Baixe Motores e Acionamentos Elétrico e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Tecnologia Industrial, somente na Docsity! MOTORES E ACIONADORES ELÉTRICOS Volume 2 Prof. Nilson De Lucca od a RO A a e CONTEÚDO Volume 1:' 12 ELETROMAGNETISMO: Revisão dos Conceitos Fundamentais CIRCUITOS ELÉTRICOS: Revisão dos Conceitos Fundamentais SISTEMAS ELÉTRICOS POLIFÁSICOS O MOTOR ELÉTRICO DE INDUÇÃO MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA Volume 2: 6. 10. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA CONTROLE DE MOTORES C.€, INVERSORES ESTÁTICOS CONTROLE DE MOTORES DE C.A. MOTORES ELÉTRICOS ESPECIAIS 6. Dispositivos Semicondutores de potência 6.1 Introdução Os recentes desenvolvimentos dos dispositivos semicondutores de potência, quer sejam nos novos tipos disponíveis, quer sejam na ampliação das capacidades em tensão e correntes, vem propiciando a utilização crescente de conversores estáticos em um grande número de aplicações. A utilização em massa destes dispositivos permitem, por sua vez, uma sensível redução dos custos de fabricação, estimulando o desenvolvimento de novos subconjuntos bem como o desenvolvimento de novas topologias de conversores. Para facilitar o entendimento das diferentes topologias -e aplicações é conveniente fazermos uma retróspectiva dos diversos semicondutores de pótência disponíveis. Este capítulo mostrará um resumo das características principais destes dispositivos, bem como das capacidades atualmente disponívéis em termos de tensão, corrente e velocidade de comutação. : 6.2 Categoria dos dispositivos de comutação . ” Conforme o grau de controlabilidade, os dispositivos dé comutação atualmente disponíveis podem ser classificados nas seguintes categorias: a) Diodos - os estados de condução e corte são controlados pelo circuito de potência. b) Tiristores - são “disparados” para o estado dé condução por um sinal . de controle, mas só podem ser levados ao estado de bloqueio pelo circuito de potência. c) Chaves controladas - são levadas à condução ou ao corte pelos sinais de controle Na categoria c temos os transistores bipolares de junção, os transistores de efeito de campo MOSFETSs, os GTOs e os transistores IGBT. É exatamente nesta categoria que tivemos significativos desenvolvimentos nos últimos anos. 143 6.3 DIODOS - Simbolo : ap —— | Rel “Dn - Característica iv ib YBR ) ”D 1 região P de bloqueio Diodo "Real" Diodo "Ideal" - Característica de transição para o estado de bloqueio 144 2 eme! o TE e ie e DA a Ra qa al e ae et A - Tipos de diodos de potência : a) Diodos Schottky : São rápidos, com queda. de tensão muito baixa no sentido direto (da ordem de 0,3 Volts). São indicados para retificação de tensões baixas proporcionando menores perdas. Atualmente são limitados a tensões inversas mã- ximas de 50-150 V. b) Diodos rápides e ultra-rápidos : São indicados para utilização em circui- tos de aita frequência, e sempre que for necessário um tempo de recuperação pequeno (abaixo de 1 microsegundo). São disponíveis com capacidade de bloqueio de várias centenas de volts e em correntes de várias centenas de amperes. c) Diodos para fregtiência dé rede : São fabricados com o objetivo. de apre- sentarem a menof queda possível: no sentido direto, em detrimento do témpo de tecuperação, .o qual cos- tuma ser alto (vários microsegundos)- São disponíveis com capacidade de bloqueio de. vári- os 'Kilovolts e para correntes de vários KiloAmperes, sendo indicados para retificação em circuitos de 50/60 Hz. Obs. : Quando os circuitos exigirem uma capacidade de bloqueio maior do que as tensões máximas disponíveis, é possível conectar-se diodos em série. Deve-se entretanto utilizar resistores em paralelo com estes diodos para equalização das tensões distribuídas no sentido inverso. e [a R1 Quando os circuitos exigirem uma capacidade de corrente maior do que as TETO TES” R2 R3 Rn correntes máximas disponíveis, pode-se recorrer ao paralelismo de diodos. Deve-se entretanto utilizar um bom acoplamento térmico entre os diodos em paralelo (mesmo dissipador), tendo em vista que o coeficiente de temperatura é normalmente negativo, podendo levar a um severo desequilibrio de corrente entre as unidades. 