Baixe Pssc 0 - livro de física - guia de laboratório III e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Matemática, somente na Docsity! GUIA DE LABORATÓRIO
PARTE HI
HI — 1. Uma Variante da Experiência de Ga-
lileu.
Galileu afirmou que um objeto, movendo-se
horizontalmente, continuaria animado dêste mo-
vimento, indefinidamente, com velocidade cons-
tante (Texto, Seção 20-2). Apoiava esta afir-
mativa nas observações que fêz de que um
objeto é acelerado quando desce e é retardado
quando sobe um plano inclinado, atingindo
aproximadamente a mesma altura na qual se
encontrava quando do início do movimento.
Experiência análoga pode ser feita com um pên-
dulo, observando-se a descida do corpo de um
lado da oscilação e sua ascensão do outro lado,
Pendure um pêndulo, de aproximadamente
3 m de comprimento, no teto ou num suporte
adequado. Fixe, por meio de uma pinça, um
ponto do fio situado 40 ou 50 em acima do
corpo suspenso, de forma que a oscilação se dê
em tôrno dêste ponto e não do ponto de sus-
pensão no teto. (Fig. 1). Leve o pêndulo para
um lado, de modo que êle fique a uma deter-
minada distância d acima do nível mais baixo
de sua trajetória. Faça-o oscilar. Compare as
distâncias percorridas de um e de outro lado da
posição mais baixa, Compare o nível mais alto
atingido após soltá-lo com a altura a partir da
qual foi largado.
Em seguida, ao invés de deixar o pêndulo
efetuar a oscilação completa normalmente,
intercale um obstáculo e afaste o pêndulo da
posição de equilíbrio de modo que êle efetue a
primeira metade da oscilação, a partir do
obstáculo e a segunda a partir da pinça
(Fig. 2). Que prevê você sôbre (a) a distância
horizontal que o pêndulo percorrerá quando
largado, (b) o nível que alcançará? Expe-
rimente-o.
Repita êsse procedimento variando a posição
da pinça. Determine a altura atingida na extre-
midade da oscilação e meça, aproximadamente,
a distância a partir da posição central, Faça di-
versas medidas, para cada comprimento do
pêndulo. Certifique-se de que êste parte sempre
da mesma posição.
A partir de seus dados, pode você fazer uma
idéia acêrca da altura e da distância horizontal
que o pêndulo alcançaria, abandonado do
mesmo ponto, se tivesse 10, 50, ou milhares de
metros de comprimento?
GUIA DE LABORATÓRIO 161
164 GUIA DE LABORATÓRIO
ques”. Analise sômente a porção da fita que
corresponde à parte da corrida na qual você está
apreciavelmente seguro de que aplicou uma
fórça constante.
Usando quatro tijolos no carrinho e a mesma
alça de borracha, obtenha outra fita com mar-
cas. Represente os resultados desta fita no papel
em que fêz o gráfico anterior. Que conclui você
relativamente à aceleração produzida por uma
fôrça constante?
A fôrça exercida por você é a única fôrça que
age sôbre o carrinho?
Quando você acelerou uma massa maior, a
aceleração foi maior ou menor?
HI — 3, Como Depende a Aceleração da Fôrça
e da Massa.
A variação na velocidade de um objeto é pro-
porcional ao intervalo de tempo durante o qual
uma fôrça constante exerce sôbre êle sua ação.
Em outras palavras, uma fôrça uniforme produz
uma aceleração constante, Isto foi constatado na
experiência anterior, Investigaremos, agora,
quantitativamente, como fôrças diferentes ace-
leram uma certa massa, e como uma dada fôrça
acelera massas diversas,
Aceleração produzida por fórças diferentes.
Empregando uma, duas, três e quatro alças
de borracha (Fig. 1, Experiência TII-2) para
produzir a fôrça aceleradora, obtenha fitas com
marcas do movimento do carrinho carregado
com quatro tijolos. Determine a aceleração a
partir das fitas, e faça um gráfico da aceleração
em função da fôrça, isto é, do número de alças.
