Baixe diversas apostilas (termodinamica, eletrica etc) e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! 1_2 Matérias > Interpretação de Textos > Aula 1: O Primeiro Passo para Interpretar um Texto Aula 1 O primeiro passo para interpretar um texto Nos atuais exames vestibulares brasileiros, o entendimento de textos tem sido uma parte fundamental das provas de Comunicação e Expressão Verbal, nova denominação dada, pelos programas curriculares federais, à matéria antes conhecida como Língua Portuguesa. O primeiro passo para interpretar um texto consiste em decompô-lo, após uma primeira leitura, em suas "idéias básicas", ou seja, um trabalho analítico buscando os conceitos definidores da opinião explicitada pelo autor. Esta operação fará com que o significado do texto "salte aos olhos" do leitor. Exemplifiquemos: "Incalculável é a contribuição do famoso neurologista austríaco no tocante aos estudos sobre a formação da personalidade humana . Sigmund Freud (1859 - 1939) conseguiu acender luzes nas camadas mais profundas da psique humana: o inconsciente e subconsciente. Começou estudando casos clínicos de comportamentos anômalos ou patológicos, com a ajuda da hipnose e em colaboração com os colegas Joseph Breuer e Martin Charcot (Estudos sobre a histeria, 1895). Insatisfeito com os resultados obtidos pelo hipnotismo, inventou o método que até hoje é usado pela psicanálise: o das 'livres associações' de idéias e de sentimentos, estimuladas pelo terapeuta por palavras dirigidas ao paciente com o fim de descobrir a fonte das perturbações mentais. Para este caminho de regresso às origens de um trauma, Freud se utilizou especialmente da linguagem onírica dos pacientes, considerando os sonhos como compensação dos desejos insatisfeitos na fase de vigília. Mas a grande novidade de Freud, que escandalizou o mundo cultural da época, foi a apresentação da tese de que toda neurose é de origem sexual." (Salvatore D'Onofrio) GLOSSÁRIO: * Neurologista - médico especializado em curar doenças do sistema nervoso; * Psique - mente, espírito, alma; * Inconsciente - o conjunto dos processos e fatos psíquicos que atuam sobre o comportamento do indivíduo, mas que escapam ao âmbito da racionalidade e esta não pode ser trazida pela vontade ou pela memória, aflorando nos sonhos, atos falhos e nos estados neuróticos; * Subconsciente - processos e fatos psíquicos latentes no indivíduo, influenciando sua conduta e, por vezes, aflorando à consciência; * Anômalo - anormal; * Patológico - doentio; * Hipnotismo - processos físicos ou psíquicos destinados a gerar um estado mental semelhante ao sono, no qual o indivíduo continua capaz de obedecer às ordens do hipnotizador; * Terapeuta - médico; Matérias > Interpretação de Textos > Aula 1: O Primeiro Passo para Interpretar um Texto file:///C|/html_10emtudo/Interpretacao_de_texto/html_interpretacao_de_texto_total.htm (1 of 3) [05/10/2001 22:35:53] * Trauma - choque violento capaz de desencadear perturbações físicas ou psíquicas; * Onírico - relativo aos sonhos; * Vigília - estar acordado, desperto. Matérias > Interpretação de Textos > Aula 1: O Primeiro Passo para Interpretar um Texto IDÉIAS - NÚCLEO PRIMEIRO CONCEITO DO TEXTO: *"Incalculável é a contribuição do famoso neurologista austríaco no tocante aos estudos sobre a formação da personalidade humana . Sigmund Freud (1859 - 1939) conseguiu acender luzes nas camadas mais profundas da psique humana: o inconsciente e subconsciente". O autor do texto afirma, inicialmente, que Sigmund Freud ajudou a ciência a compreender os níveis mais profundos da personalidade humana, o inconsciente e subconsciente. SEGUNDO CONCEITO DO TEXTO: *"Começou estudando casos clínicos de comportamentos anômalos ou patológicos, com a ajuda da hipnose e em colaboração com os colegas Joseph Breuer e Martin Charcot (Estudos sobre a histeria, 1895). Insatisfeito com os resultados obtidos pelo hipnotismo, inventou o método que até hoje é usado pela psicanálise: o das 'livres associações' de idéias e de sentimentos, estimuladas pelo terapeuta por palavras dirigidas ao paciente com o fim de descobrir a fonte das perturbações mentais". A segunda idéia - núcleo mostra que Freud deu início à sua pesquisa estudando os comportamentos humanos anormais ou doentios por meio da hipnose. Insatisfeito com esse método, criou o das "livres associações de idéias e de sentimentos". TERCEIRO CONCEITO DO TEXTO: *"Para este caminho de regresso às origens de um trauma, Freud se utilizou especialmente da linguagem onírica dos pacientes, considerando os sonhos como compensação dos desejos insatisfeitos na fase de vigília". Aqui, está explicitado que a descoberta das raízes de um trauma se faz por meio da compreensão dos sonhos, que seriam uma linguagem metafórica dos desejos não realizados ao longo da vida do dia a dia. QUARTO CONCEITO DO TEXTO: * "Mas a grande novidade de Freud, que escandalizou o mundo cultural da época, foi a apresentação da tese de que toda neurose é de origem sexual." Por fim, o texto afirma que Freud escandalizou a sociedade de seu tempo, afirmando a novidade de que todo o trauma psicológico é de origem sexual. RESPONDA: ● Qual foi a contribuição de Freud para a Psicologia? ● Explique o primeiro método usado por Freud. ● Qual foi o seu segundo método de análise? ● Em que Freud é original quanto à explicação da neurose? Matérias > Interpretação de Textos > Aula 1: O Primeiro Passo para Interpretar um Texto file:///C|/html_10emtudo/Interpretacao_de_texto/html_interpretacao_de_texto_total.htm (2 of 3) [05/10/2001 22:35:53] Das escalas acima, a Celsius é a mais utilizada. A escala Fahrenheit é adotada nos países de língua inglesa. A escala Kelvin é a escala utilizada pelo Sistema Internacional de Unidades. É a única escala absoluta, ou seja, a única cujo zero é absoluto e não relativo como nas outras. Função termométrica É toda função que relaciona, biunivocamente, a medida da temperatura com a de uma grandeza física termométrica. Portanto, pode-se relacionar a temperatura de um corpo, ou substância, com a sua pressão, com a seu volume, etc. 2_2 Matérias > Física > Termologia > Dilatação Térmica : 2_1-2 Dilatação Térmica Introdução A variação da temperatura provoca, geralmente, uma variação das dimensões de um corpo, pois está associada a alteração do grau de agitação molecular. A variação das medidas lineares de um corpo é chamada dilatação linear ou unidimensional; a variação das medidas superficiais é chamada dilatação superficial ou bidimensional; a variação das medidas volumétricas é chamada dilatação volumétrica ou tridimensional. Dilatação térmica dos sólidos Dilatação linear dos sólidos Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (2 of 220) [05/10/2001 22:10:24] ( = coeficiente de dilatação linear do material) Dilatação superficial dos sólidos Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (3 of 220) [05/10/2001 22:10:24] ( = coeficiente de dilatação superficial do material ) Dilatação volumétrica dos sólidos ( : coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica do material) Matérias > Física > Termologia > Dilatação Térmica : 2_2-2 Dilatação dos líquidos Como os líquidos não têm forma própria, estuda-se somente a dilatação volumétrica dos mesmos. A dilatação de um líquido ocorre ao mesmo tempo que ocorre a do recipiente que o contém. Assim sendo, dependendo do coeficiente de dilatação do líquido e do material de que é feito o frasco, a dilatação do líquido observada (dilatação aparente) será diferente. Para ilustrar melhor a dilatação aparente utiliza-se um recipiente completamente cheio com um determinado líquido , como na figura abaixo. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (4 of 220) [05/10/2001 22:10:24] temperatura estão associadas às variações de energia térmica. Concluindo, a diferença de temperatura entre dois corpos provoca uma transferência espontânea de energia térmica do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Essa quantidade de energia térmica que se transferiu é chamada de calor. Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas. Unidades No S.I. o calor é medido em J (joule). Usualmente utiliza-se a cal (caloria), tal que: 1 cal = 4,186 J Sinal do Calor O calor (quantidade de energia térmica) é positivo (Q > 0) quando um corpo recebe energia térmica e negativo (Q < 0) quando perde. Calor "perdido": Q < 0 Calor "recebido": Q > 0 Formas de Calor A quantidade de energia térmica recebida ou perdida por um corpo pode provocar uma variação de temperatura ou uma mudança de fase (estado de agregação molecular). Se ocorrer variação de temperatura, o calor responsável por isso chamar-se-á calor sensível. Se ocorrer mudança de fase, o calor chamar-se-á calor latente Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (7 of 220) [05/10/2001 22:10:24] Matérias > Física > Termologia > Calorimetria: 3_2-4 CÁLCULO DO CALOR Calor Sensível Verifica-se experimentalmente que o valor do calor sensível depende da substância utilizada, e da variação de temperatura sofrida por ela. Esse valor é obtido pela relação abaixo , onde c é um coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico sensível de uma substância. Esse coeficiente depende da natureza da substância, da sua temperatura e da fase em que se encontra. A influência da temperatura não será considerada, pois utiliza-se um valor médio para o calor específico sensível. Observações: 1ª - A unidade de c no S.I. é dada por J/kg .K, mas usualmente utiliza-se cal/g oC, pois: C = 2ª - O produto (m . c) é chamado capacidade térmica C de um corpo, ou seja: Desta relação conclui-se que a capacidade térmica é medida em J/K no S.I. e em cal/ ºC no sistema usual. 3ª - Das relações anteriormente definidas, concluiu-se que, tanto a capacidade térmica como o calor específico sensível, são grandezas positivas, pois: . Calor Latente Verifica-se experimentalmente que o valor do calor latente depende apenas da substância utilizada e é obtido pela relação a seguir: Q = m. L, onde L é um coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico latente de uma substância. Esse coeficiente depende da natureza da substância e da fase em que a mesma se encontra. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (8 of 220) [05/10/2001 22:10:24] Observações 1ª - A unidade de L é dada no S.I. por J/kg, mas usualmente utiliza-se cal/g, pois: 2ª - Desta última relação conclui-se que o valor do calor específico latente pode ser positivo ou negativo, pois: . Durante a mudança de fase de uma substância pura, submetida à uma pressão constante, a temperatura não varia. Por esse motivo, o calor latente não depende da temperatura. Matérias > Física > Termologia > Calorimetria: 3_3-4 MUDANÇA DE FASE Introdução A matéria pode apresentar-se em três fases ou estados de agregação molecular: sólido, líquido e vapor. Os sólidos têm forma própria, volume bem definido e suas moléculas têm pouca liberdade pois as forças de coesão entre elas são muito intensas. Os líquidos não têm forma própria, mas têm volume definido. Suas moléculas possuem liberdade maior do que nos sólidos, pois as forças de coesão são menores. Os vapores não possuem nem forma nem volume definidos. Devido a fracas forças de coesão suas moléculas têm grande liberdade. Processos de Mudança de Fase Fusão: passagem de sólido para líquido;● Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (9 of 220) [05/10/2001 22:10:24] Na ebulição, a mudança de fase ocorre numa temperatura fixa, para uma dada pressão chamada de temperatura de ebulição. Esse processo ocorre em todo o líquido. Já na calefação, a mudança de fase ocorre após um aquecimento muito brusco como, por exemplo, uma porção de água que cai numa panela vazia e muito quente. 4_4 Matérias > Física > Termologia > Mudanças de Estado: 4_1-4 MUDANÇAS DE ESTADO INTRODUÇÃO No capítulo anterior vimos que uma substância pura pode se apresentar em três estados de agregação (ou fases): sólido, liquido e gasoso. Na realidade existem um quarto estado denominado plasma. Porém esse é um caso especial que comentaremos mais adiante. Quando uma substância muda de estado, sofre uma variação de volume. Isto significa que alterações da pressão externa podem ajudar ou dificultar a mudança de estado. No capítulo anterior nos limitamos a mudanças que acorrem com pressão externa fixa de 1 atmosfera. Sob essa pressão vimos, por exemplo, que a água entra em ebulição a 100ºC. No entanto se, por exemplo, diminuirmos a pressão externa, a água entrará em ebulição em temperaturas menores. Na cidade de São Paulo, que está a 700 metros acima do nível do mar, a água entra em ebulição a 98ºC. Isto acorre porque nessa altitude a pressão atmosférica é menor do que 1 atmosfera. Neste capítulo analisaremos as influências conjuntas da pressão e da temperatura no estado de agregação. DIAGRAMAS DE ESTADO A Fig.1 apresenta um diagrama de estado típico da maioria das substâncias. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (12 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Esse diagrama nos mostra os valores de pressão e temperatura para os quais a substância se encontra em cada estado de agregação. A curva TB é chamada curva de fusão. Para os valores de pressão e temperatura que correspondem aos pontos dessa curva, a substância pode apresentar em equilíbrio as fases sólida e líquida. A curva TC é a curva de vaporização. Seus pontos correspondem a valores de temperatura e pressão em que as fases líquida e gasosa podem ficar em equilíbrio. A curva AT é a curva de sublimação. Seus pontos correspondem a valores de pressão e temperatura em que as fases sólida e gasosa podem ficar em equilíbrio. O ponto T é chama de ponto triplo (ou tríplice), Sob pressão p T e à temperatura T, a substância pode apresentar em equilíbrio as três fases: sólida, líquida e gasosa. Exemplo A Fig. a seguir nos mostra o diagrama de estado para o dióxido de carbono (CO2). Por esse diagrama vemos que, à temperatura de – 56,6ºC e sob pressão de 5 atmosferas, o CO2 pode apresentar em equilíbrio as três fases. Sob pressão de 1 atmosfera não encontramos o CO2 no estado líquido: ou ele está no estado sólido ou gasoso. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (13 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Vamos analisar agora, separadamente, as três curvas. Matérias > Física > Termologia > Mudanças de Estado:4_2-4 CURVA DE FUSÃO Durante a fusão a maioria das substâncias se expandem. Portanto, para essas substâncias, um aumento de pressão dificulta a fusão e assim o aumento da pressão acarreta um aumento da temperatura de fusão. Assim, para essas substâncias, a curva de fusão tem aspecto da Fig. 2. Fig. 2 – Curva de fusão de uma sustância que se expande na fusão: Há porém algumas substância que se contraem durante a fusão. É o caso, por exemplo, da água, do ferro e do bismuto. Para essas substâncias um aumento de pressão facilita a fusão . Desse modo, o aumento de pressão acarreta uma diminuição na temperatura de fusão. Para essas substâncias a curva de fusão tem o aspecto da Fig. 3 e o diagrama completo tem aspecto de Fig. 4. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (14 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Matérias > Física > Termologia > Mudanças de Estado: 4_4-4 Evaporação e Ebulição A passagem do estado líquido para o gasoso pode ser feita por dois processos: evaporação e ebulição. A evaporação é uma vaporização que pode ocorrer em qualquer temperatura, pela superfície do líquido em contado com o ambiente. Esse processo ocorre pela fuga das moléculas mais energéticas do líquido e por isso acarreta um esfriamento do líquido. Quando uma pessoa sai molhada de um banho ou de uma piscina, “sente frio”: a evaporação da água retira calor do corpo da pessoa. A ebulição é uma vaporização que envolve todo o líquido e acontece a uma temperatura determinada (para cada valor de pressão). CURVAS DE SUBLIMAÇÃO Os pontos da curva de sublimação correspondem aos valores de pressão e temperatura em que podem ficar em equilíbrio os estados sólido e gasoso. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (17 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Quando uma substância passa do estado sólido para o gasoso, aumenta de volume e, assim, um aumento de pressão dificulta a transformação. Portanto o aumento de pressão acarreta um aumento da temperatura em que ocorre a sublimação e assim, as curvas têm o aspecto da Fig. 8. 5_1 Matérias > Física > Termologia > Transmissão de Calor: 5_1-1 TRANSMISSÃO DE CALOR Condução de calor O calor pode se propagar por três processos: Condução, convecção e irradiação. A condução é processo pelo qual o calor se transmite ao longo de um meio material, como efeito da transmissão de vibração entre as moléculas. As moléculas mais energéticas ( maior temperatura ) transmitem energia para as menos energéticas ( menor temperatura ) . Há materiais que conduzem o calor rapidamente, como por exemplo, os metais. Tais materiais são chamados de bons condutores. Podemos perceber isso fazendo um experimento como o ilustrado na figura 1. Segurando uma barra de metal que tem uma extremidade sobre uma chama, rapidamente o calor é transmitido para nossa mão. Por outro lado há materiais nos quais o calor se propaga muito lentamente. Tais materiais são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar a borracha, a lã, o isopor e o amianto. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (18 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Consideremos uma barra condutora de comprimento L e cuja seção transversal tem área A, cujas extremidades são mantidas a temperaturas , com . Nesse caso o calor fluirá através da barra indo da extremidade que tem a maior temperatura ( )para a extremidade que tem menor temperatura ( ). A quantidade de calor ( Q ) que atravessa uma seção reta da barra, num intervalo da tempo (Q ) é chamada fluxo de calor. Representando o fluxo por temos: Experimentalmente, verifica-se que o fluxo de calor é dado pela Lei de Fourier: Onde k é uma constante cujo valor depende do material e é chamado coeficiente de condutibilidade térmica. A unidade do fluxo no SI, é J/s, isto é, watt ( W ). Assim, no SI, a unidade de k é W / m.K Na tabela abaixo fornecemos os valores de k para alguns materiais. Material k( W / m . K ) Aço 45,4 Alumínio 210 Cobre 390 Ferro 74,4 Mercúrio 29,1 Ouro 313 Prata 419 Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (19 of 220) [05/10/2001 22:10:25] futuro esse aumento de temperatura pode ter consequências desastrosas. 6_4 Matérias > Física > Termologia > Estudos dos Gases: 6_1-4 Estudos dos Gases CONCEITOS BÁSICOS Definição Gás ideal ou perfeito é um gás hipotético cujas moléculas não apresentam volume próprio (tamanho desprezível) fazendo com que o volume ocupado por ele seja o volume do recipiente que o contém. Gás é um fluído que sofre grandes variações de volume quando submetido a baixas pressões. Isso faz com que tenha duas características importantes, a expansibilidade e a compressibilidade. Os gases reais adquirem comportamento próximo do de um gás ideal quando está submetido a baixas pressões e a altas temperaturas. O comportamento de um gás é analisado através de grandezas físicas, a ele associadas, chamadas variáveis de estado. As variáveis de estado que caracterizam um gás são: volume (V), pressão (p) e temperatura (T). MOL Da Química, sabe-se que os átomos e moléculas combinam-se segundo proporções bem definidas, cujas massas são chamadas massa atômica e massa molecular, respectivamente. Experimentalmente, mostra-se que, quando a massa de uma porção de um gás medida em gramas é numericamente igual à massa molecular do mesmo, o número de moléculas dessa porção é igual a 6,02.1023 moléculas. A este número dá-se o nome de número de Avogadro. Todo “pacote” de partículas, cujo número corresponde ao número de Avogadro, recebe o nome de mol. Por comodidade costuma-se avaliar uma porção de gás através do seu número de mols (n). , onde m é a massa de uma porção de gás e M é a massa de um mol desse gás. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (22 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Matérias > Física > Termologia > Estudos dos Gases: 6_2-4 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS Uma transformação gasosa ocorre quando há mudança nas variáveis de estado de um gás. Há certas transformações que são consideradas especiais ou particulares: a isocórica (V constante), a isobárica (p constante), e a isotérmica (T constante). A possibilidade de existir tais transformações foi constatada por experiências realizadas. Transformação isocórica (Lei de Charles) Para um dado número n de mols, tem-se: , onde T é a temperatura absoluta (em kelvin) do gás e K a constante de proporcionalidade. Portanto, entre dois estados quaisquer, tem-se que Graficamente, tem-se: Transformação isobárica (Lei de Gay - Lussac) Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (23 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Para um dado número n de mols, tem-se: , onde T é a temperatura absoluta e K a constante de proporcionalidade. Portanto, entre dois estados quaisquer, tem-se que: . Graficamente, tem-se: Matérias > Física > Termologia > Estudos dos Gases : 6_3-4 Transformação isotérmica (Lei de Boyle) Para um dado número n de mols, tem-se: T const p . V = const ou , onde K é a constante de proporcionalidade. Por tanto, entre dois estados quaisquer, tem-se que: Pi . Vi = pf . Vf Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (24 of 220) [05/10/2001 22:10:25] 7_7 Matérias > Física > Termologia > Termodinâmica: 7_1-7 Termodinâmica Introdução A termodinâmica é a parte da física que trata da transformação da energia térmica em energia mecânica e vice-versa. Essa transformação é feita utilizando-se um fluido chamado fluido operante. A termodinâmica será aqui estudada utilizando-se um gás ideal como fluido operante. Pressão Considera-se um recipiente cilíndrico, que contém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área A, que pode deslocar-se sem atrito, submetido a uma força resultante de intensidade F exercida pelo gás, como mostra a figura. A pressão que o gás exerce sobre o êmbolo é dada por: Trabalho numa transformação Considera-se um gás ideal contido num recipiente, como no item anterior. O trabalho numa transformação gasosa, é o trabalho realizado pela força que o gás aplica no êmbolo móvel do recipiente. Transformação Isobárica Da definição de pressão tem-se que. F = p . A Da dinâmica, para um deslocamento na mesma direção de uma força constante, tem-se que. Das duas relações acima conclui-se que Ao deslocamento está associada a variação de volume . Portanto, Numa expansão isobárica o volume aumenta e o gás "realiza trabalho" sobre o meio externo. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (27 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Numa compressão isobárica o volume diminui e o gás “recebe trabalho“ do meio externo. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (28 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Matérias > Física > Termologia > Termodinâmica: 7_2-7 Transformação qualquer Através do diagrama ( p X V ) pode-se determinar o trabalho associado a um gás numa transformação gasosa qualquer. A área A, assinalada na figura acima, é numericamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do trabalho depende do sentido da transformação. Unidades No S.I. o trabalho é medido em J ( joule ), onde . Uma outra unidade utilizada é atm. L, onde. 1atm . L = 1atm.1L Energia Interna A energia interna (U) de um gás está assossiada à energia cinética de translação e rotação das moléculas. Podem também ser consideradas a energia de vibração e a energia potencial molecular (atração). Porém, no caso dos gases perfeitos, apenas a energia cinética de translação é considerada. Demontra-se que a energia interna de um gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura (na Lei de Joule para os gases perfeitos). Sendo gás monoatônico temos: P portanto, a variação da energia interna ( ) depende unicamente da variação de temperatura ( ). Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (29 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Expansão Compressão Matérias > Física > Termologia > Termodinâmica: 7_5-7 Adiabática Nessa transformação o calor trocado com o meio externo é nulo ( Q = 0 ) Expansão Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (32 of 220) [05/10/2001 22:10:25] Compressão Cíclica A transformação cíclica corresponde a uma sequência de transformações na qual o estado termodinâmico final é igual ao estado termodinâmico inicial, como, por exemplo, na transformação A B C D E A. Como consequência de uma transformação cíclica, tem-se: 1ª ) O trabalho num ciclo corresponde à soma dos trabalhos. Utilizando-se a propriedade de gráfica conclui-se que o módulo do trabalho num ciclo é numericamente igual a área do gráfico ( pxv ). Ciclo no sentido horário Ciclo no sentido anti-horário Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (33 of 220) [05/10/2001 22:10:26] 2ª ) A variação da energia interna num ciclo é nula. 3ª ) O calor trocado pelo sistema durante um ciclo deve ser igual ao trabalho realizado durante o ciclo. Essa conclusão corresponde ao esquema de funcionamento de uma máquina térmica teórica, onde, através do fornecimento de calor, produz-se trabalho. Matérias > Física > Termologia > Termodinâmica: 7_6-7 Máquina Térmica O funcionamento de uma máquina térmica está associado à presença de uma fonte quente ( que fornece calor ao sistema ), à presença de uma fonte fria ( que retira calor do sistema ) e à realização de trabalho. Do esquema acima, devido ao balanço energético, conclui-se que: ou | Q1| é a energia que entra na máquina para ser transformada em energia mecânica útil. é a energia aproveitada. é a energia perdida (degradada). O rendimento da máquina térmica é dado por: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (34 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Dizemos que essas forças aparecem pelo fato de elétrons e prótons possuírem carga elétrica. Para diferenciar o comportamento de prótons e elétrons dizemos que a carga do próton é positiva e a carga do elétron é negativa. Porém, como em módulo, as forças exercidas por prótons e elétrons são iguais, dizemos que, em módulo, as cargas do próton e do elétron são iguais. Assim, chamando de qp a carga do próton e qE a carga do elétron temos: | qE | = | qp| qE = - qp O mais natural seria dizer que a carga do próton seria uma unidade. No entanto, por razões históricas, pelo fato de a carga elétrica ter sido definida antes do reconhecimento do átomo, a carga do próton e a carga do elétron valem: qp = + 1,6 . 10-19 coulomb = 1,6 . 10-19 C qE = - 1,6 . 10-19 coulomb = -1,6 . 10-19 C onde o coulomb (C) é a unidade de carga elétrica no Sistema Internacional. A carga do próton é também chamada de carga elétrica elementar (e). Assim: qp = + e = + 1,6 . 10-19 C qE = - e = - 1,6 . 10-19 C Como o neutron não manifesta esse tipo de força, dizemos que sua carga é nula. CONDUTORES E ISOLANTES Chamamos de condutor elétrico um material que permite a movimentação de cargas elétricas. Os metais são bons condutores pelo fato de existirem os elétrons livres, que são os elétrons mais afastados dos núcleos. Eles estão fracamente ligados aos núcleos e assim movem-se com facilidade. Quando dissolvemos um sal ou um ácido em água, esta provoca a dissociação das moléculas em íons, os quais podem se movimentar. Portanto uma solução iônica também é um condutor. Chamamos de isolante, um material em que a movimentação de cargas elétricas é muito difícil. Como exemplo temos a borracha, o vidro, a ebonite. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (37 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Carga e Corrente: 8_2-2 INTENSIDADE DE CORRENTE Consideremos um fio metálico. Normalmente os elétrons livres movem-se caoticamente em todas as direções (Fig. 3). No entanto, quando ligamos os extremos do fio aos terminais de uma pilha (Fig. 4) ou bateria, os elétrons livres adquirem um movimento aproximadamente ordenado, formando o que chamamos de corrente elétrica. No estudo da eletrostática e do magnetismo veremos que um elétron movendo-se num sentido, produz o mesmo efeito que um próton movendo-se no sentido oposto. Assim, pelo fato de no século XIX, os estudiosos acreditarem que eram as cargas elétricas positivas que se movimentavam, ainda hoje indicamos o sentido da corrente elétrica (i) como oposto ao movimento dos elétrons como indicamos na Fig. 4; esse sentido é chamado de sentido convencional da corrente elétrica. Assim, dizemos que a corrente convencional sai do pólo positivo da pilha (+) e entra pelo pólo negativo da pilha (-). Em um fio cilíndrico consideremos uma seção transversal S. Suponhamos que, num intervalo de tempo , passa por S uma carga elétrica Q. A intensidade média da corrente (im) é definida por: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (38 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Quando a velocidade dos elétrons não é constante, definimos uma intensidade instantânea de modo análogo ao que fizemos com a velocidade instantânea: No entanto, neste curso, só consideraremos casos em que os elétrons movem-se com velocidade constante e, assim, a intensidade média é igual à intensidade instantânea. No Sistema Internacional, a unidade de intensidade de corrente é o ampère (A): Exemplo: Pela seção reta de um fio, em um intervalo de tempo = 3,0 segundos, passam 12 . 108 elétrons. Calcule a intensidade de corrente. Resolução: Sendo N o número de elétrons que passam pela seção S no intervalo de tempo temos: N = 12 . 108 Sabemos que o módulo da carga de um elétron é igual à carga elementar e: e = 1,6 . 10-19 C Assim, sendo Q o módulo da carga que passa por S, no intervalo de tempo , temos: |Q| = N . e Assim: i = 6,4 . 10-11C/s = 6,4 . 10-11 A Muitas vezes teremos correntes de intensidades muito pequenas e usaremos submúltiplos do ampère que podem ser expressados usando os prefixos do SI. Assim, por exemplo: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (39 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Isto é, a tensão é a energia elétrica por unidade de carga. No Sistema Internacional, a unidade de tensão é o volt ( V ): Por razões que ficarão claras no estudo da eletrostática, a tensão elétrica também é chamada de diferença de potencial e simbolizada por d. d. p. Exemplo Um gerador ideal fornece uma energia EE = 9,6 . 