145 Obs.: No circuito anterior é importante que o tempo de polarização inversa tg seja maior do que o Toff (“Turn-off time”) do tiristor, caso contrário o mesmo não recupera o seu estado de bloqueio (falha de comutação). Parâmetros importantes de um tiristor : a) Características limites - Vem (Tensão máxima de pico inversa repetitiva) - Vdrm (Tensão máxima repetitiva no sentido direto) - Irrms) (Corrente máxima eficaz ou RMS) - Irave) (Corrente média máxima para uma dada condição de tempe- ratura, forma dé onda e ângulo de condução). -Irsu (Valor máximo de um pico de corrente não repetitivo durante meio ciclo da tensão da rede). “A (parâmetro que exprime a capacidade de sobrecorrente de um tiristor, para uma condição não repetitiva, para um pulso de corrente de curta duração - 8.3.ms ou menos). - Veru(Tensão máxima de pico inversa na junção gate-catodo) - Poem (Potência instantânea dissipada máxima permissível na jun- ção gate-catodo) - Perave) (Potência média máxima permissível, durante um ciclo, na jun- ção gate-catodo) 148 EDNA do b) Características principais adicionais - dvídt = di/dt - tg (Turn-off time) - Ii (corrente de manutenção) - ley (corrente direta de “gate” necessária para disparar o tiristor) - Ti (temperatura máxima de junção) - Ros (resistência térmica invólucro - dissipador) - Rengc (resistência térmica junção - invólucro) - Tipos de Tiristores a) Titistores para retificação controlada (Phase-Control SCRs)' são ihdica- dos principalmente para retificação controlada de tensões com frequên- cia de 50/60 Hz. Apresentam normalmente baixa queda de tensão no sentido direto (ano- do-catodo) e são disponíveis em correntes até vários milhares de ampe- res e para tensões até 7000 volts. A queda de tensão no sentido direto varia entre 1,5v a 3,0v dependendo do dispositivo. b) Tiristores para inversores (Inverter grade SCRs) Estes tiristores são otimizados para apresentarem um baixo tq (turn-off time), em detrimento da queda de tensão no sentido direto, à qual é um pouco maior. Valores típicos de tg estão na faixa de 10us - 100 us. c) Tiristores assimétricos (ASCRs) Apresentam uma construção interna diferenciada, a qual proporciona um tg (turn-off time) muito baixo (da ordem de.3 - 5 microsegundos), em de- trimento da tensão de bloqueio no sentido inverso (< 50 volts). São indi- cados para circuitos inversores que utilizam um diodo de “free - wheeling” em paralelo. 149 /t d) TRIACs e Alternistores São basicamente tiristores bidirecionais, equivalentes à conexão anti-pa- ralela de 2 tiristores convencionais. Apresentam entretanto menor dv/dt admissível. Main Term. 2 ? pr gate Main Term. 1 gate e) LASCR (Light - Activated SCR) São tiristores que podem ser disparados por um pulso de luz, direciona- do normaimente por fibras óticas a uma região foto-sensível dos mes- mos. A utilização mais comum destes tiristores é em aplicações de alta tensão (p.ex. HVDC), onde muitos dispositivos são ligados em série para com- patibilização com as tensões envólvidas. 