocorra quando TI variar menos que 10% no período de 1 (uma) hora. Neste momento, considera-se que o solo atingiu a chamada taxa de infiltração estável. Figura 28 - Medida de infiltração com um infiltrômetro de anel. 5.5.2 Simuladores de Chuva São equipamentos nos quais a água é aplicada por aspersão, com intensidade de precipitação superior à capacidade de infiltração do solo. O objetivo deste teste, portanto, é coletar a lâmina de escoamento superficial originada pela aplicação de uma chuva com intensidade superior à CI do solo. Para isso, a aplicação de água é realizada sobre uma área delimitada com Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 71 chapas metálicas tendo, em um dos seus lados, uma abertura a fim de ser possível a coleta do escoamento superficial (Figura 29). A taxa de infiltração é obtida pela diferença entre a intensidade de precipitação e a taxa de escoamento resultante. Por não existir o impacto das gotas de chuva contra a superfície do solo, provocando o selamento superficial, o infiltrômetro de anel superestima a taxa de infiltração em relação ao simulador de chuvas. Outro fator que contribui para que os valores de TI sejam diferentes nos dois métodos é a presença da lâmina d´água no infiltrômetro de anel. Essa lâmina provoca um aumento no gradiente de potencial favorecendo o processo de infiltração. (a) (b) Figura 29 - Infiltrômetro de aspersão pendular (a) e rotativo (b). 5.6. Equações Representativas da Infiltração A infiltração acumulada d’água no solo (I) pode ser descrita pôr várias equações, sendo que iremos apresentar as duas equações empíricas mais utilizadas: Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 74 TlogaklogIlog += Dessa forma, verifica-se que essa apresentação da equação de infiltração nada mais é que uma equação da reta do tipo Y = A + B X, em que: - Y = log I - A = log k - B = a - X = log T No método da regressão linear, os valores de A e B são determinados pelas seguintes expressões: ( ) ∑×−∑ ∑ ∑ ∑ ∑×−×= 22 2 XmX YXYXXA ( ) ∑×−∑ ∑ ∑ ∑×−×= 22 XmX XYmYXB em que: m é o número de pares de dados I e T. A = log k, k = antilog A, então, k = 10A B = a, então, a = B Obtidos os valores de A e B, determina-se k e a, ou seja, retorna-se a equação exponencial de origem. O valor de k é encontrado aplicando o antilog A, e a é o próprio valor de B. Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 75 Exemplo: Em um teste de infiltração foram levantados os seguintes dados. Tac (min) I (cm) X = log Tac Y = log I X2 X .Y 0 0 - - 0,0000 0,0000 4 1,5 0,6021 0,1761 0,3625 0,1060 9 2,7 0,9542 0,4314 0,9106 0,4116 14 3,7 1,1461 0,5682 1,3136 0,6512 19 4,8 1,2788 0,6812 1,6352 0,8711 24 5,6 1,3802 0,7482 1,9050 1,0327 29 6,6 1,4624 0,8195 2,1386 1,1985 34 7,6 1,5315 0,8808 2,3454 1,3489 39 8,6 1,5911 0,9345 2,5315 1,4868 44 9,4 1,6435 0,9731 2,7009 1,5993 54 11,0 1,7324 1,0414 3,0012 1,8041 64 12,9 1,8062 1,1106 3,2623 2,0059 74 14,4 1,8692 1,1584 3,4940 2,1652 84 16,2 1,9243 1,2095 3,7029 2,3274 94 17,8 1,9731 1,2504 3,8932 2,4672 104 19,4 2,0170 1,2878 4,0684 2,5975 114 20,9 2,0569 1,3201 4,2309 2,7154 124 22,5 2,0934 1,3522 4,3824 2,8307 134 24,0 2,1271 1,3802 4,5246 2,9359 144 25,5 2,1584 1,4065 4,6585 3,0358 154 26,8 2,1875 1,4281 4,7852 3,1241 164 28,4 2,2148 1,4533 4,9055 3,2189 174 30,0 2,2405 1,4771 5,0201 3,3096 184 31,6 2,2648 1,4997 5,1294 3,3965 194 33,2 2,2878 1,5211 5,2340 3,4801 204 34,8 2,3096 1,5416 5,3344 3,5605 214 36,4 2,3304 1,5611 5,4308 3,6380 Total 47,1834 29,2123 90,9012 57,3191 Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 76 Número de pares de valores T x I (m) = 26 Calculando os valores de A e B, tem-se: ( ) 3578,0 9012,90x261834,47 2123,29x9012,903191,57x1834,47A 2 −=− −= ( ) 0,8163 90,9012x2647,1834 57,3191x2629,2123x47,1834B 2 =− −= Como: A = log k, k = antilog A, k = antilog (- 0,3578), k = 0,4387 Como: B = a, a = 0,8163 A forma final da equação de infiltração será: 8163,0T0,4387 I = A forma final da equação de velocidade de infiltração instantânea será: 0,1837 T0,3581 VI −= A forma final da equação de velocidade de infiltração média será: 0,1837 T0,4387 ImV −= Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 79 2) Em um teste de infiltração foram levantados os seguintes dados: Tac (min) I (mm) x = log Tac Y = log I X2 X .Y 0 0 1 26 2 41 4 52 6 60 11 86 16 111 26 138 36 157 51 182 66 212 96 256 126 299 156 326 186 352 216 384 Total Determinar os parâmetros k e a da equação de infiltração da água no solo e apresentar a equação potencial. 3) Comente sobre os fatores intervenientes sobre o processo de infiltração da água no solo. 4) Explique como se pode determinar a Capacidade de Infiltração da água em um solo. Hidrologia Janeiro/2004 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva 80 5) (Questão 19 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado) a) (item 1) Os dados da tabela abaixo foram coletados por intermédio de um simulador de chuva de 2 m X 4 m, que proporcionou uma precipitação de intensidade constante de 50 mm.h-1. Nessa tabela, apresentam-se o tempo e o volume acumulado, coletado na única seção de saída de escoamento superficial do experimento. Tempo (min) 0 5 10 20 30 40 50 60 70 Volume acumulado (L) 0* 0** 4,3 30,9 72,2 121,5 174,8 231,1 289,0 Tempo (min) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Volume acumulado (L) 347,4 406,7 466,3 526,1 586,0 645,9 705,9 765,9 825,9 * início da precipitação. ** início do escoamento superficial. Com base nessas informações, a lâmina infiltrada e a taxa de infiltração média após uma hora do início da precipitação estão no intervalo entre 20 mm e 25 mm; e 40 mm.h-1 e 45 mm.h-1, respectivamente. b) (item 4) De acordo com a lei de Darcy, a taxa com que se processa a infiltração de água no solo permanece constante enquanto a intensidade de chuva for baixa, para posteriormente decrescer exponencialmente. A taxa final é denominada capacidade de infiltração do solo.