O sistema solar, Notas de estudo de Matemática

Baixe O sistema solar e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity! Capítulo 3. O Sistema Solar 28 Capítulo 3 O SISTEMA SOLAR Este capítulo será dedicado ao estudo do sistema solar, principalmente no que se refere aos componentes que orbitam o Sol, nossa estrela. Nesta primeira parte discutiremos então a respeito dos planetas e dos corpos menores que compõem o meio interplanetário. Por se tratar de um tópico bastante extenso, não nos aprofundaremos no estudo individual dos planetas, apresentando somente suas características mais relevantes. Na segunda parte, a formação do sistema solar será apresentada, num estudo também conhecido como cosmogonia. Parte I Meio Interplanetário Planetas Corpos Menores Satélites e Anéis Asteróides Cometas Meteoros e Meteoritos Gás e Poeira Zodiacal Parte II Formação do Sistema Solar Movimento dos Planetas Teoria de Formação Disco Protoplanetário Bibliografia • Introductory Astronomy & Astrophysics, de Zeilik & Smith (cap. 7) • Astronomy: a beginner's guide to the Universe, Chaisson & McMillan (cap. 4) NASA Capítulo 3. O Sistema Solar 29 O Novo Sistema Solar Em 24 agosto de 2006 durante a XXVI Assembléia Geral da União Astronômica Internacional foi aprovada a nova definição de planeta como sendo um corpo celeste que (a) orbita o Sol; (b) esteja em equilíbrio hidrostático, ou seja, possui massa suficiente para que a auto-gravitação supere a rigidez do material, tomando a forma esférica; e (c) não possua corpos de massa semelhante nas proximidades de sua órbita. Com esta resolução o Sistema Solar oficialmente fica constituído por oito planetas Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Uma nova classe de objetos chamados Planetas Anões foi criada, sendo Ceres, Plutão e Eris os primeiros membros desta nova categoria. Um planeta anão satisfaz os itens (a) e (b) acima mas não o (c). Uma nova classe de objetos também foi reconhecida, os objetos Trans-Netunianos, sendo Plutão o protótipo dessa nova classe. Meio Interplanetário O Sol e seus oito planetas são os principais constituintes do Sistema Solar, que além desses componentes possui vários outros elementos, como planetas anões, satélites, asteróides, meteoróides, cometas e poeira zodiacal. Por concentrar quase a totalidade da massa do Sistema Solar (99,87%), o Sol exerce uma poderosa atração sobre os demais corpos, fazendo-os gravitar ao seu redor. A órbita de Netuno representa o tamanho aparente do Sistema Solar e a luz do Sol leva ~ 4 horas para chegar até esse planeta. Este tempo é bastante curto quando comparado com a distância média até as estrelas vizinhas, que é de aproximadamente 5 anos-luz. Para termos uma idéia das escalas de distâncias envolvidas, poderíamos supor que dois sistemas planetários vizinhos seriam como dois vilarejos com extensão de apenas 1km cada, ambos localizados no Continente Sul Americano; um no extremo sul e outro no extremo norte. Apresentamos nas figuras 1a, 1b e 1c as órbitas dos planetas, planetas anões e asteróides do Sistema Solar. Na Fig. 1a vemos as órbitas dos planetas Mercúrio, Vênus, Terra e Marte e do planeta anão Ceres. Próximo à órbita de Ceres encontram-se centenas de milhares de asteróides conhecidos. Na Fig. 1b vemos em detalhe as órbitas dos planetas Júpiter e Saturno (em verde) e o sistema solar interno (órbitas azuis). Entre Júpiter e Marte temos o cinturão de asteróides. O tamanho dos planetas está fora de escala. Já na Fig. 1c, são mostradas as órbitas dos planetas Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Nesta escala mal podemos ver o Sistema Solar interno e aparecem trechos das órbitas dos planetas anões Plutão e Éris. Capítulo 3. O Sistema Solar 32 CORPOS MENORES Os corpos menores, com dimensões inferiores às dos planetas e planetas anões, têm enorme importância no estudo da formação do Sistema Solar. Muitos não foram submetidos a altas pressões e temperaturas, portanto não sofreram metamorfismos decorrentes da fusão e fracionamento gravitacional. Os que permaneceram longe do Sol retiveram os compostos voláteis originais. São considerados verdadeiras “relíquias” por ainda guardarem o registro das condições físicas e químicas primordiais do Sistema Solar. (a) Satélites e anéis Fazem parte do meio interplanetário os satélites que orbitam ao redor dos planetas e também os anéis que os planetas jovianos possuem. Nas tabelas a seguir, são listados os números de satélites e de anéis dos planetas até 2009. Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte No de satélites 0 0 1 2 Planeta Júpiter Saturno Urano Netuno No de satélites 63 62 27 13 Anéis 1* 7 13 3* (* ) O sistema de anéis de Júpiter é composto de um halo interior, um anel principal e um anel difuso exterior. Um dos anéis de Netuno é composto de quatro arcos. (b) Asteróides O significado da palavra Asteróide está relacionado a “objeto com aparência estelar”. Por se encontrarem relativamente próximos, os asteróides apresentam movimento próprio. Quando tomamos uma fotografia de longa exposição o asteróide deixa traços sobre o fundo de estrelas fixas. Antigamente, os asteróides recebiam nomes mitológicos como por exemplo, Ceres (hoje em dia classificado com planeta anão) foi considerado o primeiro asteróide grande descoberto em 1o de janeiro de 1801 por Giuseppe Piazzi, em Palermo, Itália. Atualmente os asteróides são designados pelo ano de descoberta seguido de duas letras. A maior parte dos asteróides já catalogados (mais de 3000) têm órbitas levemente elípticas e localizam-se no cinturão de asteróides, que fica entre Marte e Júpiter. Sondas espaciais constataram que ele é surpreendentemente desprovido de poeira fina. Um subgrupo de asteróides (Troianos) é encontrado na mesma órbita de Júpiter. Capítulo 3. O Sistema Solar 33 O tamanho de um asteróide pode ser determinado quando uma estrela é ocasionalmente ocultada, ou então, através da medida da quantidade de luz solar que ele reflete. Somente 16 asteróides têm dimensões maiores que 240 km. Através de ocultação de estrelas foram descobertos asteróides duplos. Em 1993 a sonda espacial Galileu fotografou o asteróide Ida, com cerca de 56 km junto com sua lua esférica, Dáctil, de 1,5 km. Por não apresentarem simetria esférica e por possuírem movimento de rotação, seu brilho, devido à reflexão da luz solar, não é constante. Essas modulações da curva de luz permitem inferir o período de rotação que varia de horas a anos. A determinação da massa é feita através da medida da perturbação gravitacional, por ocasião de um encontro próximo ou demorado entre dois asteróides. Juntos, todos os asteróides têm apenas um centésimo da massa de Mercúrio. Através de espectrofotometria podemos estudar sua composição química. Cerca de 75% dos asteróides têm composição similar àquela dos meteoritos carbonáceos, são escuros e orbitam na parte externa do cinturão. Cerca de 17% são rochoso-ferrosos (rochas, ferro e níquel em partes iguais), mais claros e têm órbitas mais internas. Os demais têm composição ferrosa. Figura 3. Fotos obtidas pela sonda espacial Galileu. (a) Asteróide Gaspra (diâmetro ~ 20 km) fotografado a uma distância de 1600 km (b) O asteróide Ida (diâmetro ~ 50 km) visto a 3400 km. Ao lado de Ida aparece sua lua esférica Dáctil, com 1,5 km de diâmetro. Créditos: NASA, JPL, Projeto Galileu. O Sistema Solar vai muito além dos planetas. Depois da órbita de Netuno (30 UA) encontra-se o cinturão de Kuiper (que se estende até 50 UA), contendo planetas anões e corpos congelados e onde se acredita que seja a origem dos cometas de curto período. Ao redor do Sistema Solar, com uma distribuição esférica está a Nuvem de Oort entre 50 e 100 mil UA (que será discutida no item (c) Cometas). Em novembro de 2003 foi detetado, por astrônomos do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), da Universidade Yale e do Observatório Gemini (EUA), o objeto mais distante em órbita do Sol, chamado Sedna. Apresentando uma órbita muito excêntrica com afélio estimado em Capítulo 3. O Sistema Solar 34 975 UA e periélio em 76,16 UA. Calcula-se que o tempo para Sedna dar uma volta em torno do Sol esta entre 10.500 e 12.000 anos. Figura 4. Nestes painéis são mostrados, em ordem crescente de distância ao Sol: (i) ao alto e à esquerda o cinturão de asteróides entre as órbitas de Marte e Júpiter; (ii) ao alto e à direita o cinturão de Kuiper após a órbita de Netuno; (iii) abaixo e à esquerda a borda interna da Nuvem de Oort. No último painel detalhe da órbita de Sedna. (c) Cometas A parte sólida de um cometa, o núcleo, constitui-se de gelo com impurezas, tem forma irregular e mede vários quilômetros. Seu principal componente é a água, formando hidratos de várias substâncias: metano, amônia, dióxido de carbono, etc. Capítulo 3. O Sistema Solar 37 Figura 7. Diagrama de parte da órbita de um cometa típico. Conforme o cometa se aproxima do Sol, ele desenvolve uma cauda sempre dirigida na direção contrária à do Sol. Quando se encontra mais próximo do Sol, uma cauda de poeira curva também dirigida na direção