PROVAS RESOLVIDAS - 1985 Física- Química- Português- Ingles- Matemá, Provas de Física

Baixe PROVAS RESOLVIDAS - 1985 Física- Química- Português- Ingles- Matemá e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity! INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA PROVAS RESOLVIDAS - 1985 - Física - Química - Português - Ingles - Matemática - Desenho . 1 [ETARA [E ITA 85 es 1) Considere um campo eletrostático cujas linhas de força são curvil incas. Una pequena carga de prova, cujo efeito sobre o campo é desprezível, é abandonada num ponto do mesmo, no qual a intensidade do vetor campo elétrico é diferente de zero, Sobre o movimento ulterior dessa partícula podemos afirmar que: 1) não se moverá porque o campo é eletrostático, |!) percorrerá necessariamente uma Tinha de força. [U) não percorrerá una linha de força. Iv) percorrerá necessariamente uma linha reta. V) terá necessarianente um movimento oscilatório. alternativa ll ho ser abandonada nesse ponto, à partícula ficará sujeita a uma força elétrica 1usA é L as . me nf” (F=q.E) e iniciarão seu movimento. Como as linhas de força são curvilineas, a partícula | não percorrerá una linha de força ), pois durante o movimento, F e Y não tem nais a mesma direção. 2 | Uma queda d! àgua escoa 120 n de água por minuto e tem 10,0 mdealtura, À ; ro. 3 ” . massa específica da agua e de 1,00 a/em ea aceleração da gravidade & de 9,81m/sº, A potencia mecanica da queda d'agua e: 1) 2,00 W HU) 196 kh 11) 235.10 4 W) 3,13. 10) n V) 1,95. 1024 alternativa HH! Calculenos à energia potencial gravitacional desenvolvida em 1 minuto (4 4) 3 Atangh => AH=120,10.9,81,10,0 Cálculo da potência mecânica: p. DA 20. 10), 98L 10,0 At 60 donde P = 196 kW 3 | Tres blocos 8, B, 8 5, de mármore, de mesma massa específica Pe mesma área de secção transversal A têm alturas respectivamente iguais a h y h, e ho» sendo h, > h, > ha Eles estão inicialmente no solo horizontal, repousando sobre suas bases, Em seguida são empilhados, formando.uma coluna deal tura h= h + h,+ ha A aceleração da gravidade ô g. Quanto ao trabalho realizado na operação de empi- Thar podemos afirmar que: U |) é nulo, porque a força peso é conservativa. )  E ita 85 - física n Ei [os 5 | Tem-se duas soluções de um mesmo sal, À massa específica da primeira é Titog no ea da segunda 1,2 9 a” Deseja-se fazer 1,0 litro de solução de nas -3 ã sa específica 1,4 g cm . Devemos tomar de cada uma das soluções originais: 00,508 e 0,50! [) 0,524 da primeira e 0,48) da segunda |) 0,488 da primeira e 0,528 da segunda 1) 0,408 da primeira e 0,60! da segunda V) 0,60 € da primeira e 0,40 É da segunda. My, 1, qa “lu, =] ê: a 2 1º O ts id 3 solução final = 1,4 g.m 4, = volume tomado da primeira solução. h, = volume tomado da segunda solução no +m la solução final temos: 7 (m é a massa da solução) ou = ah cono m - 4 4 em: Ma 4, temos: dv + Ml VIM +1,2N 1a 2? EA aa porgnsesscianapalicto = 1,4 - E TOR = 14=1,M,+ 1,2, (1) temos tambem: Vea, => 10-14 +4, (11) w «0,404 Do sistema formado pelas equações (1) e (11) concluímos: $ 4 « 0,60 6 Ja cachorrinho da figura tem nassa 10 kg e move-se num terreno horizontal numa trajetória de raio de curvatura 1,0 m. Num dado instante, sua velocida- de é de 0,36 km/h e ele exerce contra o solo forças de 0,10 N (dirigida de A pa ra o centro de curvatura €) ede 0,500 N (tangencial). Sabendo que a mão do dono estã na vertical erguida do centro de curvatura, podemos afirmar que a tensão na guia e a aceleração tangencial do ca chorrinho valem respectivamente: q D) zero 05,0. wo? ao  ita 85 - física vida (os o 11) 0,23 N 65,0. 102 ns? IW) 0,11 Ne 0,07 ns? 11) 196 65,0. 102 ns? V) 0,23 N 60,01 ns? alternativa |! Do enunciado, decorre o esquema de forças sobre o cachorrinho, é Na direção radial (A!C!), algebricamente, temos: R -ma 3 cp cp T cos 30º - 0,10 = Pb, onda: | v = 0,36 k/h = 0,10 0/5; m = 10 kg; a , R=1,0m T tê. 0,10 « MOO =[1-0,314 ? * Na direção tangencial, algebricamente, temos: R, ema, = 0,050 = 10 a, a, : intensidade da aceleração tangencial =» [2, = 5,0. 102 ns? 7 JUn cilindro de raio R está em equili- brio, apoiado num plano inclinado, aspero, de forna que seu eixo & horizontal. O cilin dro é formado de duas metades unidas pela secção longitudinal, das quais uma tem den- sidade d e a outra densidade 8,< 4. São dados o ângulo e de inclinação do plano in é 4R clinado e a distancia h = 34% centro de massa de cada metade à secção longitudinal. Quanto ao ângulo 8 de inclinação da secção Tongitudinal de separação sobre o horizonte podemos afirmar que: |) sena = cosa IH) «=B e 3 4º . no SO EA a E, E e  ita 85 - física n [SiPNDA [06 r a É W senB = ss V) sen 8 = L é sen & alternativa HH Na figura: a =hsenB;e-Rsend ; b=a-e ; fea+e Para os momentos em relação a O temos: P bo P, fo=s -— ggb=Vdgf = db= df (V volume da metade do cilindro) substituindo as expressões acima, da -b)e- d; (a + e) => = d(hsenp - Rsena )-dlhsenfh+Rsena) = À 2 Rsen a dj ' do => hsen B (d - 45) = R seno (d, + 4) = Ah rã, d +d 4R Rsena 1 2 sendo ng; vem senf 4R — à, 3% d+d a donde senf =, à - à, sena 8 Jum atleta de massa 60,0 kg carregando um corpo de 15,0 kg dá um salto de i in clinação 60º, em relação ao plano horizontal com velicidade incial 10,0 m/s. o atingir a altura máxima lança horizontalmente para trás o corpo com velocidade 2,00 m/s em relação ao centro-de-massa do sistema formado por ele próprio mais o corpo. Adotando para a aceleração da gravidade o valor g = 10,0 n/$, podemos afirmar que o atleta ganhará em alcance horizontal a distância: D0,8747n 11) -0,2543m 1) 0,2543n 14) 1,2543n NV) zero alternativa [ll Sejam: ? wo = 10,0 m/s Jo = 10,0 m/s a 6 = 60,0kg o "e 15,0kg  ita 85 - física n ETARA og mo DI2g5Vve 12,5V II) 8,33 V para a primeira e 16,7 V para a segunda |) 16,7 V para a primeira e 8,33 V para a segunda W)13,3V e 133V V) zero para a primeira e 25,0 V para a segunda. alternativa IV Esfera (1) IR, = 0,500 cm ; y, = 10,0V q Cálculo de h; kQ VR 4 e sl “10,0, 0,500 "1º z o eh Estera (2) IR, = 1,00 cn; 4, = 15,04 E 15,0. 1,00 Analogamente, temos: a, = E Quando as esferas forem ligadas, haverá transferência de carga até que, no equi- brio, seus potenciais tornem-se iguais. Seja C a capacidade eletrostática da esfera (1). À capacidade da esfera (2) sera igual a 2 C, pois seu raio é o dobro (C =), lo equilíbrio, as novas cargas serão: Q=0Ve 1; = 20 = 20! == K ry " eis Pelo princípio da conservação das cargas eletricas, temos: 5,00 15,0 20,0 La 01. ! À ed SD fall + -0+0, = 0+20 E CX donde aj K Calculo do potencial de equilíbrio: ka! Ve = a TE => |V = 13,3V (para as duas esferas) 1 11 ]Dispõe-se de capacitores de capacitância igual a 2 JF cada ume capazes de ran3 & , ; suportar ate 10 NV de tensao. Deseja-se associa-los em serie e em paralelo de for ma a ter uma capacitância equivalente a 10 py F, capaz de-suortar 4. 10º V. Isso pode ser realizado utilizando: 1) cinco capacitores LH) quatro capacitores IV) cento e vinte capacitores IL) oitenta capacitores V) vinte capacitores. U ita 85 - física r alternativa || Ca 2 MF 10 n iSipNça Imaginemos n linhas em paralelo contendo p capacito- res em série cada una. ve 10) y 4. 10y . 3 3 Calculo de p: U apU=> 4.0.0.0 = poh total Célculo den: C enc Cos 10, W0in 2 o ne eq p 4 Portanto, necessitamos de 80 capacitores | igados, por exemplo, em 20 Tinhas pa- ralelas contendo 4 capacitores cada uma, 1270 que permite decidir se una dada nota musical proven de um violino ou de um trombone é: 1) a diferença entre as alturas dos sons. a diferença entre os timbres dos sons. a diferença entre as intensidades dos sons. a diferença entre as fases das vibrações. o fato de que num caso a onda é longitudinal e no outro transversal, t) Ha) 1y) vw alternativa || O que distingue o som da mesma nota musical quando emitido por um violino e por um trombone é a diferença entre os timbres dos sons 13) Um observador que viaja num trem à velocidade de 46,8 km/h ouve o silvo de outro trem,o qual se aproxima paralelamente a ele, & percebe a nota Sie Após o cru pr sbtanto, ouve à nota lá. Dadas as freqlências relativas da escala musical (Dó « bo)  es ita 85 - física n [SWAP u h To ma E BefoMed,Fácd, Sol = 5, La gs. 9 + Dó = 2) cavelocidade do som no ar, igual a 34] m/s, dig afirmar que o segundo trem passou com uma ve nad de: 1 km/h UI) 334 km/h VW -28 m/s ij 28 km/h IN) 337 km/h Não há alternativa correta f: freglência do silvo emitido pelo trem v: velocidade do som no ar vo: velocidade do observador (46,8 km/h ou 13,0m/s) velocidade do trem f tg 5 fg 5 equação do efeito f, e FB E F,'3 Doppler - Fizeau = Dó Dó tvs 1º caso) eles se aproximam: ti - a ii mp. tao., iam n) FU, f : 2º caso) eles a coptas F = iu TD E a HI- nO ÍE gu (11) e tou, Íg] ET 15 mo 3 fig Sendo ——— = > =q então dividindo (1) por (11), temos: f 5 f 8 LÁ 3 LÉ Fog A  ita 85 - Física alternativa V o 8 ,: ângulo subtendido pelo objeto na objetiva, que é igual ao ângulo subtendi do pelo objeto quando observado diretamente pela vista desarmada, RETARAE = 20 mm E angulo subtendi do pela imagem final e a ocular, 8 E = 50, aumento angular do telescópio, ob fp + 1000 ma, distância focal da objetiva. fo distância focal da ocular. 8 f SE ob «ep. OO Sendo 7 To temos: 50 = 7 Togo Te ob oc oc 8 1 e =... 