Como sabemos, a partir da experiência ante-
rior, que, para uma fôrça constante, a acele-
ração é uniforme, não é necessário calcular a
aceleração para um grande número de inter-
valos diferentes, na mesma corrida. Para com-
preender isso, considere um corpo que parte do
repouso com aceleração constante a. Durante o
tempo t, êle percorre uma distância d forne-
cida por d = — af? Consegiientemente, a'=
2d 2
— . Se as várias carreiras levam o mesmo
tt
tempo, a aceleração em cada caso é, portanto,
proporcional à distância percorrida. Meça, em
cada uma de suas fitas, a distância percorrida
a partir do repouso, no mesmo intervalo de
tempo. Para o intervalo de tempo determinado,
considere um número de tiques que fornecerão
uma distância suficientemente grande para pos-
sibilitar resultados precisos. (Não utilize uma
distância demasiadamente grande, de forma a
incluir a zona correspondente à última parte do
movimento, quando é difícil manter a fôrça
constante).
Que conclui você de seu gráfico? Que pode
você dizer, nesta parte da experiência, sôbre a
relação entre a fôrça e a aceleração?
Se não houvesse atrito no aparelho, passaria a
curva pela origem? Onde, em relação à origem,
passaria a curva na sua opinião?
O efeito da massa sôbre a aceleração produzida
por uma fórça constante
Usando uma alça de borracha, determine a
aceleração do carrinho carregado com dois, três
e quatro tijolos. Faça um gráfico representando
a relação entre a fôrça e a aceleração, em função
do número de tijolos.
Que conclui de seu gráfico? Tem você pontos
suficientes no gráfico, de forma que êle seja
convincente? Se dispuser de tempo, experimente
acelerar com um e, depois, com cinco tijolos, e
represente êstes resultados em seu gráfico.
Considerando o gráfico, pode você obter a
massa do carrinho vazio em função da massa
dos tijolos?
Usando o aparelho, como determinaria você,
a massa de um bloco de chumbo de uma pedra
pesada? Experimente-o,
HI — 4, Massa inercial e Gravitacional.
A Fig. 5 mostra a balança de inércia, que é
um dispositivo simples destinado a medir a mas-
sa inercial de diferentes objetos. A frequência
de sua vibração horizontal depende da massa
inercial dos objetos colocados na balança,
Coloque, na plataforma, quantidades diferen-
tes de matéria, e verifique, qualitativamente, os
períodos de vibração destas massas. Para maio-
res massas, é o período maior ou menor? Afas-
tando a plataforma lateralmente, cêrca de 2 cm,
é abandonando-a, compare as acelerações das
diversas massas. O que você observa parece
estar em concordância com a lei do movimento
de Newton?
A partir de um gráfico representativo do pe-
ríodo em função da massa, estabeleça a relação
quantitativa entre a quantidade de matéria na
balança e o período de vibração. Você pode fa-
zê-lo do seguinte modo:
Determine, inicialmente, o período da balança
descarregada, medindo o tempo de tantas vi-
brações quantas você puder contar convenien-
temente. É difícil contar as vibrações olhando
diretamente para elas, pois o período da balança
é muito curto. Mantenha um pequeno pedaço
de papel perto de uma das lâminas de serra, 6
conte as batidas ouvidas quando a lâmina atin-
ge o papel. Você, talvez, ache mais fácil contar
grupos de três ou quatro vibrações.
Escolha seis objetos, práticamente iguais, seis
presilhas, por exemplo, que representarão mas-
sas unitárias. Meça, então, o período da balança
carregada com cada uma das seis presilhas
(Fig. 6). Quantas vibrações deve você crono-
metrar, e durante quantos segundos precisa fa-
zê-lo, para estar seguro de que seu êrro não é
maior que aproximadamente 2%? Em que por-
enaçei têm as presilhas massas inerciais
iguais?
Determine, então, os. períodos, com uma,
duas, três ..... unidades de massa na balança
e, a partir dêstes dados, represente graficamente
o período em função da massa (número de pre-
silhas) na balança,
Meça o período de um objeto de massa des-
conhecida, de natureza e forma diferentes —
uma pedra, por exemplo. Valendo-se das pre-
silhas como unidade de massa, determine a
massa inercial da pedra. Determine, então, por
pesagem comum, a massa gravitacional, em
gramas, de cada uma das presilhas. Em que
GUIA DE LABORATÓRIO 165
Fig. 5
Fig. 6
porcentagem têm elas a mesma massa gravita-
cional? A partir de suas medidas anteriores,
tente predizer o valor da massa gravitacional
da pedra, Teste-o, pesando a pedra. Está o va-
lor que você previu dentro do êrro experimen-
tal avaliado para sua balança de inércia?
