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: A sh. gua O
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Terceira Prova de PTC 2308, Segundo Semestre de 2001
Permitida consulta somente a livros e apontamentos de aula, cópias das transparências e
adendos de aula. Proibido usar gabaritos de exercícios, coletâneas de provas resolvidas,
etc.
Tudo tem que ser justificado. Passagens e resultados não óbvios tem que ter explicação.
Marque seu nome em cada almaço que for utilizar.
Marque no início de cada página de almaço o número da questão e o item que está
resolvendo. q
OBS: Nas soluções desta prova, as abscissas espectrais devem ser sempre em q ou O,
conforme o caso.
1º Questão) [3,0] É dado o sinal obs! w=2T$
x(t) = cos(20007t) + 3cos(2400mt)
(note que a amplitude de um dos co-senos €3)
E o)
> X, (8)
PAU)
No sistema A amostra-se x(t) por trem de impulsos de 1900 Hz, gerando xp(t) que é
enviado ao sistema B, onde o objetivo é recuperar x(t) passando xt) por um filtro
P.BxIdeal. O sinal recuperado é denotado x(t). Numa primeira abordagem (1), utiliza-se
uma frequência de corte de 950 Hz, obtendo-se xr) (t). Numa segunda abordagem (IT),
utiliza-se uma frequência de corte de 1300 Hz, obtendo-se Xrn (8.
Todos desenhos devem ter a abscissa em rad/s e com calibração clara.
(a) Desenhe X(jw), o espectro de x(t). (0,3
(b) Desenhe Xp(ja), o espectro de xp(t). (0,8)
(c) Desenhe X;i(j0), O espectro de x,y (t), para o caso (1). (0,87
(d) Desenhe X;n(j), o espectro de xrn (t), para o caso AD. 0,9)
(e) Discuta os resultados obtidos com os dois filtros (L e II) quanto à qualidade do sinal
recuperado na saída do sistema B em relação ao x(t). (0,37
en)
2
Questão) [4,0] É dado o sistema linear de tempo discreto abaixo, com x(n) um sinal real.
Gol n)
X to) Hrele!")
dd” a jê”
(7)
HEM)
Supor espectro de x(n) não nulo no intervalo qe[0,7] e Hosx(dº) um filtro digital passa-
baixas ideal, com corte em 0,37 e com curva de fase nula para todos q.
a)
b)
e)
d)
Determine a expressão do espectro de y(n) em função do espectro de x(n), de a e B e
de Hpn;(e'º) (0,8)
Para que pares de valores de a e , ambos no intervalo [-r, 1), teremos y(n) real?
Justifique. (1,0)
Supondo a = - P, que tipo (P.Bx., P.A., P.Bnd., R.Bnd., ou outros) de filtro será o filtro
equivalente H(e'”) quando B=7 ? Justifique e esboce o H(e'”) resultante, marcando
claramente o valor da(s) frequência(s) de corte. (1,0)
Substitua o primeiro bloco multiplicador por um bloco que insere 1 amostra nula entre
2 amostras vizinhas de x(n), gerando assim um x,(n) que é aplicado à entrada do filtro
Hpps(e!?). Para compensar o aumento do número de amostras, substitua o segundo
bloco multiplicador por um bloco decimador que elimina 1 amostra de cada 2.
Determine qual é o H(e'”) equivalente nestas circunstâncias. Se você for fazer por
desenhos, deixe claro qual é a sua resposta. (1,2)
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