contrária a do Sol pode aparecer. Créditos: NASA. (d) Meteoros e Meteoritos São objetos menores ainda, que podem colidir entre si ou com os planetas, planetas anões, satélites e asteróides. Meteoróides consistem em restos de cometas ou fragmentos de asteróides. Quando um meteoróide entra na atmosfera terrestre gera um traço de luz no céu chamado meteoro. Se parte sobrevive e atinge o chão temos um meteorito. (e) Gás e Poeira Zodiacal A poeira zodiacal é uma nuvem de grãos, os quais medem de 1 a 10μm, ficam concentrados no plano da eclíptica, descrevendo órbitas aproximadamente circulares. Esses grãos refletem a luz solar, produzindo a chamada luz zodiacal que forma uma faixa no céu ao longo da eclíptica. Capítulo 3. O Sistema Solar 38 COSMOGONIA A primeira parte deste capítulo foi dedicada à descrição geral dos planetas e dos corpos menores. Em continuidade a esse estudo, nesta segunda parte será apresentada a teoria de formação do nosso sistema planetário. A constatação de várias semelhanças entre os planetas e seus movimentos, observadas há muito tempo atrás, levou à atual proposta de teoria de formação. Considerando as propriedades dinâmicas dos componentes do sistema solar, verifica-se que algumas características são regulares. Entre elas, destacam-se: (i) distância dos planetas ao Sol; (ii) órbitas coplanares (Mercúrio é exceção); (iii) movimento orbital dos planetas e da rotação do Sol num mesmo sentido; (iv) a rotação dos planetas é no mesmo sentido do movimento orbital, com exceção apenas de Vênus e Urano; (v) a relação entre os planetas gigantes e seus sistemas de satélites e anéis é a mesma relação que ocorre entre o Sol e planetas e asteróides; (vi) há diferenças sistemáticas de composição química que distinguem os planetas internos (telúricos), dos externos (jovianos); (vii) embora 99,87% da massa do Sistema Solar esteja no Sol e apenas 0,13% nos planetas, 99% do momento angular está nos planetas e apenas 0,5% no Sol; (viii) cometas de longo período tem órbitas excêntricas com inclinações quaisquer. FORMAÇÃO DO SISTEMA SOLAR Distribuição das Órbitas dos Planetas Os planetas seguem as leis de Kepler e de Newton nas suas órbitas elípticas em torno do Sol, e a distribuição de tamanhos dessas órbitas apresenta-se com uma certa regularidade. O espaçamento entre as órbitas cresce geometricamente à medida que se afastam do Sol. Em 1766 (antes da descoberta de Urano e Netuno) Titius de Wittenberg encontrou uma regra empírica aproximada para a distribuição das distâncias médias Sol-Planeta (semi-eixo maior da órbita). Johann Bode popularizou essa relação em 1772, que passou a ser conhecida como Lei de Bode ou regra de Titius-Bode. A regra consiste em escrever a série: [4]; [4 + (3 x 2º)]; [4 + (3 x 21)]; [4+ (3 x 22)]; [4 + (3 x 23)]; .... e dividir cada um por 10, de modo a chegar na sequência: Capítulo 3. O Sistema Solar 39 [0,4]; [0,7]; [1,0]; [1,6]; [2,8]; [5,2]; [10,0]; [19,6]; [38,8]; [77,2]... Uma sequência semelhante pode ser observada se escrevemos as distâncias dos planetas até o Sol, em UA. Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Netuno 0,39 0,72 1,0 1,52 5,20 9,54 19,2 30,1 Tomando a distância Sol – Terra (1 UA), verificamos que exceto a falha em 2,8 UA (onde se encontra o cinturão de asteróides), a lei de Bode é bastante correta para os primeiros 7 planetas. A teoria da formação Não há, até o momento, uma teoria cosmogônica inteiramente satisfatória. A explicação mais aceita é a da Nebulosa Solar Primitiva (NSP), primeiramente proposta por Laplace, em 1796: os planetas seriam subprodutos da formação do Sol e todo o Sistema Solar teria se formado da matéria interestelar. A formação de estrelas tem início quando uma nuvem interestelar passa por processos de fragmentação e colapso. A massa crítica que deflagra a instabilidade inicial é a chamada Massa de Jeans, estabelecendo o nível abaixo do qual a nuvem não entra em colapso. Entre os valores típicos de uma nuvem interestelar densa, a nuvem em colapso tem massa de mil a 1 milhão de vezes maior que a massa solar. Um único colapso pode resultar em uma grande quantidade de estrelas. Por esse motivo é comum se encontrar estrelas em aglomerados, associações e sistemas múltiplos. A imagem ao lado apresenta uma região de formação de estrelas. À esquerda aparece a nuvem escura de gás e poeira, chamada Barnard 86. No lado direito aparece o aglomerado estelar jovem (azulado) NGC6520. Figura 8. Imagem de nuvem escura Barnard 86, obtida por D. Malin / Anglo Australian Observatory.