Que concluíria você, relativamente à massa
gravitacional e inercial, se obtivesse, com outros
objetos, resultados semelhantes? São elas iguais?
Proporcionais? Independentes? Devem as uni-
dades de massa inercial ser as mesmas que
exprimem massa gravitacional? Como se modi-
ficariam os resultados desta experiência se ela
fôsse realizada na Lua?
Para verificar, experimentalmente, se a gra-
vidade participa ou não do funcionamento da
balança de inércia, carregue-a com um cilindro
de ferro. Isto pode ser feito, passando um fio
|
166 GUIA DE LABORATÓRIO
de arame pelo orifício central do cilindro, e colo-
cando-o na abertura da plataforma. O cilindro
se apoia, pois, na plataforma, Meça o período
da balança carregada.
Suspenda, então, um pouco o cilindro, de
forma que sua massa não mais se apoie na pla-
taforma, e mantenha-o nesta posição por meio
de um fio comprido prêso a um suporte
(Fig: 7). Compare os períodos nestes dois casos?
O período seria diferente se a balança de
inércia fósse montada como indica a Fig. 8?
Como poderia ser usado êste dispositivo para
medir a aceleração de um automóvel?
MIs=:5 Fórças Exercidas sôbre uma Bola no
Espaço.
A Fig. 9 é uma fotografia de múltipla expo-
sição do movimento de um projétil. Fotogra-
fou-se o movimento de uma pequena bola, lan-
cada ao ar, num ângulo de 27º com a horizotal.
O intervalo de tempo entre as exposições suces-
sivas foi de 1/30 s, deslocando-se a bola, na fi-
ura, da esquerda para direita. A trajetória da
bola se assemelha aquela descrita na seção 21-3
do livro de texto.
Examine a fotografia, É constante a velocidade
horizontal da bola? Que pode você concluir em
relação à fórça resultante que atua sôbre a bola,
se a velocidade horizontal não é constante?
Se analisarmos a fotografia detalhadamente,
e verificarmos as variações de velocidade pro-
Fig. f
duzidas pela fôrça resultante, conheceremos
melhor as fôrças que atuam sôbre a bola, do
que através de um exame superficial da fo-
tografia.
Analise da seguinte maneira as variações de
velocidade que ocorrem durante sucessivos inter-
valos de tempo de 0,1 s (três intervalos na fo-
tografia): Prenda, com um elipe, no alto da
fotografia, uma folha de papel milimetrado
transparente e assinale o centro de cada ima-
gem. Trace retas ligando cada terceiro ponto,
Estas linhas representam o deslocamento da
bola durante cada 0,1 s, e constituem, portanto,
uma medida das velocidades médias durante
êstes intervalos iguais de tempo. Para determi-
nar as variações de velocidade em cada um
dêstes intervalos, podemos adicionar o valor
negativo de um vetor velocidade ao vetor ve-
169
GUIA DE LABORATÓRIO
Fig
ll — 6. Fôrça Centripeta.
O movimento circular com velocidade cons-
tante em módulo constitui um movimento ace-
lerado; embora o módulo da velocidade perma-
neça o mesmo, a ão do vetor
dire velocidade
varia continuamente (Texto, Seção 6-6). Sa-
bemos, pela lei de Newton, que é necessária
uma fôrça para manter esta aceleração. Como
se relaciona esta fôrça com a velocidade do
objeto, sua massa e o raio do círculo?
Para responder a estas questões, usaremos o
aparelho simples indicado na Fig. 13, o qual
nos possibilita medir a fôrça, enquanto exami-
namos o movimento. Quando o tubo de vidro é
movido num pequeno círculo, acima de sua ca-
beça, a rôlha de borracha se
movimenta em
12
volta. num círculo horizontal, na extremidade
de um fio que é passado pelo tubo e ligado a
algumas arruelas suspensas na extremidade infe.
rior. A fôrça da gravidade nestas arruelas, agin-
do ao longo do fio, fornece a fôrça horizontal
necessária para manter a rôlha movimentando-se
num círculo. Esta fôrça horizontal é denomi-
nada fórça centrípeta.
