Exerci­cios, Exercícios de Eletrônica

Baixe Exerci­cios e outras Exercícios em PDF para Eletrônica, somente na Docsity! Trabalho de Inferência Estatística – Gustavo Kloh RGU: 02376407 Exercícios - SÉRIE I - CAPITULO 8 1. Em. Uma população em que N = 6, tal que X = {1, 3, 4, 7, '8, 11 }, calcular a média Amostral para todas as possíveis amostras de tamanho 2. Provar que x uma estimativa não viezada ,de μ. (média da população). Use o processo com e sem reposição 2. Uma amostra' simples ao acaso de 30 domicílios foi selecionada em, lima zona urbana que contêm 15 000 domicílios. O número de pessoas de cada um dos domicílios que Integram a amostre é o seguinte: 3. Provar que x é um estimador justo e consistente de μ (média populacional). 4. Provar que S² é um estimador justo e consistente da variância populacional σ². 7. Prove que S² = não é um estimador justo de σ². 8. Observando o gráfico abaixo, Responda: a) Quais são os estimadores justos de θ? b) Quais são os estimadores viezados de θ? c) Qual o estimador de variância mínima de θ? d) Qual o estimador com maior variância? e) Qual deles você escolheria? 9. Suponha uma população qualquer, com variância unitária, de onde são extraídas todas as amostras possíveis de tamanho 3. Dos estimadores abaixo: a) qual ou quais são estimadores justos para μ ? Por quê? b) qual é o estimador de variância mínima? 11. Seja X uma população normal com média μ e variância σ², de que são extraídas todas as 2I10stras possíveis de tamanho 2. Dos estimadores abaixo: a) Qual ou quais são estimadores justos de μ ? b) Qual é o estimador de variância mínima? Exercícios - SÉRIE I - CAPITULO 9 Para a Média Populacional 1. Foram retiradas 25 peças da produção diária de uma máquina, encontrando-se para uma certa medida uma média de 5,2 mm. Sabendo-se que as medidas têm distribuição normal, com desvio padrão 1,2 mm, construir intervalos de confiança para a média aos níveis de 90%, 95% e 99%. - 2. De uma distribuição normal com σ² = 1,96, obteve-se a seguinte amostra: 25,2; 26,0; 26,4; 27,1; 28,2; 28,4. Determinar o intervalo de confiança para a média da população, Sendo α = 0,05 e α = 0,10. 3. Suponha que as alturas dos alunos de nossa faculdade tenham distribuição normal com a = 15 cm. Foi retirada uma amostra aleatória de 100 alunos obtendo-se x = 175 cm Construir, ao nível de significância de 95% o intervalo para a verdadeira altura .média dos alunos. 4. Dados n = 10, x = 110 e S = 10, determinar os intervalos de confiança para μ aos níveis de 90% e 95%. 5. Uma amostra é composta pelos seguintes elementos: 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 11, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 15. Construir os intervalos de confiança sendo: 1 - a = 97,5% e 1 - a = 75%. 6. Colhida uma amostra de 30 peças, forneceu os seguintes pesos: Por meio da construção do intervalo de confiança, responder se esta amostra satisfaz a especificação pela qual o peso médio deve ser 300 kg. Sugestão: Adote α = 2,5% e α = 5%. 7. Em uma fábrica, colhida uma amostra de certa peça, obtiveram-se as seguintes medidas para os diâmetros: a) Estimar. a média e a variância; b) Construir um intervalo de confiança para a média sendo a = 5%. 8. Em quatro leituras experimentais de um "comercial" de 30 segundos, um locutor levou em média 29,2 segundos com uma S² = 5,76 segundos. Construir os limites de confiança para a média. Dado a = 10%. 8. Suponha X = N ( μ , σ² ) em que μ e σ² são desconhecidos. Uma amostra de tamanho 15 forneceu ∑ x i = 8,7 e ∑ x i ² = 27,3. Testar a hipótese de que a variância da população é 4. Adotar a = 1% (testes uni e bicaudal.) Testes para a Proporção 9. Uma amostra de 500 eleitores selecionados ao acaso dá 52% ao Partido Democrático. Poderia esta amostra ter sido retirada de uma população que tivesse 50% de eleitores democratas? Admita a = 0,05. 1O. Com base na tabela: a) Testar a hip6tese de que a proporção de fumantes é 80% sendo a = 0,04. b) Testar a hipótese de que a proporção dos que fumam cigarros com filtro é 70%. a = 0,02. c) Testar a hipótese de que a população de fumantes femininas é 40%. a - 0,01. 