00 ob Demonstração da expressão: —* « —= 8 f ob oL À figura representa o telescópio astronômico. objetiva ocular = to p de A dob tar Bob y! do AM “ A!B! & a imagen formada pela objetiva no foco imagem da mesma, o qual coincide com o foco objeto da ocular. 1 1 +. e tg 8, A i Tt = Da figura,vem: tg 8h ; ob oc Como 8 8 E são muito pequenos, temos: tg 8 = Es (em radianos) e to 8 6 (em radianos) y! oc OC o & 8 f | 1 Togo, 8d e 8 = do dondo UE, SE «op | 08, ab ob oc ob ai ob oc  ita 85 - física n [SUA 15 7 17 | em una central elétrica de corrente contínua hã dois condutores paralelos que = tr j br normalmente são percorridos por corren- 60 cm tes iguais a 16,7 kA, Eles distamde 40 cm um do outro e estão separados por isolado “Oem res a cada 60 cm. Sabe-se que em caso de curto-circuito a intensidade da pe] pode chegar ate 40 vezes o seu valor nor- nal e conhece-se a permeabilidade magnética F i F do meio, de 4a. ET em unidades do 8.1. Podemos dizer que cada isolador de- verá poder suportar em cada una de suas extremidades uma força F de compressão igual as 33.10 1) 1,3. 102 11) 6,5. 102 1) 3,0. 1024 v) 230 1 alternativa It Cálculo da força máxima F no isolador: RV é co BoMP amoo por rolê, 0,60 “o 2hd - 2%. 0,4 Portanto: |F = 1,3, 10º 18) no circuito da figura, a barra metálica AB é móvel e apoia-se num arame ABCD fixo e situado num plano horizontal. Existe um cam- po estatico de indução nagnética cuja direção é vertical, À barra AB recebeu um impulso e em seguida foi abandonada a si mesma, de for- ma que, no instante considerado,desloca-se da D direita para a esquerda. Podemos afirmar que: 1) Não hã corrente elétrica no circuito e o movimento de AB é uniforme até ser impedido mecanicamente. LH) Hã corrente elétrica no sentido ADCB e o movimento de AB é acelerado. [1) Hã corrente elétrica no sentido ABCD e o movimento de AB é retardado. IV) Hã corrente eletrica no sentido ABCD e o movimento de AB é acelerado. V) Hã corrente elétrica no sentido ADCB e o movimento de AB é retardado. alternativa 1H Enquanto a barra se movimenta, há diminuição de fluxo magnético no circuito e, ro corrente induzida no sentido ABCD | (Leis de Faraday e Lenz). J  ita 85 - Física 1h f O campo magnético e a corrente induzida + produzem uma força F,na barra AB, contra ria ao seu movimento, que portanto | e re tardado. 19 Jum folheto de orientação de trânsito afirma-se que nuna colisão a 50kn/h uma criança de massa 5,0 kg exerce una força equivalente a 150 kg contra os bra- ços que a seguram, Adotando o valor q = 10 jafé para a aceleração da gravidade podemos dizer que o tempo de freamento e a distância percorrida pelo veiculo até parar foram estimados pelo autor do folheto em respectivamente: 1) 0,5min e 70m HH) 7min e 990m 8 .Ê 11) 0,055 é 0,33m IV) 126005 e 29700m Waoês e 10 n alternativa Il Do teorema do impulso, algebricamente, temos: 50 Leave => PAto nv v= 0,0; uv, =50 km/h = 3,6 m/s ; mv - MP F=1,50. 100; n5,0kg 5,0 68 = Ate => At = 0,045 1,50. 10 Do teorema da energia cinética; sendo F a resultante as forças sobre a criança 2 mv e AS a distância percorrida, temos: O - Rrii a == 2 av 3 0 (E ) => [ÃS.. pe mio 1,50, 1045. —= EE => [Asc0,%n 20 | im gás perfeito percorre o ciclo da figura, o qual constitui um triângulo abe no plano P.V. Sabe-se que o gás absorve uma quantidade de calor de valor absoluto igual a 4, e rejeita uma quantidade de ca Tor de valor absoluto igual a ,. Podemos N afirmar que:  ita 85 - quínica n ETARA esp que à afirmação da opção e é verdadeira ou & falsa? alternativa E massa do átomo de “Ola = 39,96259 u sendo u = 7 nassa do átomo de 1% , temos massa do átono da E a nassa do átomo de 1 «portanto a afirmação contida na alternativa g é falsa. resposta da pergunta 1 Ver resolução acina, 23h afimações de todas as opções desta questão referem-se a propriedades pe riódicas. Qual dessas opções é FALSA? a) Em geral a energia de ionização dos elementos químicos cresce a medida en que a eletronegatividado tambêm cresce. b) Nas moléculas a) HC1, b) HBr e c) HI os momentos de dipolo variam na ordem a> b>c, c) Elementos de transição são aqueles formados por átomos cujas estruturas ele- trônicas apresentam orbitais d ou f parcialmente preenchidos, d) Devido à sua grande eletronegatividade, os halogênios apresentam sempre núme- ro de oxidação negativo. e) Dentro de una família da classificação periódica, o volume atômico cresce com o número atômico, PERGUNTA 2 Como varia - “a medida em que cresce o número atônico - a energia de ionização, a elg tronegati vi dade eo volume atônico dos elementos químicos pertencentes a uma nes na família da classificação periódica? alternativa D Os halogênios apresentam eletronegatividades elevadas, mas somente o flior apre- senta sempre número de oxidação negativo em seus compostos. Os outros halogênios Cl, Br, |, ..., apresentam tambem nº de oxidação positivos, Vejamos alguns exem- plos: o ' HorO, 5 NalJ0 e KID, resposta da pergunta 2 Nuna fanília da classificação periódica, com o crescimento do número atônico te- mos: |) DIMINUIÇÃO da energia de ionização 11) DIMINUIÇÃO da eletronegatividade HLL) AUMENTO do volume atômico. Ns  A massa de 5, estequionetricamente necessária, para reagir com 6,54g de Zn é q ita 85 - quínica u ENA [o 3 | Considere una série de experiencias, todas realizadas com a mesna massa (6,54 9) de Zn e massas crescentes de 0,00 a 6, w g de enxofre, na ausência de ar. Os dois reagentes são misturados em “cadinho que & aquecido até que: - se complete a Unica reação possível: Zn + 5 —» 705; e - seja eliminado, por vaporização, todo o S eventualmente em excesso. Qual dos gráficos abaixo representa corretamente a massa, em 9, de ZnS formado (m ; ns! em função da massa, em q, de S empregado na experiência (m ng)? ns H 9,15 DAT Zns 6,5% | BLA [escoa (AA ua Cr b) "ans 9,15 [-— | 0 3,21 Das Ng e) Pms . Mo 0 3] E PERGUNTA 3 á Por que o gráfico g estã certo ou está errado? alternativa B Zn + 3 Zns tique “o tema 6,54g Og ate 19 6,429 1otn ImdsT 320605 b,54g. dm. 55,38 gm EE Las 20,8] 06 Portanto, usando massa de enxofre Ag <3,2lg |o enxofre será limitante. lles- sas condições a quantidade de sulfeto de zinco formada ê: a A q Tmriêns- 97,44 q ins - (0 m, ) a 2n$ 32,06 98º o Tas isto 8 Mans é diretamente proporcional 3 Ng Tra * A Usando | nç> 3,216] , 0 zinco é linitante e teremos pe. nonêeS. Suba To8 = os SD Tara” Togo iias, Loo  ita 85 - química n 2) 3,21 ndo) resposta da pergunta 3 Como visto anteriormente, para Ng < 3,21g a variação de Mon COM Mg é linear. Logo o gráfico c está errado. 4 Sho nisturar solução aquosa de permanganato de potássio com sol ução aquosa de ácido clorídrico ocorre reação que é representada, a seguir, de forma não-ba- 2 Tanceada: 2 MO, + x +90 —= 2 + (1, +u HO 0 balanceamento dessa equação pode ser feito pelo dio das variações dos nime- ros de oxidação. Quais são essas variações para cada àtomo e quais são os coefi- cientes das substâncias que balanceiam a equação? Variação do número de oxidação Coeficientes Mn 0 H c x yo z w a) -5 0 0 +] 16 10 5 8 b) +47 É + +] 16 b 5 16 c) 42 4 +] 0 8 5 5 8 d) -4 0 0 + 8 5 10 16 e) 0 + xd 0 8 10 5 8 PERGUNTA 4 Escreva um conjunto de equações independentes que permitem determinar os valores dos coeficientes x, y, Z e w, Justifique sua resposta, alternativa A Ealanceando pelo método das variações dos números de oxidação temos: + + HO E] 8H 9 + to  ita 85 - quínica N SAIA 2 [É PERGUNTA 7 Escreva as equações químicas ionicas balanceadas das experiências que permitiram preparar o hidrogênio gasoso puro. alternativa E Dentre as experiências propostas, o lridrogênio pode ser obtido por: 1) 2 MO 02h09) + in a, [n(0H) d (ag) hor) HD) 2H0 Pro) * Mo) THOM + Hoçg) 9) Mr + 2M 9 — MAS + 3H laço + og) resposta da pergunta 7 Às equações ionicas sao: E + - 7 e + E Zu % il) 2 ad + Mapa + nt) 2 Naa) ge (xi) og) ty WO) 280,4) + Pos) ———+e HolO es) * 2- % 2- W) GH; 350 2N,,—» 24 380 3H Ea O qa Mg ta PO qu 8 | Considere as seis reações equacionadas a seguir: |. Cat0, + e oO, te RO ta o > H memo a 2 RIO, (CI + KCIO, + 8, N. oo), — NgD + 40 f) E V, Cus0, 5 "40 — e, + : 11,0 VI. HELO, a o, São reações de óxido-redução somente: a) tell, b) le ll, co) le, dy Vel. e) Vevi. PERGUNTA & Qual o uso, em laboratório, da reação representada pela equação [ll e o que re- presenta a equação VI? alternativa B São reações de oxirredução: Hd. Goro És  ita 65 - quínica u Pojea) 25 TI 2 KCIO, eme ÃO] KO, + 0 redução oxidação resposta da pergunta & o , y A . sé À reação 111 e usada para a preparação de oxigênio em laboratório, À reação VI a s . Ag : representa a ionização do acido perelórico. 