Com uma arruela sômente na extremidade do
fio, para impedir que a rôlha escape, gire esta
rápidamente acima de sua cabe sgurando,
também, o fio abaixo do tubo, Necessita você
mentar a fórça sôbre o fio, quando aumenta
a velocidade da rôlha? Que acontece se você
deixa de segurar o fio?
Verifique, agora, quantitativamente, a depen-
dência entre a fôrça aceleradora e a velocidade,
170 cura DE LABORATÓRIO
Tubo de vidro com cêrca de
9 mm de diômetro externo,
aproximadamente 15 cm de
comprimento e extremidades
alisadas ao fogo, Por segu-
rança, envolva o tubo com
duas camadas de fita ade-
siva
Arruelas de ferro de cêrca
de 6 gramas cada.
& 4 — rólha de borracha
com 2 orifícios
Fio de nylon fortemente
trancado, do tipo usado
pelos pescadores, com cêrca
de 1,5 m de comprimento.
“Jacaré” indicador do des-
locamento do fio para cima
ou para baixo através do
tubo,
Maneira de prender o fio à
rólha,
Dobre o clip para prender
as arruelas que podem ser
acrescentadas ou removidas
passando-se o clip através
delas.
Fig. 13
a massa, e o raio. Descubra, inicialmente, como
a fórça depende da velocidade mantendo cons-
tantes a massa e o raio.
Puxe o fio através do tubo, de modo que a
rolha gire num círculo de aproximadamente
100 em de taio, Prenda ao fio um terminal “ja-
caré”, logo abaixo do tubo, o qual, servindo
como um índice, permitirá que você mantenha
o raio constante, enquanto gira a rôlha. Man-
tenha suspensas seis ou mais arruelas na extre-
midade do fio.
Para determinar a frequência de revolução
da'rôlha, peça a seu companheiro que meça o
tempo, enquanto você gira a rôlha e conta o
número de revoluções. Calcule o período e a
frequência, É — 1/T, a partir do tempo e do
número de voltas, Repita a experiência com um
número maior de arruelas,
Represente graficamente o período do movi-
mento em função do número de arruelas. Pode
você imaginar um modo mais conveniente de
representar seus dados? Experimente represen-
tar graficamente a frequência, em vez do pe-
ríodo. Tente 2. Qual é a relação de dependên-
cia entre a fórça centrípeta e a frequência, man-
tendo-se constantes a massa e o raio?
Para verificar a dependência entre a fôrça
centrípeta e a massa girante, você pode colo-
car duas rôlhas na extremidade do fio. Que
espera encontrar? Em que baseia sua suposição?
E mais difícil investigar experimentalmente a
dependência entre a fórça centrípeta e o raio,
quando a ea e a massa permanecem
constantes. Pode você sugerir um modo de fa-
zélo? Qual é a relação de dependência entre a
fórça centrípeta e a massa, o raio e a fre-
quência”
Você observará que, enquanto a rólha gira, a
porção do fio compreendida entre o tubo e a
rôlha não fica perfeitamente horizontal, A fôrça
avitacional exercida sôbre a rólha, puxa-a para
aixo. Pode você perceber por que êste efeito
da fôrça gravitacional não modifica a relação
entre a fórça (medida em número de arruelas),
o comprimento do fio entre o tubo e a róôlha,
e a frequência de revolução?
HI — 7. Lei das Áreas Iguais.
Kepler descobriu que os planêtas seguem
trajetórias elíticas, e que uma linha reta imagi-
nária, traçada do Sol a um planêta, varreria
áreas iguais em intervalos iguais de tempo, Não
podemos realizar experiências com os planêtas,
mas podemos experimentar com um pêndulo
animado de movimento elítico.
A extremidade de um pêndulo que oseile num
pequeno arco, move-se de um lado para outro,
ao longo de uma linha aproximadamente ho-
rizontal. Quando um pêndulo dêste tipo é impul-
sionado lateralmente, sua extremidade descreve
uma elipse. Você descobrirá, nesta experiência,
se a extremidade do pêndulo varre, também,
áreas iguais em intervalos iguais de tempo.
O pêndulo é, também, nosso aparelho medi-
dor de tempo. Consta êle de um copo cônico de
papel, cheio de areia fina (ou sal), suspenso à
extremidade de um fio. Uma pequena abertura
no fundo do copo permite a vazão a uma taxa
razoavelmente constante, Quando o copo oscila
numa elipse, a massa de areia depositada em
qualquer arco da elipse, será proporcional ao
tempo que leva o copo para percorrer o arco.