6.5 Potência dissipada em chaves controladas Conforme dito anteriormente, vários dispositivos semi - condutores comportam-se como chaves controladas e podem ser levadas ao es- tado de condução ou ao estado de corte mediante a aplicação de um. sinal de controle (transistores bipolares, MOSFETs, GTOs, IGBTSs). Uma chave ideal deveria apresentar as seguintes caracteristicas: “| a. queda de tensão nula no estado + de condução “7 b. capacidade de bloqueio de |” altas tensões no estado de não condução, com corrente nula neste estado. c. comutação de um estado para outro instantaneamente quando comandada d. energia desprezível para comandar a chave Na prática os dispositivos reais disponíveis não apresentam estas 150 ud aa Pa RE A a a PS A o NO y 6.6 Transistores bipolares de junção Simbolo: c ! c ia é —o— Yc Obs. Transistor NPN - Curvas características le Vi O ces CE - Modelo idealizado: ç á i A =, or LL. D| CE Para que o transistor se mantenha no estado de condução e apresente uma queda de tensão pequena neste estado é necessário fornecer ao mesmo uma corrente de base ib tal que: ib > Icthrs onde hre = ganho de corrente DC do transistor 153 Nestas condições podemos dizer que o transistor está saturado ou em regime de saturação, e a tensão coletar-emissor é normaimente designada como V ce sa Esta tensão é da ordem de 1V - 2V para transistores bipolares de silício. O ganho de corrente hre não é muito alto para transistores de alta potência (da ordem de 8 - 12) e por esta razão os fabricantes desenvolveram transistores monolíticos (isto é, na mesma pastilha de silício), nas configurações Darlington e Triple Darlington: he Je | As desvantagens das configurações Darlington são a menor velocidade de comutação (limitando em consequência a frequência máxima de operação) e à queda de tensão vcesar que resulta ligeiramente maior. Os transistores bipolares são disponíveis para tensões até 1200 volts e correntes de até 5DO Amperes. Embora apresentem um coeficiente de temperatura negativo para a tensão Vcesa, é possível paralelá-los desde que certos cuidados sejam tomados nestas aplicações. Os tempos de comutação situam-se na faixa de 0,2 microsegundos - 3 microsegundos. 6.7 Transistores MOSFETs - Simbolo : “F + o]; “Ds - - “os -68 Obs. FET canal N 154 - Características: - Modelo idealizado: ip On O transistor MOSFET comporta-se como uma chave controlada por tensão. Acima de um certo valor (Vgsm) o dispositivo começa a condizir, apresentando uma região de resistência. dreno-fonte. (Rason) praticamente constante, e outra região de corrente de dreno (Id) praticamente constante. A queda de tensão dreno-fonte (voson) no estado de condução pode ser expressa por Voson = Roson . Ip E será tanto menor quanto menor for o valor de Roson O valor de Roson depende do dispositivo em consideração, mas aumenta rapidamente para dispositivos de tensão mais elevada. Voss Rbson Ip Ex. MOSFET IRF 3205 55 V 8 mo 98 A IRF 2807 75V 13 mo TIA IRF 3710 100 V 28 mo 46 A IRF 3415 150 V 42 mO 37 A 155 Exemplo de aplicação; - Gerador de alta tensão bob. iemição de automóvel saida de alta Lensão (3 - 5 XV) 220 n7/400V Gec - Chopper de alta frequência +z8V -LagagF o Ri 47R ' 500: k 158 a e RS o a a ves NO NS a 69 IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors) - Símbolo : co ou = o F s. 1GBT canal N - Características | - v On Off 159 Os IGBTs comportam-se como chaves controladas por tensão, apresentando caracteristicas de entrada (“gate - emissor”) semelhantes às caracteristicas de entrada (“gate - source) de um MOSFET. As características de saída, entretanto, assemelham-se às de um transistor bipolar, apresentando baixa queda de tensão no estado de saturação, mesmo para dispositivos de alta tensão (da ordem de 2 - 3 volts). São disponíveis para tensões até 1400 volts (no momento) e para correntes até 1000 A. Os tempos de comutação (tcon e tcorr) são da ordem de 1 microsegundo, mas