Elipse e hiperbole, Notas de estudo de Oceanografia

Baixe Elipse e hiperbole e outras Notas de estudo em PDF para Oceanografia, somente na Docsity! ELIPSE e HIPÉRBOLE 20/Outubro/2009 1º) (2º EE / 2007.2) O centro de uma elipse é o ponto (2,3). Um vértice está no ponto (-3,3) e, um foco, no ponto (-2,3). Escreva a equação da elipse e esboce o gráfico. 2º) (2º EE / 2007.2) Identifique a cônica de equação 036243649 22 =−−++− yxyx . Determine os elementos desta cônica: vértices, focos, centro, diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço identificando os elementos encontrados. 3º) (3º EE / 2007.1) Identifique a cônica de equação 0392244 22 =−−++− yxyx . Determine os elementos desta cônica: vértices, focos, centro, diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço identificando os elementos encontrados. 4º) (2º EE / 2009.1) Considere a cônica de equação 0564 22 =−+− yyx . Determine as coordenadas, no sistema xOy, do(s) vértice(s), foco(s), centro (caso haja), diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço. 5º) (2º EE / 2008.2) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas para o plano: a) Encontrar uma equação reduzida para a elipse de centro na origem O = (0,0), focos no eixo horizontal Ox e comprimento do eixo maior igual a 20 unidades, sabendo-se que tal elipse passa pelo ponto P = (8,3); b) Encontrar todos os focos e vértices desta elipse (ou seja, encontrar as coordenadas de cada um daqueles pontos). 6º) (Final 2007.1) Identifique a cônica de equação 0109543294 22 =+−−+ yxyx . Determine os elementos desta cônica: vértices, focos, centro, diretriz (caso haja) e assíntotas (caso haja). Faça um esboço identificando os elementos encontrados. 7º) (Final 2008.2) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas para o plano, considere-se a elipse de equação geral 01164 22 =−+ yx . Encontrar as coordenadas do centro, dos vértices e dos focos desta elipse, e calcular sua excentricidade. 8º) (3º EE / 2008.2) Fixado um sistema de coordenadas cartesianas Oxy para o plano, considere-se a hipérbole de equação reduzida dada por: 1 24 2 2 2 2 =− xy a) Calcular a excentricidade e as coordenadas dos focos e dos vértices desta hipérbole; b) Obter uma equação da reta tangente a esta hipérbole no ponto ( )24;2 .