Cada pedaço de papel disposto ao longo do
trajeto do copo, coletará, portanto, uma massa
GUIA DE LABORATÓRIO 171
de areia proporcional ao tempo necessário para
o copo passar sôbre êste papel (Fig. 14).
e uma grande folha de papel debaixo
do pêndulo, centralizada em relação à posição
de repouso do pêndulo. Marque no papel a
posição de repouso. Ensaie diversas oscilações,
usando o copo carregado de areia e estando ve-
dado o orifício de seu fundo, para obter a órbita
aproximada, antes da oscilação definitiva. Co-
loque, então, pedacinhos de papel em volta da
órbita, como indica a figura. Faça o pêndulo
descrever sua órbita novamente, estando de-
sobturado o orifício. Por que é uma boa idéia
fazer com que o copo descreva várias voltas
completas?
Folha grande
de papel
Fig. 14
LABORATÓRIO
GUIA DE
4
1
176 cuia DE LABORATÓRIO
Wl — 8. Variações da Quantidade de Movimento
numa Explosão.
Dois carrinhos são impelidos para longe um
do outro, a partir do repouso, em consequência
da ação, entre êles, de uma fôrça súbita — uma
“explosão”. Como se modificam as quantidades
de movimento dos carrinhos?
Para aplicar a fórça súbita, usamos uma mola
que comprimimos e, inopinadamente, descom-
primimos (Fig. 20). Solte a mola estando o car-
Para tornar esta experiência quantitativa, ne-
cessitamos medir as velocidades e as massas dos
dois carrinhos, Não precisamos, entretanto, to-
nhecer suas velocidades em metros por segundo;
qualquer unidade servirá. Pode-se determinar
suas velocidades em têrmos das distâncias per-
corridas por ambos os carrinhos durante o
mesmo intervalo de tempu. Suponha que fa-
zemos os carrinhos partir exatamente do meio
da distância compreendida entre dois aparado-
res de madeira, e que éles se movimentam com
Fig. 20
rinho em repouso. Que observa você? Experi-
mente-o com diferentes cargas no carrinho, Que
conclui você acérca da componente horizontal
da quantidade de movimento do carrinho, antes
e depois da explosão?
Coloque um segundo carrinho encostado ao
primeiro, de forma que a mola o empurre,
quando se distender. Que acontece, agora,
quando você solta a mola? Faça esta experiên-
cia com várias cargas nos carrinhos, Que diria
você, qualitativamente, sôbre as velocidades dos
dois carrinhos, quando você os carrega com
massas diferentes? Que acha você da relação
entre as quantidades de movimento dos dois
carrinhos depois da “explosão”?
igual velocidade. Ouviremos somente um som
porque êles atingem os aparadores ao mesmo
tempo. Se um déles se movimentar mais rápi-
damente do que o outro, alcançará antes a
extremidade, e ouviremos dois ruídos distintos,
ao invés de um. Podemos, entretanto, deslocar o
ponto de partida, de forma que o carrinho mais
rápido tenha que percorrer uma distância maior,
antes de alcançar o aparador. Podemos determi-
nar, depois de algumas tentativas, uma posição
a partir da qual ambos os carrinhos levarão o
mesmo tempo para se deslocar até os apara-
dores. As distâncias percorridas pelos carrinhos,
a partir das posições de repouso, são indicadas,
Para determinar as velocidades das esferas,
valer-nos-emos do que aprendemos sôbre o mo-
vimento dos projéteis (veja Cap. 21, Se-
ção 21-8). Sabemos que objetos projetados da
extremidade de uma mesa, com diferentes velo-
cidades horizontais, levam o mesmo tempo para
chegar ao solo, Desprezando a resistência do ar,
a componente horizontal da velocidade dêsses
objetos permanece constante, e, portanto, a dis-
tância que éles percorrem horizontalmente é
proporcional a sua velocidade horizontal. Po-
de-se aproveitar êste fato para medir as veloci-
dades das esferas após elas terem colidido.