9 |Todasas afirmações desta questao referem-se a 1,50, e seus derivados, Qual das opções abaixo contém DUAS afirmações FALSAS? a) |, A PRTRSA de Dog) em Oyo)! por oxidação com 99) é catalisada pelo LE. O pH de uma solução aquosa de NansO,, é maior do que 7, b) |. Ácido nítrico é usado como estados da conversão do S0 em 50 no 2) 3) processo das camaras de chumbo. IH. Solução aquosa de H,50, contêm ânions HSo, & c) |. Estanho metálico dissolve-se en solução aquosa de H 2º chumbo metálico não, H, Do produto da reação de h, 1,50, com tolueno extrai-se o ácido para-tolueno sulfônico, dd I.0 anidrido sulfuroso dissolvido em água fornece um ácido mais fraco do que o âcido-sul fúri co, . É graças à ação oxidante do HoS0,, em solução aquosa concentrada que o açú- car carboniza quando adicionado a esse Vquido. e) |, À estrutura da molécula de 1,80, apresenta ligações covalentes entre He O “e não-covalentes entre Des, !l. Quanto mais concentrada & a solução aquosa de 1,80,» nenor é a dissociação ça sr ionica desse acido. PERGUNTA 9 Por que a afirmação a-l| & verdadeira ou falsa? alternativa A JA conversão de 0, blg) S0, (q)! oxidação com 0, , não é catalisada pe lo chumbo e sim por platina, pentoxido de vanádio e tro. PLANO 2so ts a(o) * org) mm À solução aquosa de NaHSO, apresenta Tons hidrogênio, o que faz com que a) 2 30, (9)  ita 85 - química N [pag 2 (mesma apresente pH menor que 7. q + AR 0,40) — Mata * Cao) fas) resposta da pergunta 9 vide resolução acima, 10 ) ho cilindro provido de em bolo móvel e nanometro, mostra- O Pp do na figura esquenati ca ao las do, encontra-se, en equilíbrio, a mistura gasosa: 2 Ny, = 0, êmbolo móvel mistura gasosa ————— > ZA O volume da mistura & ajustado para o valor desejado pelo des- Tocanento convenienteno êmbolo, v Para cada valor de volume (V) escolhido, mede-se a pressão (P) no manometro e cal cula-se PV, v = volume inicial menor do que V; P, = pressão inicial, À tempera- tura é mantida constanto. Pçs. Pd “ Qual o grafico que representa corretamente PV versus V dessa experiencia? a) mt b) À py c) hpy EM PT Pt CT Po | 1 I | | | I i V v V T V o 0 q 0 d) py e) | py Foho ae Folak- ge | pç -— << pm -— 0 0 PERGUNTA 10 ; ” É Por nug o gráfico a e correto ou e incorreto? alternativa D Ng ug) Pelo Princípio de Le Chatelier, o aumento de volume provoca um deslocamento do equilíbrio no sentido do aumento do número de mols de gás; no caso, paraa esquer da. Sendo PV =n o total RT, com o aumento do número de mols ( ) e sendo T cons- “eotal  ifa 85 - química NETARNE / SA 0,100 mol 1 da E * 0.100 kg 1,00 mol. kg - Cálculo do fator de Van't Hoff (i): ia 1+ qu(g-1) => i=1+1(2-1) =>1.2 o - at, - 1,86 a 1,00 por 2 al, 3,72% | | i s resposta da pergunta 12 Temperatura de início de congelamento da água da so] ução A: aTeToli=ssTeTo-aTo=>T=0-372 => [To- 3,77% ss s0 5 s so s s 5 e Todas as afirmações desta questão referem-se à preparação e propriedades de oxidos. Qual das opções abaixo contêm DUAS afirmações FALSAS? a) |. Vea no estado Viguido & um condutor iônico. Md; b) 1. 0, gasoso se converte em Viquido por compressão à temperatura ambiente. é o componente principal do salitre. HH. À molécula do Co, é linear (0=C =0) o que explica a sua não-polaridade, ec) |. À solução de nO, em água contém ácido nítrico. H, À temperatura ambiente nO, é sempre acompanhado de 1,0, a d) |. CO no estado Yquido é condutor ionico. II. Na reação: Fe0 + 00 — Fe + Co, o CO atua como redutor, e) |. Ho Si, as ligações entre átomos diferentes são iônicas. . , ” : LH. Si0, e * exemplo de oxido básico, ê PERGUNTA 13 , , Por que a afirmação a-| e verdadeira ou é falsa? alternativa E e) |. No io, as ligações entre os átomos de silício e oxigênio são govalentes. e) II, Sib, & um óxido com caráter ácido. Una das formas de comprovar esta carac terística é pela reação com bases fortes onde produz sal e água. sio, + 2 NaOH AS taçSi0, + HO resposta da pergunta 13 a) |. afirmação verdadeira. N dy no estado Tiçuido, apresenta Tons, que podem se Troitar no meio, se com- 2- portando assim como um condutor iônico A p polia nº +30 )  ita 85 - quínica n SWAP (a NH Todas as afirmações desta questão referen-se à obtenção e propriedades do ye |. Ar atmosférico é a fonte principal do nitrogênio necessário à síntese indus trial do Ni, a LI. NH, dissolve-se muito bem em solução aquosa de H,S0, e é muito pouco solu- vel em Solução aquosa de Na0 concentrada. Hi. Por conpressão à temperatura anbiente, NH. gasoso converte-se em Tquido que praticamente não conduz a corrente elétrica. Iy. Da solução resultante da mistura de volumes iguais de soluções aquosas equi molares de hs e de Ch, pode-se obter, por evaporação do solvente, bicarbonato de amônio sólido. São verdadeiras as afirmações: a) le ll somente c) |, Ile III somente b) Ill e IN somente d) HH, Ile IV somente e, el PERGUNTA 14 Fostre, empregando equações químicas pertinentes, o que ocorre ao efetuar a mis- tura referida na opção IV e o que se forma após a evaporação do solvente. alternativa E I; Correto, O principal metodo industrial de obtenção de 1, £ a destilação do ar liquefeito. IH. Correto, Na dissolução do Hs, em água, temos o equilibrio: H0g) = TM 0H; Ws(9) * 82014) Mag) "Mag Em solução ácida, a [on] diminui e o equilíbrio é deslocado para a direita, o que facilita a dissolução. Em solução básica, ao contrário, o equilíbrio estã deslocado para a esquerda, diminuindo a solubilidade. HI, Correto, À temperatura ambiente, o NH, é vapor, que por compressão, forma Viquido com baixa condutividade elétrica pois a auto-ionização é pequena, Iv. Correto, Na solução de amônia, temos : + - My + H,0 ==, + OH Na solução de gás carbônico, temos : + - Co, + 1,0 === H + HCO, Juntando as soluções ocorre : HU + 0 — 4,0 A reação global pode ser representada por : + - NH, + Co, + 1,0 —- MA, + HCO, | M evaporação do solvente (água), forna-se o AT )  ita 85 - química n NEA 31 Mr resposta da pergunta 14 Vide resolução anterior, 15) tum copo aberto que contém 0,25 litros de solução 1,00 molar de HC] são co Tocadas raspas de zinco metálico de massa total igual a 6,59. Um observador cons tata a ocorrência de uma reação que em pouco tempo cessa e constata ainda que o volume da solução final é praticamente igual ao volune da solução inicial. A par tir desses dados ele demonstra que: |. a nassa da solução final deve ser menor do que a soma das massas da solução inicial e do zinco acrescentado; Il, à pressão osmótica da solução final deve ser menor do que a pressão osmóti- ca da solução inicial; cial; e IV. a solução final deve ter 1/10 da concentração de HC] da solução inicial, Dessas, estão certas as demonstrações: a) Le ll somente c) |, Ile II] somente b) We II somente d) |, Ill e IV somente edi, Ile ly PERGUNTA 15 Explique porque a demonstração || está certa ou estã errada. alternativa C At See 5 5 q 7n 0,258 7 no) HO1/4 Sia h, me + Equação química: Zn, , + MH s a a (5) Mag ag), é 2tg) solução solução inicial final |) CORRETA: Como na reação temos a liberação de gás (Hj), a solução final deve apresentar massa menor que à inicial, |) CORRETA: Da equação química do processo, vemos que desaparece 2nol, H da sq lução inici inicial aparecendo 1 mol qe Zn?*, podemos então concluir que o número de partículas, na solução final, & menor que na solução inicial, conseglentemente, a pressão osmótica da solução final & menor que a inicial. [1) CORRETA: O CI” não participa da reação, portanto a sua concentração não se altera, HI, a concentração de CI” da solução final deve ser a mesma que a da solução ini  ita 85 - química n ETAPA 3 Ai resposta da pergunta 17 2h +20 4200 q Sletróliso » qo E (aq) "É "(aq)" HR) à Papua ag toy (9) + - + - C1, + 2N 2 0H ———» Cn 2* Mag)" (ag) so y ? Nafag) po (ag) an) 18) Todas as afirnações desta questão estão relacionadas ao fenômeno da isome ria dos compostos orgânicos. |. São dois os isômeros de posição do di-cloropropano. LL, Existem os isômeros cis e trans para o composto: Ch E C(Ch,) = C(Br) - CH, IH. Eteno e ciclobutano possuem a mesma fórqula mínina, mas não a mesma fórmula molecular. IY. Propanona e propanal possuem as mesmas fórmulas mínima e molecular, V. Ácido butanóico e acetato de etila possuen a mesma fórmula molecular, mas não a mesma fórmula estrutural. VI, Existem dois isoneros com atividade ótica para o composto CH,— CH(Br) — Chy— CH 3 ge” São FALSAS apenas as afirmações: a) le ll c) Ill e IV b) Ile dl d) Vel eJVevi PERGUNTA 18 , Explique porque a afirmação VI & verdadeira ou é FALSA, alternativa A é e |) Falsa. Os isômeros de posição do CH.Cl, são quatro: re 362 0) I CH— CH— Rir HR H— MM, ; Ri— Big dh, E (— fr [O qa C co a I1) Falsa, À fórmula ao lado não admite isomeria mm iguais, Ga espacial cis-trans (carbono da dupla ligação Ma Ro) com grupos ligantes iguais) Í C M Bs" tm; ||) Verdadeira Formula estrutural Fórmula molecular Fórmula minima = GI H$€ Ch, eteno Cah, Hp CH— OH | E | ? ciclobutano CH CH 48 2 CH Ch,  ita 85 - química n ipa 35 r IV) Verdadeira Fórmula estrutural Fórmula molecular | Fórmula minina C— mm propanona CohçO CoHçO 0 4) dt, propanal CohgO 6,10 V) Verdadeira Formula estrutural Fórmula molecular A, a CH — Cho Ghi— asa acido butanoico CH, 4 acetato de etila CH0 sa 482 —U— Ch, VI) Verdadeira resposta da pergunta 18 Vide explicação da afirmação VI acima. 19), respeito do composto X conhecem-se os seguintes dados: -X ê constituído apenas por C He 0. - X é um ácido monocarboxílico. -), por conbustão completa, converte-se numa mistura de cú, e h; O onde o número de mols de dr & o dobro do número de mols de H50. - 0,689 de X são neutralizados completamente por 20,0 ni de solução aquosa 0,250 nolar de hidróxido de sódio, Qual das afirmações abaixo é ERDADEIRA? a) A fórnula molecular de X é Cota, E b) A fórmula mínima de X é CH c) A nassa molar de X é 68g. mol”), d) Na reação de conbustão são consunides 10 nols de 0, para cada nol de X. H A fórmula é quiral. Representa portanto duas gl caga —(H formas opticamente ativas; una forna dextrogi 3 | 2 3 ra (d) e uma levogira (3) enantiomorfas. Br *carbono assimetrico  ita 85 - química N 36 e) À fórmula de X apresenta o grupo Ch Viçado ao grupo carboxila. PERGUNTA 19 Dê o raciocínio seguido para, a partir dos dados, chegar à resposta verdadeira. alternativa A (*) X é constituído apenas por CHO] Togo (8) X é um ácido monocarboxílico |) ===> (*) X, na combustão, forma 2n mols CO, en mols 1,0 ] (x) NaOH ço) —V = 20 ml — 0,25 molar Ch = CODH ou CH, =ba-2n; b=2n .'