10-19 J para cada elétron. Sabendo que a carga do elétron tem módulo Q = 1,6 . 10-19 C, calcule a tensão entre os terminais desse gerador. Resolução U = 6,0 V Um gerador ideal é representado pelo símbolo mostrado na figura 1. A corrente elétrica convencional entra pelo pólo negativo ( traço menor ) e sai pelo pólo positivo ( traço maior ). Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Tensão e Resistência: 9_2-6 Resistência Consideremos um condutor que, ligado aos terminais de gerador ideal, que mantém entre seus terminais uma tensão U é percorrido por uma corrente de intensidade i. Definimos a resistência R do condutor pela equação: ou U = R . i No Sistema Internacional, a unidade de resistência é o ohm cujo símbolo é . Há condutores que, mantendo temperatura constante, têm resistência constante. Nesses casos, o gráfico de U em função de i é retilíneo como indica a figura 2. Esse fato foi observado pelo físico alemão Georg Ohm e por isso, tais condutores são chamados de ôhmicos. Em geral, os metais são condutores ôhmicos. Há condutores cuja resistência não é constante, dependendo da tensão aplicada. Nesses casos o gráfico de Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (42 of 220) [05/10/2001 22:10:26] U em função de i não é retilíneo, como por exemplo, o caso da figura 3. Chamamos de resistor, todo condutor cuja única função é transformar a energia elétrica em energia térmica. É o caso por exemplo de um fio metálico. À medida que os elétrons passam pelo fio, as colisões entre os elétrons e os átomos do metal, faz aumentar a agitação térmica dos átomos. Um resistor de resistência R é representado pelo símbolo da figura 4. Exemplo Um resistor de resistência R = 3,0 é ligado aos terminais de um gerador ideal que mantém entre seus terminais uma d. d. p. ( tensão ) U = 12 V. Calcule a intensidade da corrente que percorre o resistor. Resolução U = R i 12 = (3,0) . i i = 4,0 A Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (43 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Tensão e Resistência: 9_3-6 Resistividade Consideremos um condutor em forma de cilindro, de comprimento L e seção reta de área A. Verifica-se que a resistência desse condutor é dada por: Onde é uma constante que depende do material e é chamada de resistividade. Da equação anterior vemos que: Portanto, no Sistema Internacional temos: Unidade de . Verifica-se que a resistividade varia com a temperatura. Sendo a resistividade à temperatura 0 e a resistividade á temperatura , vale aproximadamente a equação. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (44 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Se tivermos n resistores iguais associados em paralelo ( figura 11 ), teremos: ou: Assim: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (47 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Tensão e Resistência: 9_5-6 Reostatos Reostatos são resistores cuja resistência pode ser variada. Em um circuito, pode ser representado por um dos dois símbolos mostrados na figura 12. Fusíveis Os fusíveis são dispositivos cuja função é proteger os circuitos. Eles são constituídos de modo que interrompem a corrente quando esta atinge um valor determinado. Na figura 13 damos o símbolo usado para um fusível. Amperímetros e Voltímetros Os amperímetros são aparelhos cuja função é medir intensidades de corrente. Deve ser colocado em série com o trecho de circuito onde se quer determinar a corrente ( figura 14). Desse modo um bom amperímetro deve ter resistência muito pequena. O amperímetro ideal têm resistência nula. Os voltímetros são aparelhos cuja função é medir diferenças de potencial ( tensões ) entre dois pontos. Assim deve ser colocado em paralelo ( figura 14 ) com o trecho em que se deseja determinar a tensão. Vemos então que um bom voltímetro deve ter resistência muito grande ( para desviar pouca corrente ). O voltímetro ideal tem resistência infinita. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (48 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Tensão e Resistência: 9_6-6 Curto Circuito Quando ligamos dois pontos x e y de um circuito por um fio de resistência desprezível ( representado por uma linha “ lisa “ ) dizemos que há um curto-circuito ( figura 15 ). Dizemos então que os pontos x e y têm o mesmo potencial e podemos considerá-los como representando o mesmo ponto ( figura 16 ). Exemplo Determine a resistência equivalente ao circuito abaixo, entre os pontos A e B. Resolução Os pontos A e Y estão ligados por um fio de resistência desprezível e assim podemos considerar . O símbolo significa que os fios AY e BX não se cruzam. Fazemos agora um novo desenho, partindo de A e chegando em B, levando em conta que . Observamos que : R1 está entre A e B R2 está entre A e X R3 está entre X e Y R4 está entre Y e B R5 está entre X e B Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (49 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Assim o circuito dado é equivalente ao circuito da figura a: E = R i 60 = 20 . i i = 3,0 A B ) U = E - r i U = 60 - (2,0) (3,0) U = 54 V Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Geradores e Receptores: 10_2-3 Associação de Geradores em Série Na Fig. 3 representamos um conjunto de geradores associados em série. Esse conjunto de geradores pode ser substituído por um único gerador ( Fig. 4 ) de força eletromotriz E e resistência interna r dados por: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (52 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Associação de Geradores em Paralelo A associação de geradores em paralelo só é vantajosa quando os geradores são iguais ( Fig. 5 ). Neste caso, sendo n o número de geradores associados, a associação pode ser substituída por um único gerador ( Fig. 6 ) de força eletromotriz E e resistência interna r dadas por: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (53 of 220) [05/10/2001 22:10:26] Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (54 of 220) [05/10/2001 22:10:26] As resistências dadas correspondem a resistores associados em série. Portanto o circuito dado é equivalente ao circuito da Fig. b onde temos um gerador ideal de força eletromotriz E, ligado a um resistor de resistência R, dados por: Assim: E = R i 20 = 10 . i i = 2,0 A 11_2 Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Energia e Potência: 11_1-2 Energia e Potência Potência Sendo E a energia consumida ou fornecida por um sistema, num intervalo de tempo , a potência média (Pm) consumida ou fornecida por esse sistema será: A potência instantânea Pé obtida a partir da potência média, fazendo tender a zero: Quando a potência instantânea for constante teremos Pm = P. No Sistema Internacional, a unidade de energia é o joule (J) e a unidade de potência é o watt (W): Sendo , teremos: . Apartir dessa relação é definida uma unidade prática de energia: o quilowatt- hora (kWh): 1 kWh = (1 kW) (1 h) = (103W) (3600s) = 3,6 . 