“Para dar velocidade inicial a uma das esferas,
faça-a rolar ao longo de uma régua com cana-
leta (Fig. 23). A esfera a ser atingida repousa
Fig. 23
sóbre uma ligeira depressão na extremidade de
um parafuso. Coloque o parafuso diretamente
no trajeto da esfera incidente, à distância de um
raio da extremidade da régua. Regule a altura
do parafuso, de forma que a esfera incidente
passe ligeiramente acima do tópo do parafuso
ao rolar ao longo da rampa, a partir de deter-
mindo ponto sôbre a régua (25 em constitui
uma boa escolha).
GUIA DE LABORATÓRIO 179
Determine, então, usando o fio de prumo, o
ponto, no chão, diretamente abaixo do parafuso,
Junte, com fita adesiva, quatro folhas de pa-
pel de seda ou papel vegetal, de forma a ter
uma única fôlha grande. Certifique-se de que
as fólhas não se superpõem. Faça o mesmo com
quatro fólhas de papel carbono. Coloque o pa-
pel carbono no chão, com o lado do carbono
para cima, e o papel vegetal sôbre êle; ponha
pesos sôbre o papel para mantê-lo no lugar. O
prumo deve cair sôbre a metade do lado mais
curto do papel (Fig. 24); marque êste ponto,
Faça a esfera de aço rolar pela régua, a partir
Esfera incidente
Esfera alvo
Papel tino
Papel carbono
Fig. 24
100 cuia DE LABORATÓRIO
da marca de 25 cm, dez ou quinze vêzes, e
trace um círculo em tôrno da distribuição dos
pontos obtidos sôbre o papel. Até que ponto é
a velocidade inicial sempre a mesma?
Se colocarmos, agora, no parafuso, a esfera
a ser atingida, e fizermos rolar uma outra esfera
ao longo da rampa, as colisões ocorrerão antes
que a esfera incidente esteja sôbre o parafuso.
A esfera incidente, retardada pela colisão, sal-
tará, então, da extremidade da rampa. Para
impedir isto, precisamos colocar a esfera-alvo
mais longe da rampa, A posição exata da esfera
alvo depende do tipo de colisão que desejamos
(mais ou menos excêntrica). Para uma colisão
frontal, o parafuso que sustenta a esfera-alvo
estará a três raios da rampa [Fig. 25 (a)J e à
altura na qual você o ajustou anteriormente,
(Percebe por quê?). Para uma colisão leve, o
parafuso deve estar a uma distância ligeiramente
maior que um raio a partir da rampa [Fig.
25 (b)]. Tais colisões são pouco frequentes e,
por esta razão, convencionalmente, colocamos o
parafuso a cêrca de 2,5 raios a partir da rampa
[Fig. 25 (c)].
Marque o ponto no papel diretamente abaixo
desta nova posição do parafuso, Tendo equi
librado uma bola de aço no parafuso, tente
várias colisões, fazendo rolar a bola incidente
da marca de 25 cm na régua. A fim de modifi-
car o ponto de colisão, desloque o parafuso de
(a)
Esfera incidente
pigs
” N,
Pego
/ N—+»
Ei Ta ;
iu 24 atubiteotalotu No, 2?
H
m=—3R Sra
Esfera alho
pas R
(b)
Fig, 25
uma pequena distância, paralela à extremidade
da rampa. Um círculo numerado em volta de
cada impacto no papel e de cada ponto de par-
tida da bola-alvo, ajudá-lo-ão a identificar as
diversas marcas no papel.
Desenhe no papel os vetores que representam
as velocidades das bolas depois da colisão. A
posição da bola incidente no momento do impa-
cto pode ser determinada com o auxílio da
Fig. 26.
Uma vez que as massas das bolas são iguais,
os vetores velocidade representam as quantida-
des de movimento das bolas. Adicione gráfica-
mente, no seu papel, os dois vetores quantidade
de movimento, colocando a origem do vetor
quantidade de movimento da bola alvo na
extremidade do vetor quantidade de movimento
da bola incidente.
Compare o vetor soma das duas quantidades
de movimento finais com a quantidade de mo-
vimento inicial da bola incidente, É a quanti-
dade de movimento conservada nestas intera-
ções? Compare a soma aritmética dos dois mó-
dulos das quantidades de movimento depois da
colisão com o módulo da quantidade de movi-
mento inicial da bola incidente.