variam conforme a categoria do IGBT (standard, rápido, ultra-rápido), bem como em função da capacidade do dispositivo. Tipicamente os IGBTs são indicados para aplicações de média/alta corrente, altás tensões e com frequência de comutação até 20 KHz. Dependendo do tipo, bem como do fabricante, o IGBT pode vir com um diodo anti-paralélo interno, como indicado a seguir. Exemplo: CM 1000 HA-28H (10004/1400V) Po co CM 300 HA-12H (3004/600V) (Mitsubishi) É também muito comum a disponibilidade de módulos IGBT com 2 ou até 6 IGBTs internos: 109 54 [má Too” TAP" : Ex, CM 200DY- 12H (2008/600V) | A a ; (Mitsubishi) ! ZA i ZA i ' 1, 12qu ta —— A E 41,2 1 1 1 1 1 D2 l D1 Í A e am ao mm mo e am A 67 160 3 eo ma e da 7. CONTROLE DE MOTORES C.C. 7.14 INTRODUÇÃO Os motores de corrente contínua, normalmente designados como motores C.€., possuem características elétricas e funções de transferência que os tomam atraentes em muitas aplicações onde se requer uma variação e/ou controle da velocidade rotórica. Este fato decorre, principalmente, em virtude da simplicidade do equipamento necessário para proporcionar esta variação e/ou controle da velocidade, em contraste com a complexidade maior dos acionamentos de frequência variável utilizados com motores de CA, Por esta razão, embora a utilização de motores de C.A. em sistemas de velocidade variável venha crescendo nos últimos. anos, os motores €.C. continuam a ser utilizados, principalmente em aplicações onde não for requérida uma extremamente baixa manutenção. 7.2. CARACTERÍSTICAS DOS MOTORES C.C. Os motores C.C. podém ser basicamente de dois tipos: * motores C.C. de imã permanente * motores C.€. com enrolamento de campo No primeiro casó (normalmente utilizados em pequenos motores €.C.), o fiuxo magnético é produzido por um estator de imã permanente (br constante). No segundo casó o fluxo magnético é produzido por um enrolamento de campo no estator, o qual é percorrido por uma corrente contínua É a qual determina a magnitude do referido fluxo: dr= Er. Ir O rotor é constituido por um núcleo, normalmente construído a partir de chapas de aço-silício, nas ranhuras do qual é realizado o enrolamento da “armadura”. Este enrolamento receberá a tensão continua principal, através dos segmentos de um comutador (coletor) de cobre, solidário ao próprio 163 rotor, bem como através de escovas de carvão que deslizam e fazem contato elétrico com o referido comutador. Para um motor €.€. são válidas as seguintes expressões: Tem =. dr ia ek. dr Wm onde: Tem = torque eletromagnético es = força contra eletro:matriz induzida na armadura Wm = velocidade angular do rotor k, = constante de torque ke = constante da tensão da armadura Pode-se demonstrar que k, = k., pois P.=es.is=K. dr. Wm - is (potência elétrica associada) Pm = Tem Wm=K. dr. is. Wm (potência mecânica produzida) Como P.=P, -. k=k Um motor €.C. pode ser representado pelo seguinte circuito equivalente: Podemos escrever: v=R,. à + Lodi, +e, dt Tem =3 e dwm +b. Wm + TwL co dt onde: va = tensão aplicada à armadura R, = resistência do enrolamento da armadura L, = indutância do enrolamento da armadura e, = F.c.e.m. induzida na armadura Wm = velocidade angular do rotor J, — Inércia total associada ao conjunto motor-carga B = atrito total associado ao conjunto motor-carga Twz = torque associado à carga Como podemos observar pelas equações anteriores, para uma dada tensão va aplicada, a corrente de partida de um motor €.C. tenderia a ser muito alta (podemos considerar e, = 0. na partida). Por esta razão a partida de um motor C€.C. deve ser realizada com uma fonte operando no modó corrente constante, ou através de resistores série capazes de limitar a corrente de partida em