. aeb 0,68 CH, — C00% + CH 00 he nega 00” H0 Mag) + Mag EAD Maça + hz 1 mol CH COM nlnels) CH com dit, 20, 10É Rel, — ES É rei? er molaridads equação quimica 0,689 CH COM m. molar ch COM = ———— = 136 g/mol E 5.107“mel GH COOH xy Portanto: , ' 1, a.12+b.1,0+2.16-m.molecular = 136 Ta +b= 10 [ Bios logo a=b=-8 f. molecular Cota, resposta da pergunta 19 Vide o raciocínio exposto acima. 20 | Considere a seguinte seglência esquemática de reações: CH, - Co - Ch, + 6H —— 3 0, + 10H, teme geo al o (1) a)  ita 85 - português n ENA 39 (| 5 Dadas as afirmações de que a construção , 1) 08 DEDOS INDICADOR E MÉDIO deve ser substituída por O DEDO INDICADOR EO MÉDIO 2) OS GAFANHOTOS ERAM UMA AMEAÇA contraria a regra de concordância verbal 3) NÃO FALTARÃO CONVIDADOS EM MINHA FESTA está correta Verificamos que esta (estão) corretals) a) Apenas a afirmação nº 1. b) Apenas a afirmação nº 2. d) Apenas as afirmações nºS 1 e 2, c) Apenas a afirmação nº 3. e) Todas as afirmações. alternativa C A expressão "os dedos indicador e médio” pode (e não deve) ser substituída por "o dedo indicador e o medio", A expressão "os gafanhotos eram uma ameaça" é correta, uma vez que o verbo ser, no plural, concorda com o sujeito gafanhotos, plural. Faltarão concorda con o sujeito convidados. 6 | Assinalar a alternativa correta > : : gs ; Os Estados Unidos é um país importantíssimo no cenário mundial, a) b) Aqui não chove ha dois anos. c) Vossa Excelência agistes bem. d) Eles foram na escola mui cedo propositadamente. e) Poderiam haver novas propostas, alternativa B Ha, do verbo haver, indicando tempo transcorrido a) ... são un país ... d) ... à escola muito .., e) ... agiu... e) Poderia haver .. 7) Dadas as sentenças 1) Mande-me já fotografias de uma mata bem frondosa, 2) Se acha Ana Maria Adonis Bernardes comprido, trate-me por Naná. 3) Eles brigavam entre eles mesmo naquela noite de arrebol. Verificamos que é (são) estilisticamente aceitals) a) Apenas a sentença nº 1, b) Apenas a sentença nº 2. d) Apenas as sentenças nºs 1 e 2. c) Apenas a sentença nº 3, e) Todas as sentenças. alternativa B Verifica-se cacofonia em dois trechos da frase 1: nande-ne já e uma mata. Na frase 2, ocorre silepse, o que é aceito estilisticamente, O adjetivo comprido concorda com nome, palavra subentendida. Na frase 3, entre si, ou, na pior das hipóteses, entre eles mesnos, B | Dadas as sentenças 1) Prouvera a Deus que meu filho nao sofresse. U 2) Ela lhe estima demais. )  ita 85 - português un iSfaDa jo (3) Não arrisque-se naquele antro horrivel. Verificamos que esta (estão) correta(s) a) Apenas a sentença nº 1, b) Apenas a sentença nº 2, d) Apenas as sentenças nºs 1 e 2, c) Apenas a sentença nº 3, e) Todas as sentenças. alternativa A Prouvera - mais-que-perfeito do verbo prazer, Estimar & transitivo direto (Ela o estima), O adverbio não impõe a próclise (Não se arrisque). 9 | Dadas as afirmações ' 1) A 12 pessoa do singular do Presente do Indicativo de REMEDIAR & 8 REMEDIO. 2) A 12 pessoa do singular do Presente do Indicativo de ABOLIR é ABULO, 3) A E pessoa do singular do Presente do Indicativo de GERIR é GIRO, Verificamos que estã (estão) corretals) a) Apenas a afirmação nº 1. b) Apenas a afirmação nº 2, d) Apenas as afirmações nºS 1 e 2, c) Apenas a afirmação nº 3, e) Todas as afirmações. alternativa C Renedeio é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo de remediar, verbo irregular, Abolir é verbo defectivo; não existe a primeira pessoa do singular do presente do indicativo. Corir é irregular; eu giro, 10) Dadas as afirmações 1) Tudo correu as mil maravilhas. 2) Caminhamos rente a parede. 3) Ele jamais foi a festas. Verificamos que o uso do acento indicador da crase do à é obrigatória ) b) a) Apenas na sentença nº 1. Apenas na sentença nº 2, d) Apenas nas sentenças nºS 1 e 2, c) Apenas na sentença nº 3, e) Em todas as sentenças. alternativa D As ail maravilhas: expressão adverbial feminina, crase obrigatória . Rente a parede: rente rege a preposição a, que se funde com o artico feminino à, admitido pelo nome feminino parede. me a Cs r : : a festas: nao pode haver crase, pois e impossivel artigo no singular com nome no plural; o a e mera preposição. 17] Dadas as afirmações abreviatura de 1) Dona & D.? 2) Eminência é Em.? 3) genero & gen. Verificamos que estã (estão) correta(s) (a) Apenas a afirmação nê 1. =  ita 85 - português n ETARA H (o) Apenas a afirmação nº 2. d) Apenas as afirmações nºs 1 e 2. c) Apenas a afirmação nº 3, e) Todas as afirmações. alternativa B A abreviatura de Dom ou Dona é D., conforme se verifica no Vocabulário Drtográfi co da Lingua Portuguesa; não existe abreviatura oficial de genero, mas o uso fre gliente nos dicionários (Aurélio, Academia) & q. A rigor, não se usa o hifen sob o a da abreviatura de Eminência (Em,2). 12 | Dadas as afirmações de que os adjetivos correspondentes aos substantivos 1) enxofre 2) chumbo 3) prata são, respectivamente, 1) sulfúreo 2) plunbeo 3) argeênteo Verificamos que estã (estão) corretals) a) Apenas a afirmação nº 1, b) Apenas a afirmação nº 2. d) Apenas as afirmações nºs 1 e Z. c) Apenas a afirmação nº 3, e) Todas as afirmações. alternativa E Sulfúreo, plúmbeo e arçênteo são adjetivos de oricem latina, relativos a enxo- fre, chumbo e prata, respectivamente. 13]| Dadas as sentenças 1) O album que comprei contem nais de mil ilustrações. 2) Meu irmão comprou: una casa, una geladeira, uma televisao em cores e um grava- dor; por isso, está com dividas. 3) É facil destruir, difícil é construir mesmo que, para isso, tenhamos cue nos sacrificar. Verificanos que estã (estão) devidamente pontuada(s) a) Apenas a sentença nº 1, b) Apenas a sentença nº 2. d) Aponas as sentenças nºs | e 2. c) Apenas a sentença nº 3. e) Todas as sentenças. alternativa A que comprei é oração adjetiva restritiva, portanto não hã vírgula; Não hã razão para usar os dois pontos denois de comprou; É fácil destruir; difícil € construir, mesmo que, para isso, tenhamos que nos sa crificar. 14 | ym polígono de nove lados é um a) hexágono c) heptágono e) ninentágono b) eneágono d) nonintágono alternativa B Z . Hexágono: seis lados; Heptácono: sete lados ; Honintácono e ninentágono não são formas registradas, q 15 ) nadas as afirmações de que quem nasce em )  ita 85 - português n plera a E CULTURA E RESPONSABILIDADE (Adolpho Crippa - Convivivm 01-84) A ciência constitui um capítulo privilegiado da cultura, segundo F, de Fi- gueiredo. Não no sentido tradicional que faz da cjência uma nanifestação essen- cial do espírito, mas no sentido de a cultura da epoca atual ser cada vez mais científica. O mesmo pode-se dizer da técnica. A ciencia constitui uma das "direções culminantos” da época moderna, tendo co mo conseglência "o desenho de novas imagens da maquina do mundo, O enriquecimento pel a industria mecânica e a formação de um plano para a ação humana", Ciencia e tecnica decidem o "novo estilo" de vida e de comportamento: "Séa consideração ob jetiva das nossas necessidades e dos nossos males..., só a ciência e à racionali zação técnica nos podem proporcionar terapêuticas novas, estilo século XX". Falando das imagens-força que conduziram os homens dos primitivos tempos à era atual, F. de Figueiredo enumera quatro. À primeira foi criada pela cosmogo- nia antiga; a segunda surge com a concepção do universo elaborado por Aristóte- tes; a terceira foi criada pelo Renascimento, participando em sua elaboração Co- pernico, Bacon, Galileu, Newton, Kepler, Descartes, Lavoisier e Kant, O "sgculo de ouro da humanidade? » que resultou dessa inagen-força estaria desaparecendo sob a força de uma quarta, "a de Einstein ou da Relatividade". A nova física vai criando uma nova descrição do cosmos, feita de ciencia é de técnica. Em conseglência, a cultura | igada a essa nova imagen- força do mundo, será predoninantenento científica, com conseglencias inevitáveis nos campos da mo ral e da política, da pedagogia e da sociologia, O vol untarismo, como vontade de renovação e de criação, será o fio condutor da nova geração e do novo espírito. Com o triunfo da ciência, a filosofia perde sua importância na condução dos espíritos, "filosofar é 8 conjecturar... propor soluções provisórias, racionais e portanto verossímeis", Isto não basta numa Ggoca, de transformação científica do mundo. Somente a ciencia oferece certezas. "A ciência vai esvaziando a filosofia do seu conteúdo livre, mas enriquece-a logo em seguida com frescos materiais de construção sadia. O ideal seria que a filosofia se extinguisse, por no mundo a ciência estabelecer o reino da certeza", Nesse reino das certezas científicas e das decisões eletrônicas, que resta- ria para a liberdade? Que fazer com os valores morais? F. de Figueiredo observa apenas que os valores morais acabariam "flutuando", À racionalização do gosto e da avaliação das coisas limitaria o canpo dos interesses e das emoções. Apesar disso,, restaria espaço para a inventividade e a liberdade, De um lado, o mundo do saber é infinito e a solução de um probl ema não e o esclarecimento total do mis- terio. Por outro lado, o homem saberá não só controlar os "el ectronios!, mas re- criar uma imagem do cosmos e de si mesmo adequada aos constranginentos dos meca- nismos técnicos. Ao J  us ita 85 - português n r 21 J Escolher a melhor alternativa O texto valoriza a) a ciência b) a ciência e a filosofia c) mormente o Homem d) a ciência, a tecnologia, a Filosofia e o Homem e) a tecnica e a filosofia alternativa C vo. estilo! de vida e de comportamentos"), do esvaziamento da filosofia frente à ciência ("O ideal seria “que a filosofia se extinguisse"), a maior valorização re cai sobre o homem, já cue ele, homem, "saberá não só controlar os "electrônios?, nas recriar uma imagem do cosmos e de si mesmo adequada aos constrangimentos a mecanismos técnicos". 