106 J Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (57 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Potência e Tensão Consideramos um trecho de circuito percorrido por uma corrente de intensidade i, havendo entre seus extremos uma tensão U. Esse trecho pode ser constituindo por um resistor ou um gerador ou um receptor ou, ainda , um conjunto de vários desses elementos. Sendo E a energia elétrica consumida ou fornecida por esse trecho, num intervalo de tempo , temos: Onde O é a carga elétrica que passou pelo trecho no intervalo de tempo . Portanto: E = U . Q ( III ) Dividindo os dois membros por temos: Mas: Assim, a equação IV fica: P = U. i (V) Potência dissipada num resistor Num resistor a energia elétrica é transformada em energia térmica (energia dissipada). A potência dissipada num resistor pode ser calculada pela equação V: P = U . i Mas, pela definição de resistência, temos: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (58 of 220) [05/10/2001 22:10:27] U = R . i ou Assim, podemos expressar a potência dissipada num resistor de outro modo: Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Energia e Potência: 11_2-2 Potência do gerador Considerando um gerador de força eletromotriz E e resistência interna r, percorrido por uma corrente de intensidade i. Sendo U a tensão entre os terminas do gerador temos: U = E – ri Multiplicando todos os termos por i, obtemos: U . i = E . i – ri² Temos então Pu = Pt - Pd O rendimento do gerador é definido por: Como Pu = U . i e Pt = E . i, temos: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (59 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Em um circuito elétrico chamamos de nó um ponto onde se cruzam três ou mais condutores. Na Fig. 1 representamos quatro fios que se cruzam no nó X. A primeira lei de Kirchhoff afirma que a soma das correntes que “chegam“ é igual à soma das correntes que “saem": i1 + i2 = i3 + i4 Diferenças de Potencial Em um resistor existe perda de energia elétrica ( que é transformada em energia térmica ). Assim a corrente vai do potencial maior (VA) para o potencial menor (VB). Em um gerador as cargas ganham energia elétrica. Assim a corrente vai do potencial mais baixo (VA) para o potencial mais alto (VB). Num receptor as cargas perdem energia elétrica. Assim a corrente vai do potencial mais alto (VA) para o potencial mais baixo (VB). Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (62 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Exemplo Na figura a baixo representamos um trecho de circuito percorrido por uma corrente de intensidade i = 5A. Calcule a diferença de potencial entre os pontos X e K. Resolução No trecho XY há uma perda de potencial igual a R1. i. No trecho YZ há um aumento de potencial de valor E-1. No trecho ZW há uma perda de potencial de valor R3 . i e no trecho WK há uma perda de potencial de valor E2. Assim, partindo do ponto X: Vx – R1 . i + E1 - R2 . i – E2 = VK ou: VX – VK = R1 i – E1 + R2 i + E2 VX – VK = (2) (5) – (40) + (3) (5) + 10 VX – VK = - 5 volts UXK = VX – VK = - 5V Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (63 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Leis de Kirchhoff: 12_2-2 Segunda Lei de Kirchhoff A segunda lei de Kirchhoff é uma conseqüência da conservação da energia: Em um percurso fechado em um circuito, a soma dos ganhos e perdas de potencial deve ser nula. Exemplo Vamos determinar as intensidades de corrente nos trechos do circuito abaixo. Podemos inicialmente atribuir um sentido qualquer às correntes. No fim dos cálculos, se alguma corrente resultar negativa, isto significará que o sentido correto é oposto ao sentido adotado. Como temos três incógnitas, precisamos de três equações. A primeira pode ser obtida aplicando a primeira lei de Kirchhoff ao nó X: i1 = i2 + i3 ( I ) Para obter as outras duas equações podemos fazer dois percursos fechados nas malhas . Façamos um percurso na malha , partindo do ponto A, no sentido horário, calculando as perdas e ganhos de potencial: + 60 – 5i1 – 15i2 = 0 ( II ) Façamos um percurso na malha , partindo do ponto X no sentido horário: - 3i3 – 18 + 15i2 = 0 ( III ) Resolvendo o sistema formado pelas equações I, II e III obtemos: i1 = 6,0 A, i2 = 2,0 A e i3 = 4,0 A 13_3 Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (64 of 220) [05/10/2001 22:10:27] A resistência do reostato é variada até que a corrente no galvanômetro seja nula. Nesse momento os pontos X e Y terão o mesmo potencial o que significa que a tensão entre A e X (UAX) é igual à tensão entre A e Y(UAY). Da mesma maneira a tensão entre X e B(UXB) é igual à tensão entre Y e B(UYB). Como não há corrente no galvanômetro, as correntes nos ramos AX e XB têm a mesma intensidade ( i1 ) e as correntes nos ramos AY e YB também têm a mesma intensidade ( i2 ). Dividindo membro a membro: Quando a corrente no galvanômetro é nula dizemos que a ponte está em equilíbrio. Matérias > Física > Eletricidade > Corrente Elétrica > Medidores Elétricos: 13_3-3 Ponte de Fio Na fig.4 esquematizamos uma variante da ponte de Wheatstone, denominada ponte de fio. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (67 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Nesse esquema, AB é um fio de seção reta constante e feito de um único material. O equilíbrio da ponte é obtido variando-se a posição do ponto de contato X. Sendo R2 a resistência do trecho AX e R3 a resistência do trecho XB, ao ser obtido o equilíbrio da ponte, teremos: RX . R3 = R2 . R1 ( I ) Mas, como o fio tem seção reta constante, a resistência de cada trecho é proporcional ao comprimento: R2 = kL2 e R3 = kL3 Substituindo na equação I : RX . kL3 = k . L2 . R1 Rx . L3 = R1 . L2 14_5 Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Eletrização e Lei de Coulomb: 14_1-5 Eletrização e Lei de Coulomb CORPOS ELETRIZADOS A carga elétrica de um próton é chamada de carga elétrica elementar, sendo representada por e; no Sistema Internacional, seu valor é: e = 1,6 . 10-19 coulomb = 1,6 . 10-19 C A carga de um elétron é negativa mas, em módulo, é igual à carga do próton: Carga do elétron = - e = - 1,6 . 10-19 C Os nêutrons têm carga elétrica nula. Como num átomo o número de prótons é igual ao número de elétrons, a carga elétrica total do átomo é nula. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (68 of 220) [05/10/2001 22:10:27] De modo geral os corpos são formados por um grande número de átomos. Como a carga de cada átomo é nula, a carga elétrica total do corpo também será nula e diremos que o corpo está neutro. No entanto é possível retirar ou acrescentar elétrons de um corpo, por meio de processos que veremos mais adiante. Desse modo o corpo estará com um excesso de prótons ou de elétrons; dizemos que o corpo está eletrizado. EXEMPLO A um corpo inicialmente neutro são acrescentados 5,0 . 107 elétrons. Qual a carga elétrica do corpo? RESOLUÇÃO A carga elétrica do elétron é qE = - e = - 1,6 . 10-19 C. Sendo N o número de elétrons acrescentados temos: N = 5,0 . 107. Assim, a carga elétrica (Q) total acrescentada ao corpo inicialmente neutro é: Q = N . qE = (5,0 . 107) (-1,6 . 10-19 C) = - 8,0 . 10-12 C Q = - 8,0 . 10-12 C Frequentemente as cargas elétricas dos corpos é muito menor do que 1 coulomb. Assim usamos submúltiplos. Os mais usados são: Quando temos um corpo eletrizado cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as distâncias que o separam de outros corpos eletrizados, chamamos esse corpo de carga elétrica puntiforme. Dados dois corpos eletrizados, sendo Q1 e Q2 suas cargas elétricas, observamos que: I. Se Q1 e Q2 tem o mesmo sinal (Figura 1 e Figura 2), existe entre os corpos um par de forças de repulsão. II. Se Q1 e Q2 têm sinais opostos (Figura 3), existe entre os corpos um par de forças de atração. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (69 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Eletrização e Lei de Coulomb: 14_3-5 CONDUTORES E ISOLANTES Há materiais no interior dos quais os elétrons podem se mover com facilidade. Tais materiais são chamados condutores. Um caso de interesse especial é o dos metais. Nos metais, os elétrons mais afastados dos núcleos estão fracamente ligados a esses núcleos e podem se movimentar facilmente. Tais elétrons são chamados elétrons livres. Há materiais no interior dos quais os elétrons têm grande dificuldade de se movimentar. Tais materiais são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar a borracha, o vidro e a ebonite. ELETRIZAÇÃO POR ATRITO Quando atritamos dois corpos feitos de materiais diferentes, um deles transfere elétrons para o outro de modo que o corpo que perdeu elétrons fica eletrizado positivamente enquanto o corpo que ganhou elétrons fica eletrizado negativamente. Experimentalmente obtém-se uma série, denominada série tribo-elétrica que nos informa qual corpo fica positivo e qual fica negativo. A seguir apresentamos alguns elementos da série: ... vidro, mica, lã, pele de gato, seda, algodão, ebonite, cobre... quando atritamos dois materiais diferentes, aquele que aparece em primeiro lugar na série fica positivo e o outro fica negativo. Assim, por exemplo, consideremos um bastão de vidro atritado em um pedaço de lã (Figura 6). O vidro aparece antes da lã na série. Portanto o vidro fica positivo e a lã negativa, isto é, durante o atrito, o vidro transfere elétrons para a lã. Porém, se atritarmos a lã com um bastão de ebonite, como a lã aparece na série antes que a ebonite, a lã ficará positiva e a ebonite ficará negativa (Figura 7). Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (72 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Eletrização e Lei de Coulomb: 14_4-5 ELETRIZAÇÃO POR CONTATO Consideremos um condutor A, eletrizado negativamente e um condutor B, inicialmente neutro (Figura 8). Se colocarmos os condutores em contato (Figura 9), uma parte dos elétrons em excesso do corpo A irão para o corpo B, de modo que os dois corpos ficam eletrizados com carga de mesmo sinal. (Figura 10) Suponhamos agora um condutor C carregado positivamente e um condutor D inicialmente neutro (Figura 11). O fato de o corpo A estar carregado positivamente significa que perdeu elétrons, isto é, está com excesso de prótons. Ao colocarmos em contato os corpos C e D, haverá passagem de elétrons do corpo D para o corpo C (Figura 12), de modo que no final, os dois corpos estarão carregados positivamente (Figura 13). Para facilitar a linguagem é comum dizer-se que houve passagem de cargas positivas de C para D mas o que realmente ocorre é a passagem de elétrons de D para C. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (73 of 220) [05/10/2001 22:10:27] De modo geral, após o contato, a tendência é que em módulo, a carga do condutor maior seja maior do que a carga do condutor menor. Quando o contato é feito com a Terra, como ela é muito maior que os condutores com que usualmente trabalhamos, a carga elétrica do condutor, após o contato, é praticamente nula (Figura 14 e Figura 15). Se os dois condutores tiverem a mesma forma e o mesmo tamanho, após o contato terão cargas iguais. EXEMPLO Dois condutores esféricos de mesmo tamanho têm inicialmente cargas QA = + 5nC e QB = - 9nC. Se os dois condutores forem colocados em contato, qual a carga de cada um após o contato? RESOLUÇÃO A carga total Q deve ser a mesma antes e depois do contato: Q = Q'A + Q'B = (+5nC) + (-9nC) = -4nC Após o contato, como os condutores têm a mesma forma e o mesmo tamanho, deverão ter cargas iguais: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (74 of 220) [05/10/2001 22:10:27] Da definição percebemos que: I. Se q > 0 , os vetores têm o mesmo sentido ( Fig. 2) II. Se q < 0 , os vetores têm sentidos opostos ( Fig. 3) Também de definição percebemos que, no Sistema Internacional, a unidade da intensidade de pode ser o newton / coulomb: Porém, a unidade oficial no SI é outra e será apresentada no próximo capítulo. Exemplo Em ponto P do espaço há um campo elétrico de intensidade E = 20 N/C e cujo sentido está assinalado na figura ao lado. Determine a força exercida sobre uma carga puntiforme q, colocada em P, nos seguintes casos: A) q = 2.0 C B) q = -3,0 C Resolução A) Sendo q > 0, a força e o campo devem ter o mesmo sentido como mostra a figura ao lado. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (77 of 220) [05/10/2001 22:10:28] B) Sendo q < 0, a força e o campo devem ter sentidos opostos como mostra a figura ao lado. Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Campo Elétrico: 15_2-3 Campo de uma carga puntiforme Consideremos uma carga fixa Q e vamos determinar o campo elétrico produzido por ela em um ponto P qualquer. Suponhamos inicialmente que a carga seja positiva (Q > 0). Para calcular o campo em um ponto P, colocamos nesse ponto uma carga q, chamada carga de prova. Se q > 0, a carga Q irá repelir q, por meio de uma força (fig.4). Se q < 0, a carga Q irá atrair q por meio de uma força (fig. 5). No caso da Figura 4, como q > 0, a força e o campo devem ter o mesmo sentido. No caso da Fig. 5, como q < 0, a força e o campo devem ter sentidos opostos. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (78 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Vemos então que o sentido do campo produzido por Q, não depende do sinal da carga de prova q. De modo geral, uma carga puntiforme positiva produz em torno de si um campo elétrico de afastamento (Fig. 6) Para obtermos a intensidade de , calculamos primeiramente a intensidade de pela lei de Coulomb. Tanto para o caso da Fig. 4 como para o caso da Fig. 5 temos: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (79 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Campo Elétrico: 15_3-3 Linhas de Força Para melhor visualizar as características do campo elétrico, desenhamos linhas, denominadas linhas de força. Cada linha de força é desenhada de modo que em cada ponto da linha (figura 9), o campo elétrico é tangente à linha. Quando temos um conjunto de linhas de força (Figura 10) é possível demonstrar que na região onde as linhas estão mais próximas o campo é mais intenso do que nas região onde elas estão mais afastadas. Assim, por exemplo, no caso da Fig. 10, podemos garantir que . A seguir mostramos como são as linhas de força em alguns casos particulares. Campo produzido por uma carga puntiforme positiva. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (82 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Campo produzido por uma carga puntiforme negativa. Campo produzido por duas cargas puntiformes de sinais opostos mas de mesmo módulo Campo produzido por duas cargas puntiformes positivas e de mesmo módulo. De modo geral, as linhas de força "começam" em cargas positivas e "terminam" em cargas negativas. Campo Uniforme Consideremos uma certa região onde há campo elétrico com a seguinte características: em todos os pontos da região o campo tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido (Fig. 15). Dizemos então que o campo é uniforme. Num campo uniforme as linhas de força são retas paralelas. Para indicar que o módulo é constante, desenhamos essas linhas regularmente espaçadas. Na prática, para obtermos um campo elétrico uniforme eletrizamos duas placas metálicas paralelas (Fig. 16) com cargas de sinais opostos nas de mesmo módulo. Pode-se verificar que nesse caso, na região entre as placas o campo é aproximadamente uniforme. Na realidade, próximo das bordas (Fig. 17) as linhas se curvam mas nos exercícios nós desprezamos esse efeito. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (83 of 220) [05/10/2001 22:10:28] 16_4 Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Potencial Elétrico: 16_1-4 Potencial Elétrico Energia Potencial Consideremos uma região do espaço onde há um campo elétrico estático, isto é, que não varia no decorrer do tempo. Suponhamos que uma carga puntiforme q seja levada de um ponto A para um ponto B dessa região (Fig. 1). É possível demonstrar que o trabalho da força elétrica nesse percurso não depende da trajetória seguida, isto é, qualquer que seja a trajetória seguida, o trabalho da força elétrica entre A e B é o mesmo. Portanto a força elétrica é conservativa e podemos assim definir uma energia potencial. Como já vimos na mecânica, o valor exato da energia potencial não é importante. O que importa na realidade é a diferença da energia potencial no percurso. Portanto podemos escolher um ponto R qualquer como referencial, isto é, o ponto onde a energia potencial é considerada nula. Escolhido o ponto R (Fig. 2), a energia potencial de uma carga q num ponto A é, por definição, igual ao trabalho da força elétrica quando a carga é levada de A até R: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (84 of 220) [05/10/2001 22:10:28] positivo. Consideremos duas possibilidades: q > 0 e q < 0. Percebemos então que: uma carga positiva, abandonada numa região onde há campo elétrico, desloca-se espontaneamente para pontos de potenciais decrescentes. Portanto: uma carga negativa abandonada numa região onde há campo elétrico, desloca-se espontaneamente para pontos de potenciais crescentes. Superfícies Eqüipotenciais Na Fig. 5, as linhas S1 e S2 representam no espaço, superfícies que, em cada ponto, são perpendiculares à linhas de força. Suponhamos que uma carga q seja transportada de um ponto A para um ponto B, de modo que a trajetória esteja sobre uma dessas superfícies. Nesse caso, em cada pequeno trecho da trajetória, a força elétrica será perpendicular ao deslocamento e, portanto, o trabalho da força elétrica será nulo: Concluímos então que todos os pontos dessa superfície têm o mesmo potencial e por isso ela é chamada de superfície equipotencial. Assim, na Fig. 5, S1 e S2 são exemplos de superfícies eqüipotenciais. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (87 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Potencial Elétrico: 16_3-4 O Elétron – Volt Na área de Física Nuclear é usada uma unidade de energia (ou trabalho) que não pertence ao Sistema Internacional: o elétron – volt (eV). Essa unidade é definida como sendo o módulo do trabalho realizado pela força elétrica quando um elétron é deslocado entre dois pontos cuja diferença de potencial é 1 volt. Lembrando que, em módulo, a carga de um elétron é 1,6 . 10-19 C temos: 1eV = 1 elétron – volt = 1,6 . 10-19J Potencial e Campo Uniforme Na Fig. 6 representamos algumas linhas de força de um campo elétrico uniforme . Como as superfícies eqüipotenciais devem ser perpendiculares às linhas de força, neste caso as superfícies eqüipotenciais são planos perpendiculares às linhas. Na Fig. 6, SA e SB representam duas superfícies equipotencial. Todos os pontos de SA têm um mesmo potencial VA e todos os pontos de SB têm um mesmo potencial VB. Suponhamos que uma carga positiva q seja transportada do ponto A para o ponto B. O trabalho da força elétrica não depende da trajetória. Portanto podemos fazer o percurso A X B indicado na figura: No trecho XB a força elétrica é perpendicular ao deslocamento e, portanto, . No trecho AX temos: Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (88 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Substituindo em VII: Mas sabemos que: Assim: UAB = E . d (VIII) Como o potencial decresce ao longo de uma linha de força temos VA > VB. Portanto, se quiséssemos VB – VA teríamos: VB - VA = UBA = - E . d Unidade de E no SI No capítulo anterior vimos que, no SI, a unidade do campo elétrico pode ser o newton por coulomb (N/C). No entanto a unidade oficial do campo elétrico no SI é outra, a qual pode ser obtida da equação VIII: Assim: Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Potencial Elétrico: 16_4-4 Potencial e Campo de Carga Puntiforme Quando o campo elétrico é produzido por uma única carga puntiforme Q, sabemos que as linhas de força são radiais como indicam as figuras 7 e 8. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (89 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Matérias > Física > Eletricidade > Eletrostática > Condutores em Equilíbrio Eletrostático: 17_1-4 Condutores em Equilíbrio Eletrostático Campo e Potencial do Condutor Um bom condutor possui elétrons livres. Se esses elétrons não apresentarem nenhum movimento ordenado, diremos que o condutor está em equilíbrio eletrostático. Para que isso ocorra, o campo elétrico no interior do condutor deve ser nulo pois se o campo fosse diferente de zero, provocaria movimento dos elétrons. No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo. Na superfície do condutor pode haver campo elétrico não nulo, desde que ele seja perpendicular à superfície. Por exemplo, se tivermos um condutor eletrizado positivamente (Fig. 1), na superfície o campo tem o sentido de afastamento e se o condutor for eletrizado negativamente, o campo é de aproximação (Fig. 2). A necessidade de o campo ser perpendicular à superfície decorre do fato de o condutor estar em equilíbrio. Se o campo fosse inclinado em relação à superfície, como ilustra a figura 3, haveria uma componente tangencial que provocaria o movimento das cargas. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (92 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Consideremos agora dois pontos quaisquer A e B pertencentes a um condutor em equilíbrio eletrostático. Se os potenciais de A e B fossem diferentes, haveria movimentação de elétrons livres do potencial mais baixo para o potencial mais alto o que contraria a hipótese de equilíbrio. Portanto concluímos que os pontos A e B devem ter o mesmo potencial: Todos os pontos de um condutor em equilíbrio eletrostático devem ter o mesmo potencial. Distribuição de Cargas Quando um condutor está eletrizado, tem um excesso de cargas positivas ou negativas. Na situação de equilíbrio essas cargas tendem a se afastar o máximo possível e assim ficam na superfície do condutor. Se o condutor for esférico e isolado ( longe da influência de outros condutores ) as cargas distribuem-se uniformemente pela superfície. (Fig. 5) Mas se o condutor tiver outra forma, as cargas concentram-se mais nas regiões mais pontudas. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (93 of 220) [05/10/2001 22:10:28] Para caracterizar essas diferenças define-se a densidade superficial de cargas. Se uma “pequena” superfície de área contiver uma carga Q, a densidade de cargas nessa superfície é definida por: ( I ) Assim, no caso do condutor esférico isolado, a densidade é constante ao longo da superfície. Porém para condutores de outras formas, a densidade é maior nas pontas. Blindagem Eletrostática Na figura 7 representamos um condutor neutro Y situado no interior de um condutor oco X. Independentemente do fato de X estar ou não eletrizado o campo elétricono no seu interior é nulo. Desse modo, o condutor X protege o condutor Y de ações elétricas externas. Se aproximarmos, por exemplo, um condutor eletrizado A, (Fig. 8) este induzirá cargas em X mas não em Y. dizemos então que o condutor X é uma blindagem eletrostática para o condutor Y. Matérias > Física > Termologia > Termometria file:///C|/html_10emtudo/Fisica/Fisica_html_total.htm (94 of 220) [05/10/2001 22:10:28]