um valor aceitável. Outra característica importante a ser considerada é a operação do motor C.C. no modo gerador. Esta situação ocorre sempre que a f.c.em. e, for superior à tensão aplicada va, O que por sua vez acontece quando a velocidade rotórica for superior à velocidade desejada. Nessas condições a energia cinética associada à inércia da carga atua como fonte geradora, a fc.e.m. e, mantém a sua polaridade (que é função do sentido de rotação) e a corrente da armadura (i,) tende a inverter o seu sentido. Essa energia deve ser absorvida pela fonte de tensão (caso de frenagem regenerativa), ou por resistores conectados em paralelo com a armadura (frenagem dissipativa). Dependendo do tipo de circuito utilizado para implementar o equipamento de acionamento do motor C.C. poderemos ter ou não o modo de funcionamento correspondente à frenagem regenerativa, bem como a possibilidade ou não da inversão do sentido de rotação. De uma forma geral um motor €.C. pode operar em qualquer um dos quatro quadrantes do gráfico torque x velocidade, conforme indicado a seguir: 165 Emprega-se em geral uma fonte controlada de C.C., independente, para alimentar o enrolamento de campo e proporcionar um amplo controle do motor. O circuito equivalente do motor, incluindo o enrolamento de campo, pode ser desenhado como segue: À corrente de campo em regime (Iç) vale portanto: = XY Rr onde Vs é a tensão média da fonte C.C. que alimenta o enrolamento de campo e Rra resistência ôhmica do referido enrolamento. À dependência entre a velocidade angular de seu. eixo (Wm) O torque eletromagnético Tem & as outras variáveis de interesse, pode ser expressa pela equação: 168 RS O a De it a NDA RA SS a a A Esta equação é semelhante à que foi apresentada para o caso do motor €.C. de imã permânente, onde kz foi substituída por k, . 6r e ky foi substituída por k,. dr Devemos observar que dé uma variável que pode ser controlada, assim como Vs, de forma a permitir um amplo controle de velocidade e torque. É usual, na prática, os equipamentos de controle de motores C.C. (“variable speed drives”) apresentarem duas regiões de funcionamento: a) região de Torque constante b) região de Potência constante A primeira região (Torque constante) corresponde a fluxo ôrnominal, e a tensão de armadura é variável desde aproximadamente zero até o seu valor máximo . especificado. Nesta região a velocidade angular wm- varia linearmente com a tensão da armadura (V,). A segunda região (Potência constante) se. inicia quando a tensão da armadura atinge o seu valor máximo especificado. Nesta condição, e a partir deste ponto, a velocidade angular w poderá ser auméntada através da. redução do campo (redução de 49). Com isto o torque máximo disponível se reduz à medida que.à velocidade angular aumenta, mas o produto Tem . Wm resulta praticamente constante. O gráfico seguinte ilustra o exposto: região de potencia “m constante região de torque cte. Vale observar, que na região de potência constante (enfraquecimento de campo) a velocidade angular poderá atingir 1,5 Wwom a 2,0 Wnom » dependendo apenas da compatibilidade destas maiores velocidades com as características mecânicas do motor (balanceamento, limitações dos rolamentos, etc). 169 7.4 VARIADORES DE VELOCIDADE DE MOTORES C.C. Basicamente duas possibilidades existem para a implementação de um equipamento que se destina ao comando e controle da velocidade de um motor €.C., as quais serão analisadas nos capítulos seguintes. 