Repita a experiência, usando duas esferas de
massas desiguais, mas de mesmo tamanho. Qual
delas usaria você como esfera incidente? Com-
pare o vetor soma das velocidades finais com a
velocidade inicial. Como pode você converter os
vetores velocidade em vetores quantidade de
movimento, neste caso, em que as massas das
duas esferas não são iguais? Compare o vetor
soma das quantidades de movimento finais com
a quantidade de movimento inicial.
Compare entre si as componentes das quan-
tidades de movimento finais das duas bolas,
segundo uma direção em ângulo reto com a
quantidade de movimento inicial. Que verifica
você?
Para cada colisão que envolve massas iguais,
calcule o quadrado das velocidades antes e de-
pois da colisão. Compare-os. Sugere isto que
algo mais, além da quantidade de movimento,
permanece constante? Faça os mesmos cálculos
GUIA DE LABORATÓRIO 181
para as colisões de massas desiguais. Permanece
constante o quadrado “das velocidades? Para
massas desiguais, multiplique os quadrados das
velocidades pelas massas respectivas e con-
fronte os valôres obtidos. Na sua opinião, o que
mais permanece constante além da quantidade
de movimento?
Trajetória da
estera alvo
Posição da
esfera alvo
antes da colisão
Trajetória da
esfera
incidente Posição da
estera incidente
no momento
da colisão
Para a rampa |
Fig. 26
HI — 11. Colisões Lentas.
Nas experiências já realizadas, o tempo du-.
rante o qual se davam as colisões era tão curto,
que era impossível examinar, detalhadamente,
como as velocidades se modificavam durante as
colisões. Você pode analisar apenas as mudan-
ças finais. Na presente experiência, você estu-
dará, qualitativamente, colisões muito lentas
entre dois carrinhos, e descobrirá o que acontece
enquanto êles estão interagindo.
Você usará dois carrinhos carregados e equi-
pados com molas aparadoras “macias” (Fig. 27),
e examinará uma interação semelhante à descri-
ta no Cap. 24, Seção 24-5. A fôrça de inte-
ração, naquele caso, era zero quando a sepa-
ração era maior que a distância d, e era cons-.
tante quando a separação era menor que d. Com
184 GUIA DE LABORATÓRIO
da massa? Como você explica isto? Como po-
deria você testar sua explicação?
º
a
Se dispuser de tempo, faça um gráfico da so-
ma das duas energias potenciais em função da
distensão da mola. Que pode você deduzir dêste
gráfico?
HI — 13. A Energia de um Pêndulo Simples.
Num pêndulo em oscilação, a energia cinética
é transformada em energia potencial e vice-
versa. Podemos investigar esta transformação
usando uma fita de registrar tempo, présa a um
pêndulo, para medir a velocidade em diferen-
tes posições, durante a oscilação, A fim de com-
parar a energia cinética e a energia potencial,
devemos tomar o cuidado de expressá-las nas
mesmas unidades — por exemplo, em joules.
Suspenda um corpo pesado, tal como um ti-
jolo, numa corda comprida, presa num suporte
rígido. O pêndulo deverá ter, no mínimo, 2 me-
tros de comprimento, Meça o comprimento do
pêndulo a partir do ponto de suspensão ao cen-
tro do tijolo. Coloque um marcador de tempo
aproximadamente ao nível do ponto mais baixo
da trajetória (Fig. 29). Puxe o tijolo para o
lado, não mais do que 15º a partir da vertical,
e mantenha-o nesta posição com um barbante,
de forma que a linha de ação da fôrça do bar-
bante passe pelo centro de gravidade do tijolo.
Fios de sustentação
Fio de
sustentação
Direção do fio
através do
centro de gravidade
Marcador
de tempo
Fita registradora
Fig. 29
Faça funcionar o marcador de tempo e solte
o barbante. O tijolo oscilará, puxando a fita e
registrando suas posições em intervalos suces-
sivos de tempo. (Peça ao seu companheiro que
segure o tijolo imediatamente depois que êle co-
meçar a voltar, no fim de sua primeira osci-
lação).
Levando em consideração os dados registrados
na fita e a calibração do marcador de tempo em
segundos, faça um qto da distância percor-
a pelo tijolo em função do tempo, medindo
a distância a partir da posição de equilíbrio do
pêndulo.