22 | De acordo com F. de Figueiredo, a teoria da relatividade de Einstein a) parece estar superando as imagens-força anteriores b) superou as imagens-força anteriores c) derrubou a teoria de Aristóteles d) derrubou todas as teorias filosóficas e) identifica-se con as teorias, p.ex., de Aristoteles e de Galileu, alternativa A , O uso do futuro do pretérito, no texto ("estaria desaparecendo") simplica o pro- lação às imagens-forças anteriores (cosmogonia antiga/a concepção Aristotélica / o Renascimento). 23 Escolher a altemativa correta À COSMGONIA se dedica ao estudo c) da Ciência e da Tecnica futuras a) do Homem e da Ciencia Vo d) da origem e evolução no Univorso b) do Homem, da Ciencia e da Tecnica e) científico do Universo na atualidade. alternativa D Cosmogonia: Ciencia afim da astronomia, e que trata da origem e evolução do Uni- verso, 24 | VEROSSÍMEIS (Vinha 25) significa a) reais c) não religiosas e) semelhantes à verdade b) irreais d) irracionais alternativa E fo. Ro e Verossimil: aquilo que & semelhante à verdade, que parece verdadeiro, provável. 25] Bascando-nos no texto, podemos inferir nue a) Kepler e Einstein criaram a nova física na “ $ & a : (8) a ciencia aniquilou a filosofia Apesar da valorização que o texto faz da ciência e da tecnologia ("decidem o Ing cesso de continuidade de superação pela teoria da relatividade de Einstein em re  ita 85 - português n [SUN [6] a a filosofia e a ciência são importantíssimas para a perpetuação da raça huma- na d) à filosofia deve, no minimo, submeter-se à ciência e) os futuros voluntários unirao o passado alternativa D : a” 2 "O ideal seria que a filosofia se extinguisse, para no mundo a ciencia estabele cer o reino da certeza! TEMA DE REDAÇÃO: "E eles falaram, falaram, falaram, ..." O tema proposto ("E eles falaram, falaram, falaram ..e") dãao candidato boa liberdade de criação, A reduplicação do verbo de ação falar pode situar a narra- ção em múltiplas situações.  ita 85 - inglês n ERTARA 49 Do verbo Tyants!! (32 pessoa do singular, presente) sugere que o adjetivo possessi vo seja "his" ou "her", 35 ) This house is ... too small for us to live in. a) less b) Vittle c) many d) very e) much alternativa E "Esta casa & excessivamente pequena para nós morarmos.” Para enfatizarmos ainda mais o advérbio de intensidade oo" (denais) podemos an tecedê-lo de "much", 36 | She opened the window, though | had told her ... a) to, b) not. c) not to. d) to not. e) to not to, alternativa € "Ela abriu a janola, embora eu The tivesse dito que não (abrisse)." 0 infinitivo-negativo 6 jeito com "not" antes do verbo (though had told her not to o open, E comum, porém, evitar-se a repetição do verbo encerrando-se a frase na partícula "to! Subentende-se o verbo ativo da primeira oração, 37 | "Come when you ...! a) would, b) shall, c) will. d) should, e) could. alternativa C "Venha quando você desejar (quiser)", Alem de ser auxiliar do "Simple Future", "ill" & usado como verbo e traduzido por desejar. 38 ) hat did uncle Bill grow on ... farm and how vas ... soil? a) itis .., it!s e) his... its b) your ... dt d) his ... her e) your ... her alternativa C *O que o tio Cill criava em sua fazenda é como era o solo dela?" his - dele (a fazenda) its - dela (da fazenda - referindo-se a coisa, o solo). 39] a) Would rather you not go? b) Hould you rather not go? c) Hould rather not you go? d) Hould not you rather go? e) Would you go rather not? alternativa B "Você preferiria não int! A expressão "would rather! (preferiria) é seguida de infinitivo sem to! Ex.: | would rather stay here.  ita 65 = inglês n isifNlga [so am caso de negativa, usa-se "not" antes do infinitivo sem !o!, Ex.: | would rather not stay here. 40 a) Hadn't | better tell him the news? h) Had not | better tel] him the news? c) Had better not | tell him the news? d) Had not better | tel] him the news? e) Hadn't better | tel] him the news? alternativa A "Não seria melhor eu contar a ele as notícias?" A expressão anomala “had better! traduz-se por "seria melhor! Como & anômala, a E f Zn 14 forma interrogativa-negativa contracta é "hadntt", Caso fosse usada a forna extensa seria: Had | not better ...2! 41] 2) We!l] qo, weather permitted, b) We! go, weather permitting. d) He] go, weather permit, c) We! go, ueather permits. e) Welt] go, weather is permitting. alternativa B "O tempo permitindo, nós iremos." Temos um caso de “IF clause" onde a oração condicional é uma oração reduzida de geruúndio. Como conseglência, omite-so o MF", A oração,escrita com o if", seria "We vil] go if the weather permits" (Iremos se o tempo permitir). 42 )a) Hardiy had | left the room before she called no back. b) | hardly had Teft the roon before she called ne back. c) Hardly | had left the room before she called ne back. d) Had hardly | left the room before she called me back. e) Hardly had the room | left before she called me back, alternativa A "Eu mal tinha saído do quarto quando ela me chamou de novo." Alguns advérbios, a maior parte com sentido restritivo ou negativo, podem ser colocados, por ênfase, no início da frase, exigindo assim, a inversão do verbo e do sujeito, como se fosse uma oração interrogativa. Ex.: Keith never goes abroad (Keith nunca viaja para o exterior.) Never does Keith go abroad, 43) 1f John needs a penci?, he can use one ...,. a) of the mine. b) of nine. c) of me. d) of my. e) mine. alternativa B "Se João precisar de um lápis, ele pode usar um dos meus." Os pronomes possessivos nunca são seguidos de substantivos, pois os substituem.  ita 85 = inglês LRETARATE r 44 | Geraldine Ferraro is ... than Walter Mondale. a) least famous c) lesser famous b) Vittle famous d) the least famous e) less famous alternativa E "Geraldine Ferraro é menos famosa do que Walter Hondalo. " O comparativo de inferioridade segue a estrutura: less + adj. + than, 45 | Mrs, Sharp got up and ... the door when ... heard someone knocking ... it. a) attended ... he... over b) answered ... she... on d) ansuered ... her... at c) responded ... herself ... in e) opened ... himself ... against alternativa B "A senhora Sharp levantou-se e atendeu a porta quando gla ouviu alguên batendo nela." to answer the door = atender a porta to knock at/on = bater a Poderia haver duvida entro as alternativas bed, mas o pronome a ser usado, é sujeito da oração "Ela ouviu alguêm batendo nela". Emprega-se, portanto, "she", 46 | lho ... that handsome young man and his friend? a) is b) vas c) had been d) have been e) are alternativa E "Quem são aquele moço simpático e seu amigo?! us L . : Sendo que o sujeito & composto de dois elementos, o verbo vai para o plural. 47]... vere too tired to go to Hildred's party yesterday. a)Mostofue b)ianyofve c)Manyofus a)luchofus e) Much of no alternativa C “luitos de nós estávamos cansados demais para irmos à festa de Hildred ontem." Usa-se "many" (nuitos, muitas) em expressões contáveis. 48 | The key ... is missing. a) that starts the engine with b) starts the engine d) the engine starts vith which c) it starts the engine e) that starts the engine alternativa E "Falta a chave que liga o motor," 49 |a) Can you lend me some money? | am going to shop, b) Gan you lend me some money? | am going shopping. c) Can you lend me some noney? | am go shopping. d) Can you Tend me some money? | am go to shop. Gan you lend me some money? | am go shop. e) o )  ita 85 - inglês IRETABATE alternativa D A oração correta deveria ser: Mt tuenty years pf age he Teft home tó become a soldier. (hos vinte anos de idade ele saiu de casa para se tornar um soldado), 59) 5) You hate him as much as |. b) You hate him as much as me. d) Do you always wish you were rich? c) Do you ever wish you were rich? e) | wish | know what is happening. alternativa E O verbo "to vish'deve ser seguido do "Simple Past! ou do "Past Perfect! para ex- pressar um desejo. irrealizado. A forma correta da alternativa € seria "wish | Knew what is happening" [(Eu gostaria de saber o que está acontecendo, (mas não sei 60 | a) If you look this nord up in the dictionary you'll see it has several senses. b) In what sense are you using the word? c) The sense of the word is not clear to me. d) Can you make sense of what this author says? e) John went off in one sense and Harry in another sense. alternativa E A oração correta deveria ser: John went off in one ney a and Harry in another sm m z direction direction 61 a) He works best in the morning. d) lhen did you first see him? b) Uhich do you like best? e) The two first pages of the book c) Nhen did you see him first? describe the action. alternativa E A forma correta da oração seria; "The first tuo pages of the book describe the action, ("As primeiras duas páginas do livro descrevem a ação.!) Normalmente os números ordinais precedem os cardinais. 