7.4.1 Utilização de conversores CC - CC Se o sentido de rotação for único e se não houver necessidade de frenagem regenerativa (operação em um único quadrante do gráfico Torque x velocidade) poderemos utilizar um simples conversor “chopper” ou convérsor de comutação abaixador (“step-down converter”). Esta possibilidade está representada na fig. seguinte. + la. operação em1 So. quadrante ia va ) > - a ya Va Conversor CC - CC para operação em 1 quadrante. No diagrama anterior a chave controlada S pode ser um transistor bipolar, FET ou IGBT, a qual opera em fregiiência elevada (p.exemplo 20 kHz). A relação entre o intervalo de tempo de condução (Ton) e o período (T) determinará a tensão média de saída aplicada ão motor: Va= va on va Jor Ton + Torr T Desta forma, a velocidade do eixo do motor poderá ser controlada através de um circuito eletrônico que controle a razão cíclica ( Ton/T) da chave S. 170 ND ssa a EE A a e NE tt T Vin = Va LOCO va DI T T, oi Voy = Va van Ts onde Tacon € Texmon) São respectivamente os intervalos de tempo de condução das chaves Ta eTreTséo período correspondente à frégiência de comutação utilizada. Portanto Vo=V Voy =Va(DI- D2) A equação anterior nos mostra que a tensão média de saída depende apenas da magnitude da tensão da fonte (Vd) e da diferença entre as razões cíclicas das chaves Ta, e Ts+. Também podemos ver que esta tensão poderá ser positiva ou negativa, conforme D1 seja maior ou menor do que D2. Desta forma o motor poderá operar em ambos os sentidos de rotação. Para o conversor indicado na figura antérior duas técnicas de controle são normalmente utilizadas na prática: * Técnica PWM com comutação bipolar * Técnica PWM com comutação unipolar Na primeira técnica as chaves Ta- e Tp. conduzem sempre simultaneamente, assim como as chaves Ta e To Na segunda técnica as chaves de uma perna são comutadas em instantes diferentes aos da outra perna. Para o controle das razões cíclicas das chaves utiliza-se normalmente um sinal com forma de onda triangular o qual será comparado com um nível €.C. de controle (tensão de controle). Pode-se demonstrar que, neste caso, independentemente da técnica PWM de comutação utilizada (bipolar ou unipolar) a tensão média de saída do conversor resulta proporcional ao referido nível C.C. de controle, isto é: Va = Ke . Vcontrole O parâmetro Kc é denominado ganho do conversor, relativamente à tensão de controle. 173 7.4.2 Utilização de Retificação Controlada Muitos equipamentos que se destinam à variação e/ou controle da velocidade de um motor €.C. utilizam o princípio da retificação controlada, segundo o qual a tensão de saída é uma função do ângulo de condução de tiristores em um subconjunto retificador. O subconjunto retificador é normalmente alimentado pela tensão alternada proveniente da rede da concessionária (60Hz), e eventualmente, mas não necessariamente, através de um transformador isolador. O retificador poderá ser do tipo monofásico ou trifásico e várias configurações ou topologias poderão ser utilizadas, algumas das quais já foram estudadas no capítulo 4.2. A tabela 7.1 ilustra as tópologias mais utilizadas na prática para o subconjunto retificador, nos casos em que não for necessária .a frenagem regenerativa. Eventualmente poderemos ter a inversão do sentido de rotação através da mudança da polaridade do enrolamerito de campo (ou da armadura) através de contatores eletromagnéticos adeguados. Algumas topologias utilizadas para permitir a inversão do sentido de rotação estão nas tabelas 7.2 e 7.3. , A tabela 7.2 corresponde às topologias que permitem a inversão do sentido de rotação: através da inversão do sentido da corrente no enrolamento da armadura. A tabela 7.3 corresponde às topologias que permitem a inversão do sentido de rotação através da inversão do sentido da corrente no enrolamento de campo. 174 ne vo DS ed a O a A O FREQUÊNCIA ENTRADA TOPOLOGIA POTÊNCIA DA . (f = 60Hz) TÍPICA HP | ONDULAÇÃO RESIDUAL (Hz) 14 HQ 1-20 120 34 100 - 350 360 34 , ! 