Valendo-se dos dados de seu gráfico, deter-
mine a velocidade do tijolo para, no mínimo,
oito posições diferentes, Desde que você co-
nheça a velocidade e a massa do tijolo, você
pode calcular a energia cinética do pêndulo em
qualquer posição. (Quais são as unidades de
energia se você usa o tijolo como unidade de
massa? Quais são elas se você mede a massa
do tijolo em quilogramas?). Faça um gráfico da
energia cinética =. pêndulo em função da po-
sição. Em que ponto é mínima a energia ciné-
tica? E em que ponto é máxima?
Como varia a energia potencial com a posição
do tijolo? Para descobri-lo, precisamos conhecer
as alturas até as quais o tijolo foi erguido.
Existe uma relação simples entre a distância ho-
rizontal percorrida pelo tijolo e a altura à qual
êle foi levantado. Chamando de L o compri-
mento do pêndulo, x seu deslocamento horizon-
tal a partir da posição de equilíbrio, e h sua
altura acima da posição de repouso, você pode
demonstrar que h = x2/2 L, desde que x, seja
pequeno relativamente a L (Veja as observa-
ções na fórmula dos fabricantes de lentes, Par-
te Ie Pg: 373). Qual é a energia potencial do
pêndulo nas posições para as quais você cal-
culou a energia cinética? Represente a energia
potencial no mesmo gráfico no qual representou
a energia cinética,
Compare as variações da energia potencial
com as variações da energia cinética. Repre-
sente, em seu gráfico, a soma das duas energias.
Está você seguro de que usou as mesmas unida-
des para ambas? Que conclusão você pode tirar
relativamente à soma das energias potencial e
cinética do pêndulo?
Por que restringimos a oscilação do pêndulo
a 15º ou menos, a partir da vertical? Poderia
GUIA DE LABORATÓRIO 185
você realizar esta experiência com oscilações
maiores? Como determinaria, neste caso, a ener-
gia potencial? Esperaria você que, neste caso,
a soma das duas energias fósse constante?
Por que foi desnecessário medir a massa do
tijolo a fim de comparar as energias cinética e
potencial?
HI — 14. Uma Colisão Frontal.
A finalidade desta experiência é investigar as
variações de quantidade de movimento e de
energia cinética, resultantes de uma colisão entre
um carrinho em movimento e um carrinho pa-
rado. A Fig. 30 mostra a disposição do
aparêlho.
Coloque o carrinho parado perto da metade
da mesa, de forma que ambos os carrinhos
possam percorer distâncias suficientemente
longas, e se possa obter medidas precisas de
suas velocidades, antes e depois da colisão,
Registre o movimento nas fitas, usando com-
binações diferentes de massas nos carrinhos,
mas tenha sempre, no mínimo, um tijolo
no carrinho mais leve. Por que é necessário
ter no carrinho inicialmente em movimento
uma massa igual ou maior que a massa no
carrinho parado?
Faça um gráfico da velocidade de cada
carrinho em função do tempo, Considerando
o puto, uais são as velocidades dos car-
rinhos imediatamente antes e imediatamente
depois da colisão? Ainda a partir do gráfico
pode você avaliar o tempo de duração da
colisão?
Determine, agora, a quantidade de movi-
mento de cada carrinho antes e depois da
colisão. Compare a soma das quantidade de
movimento dos carrinhos antes da colisão
com a soma das quantidades de movimento
depois da colisão. Qua conclui você? Em
que unidades expressou você as quantidades
de movimento?
Calcule a energia cinética dos carrinhos
antes e depois da colisão. Permanece constante
a energia cinética? O que poderia ser causa
de perdas na energia cinética?
Se dispuzer de tempo, repita a experiência
removendo a mola aparadora e prendendo
um objeto macio, como um apagador de qua-
186 GUIA DE LABORATÓRIO
dro negro, à frente de um dos carrinhos indicam seus resultados relativamente à con-
Registre o movimento nas fitas, e calcule a servação da “quantidade de movimento? E
qe de movimento e a energia cinética relativamente à conservação da energia
o sistema antes e depois da colisão. Que cinética?
Dois discos de papel carbono .,
entre as Fitas
(faces pretas para fora)
Fita do carrinho
Fita do carrinho
parado,
em baixo
ih
Carrinho Carrinho em
[
perádo as movimento = Fá
Fig. 30