62 Ja) Sonetines ve go to the cinena and at other times ue go for a walk. b) ! dont have many time to spend with you. e) Times are good for business. d) 1 don't have any time to spare. e) | have dreamed of her many a time recently, alternativa B A oração correta é: "| don!t have much time to spend with you,!, pois "time! é una palavra incontável, devendo pois ser antecedida por "much! usado com nomes in contáveis. U /  ita 85 = inglês N INEA 55 | 63 a) They asked so many questions that they confusod ma. b) | got confused, c) Everything was in confusion, d) This is very confusing to me; isn!t it to you? e) There has been some confusing of names; my name is Gebhardt, not Gerald. alternativa E A Torma correta da oraçao seria: "There has been some confusion of names; my name is Gebhardt, not Gerald,! "Ten havido alguma confusão de nomes; meu nome é Gebhardt, não Gerald," 64) a) What else do you want? d) There is hardly any more. b) What more do you want? e) That man is becoming more and more c) There are still a feu more. fatter, alternativa E "Aquele homen está ficando cada vez nais gordo." "That man is [a fatter and fatter.! getting Existe em ingles o aspecto da repetição do comparativo para indicar "cada vez mais", Ex.: hotter and hotter - cada vez mais quente weaker and weaker - cada vez mais fraco Quando se tem consoante + vogal tônica + consoante final num adjetivo monossila bico, dobra-se a consoante final antes de se acrescentar o sufixo ER - indicador de superioridade. Outros exemplos: red - redder (mais vermelho) thin - thinner (nais fino; magro) 65 a) Is he auake or asleep? d) He vas avakened by the strong noise b) Hhat time do you usually vake up? outside. c) Has the baby waked yet? e) The boy avakened up very early. alternativa E A forna correta da oração seria: "The boy maked up very early," ("O garoto acordou muito cedo.") Tanto o verbo to wake up como to awaken significam acordar, despertar, mas o U]- tino é mais usado em sentido figurativo e sem a preposição "up!!, ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE À TRADUÇÃO CORRETA, DESERVE QUE AS QUESTÕES DE Nºs 66 A 75 FAZEM PARTE DE UM PARÁGRAFO COM SENTIDO COMPLETO. 66 ] O nordeste, que responde por 18 por cento do território brasileiro e con- tem 30 por cento de sua população, a) Northeast that account per 18 percent of the territory of Brazil and contain 30 percent of her population, (6) The Northeast that accounts for 18 percent of Brazil's territory and contains |  ita 85 - inglês nisipNgA [56 (3 percent of its population, c) The Northeast that responds per 18 percent of the territoryis Brazil and contains 30 percent of her population, d) The Northeast that there are 18 percent of the Brazilian territory and there are 30 percent of her population, e) Northeast that respond for 18 percent of the Brazil!s territory and has 30 percent of its population, alternativa B to account for = responder por; to contain - conter, abranger ; its population = de sua população (do Brasil). O adjetivo possessivo "its! refe- re-se a uma coisa (população do Brasil), Não poderia, portanto, ser usado "her", 67] produz apenas 12 por cento de seu produto interno bruto. a) it produce only 12 percent of its gross product internal. b) produce only 12 percent of her gross product internal. c) produces only 12 percent of its gross national product. d) it produces only 12 percent of her gross product internal. 8) produce only 12 percent of its gross national product. alternativa C O verbo to produce deve estar na 38 pessoa do singular, pois refere-se ao Nordes te, "The northeast) produces ", "Produto interno bruto "traduz-se por !gross nationa] product." 68 | A renda per capita da região é 50 por cento menor que a média nacional a) The per capita region's income is minus that 50 percent of the average national b) The per capita income of the regionts is less that of 50 percent of the national media c) The region per capita!s income is mihus than 50 percent of the national average d) The region!s per capita income is less 50 percent than of the national media e) The region!s per capita income is less than 50 percent of thenational average alternativa E Observe o emprego especial do caso genitivo quando o possuidor é una coisa (re- gião): "The regionts per capita income" - a renda per capita da regiao, national average = media nacional. 89 | pois, secas rigorosas, de tempos em tempos, devastam a produção agrícola, forçando a migração para as áreas urbanas. a) for severe droughts, from tine to time, devastate agricultural production, forcing rural migration to urban areas. Qd) because drouçhts severes, time to time, devastate agricultural production,  ita 85 - inglês WEITARA 59 (5) Comprossed acetylene is especially dangerous uhen it is kept for long periods of time. c) A person under stress is particularly susceptible to the harmful effects of acetylene. d) Particularly uhen it is kept under pressure, acetylene can be dangerous. e) Explosive acetylene cannot be kept under pressure. alternativa D "Q acetileno é potencialmente perigoso, especialmente quando mantido sob pressão. Na alternativa d temos: "Especialmente quando mantido sob pressão, o acetileno pode ser perigoso," 77) Founded in 1866, the Metropolitan Museum in Ney York now oyns a collection of art ubich ranks with those of the older galleries of Europe, a) The older art museuns of Europe have art collections far superior to that ouned by the neuer Metropolitan Museum of New York, b) Although Ney York's Metropolitan Museum was established only 118 years ago, its art collection is comparable vith those of much older European muscuns, c) Although built in 1866, New York!s Hetropolitan Huseum, uhich owns a coMection of European art, is comparable in size to older European galleries, d) Some of the older European galleries of art founded the Hetropolitan Museum in Ney York in 1866 and have supplied it with an art collection equivalent to those of their oun. e) The New York Metropolitan Museum cannot be compared with the older art galleries of Europe. alternativa B "Fundado em 1866, o Museu Metropolitano de Nova lorque possui hoje uma coleção de arte que se equipara às coleções de galerias européias mais antigas." Tenos, na alternativa "b"': "Embora o Museu Metropolitano de Nova lorque tenha si do estabelecido há apenas 118 anos, sua coleção de arte é comparável às coleções de museus europeus mais antigos." 78 Today only Salvador has more 'baianos! than São Miguel Paulista, a) There are presently only !baianos! in Salvador and São Miguel Paulista, b) Until recently there have been more !baianos! in Salvador than in São Miguel Paulista, c) Until today only São Miguel Paulista had more "baianos! than Salvador, d) At present, São Miguel Paulista has a !baiano! population second only to Salvador!'s, e) Salvador and São Miguel Paulista are the only places ve have "baianos! in Brazil, alternativa D "Hoje, apenas Salvador tem mais baianos que São Miguel Paulista," Ina somente superada em Salvador", Lê-se na alternativa d: "Atualmente, São Ifiguel Paulista tem uma população baia  ita 85 = inglês n ispajZA o [rs Like tonsils (amigdalas), adenoids are a frequent source of bacterial infection, particularly in young children. a) Frequently the origin of bacterial infection in young children is either the tonsils or the adenoids. b) Young children are especially immune to bacterial infections in both the tonsils and the adenoids, c) Bacterial infections, frequent particularly in young children, are attracted to the tonsils and adenoids. d) Common bacterial infections in young children are chiefly foundin the tonsils and adenoi ds. e) Tonsils and adenoids cause a lot of problems to children. alternativa À "Assim como as amígdalas, as adenóides são uma fonte freglente de infecção bacte riana, particularmente em crianças menores,” Ve-se na alternativa a: "Freglentemente a origem da infecção, bacteriana em cri- anças menores está ou nas amigdalas ou nas adenóides", CHOOSE THE CORRECT ANSHER Suspenders hold up a lot of history, First vorn by French aristocrats in the court of Louis XVI, they uere considered a mark of the well-dressed American man from colonial times to the early agth century. As late as 1910 it vas difficult to buy a pair of trousers for belts. But yhen World ar | American infantrymen came marching home, they uore belts, and by the late 1920s the popularity of suspenders began to decrease. Nou a crescent revival of suspenders is under vay. Business men, lauyers and investment bankers are returning to the old vayof holding up theirpants. Evidence of the resurgence can be seen everyuhere. The nomenclature, houever, has