300 - 2000 720 rem ' ' ' 1 Tabela 7.1: Topologias mais comuns de Retificadores Controlados para aplicações com motores C.C. 5 7.4.3 Diagrama em blocos de um sistema típico em malha fechada A figura seguinte ilustra o diagrama em blocos de um sistema típico destinado a regular a velocidade de rotação de um motor C.C. referência ! ] de veloci. Conversor | uia PURE de cc Carga ii Tacomébrico Potência dade Cireuito [ig limitador de corrente realimentação de velocidade No diagrama anterior, um sinal de tensão, correspondente à velocidade de referência desejada, é aplicado a um bloco comparador; juntamente com o sinal de tensão correspondente à velocidade real do-eixo. Este último é fornecido por um gerador tacométrico acoplado mecanicamente ao referido eixo. A diferença entre os referidos sinais (referência de velocidade e realimentação de velocidade) corresponde ao sinal de erro, o qual é amplificado por um bloco amplificador PID (proporcional integral- derivativo), na saída do qual obtemos a tensão de controle vc. A tensão de controle vc atua, por sua vez, no bloco Conversor de Potência, o qual fornece em sua saída a tensão contínua Vt que é aplicada ao motor. A magnitude da tensão contínua Vt é proporcional à tensão de controle ve. Como consegiiência da tensão contínua Vt o eixo do motor gira a uma velocidade wm, provocando a rotação da carga mecânica acoplada ao mesmo. O gerador tacométrico acoplado ao eixo produz uma tensão de saida proporcional à velocidade angular do mesmo, tensão esta que é realimentada ao bloco comparador de entrada. Qualquer perturbação com a tendência de provocar um aumento ou uma redução da velocidade do eixo, relativamente à velocidade de referência desejada, será rapidamente compensada pelo sistema de controle em malha fechada, pois o sinal de erro é sempre amplificado pelo sistema e atua alterando a tensão contínua aplicada ao motor no sentido de reduzir a magnitude do referido erro. 178 O diagrama em blocos da figura anterior mostra também um bloco correspondente ao circuito limitador de corrente . Tal circuito se faz necessário para limitar eletronicamente a intensidade máxima da corrente de saida fornecida pelo Conversor de Potência ao motor C.C. Para realizar esta limitação um sinal proporcional à corrente de saída (por exemplo, a queda de tensão sobre um shunt em série com a saída do Conversor) é comparado com uma referência de tensão correspondente à corrente máxima desejada (la max). Sempre que a corrente de saída atingir o valor Ia max O Conversor de Potência operará como fonte de corrente, reduzindo a tensão de saída de forma a não permitir que a corrente ultrapasse o referido valor máximo desejado. 7.4.4 Considerações sobre a resposta dinâmica Para que 6 sistema de controle em malha fechada, do tipo apresentado no diagrama em blocos do item anterior, apresente um desempenho ' satisfatório (boa regulação estática, alta velocidade de resposta, elevada estabilidade) é importante determinar as funções de transferência de cada bloco, para que a função global de transferência possa ser determinada. A otimização do desempenho poderá ser conseguida utilizando-se as técnicas conhecidas da Teoria de Controle, como por exemplo, o traçado das curvas de resposta em fregiência em gráficos de Bode, cartas de Nichols, etc. A determinação de valores adequados dos parâmetros do bloco amplificador PID ou de alguma eventual rede compensadora inserida após o sinal de erro, permitirá a obtenção de uma solução de compromisso satisfatório entre as principais características de desempenho (regulação estática, velocidade de resposta, “ undershoots e overshoots ”, etc). Embora a