11. Lança-se uma moeda 100 vezes e obtém-se 60 caras. Testar ao nível de 5% a hipótese de que a moeda é honesta. 12. Uma pesquisa revelou que das 500 donas de casas consultadas, 3.00 preferiram o detergente A. Testar a hipótese ao nível de 0,04 para Ho: p = 0,5 contra H1: p ≠ 0,5. 13. A experiência tem demonstrado que 40% dos estudantes são reprovados num exame de ESTATASTICA (?). Se 40 de 90 estudantes fossem reprovados, poder(amos concluir que esses estudantes são inferiores em Estatística? a =5%. Testes para a Igualdade de Duas Variâncias 14. Para verificar a eficácia de uma nova droga foram injetadas em 72 ratos, obtendo-se a seguinte tabela: Testar a igualdade das variâncias sendo Q = 10%. 15. Tome duas dietas quaisquer do exercício 19 dos testes para a diferença de duas médias e teste a igualdade das variâncias sendo Q = 10%. 16. Sendo Q = 10%, testar a igualdade das variâncias para as duas Marcas A e B do exercício 2 dos testes para diferença de duas médias dessa série. Testes para a igualdade ou diferença entre duas médias 17. Sendo: testar Ho: μ1 = μ2 sendo α = 0,04. 18. Na tabela abaixo estão registrados os índices de vendas em 6 supermercados para os produtos concorrentes da marca A e marca B. Testar a hipótese de que a diferença das médias no índice de vendas entre as marcas é zero. Sendo α = 5%. Que suposições sobre as populações você fez? 19. Com a finalidade de se estudar a influência da dieta no ganho de peso de prematuros. um grupo de 25 recém-nascidos (com pesos entre 1500 e 2000 g) foi dividido em 5 grupos de 5 crianças cada, e submetidas a diferentes dietas. Os dados abaixo representar"o ganho médio diário em gramas: a) Tome 2 dietas quaisquer e teste a igualdade de médias. α = 0,05. b) Repita o teste para outras duas. c) Quais as pressuposições usadas para a realização do teste de hipóteses realizou? 20. Da população feminina extraiu-se uma amostra resultando: Da população masculina retirou uma amostra resultando Testar ao nível de 10% a hipótese de que a diferença entre a renda média dos homens e das mulheres valha Cr$ 5000,00. Exercícios - SÉRIE I - CAPITULO 12 1. Quatro analistas determinaram o rendimento de dado processo, obtendo: Determine: a) As médias para os diferentes analistas; b) A média total; c) A variação total; d) A variação entre tratamentos; e) A variação dentro dos tratamentos (residual); f) Se há diferença entre as médias, adote a = 5%; g) Se possível, identifique os pares de médias diferentes, usando o teste Scheffé. 2. Uma companhia deseja testar quatro tipos diferentes de válvulas, A, S, C, D. As vidas medias a em horas constam da tabela que segue, em que cada tipo foi testado aleatoriamente em se~ aparelhos idênticos. Teste se há diferença significativa entre as válvulas, ao nível de 5%. 3. São feitas cinco misturas da mesma liga metálica e para cada mistura são efetuadas seis determinações da densidade. Os resultados são: Há evidência de que certas misturas tenham densidade média maior do que outra ? α = 5%. 4. Os dados a seguir representam, em segundos, o tempo gasto por cinco operários para realizar certa tarefa, usando três máquinas diferentes. Considerando α = 5%, verifique se há diferenças entre as máquinas e entre os operários. 5. Plantam-se quatro tipos diferentes de sementes de café em cinco blocos. Cada bloco é dividido em quatro lotes, pelos quais se distribuem, então, aleatoriamente, os quatro tipos de sementes. Ao nível de significância de 0,05, teste se a produção, indicada na tabela, varia significativamente: a) devido ao solo (isto é, os cinco blocos); b) devido à variedade do café. 6. A seguir estão anotadas as quantidades vendidas de certo artigo, considerando-se três preços de venda e três tipos de distribuidores: a) Testar se a distribuição interfere nas quantidades vendidas; b) testar se o preço interfere nas quantidades vendidas; c) testar o efeito da interação. . Observação: Adote α = 5% para os três testes.