changed. The preferred term these days, borroved from the British, is braces. They can be found in 28 different colors, from canary yelloy to uild pink, The return of suspenders has also been estimulated by changing fashions. Some suspender vearers cal belts "decadent" Even women are adopting the new fashion now . Any nan considering a change to suspenders must be prepared to make a financial investment. Prices for good-quality braces vary from $18 to 875. Says a suspender wearer: "When | get to a meeting and want to attrect attention, |! just cagually Tet my coat fall open, and instantaneously someone will comment on them", (Slightly adapted from Time, July, 18, 1903, p. 33) 80 one of the reasons there is a revival of suspenders is that a) belts are no longer made. b) women are also uearing them nos. d) they are a good investment, U c) they are very cheap. e) fashions change from time to time, q  ita 85 - inglês u ENA (” alternativa E "A moda muda de tempos em tempos," Veja a tradução do texto: Os suspensórios guardam muita história. Primeiramente usados por aristocra- tas franceses na corte de Luís XVI, eles eram considerados uma marca do america- no bem vestido, dos tempos colajisáis até o coneço do seculo 20. Por volta de 1970 era difícil comprar calças para usar com cintos, Has quando a infantaria america na veio marchando de volta, vinda da 12 Guerra lundial, os soldados usavam cin- tos e, no Final da decada de 1920 a popularidade dos suspensórios começou a de- crescer, Agora puma crescente revivescência dos suspensórios está em andamento. Ho- mens de negócio, advogados e banqueiros estão retornando ao velho hábito de sus- pender suas calças, À evidencia do ressurgimento pode ser vista por toda parte. nomenclatura, entretanto, mudou, O termo preferido agora, emprestado do inglês é "braces", Eles podem ser encontrados em 28 cores diferentes, do amarelo canário ao rosa selvagem. A volta dos suspensórios tambêm tem sido estimulada pelas mudanças da moda, Alguns usuários de suspensórios achan os cintos decadentes. Até as mulheres es- tão adotando a nova moda agora, Qualquer homem considerando uma mudança para os suspensórios deve estar pre parado para fazer um investimento financeiro. Os preços de suspensórios de boa qualidade variam de 18 a 75 dólares, Diz um usuário: "quando eu chego a uma reunião e quero chamar a — atenção : + e eu simplesmente deixo meu casaco aberto e na mesma hora alguém fará um comentá- int rio", 81 | Which of the statements belou is CORRECT? a) In France only aristocrats could uear braces. b) Only people in the court of Louis XVI could uear braces. c) Elegant Americans uore braces. d) People uho uore braces vere considered elegant in the year 1929. e) Louis XVI uore braces. alternativa C Americanos elegantes usavam suspensórios. 82 | statements are FALSE except ) Americans aluays liked to uear suspenders. ) The French aluays liked to wear suspenders. ) The American infantrymen introduced belts after Horld har |. ) The French never vore belts before Louis XVI. 6) Braces is an old American uord. a b c d alternativa C "Os homens da infantaria americana introduziram (o uso dos) os cintos depois da ay Guerra Hundial." =)  ita 85 - inglês n eh (à by a series of injections given before the patient is exposed, b) by injection immediately after the patient has been stung. cj orally for six to ten ueeks before the patient is stung. d) orally inmediately after the patient is stung. e) either before or after the patient is stung, alternativa A à fim de que seja bem-sucedido, o tratamento mencionado no texto deve ser adminis trado. o Alternativa a - Através de uma série de injeções aplicadas antes que o paciente seja exposto, 90 | Results of the experiment indicated that a) patients treated vith poison were stung less frequently, b) immunotherapy vas effective for all patients, c) immunization took place in seven out of tuelve patients, d) the traditional treatment uas as effective as the placebo. e) the standart treatment vas the most effective. alternativa D Resultados da experiência indicaram que: Alternativa d: O tratamento tradicional foi tão eficaz quanto o placebo. Veja o último periodo do texto. The European medieval system had been one in which the feudal lord had a certain portion of his land, known as the denesne, cultivated for him by the peasants in return for which the lord protected them and administered justice, very often with a heavy hand, favoring his oun material interests, The peasants used another section of the lord's land to grow food for their own support and on yhich to have their houses, À third part, generally consisting of uoods, streams, and pasture, knoun as the commons, served as a source of valuable fuel, game, and pasture land for both the lord and his peasants. Partly in order to assure the lord an adequate supply of labor, the peasants vere tied in various mays to “the soil. It is true that the market played an important partin the medieval agrarian econony, more important even at quite early times than vas once realized, Yet, in contrast to later times the lord together with his peasants to a great extent constituted a self-sufficing community able to supply a large partof their needs from local resources and with local skills. Wth countless local variations, this system prevailed over large areas of Europe. It did not exist in China, Feudal Japan shoued strong resenblances to this arrangement, and analogues can be found in parts of India. 91] The text states that: a) The feudal lord himself cultivated the land, b) The peasants protected the lord. c) The lord returned the land to the peasants,  ita 85 - inglês ultra (o (3) The lord protected the peasants. e) The lord always favored the peasants! interests. alternativa D "O sistema medieval europeu era um sistema no qual o senhor feudal possuia uma certa porção de sua terra, conhecida como senhorio, cultivada para ele pelos cam- poneses em troca da proteção que o senhor Thes dava e da justiça que administra- va, muito freqlentemente com mão de ferro, favorecendo seus próprios interesses materiais. Os camponeses usavam una outra parte da terra do seu senhor para cul- tivar alimentos para seu próprio sustento e tanbém para construírem suas casas, Una terceira parte, geralmente constituída de Florestas, rios e pastos, conhecida como terras comunais; servia como fonte de valioso combustível, caça e pastagem tanto para o senhor como para os camponeses. Parcialmente para assegurar ao se- nhor um fornecimento adequado de trabalho, os camponeses ficavam presos à têrra de várias maneiras. É verdade que o mercado desempenhava um importante papel na economia agrária medieval, mais importante até mesmo em tempos muito remotos do que já fora percebido. Contudo, em contraste com os tempos antigos o senhor e seus camponeses constituiam em grande parte uma comunidade auto-suficiente ca paz de abastecer uma grande parcela de suas necessidades com 0s recursos locais e com as habilidades locais. Com incontáveis variações Tocaisseste sistema preva leceu em grande áreas da Europa. Não existiu na China, O Japão feudal mostrou for, tes semelhanças com esta organização e analogias podem ser encontradas em partes da Índia." 0 senhor protegia os camponeses. 92) The commons vere used: a) to grou food only for the peasants. b) to support the lord. c) to build the peasants! houses, d) to provide fuel for the lord and the peasants. e) to tie the peasants to the soil, alternativa D "As terras comunais eram usadas para fornecer combustivel para o senhor feudal é os camponeses." 93 | The medieval system a) varied lergoly in Europe. b) prevailed in China. d) did not exist in India, c) could not be found in Japan. e) prevailed all over Europe. alternativa A "O sistema medieval variou amplamente na Europa." 94] a) The lord and the peasants formed an independent community, (8) The lord and the peasants did not need to have many skills. Fr,  ita 85 - inglês vEIANDA [66 Mr c) The lord and the peasents also prevailed in China. d) The lord and the peasants of China uere as skilled as those of Europe. e) The lord and the peasant shoued strong resemblance. alternativa A "O senhor feudal e os camponeses formavam uma comunidade independente." In À.D. 639, the first Muslim Arabs entered Egypt. By the beginning of the foTloving century they had occupied all Africa north of the Sahara and sore invading southem Europe, North Africa vas cut from the Hediterranean influences of the previous fiftoen hundred years of its history, and vithin a few centuries its peoples had become firmly part of the neu vortd and culture of Islam, This first vave of Arab conquest did not cross the Sahara. Arabs did not begin to penetrate the desert in the east until after the col lapse of the Nubjan Christian Kingdom of Dongola in the fourteenth century. Inthe nest the Arabs did not begin to enter the Sahara in significant nunbers before about the tuelfth century, and vestern Sudan vas never theirs, But if the Sahara served as a kind of barrier to aciua) conguest, the religion and culture the Arabs had brought spread persuasively from the firm base establishedin North Africa deep1y into Negroland, so that the vhole of Sudan eventual ly became part of the Islamic uorld, 95] According to the text: a) The Arabs invaded Europe in 639. b) The Arabs invaded Europe in the sixih century. c) The peoples of North Africa vere influenced by Mediterransan culture. d) The Arabs invaded Europe in the eighth century. e) Desides Egypt the Arabs conquered all the Sahara. alternativa D "No ano de 639 d.C.,0s primeiros muçulmanos árabes entraramno Egito. Por vol ta do começo do século seguinte eles tinham ocupado toda a África, o norte do Sa- ara e estavam invadindo o sul da Europa. O norte da África estava separado das in fluências do Hediterrâneo dos ni] e quinhentos anos anteriores de sua história e dentro de alguns séculos seus povos tinham se tornado parte integrante do novo mundo e da nova cul tura do Islão, Esta primeira onda de conquista árabe não atra vessou o Saara. Os árabes não começaram a penetrar no deserto ao leste até depois da cueda do reino cristão Núbio de Dongola no século XIV. No deste, os árabes não começaram a entrar no Saara em quantidades significativas antes do seculo doze apro ximadamente, e o ceste do Sudão nunca foi deles. Mas se o Saara serviu como uma espécie de barreira à conquista real, a religião e a cultura árabe tinham se es- palhado persuasivamente a partir da base firme estabelecida na África do Norte até à Terra dos Negros, de forma que todo o Sudão tornou-se finalmente parte do mundo islâmico." . , Os árabes invadiram a Europa no século VII | tee a) Arabs enterod the dosert in the east after the fourteenth century. J  ita 85 - matemática e desenho n END 69 Ê É pai Es afiion' = |r. Gem 3 | Un tronco de cone reto con bases paralelas está inscrito em uma esfera cu- jo raio mede 2 m. Se os raios das bases do tronco de cone medirem, respecti vamen te ; me e n, ento o seu ag medirá: jéar (rn 4 Em UT gire or) gia Cato gini(h- Ber not) E alternativa: ver comentário Temos duas possibilidades: O Rei . a À figura ao lado e uma secção mediana do conjunto esfera e cone: SAGE: «NÉ ao 7. Ff 4 Elle FC 44 - Pê Att: CEÊ EGÊ + 62 cmo 22, (2r)2 o 06) cmo CG = 2,1 = pé Ars ones aa tt Woo Doro. [u2 ear. com] emo €a=> CAE E lr +r.2r+( (20) = = | y 14. E Ahora ta] (alternativa 0) TC OD A figura ao lado é uma secção mediana do conjunto esfera e cone: e  io 85 - matemática e desenho N ETAPA 7 2 Cam: 2 at fole Êo 12, Ellen FO Ah = Amã: tEÉ. mê e 08 mo 22. (2r)2 4 COL mo ha 2, MN = rê FG = SS a e -2.N)-r ro. (ue. ane cm Lu x “E? -2.M é le cre 2r+ (292) = ú. ir 2,41 1º) (altermativa 0) a C==> 3 4 | Nun triângulo ABC considere conhecidos os angulos BÃC e CÔA e amedida d do lado AD. Nestas condições, a área S deste triêngulo & dada pela relação: E à) Ba ais fis 2 sen(BÃC + CÊA) bs. d“(sen BR) (son Cha dãe en pr “2 sen(BÃC + CBA) 2 cos(BÃC + CÊA) 2 2 ds. do sen ChA ds. d (soa BÃC) (sen CÊA “2 sen(BÃC + CÊA) alternativa B q A àrea do A ADO & S= Let onde h= AC. sentBÃC). 2 cos (BÃC + CDA) Pela lei dos senos temos MO d senha] * senTa- (Bi * CB) , d sen(CBA = HE = om (BÃC + CAR) pd a fé «sen(CBA), sen(DÃC) . É senteda Logo, adrea é Se sen o + CÊh sen(BÃC) 2 sen(BÃO + CÊA) 5 | Sejam X um conjunto não-vazio; À e B dois subconjuntos de X, Defininos 4º - [xe X tal que xg AFeA-B-IxeAtal qe xg Bh. Dadas as sentenças: 1-400: Pe= àc = BC NS, onde "=> " significa "equivalente" e À o conjunto vazio; 3 2-SeX=-I8;A-[xelRtal quex -1-0h; D-fxeRtal que É -1.0Je CadyxeR tal cuox-1=0F, então h= Co. B; Ndee )  ita 85 - matemática e desenho ú ETARA n Cach-b=h e A-B=A-(ANB); h-A-BLANE; podemos afirmar que estã (estão) corretals): a) As sentenças nº 1 ent 3. b) As sentenças nº 1, nº 2 e nº &, d) As sentenças nº 2, nº 3 ent 4. c) As sentenças nº 3 e nº 4, e) Apenas a sentença nº 2. alternativa A <> vyeX;xghe xeB «= (Vxekxeh= xgB)e= ACRC Analogamente, AND = É e=> BC AS 2. F, pois A =[xe IR é. Ve Ope= 4 BefxeR [É-1- Os Bafo, Logo, A £B «Anes, Como DP. X, temos A-PaANB LANKA e a-(anog-ananm ant ve (ANA) U(ANEI-PUuANBEA-a, 4. F (v. item anterior). oi , 4 cue, por sua vez, esta inscrito numa esfera de raio R. Pode-se afirmar que a medida do raio R vale: a) 4Tem D/L o o) 2 43 em j dE a SJ 443em 2 alternativa A gritar Se uma esfera esta inscrita num prisma regular, E ,. e : então seu dianetro é igual à distância entre duas faces laterais opostas do prisma, ou seja, 2 o dobro do apotema da base; a altura do prisma i à r também é igual a essa distância, | [e 25 t 4 Vamos calcular É, medida do Jado da base (hexágono re- gular). Na figura ao lado, Ná reu3 =>|.2em temos Er 143 ig Nes 1.Y, poisANB-f es yxeX;xgAnb «= yxekia(xeha xe Bjo 3 W poish-B-fxeX;xehaxeB) -[xek;xe AIN [xe xg03- 6 | Uma esfera de raio r = 4/3 cm estã inscrita num prisma hexagonal regular  ita 65 - matemática e desenho n APBA Th E f(x) = Le ob) = ” ER então (gof) (x) = g(f(x)) = Pole lgotf) (1) = oe? Assim, | (g01) (x) | > (got) E de= ad ils t+ fios Pretos tee? 2 É g = x -lx+I2c0e |3<x<4 x -Ix+I2<-x -Tx+12) MJ Seja f:lR—R uma função satisfazendo lx + my) = f(x) + e f(y) para to doa,x, ye Se (a 3 By Ay res À né é una progressão aritmetica de razão d, então podemos dizer que (Ha), fa,), aj) esa fla) a) É uma progressão aritmetica de razão d b) É una progressão aritmética do razão F(d) cujo primeiro termo é a c) É uma progressão geometrica de razão f(d). d) É una progressão aritmética de razão f(d). e) Nada se pode afirmar, alternativa D Seja I€ kg n. Como la, 3 res a) é P.A. de razão d, temos fla) - fla )=fa + d)- fa )- Ha) + fd) fla, q f(d) A! k k-1 k-] k-1 — Logo, a seglência (la), fla); sas Fla); fa), E K ni é una pro- y k-] gressão aritmética de razão T(d) |. 12 | Dizemos que um número real À é autovalor de una matriz real T nn quando existir uma matriz coluna X não-nula, tal cue TX = AX. Considere uma matriz nx) real Pam satisfazendo PP = P. Denote por A, um autovalor de P e por A, um au- tovalor de PP, Podemos afirmar que, necessariamente: aÃ, * A,< 0 e A, pertencem ao conjunto (0, 1F d) À, e Ra pertencem ao conjunto fte R tal que t<00ut>1 e) A) e A, pertencem ao intervalo aberto (0, 1) alternativa C 2 4 im condições do enunciado, À, e h, sao autovalores de P, pois P = P, ou sg )  ita 85 - matemática e desenho visada [is jasexistem X - O; dad ey bj a não nulas, tais que: a AR PX - AX PX - A à MA = a At MA «Am mam Pr É 9 PY. AP Pop pé. p (PK=0 à k, -0 v(PXLO A h, 1) (Pr=0 4 A, =0 v(PLOA 4-1) Logo, A, 4,8 to, 1 x, [e % 0 0 13 | Dadas as matrizes: À =| O % 1 e B=] 0 =, 0 pd e onde MM 8% são raízes da seguinte equação em x: é + ax +bx-2=0. Se det À = 4x, e det(A - B) - 8, então podemos afirmar que: a) det(A-B) -. bea=2 b)deth-beas? d) det(A- B) =aeb= deiA c) detB. 2eb=5 o) det = É ob 5 alternativa C MtMtmeca Sabemos, por Girard, que Ho ++ Kt=D 4% X *g =? Tonos, ainda, que det À = x (x “Mp tx det (A- B) = 2 ) = ig 4 +%, + me + 3 sa X, + Xox; = Be (x + Kolka e 4 Assim |M + x, = d =x, ==> uylh = 49) = htm 4, = 2 (x + dx, 4 Htme2 x +%=) to e x = X,w |] Logo, |X «Ma K,= 2 =» eo  ita 85 - matemática e desenho q [SUN 76 Portanto, det E - x, % me? 8 b= + x 31 Kg 8 : z . “48 14 | Sejam 3 am e 8, numeros reais positivos e P, q EA pia ns n Se p> 0 é uma constante real tal que Pç = caes , então podemos afirmar que os números ap a sas a + hesta ordem: “ Po j a) Forman una progressão geonetrica de razão q = pe a 2n Es 2 n b) Forman uma progressão geométrica de razão q-Pea e ; n c) Formam uma progressão geométrica de razão q = p' e a E 2 à Ea “ 2 d) Forman uma progressão geomttrica de razão q =p e a n . Bea e) Não formam uma progressão geometrica. 2 alternativa D Kak l i = = Para l< kgn, seja ' = à, N 3 a Eae E a, E [o (k=-1) “+ (k-1) k2-k Pla ã Ra o Rasçes paca Ji Je] 2 2 gcto Bo É banhos E tl, monge “+. 1, deb a, = «y p à seclencia (ap, dy ves Br o eras a] 2n “ 2 p forma | uma P,6, com razao q=p € ato 15 [Seja a um número real, Os valores de ze O que satisfazem 10 = 10 (150º) (180) cn a 1+1 1-i az--a+i ta) ) b) Não é possível determiná-los. d) Não existe z e Ctal que isto aconteça, Voa a ai e) Todo 2 é C, J ita 85 - matemática e desenho o IEITANRANEO a) 76 mm b) 50 mm c) 70 mm d) 63 ma e) 55 mm alternativa C 135º p [Ye d(P,0) » 0º Us "om t 7 Y 2 3 qr 18) de una parábola são conhecidos: o eixo XY, a diretriz (AB), o vértice (W) e um ponto (P) de tangência, Encontrar a soma dos comprimentos das media nas do triangulo definido pelo ponto (P), pelo foco (F) e um ponto (Q) deter minado pela intersecção da reta tangente à parábola no ponto (P) como eixo XY. a) b) 30 m 105 mm e) 145 mm e d) ) 140 mm NO mm |  ita 85 - matemática e desenho n Pla 8 Mm alternativa A A Fi tnodiatriz de FF!) B Php + My + FM = 520 63 + 26 n 130 mm 19) As retas (s) e (t) são os eixos de um duto que descreve uma curva defi nida por dois arcos de circunferência concordantes. Determinar graficamente o comprimento do duto entre os pontos (A) e (B), sabendo-se que ambos os arcos de concordância são tangentes à reta (r) no ponto (P). Escala do desenho: 1:10, a) 1180 mm b) 1280 m e) 1710 m d) 990 mm 5 e) 1220 mm B ita 85 - matemática e desenho N ETARA ( alternativa E Tt -. h 1 Pp T 0 cerne poça bRO pg can caco q arte 20 | Uma hélice de 60 mm de passo é traçada sobre uma superfície cilindri- ca de diâmetro (D). Na representação gráfica de seu desenvolvimento, inicia- do no Ponto (P), qual o par de pontos assinalados pertence à curva? 8