análise da função de transferência global e a aplicação das referidas técnicas da Teoria de Controle fujam ao escopo deste capítulo, é interessante analisarmos a função de transferência típica do conjunto motor C.C. + carga, o que pode ser feito sem muita dificuldade se considerarmos um modelo linear para o referido conjunto. Essa função de transferência será válida para variações pequenas das variáveis de interesse em torno dos seus valores de regime. Conforme já visto anteriormente (parágrafo 8.2): v=R,. it Lo di + e dt 179 Vs 4 ne ANE EN E TN E REG DS a e a a Tm=5. dwg +Db. wo + Tm (0 dt Tem = kr «ia ek. Wm Tomando-se às transformadas de Laplace das equações anteriores: Va(s)= Ea(s) + (Ra +sLa). Ia (s) Ea(s)= ke . Wm(s) Tem(s)= kr . Ta (s) Tm ()= Tw (9) + (B+ sD.Wm (s) A partir dessas equações obtemos então o seguinte diagrama em blocos: Tuyts) vela I Luls) E 1 cms) + Ba +sL, fr TAL B+sJ Eçts) Podemos interpretar que o conjunto motor + carga corresponde a um bloco com entradas Va (s) e Ty. (s) e cuja saída é Wm (s). aço] Iotor + [+ wm(s) Ta. (8) Carga WI 180 Para os casos de acionamento de motores com frenagem regenerativa, o diagrama em blocos do sistema pode ser representado como segue : pie re Conversor Inversor Chaveado Neste capítulo serão estudados os inversores estáticos monofásicos e trifásicos para os quais a entrada DC é uma fonte de tensão de baixa impedância. Estes inversores são normalmente designados de VSIs (Voltage Source Inverters) é constituem a grande maioria dos inversores utilizados na prática. Existem todavia outros inversores, designados por CSls (Current Source Inverters) para os quais a entrada DC é uma fonte de corrente. Tais inversores são utilizados em algumas aplicações de acionamento de motores de altíssimas potências. Os-inversores estáticos VSls podem ser ainda subdivididos nas seguintescategorias: a. Inversores PWM b. Inversores “Square-wave” c. Inversores com cancelamento de tensão Estas categorias de inversores serão apresentadas ao longo deste capítulo. 8.2 Conceitos básicos 8.2.1 Considerações Iniciais Consideremos um inversor estático VSI com saída senoidal monofásica, representado a seguir, onde a carga a ser alimentada apresenta uma certa defasagem da corrente em relação à tensão : + Ls vd A, Yo “o o Inversor monofásico 183 E Como podemos observar, nos intervalos de tempo 1 e 3 a tensão e a corrente apresentam a mesma polaridade (ambas são positivas no intervalo 1 e ambas são negativas no intervalo 3). Isto significa que nestes intervalos a potência instantânea p(t) é positiva e o conversor está fornecendo energia à carga (modo inversor). Nos intervalos de tempo 2 e 4 a tensão e a corrente apresentam polaridades opostas resultando p(t) negativa, o que significa que o conversor está recebendo energia da carga, funcionando portanto no modo “retificador”. Do exposto concluímos que o nosso inversor deve ser capaz de funcionar nos 4 quadrantes do plano iç - vo, durante cada ciclo da tensão de saida. A figura seguinte ilustra-os modos de operação nos quatro intervalos de tempo considerados. Retificador Inversor ! 3 4 Inversor Retificador Um inversor que apresente a topologia “em ponte” contendo um diodo (FWD) em ligação anti-paralela com cada uma de suas chaves controladas permite a operação nos quatro quadrantes mencionados. Apresentamos a seguir a topologia básica de um inversor “meia ponte”, onde as chaves controladas Ta+, TA. e os seus respectivos diodos Da+, DA., constituem uma “perna” básica da qual derivam todas as outras topologias que serão examinadas neste capítulo. + Tar Dar io vd a —-, D — N Obs. Para facilidade de explicação assumiremos que o ponto médio “O” é disponível, embora na maioria dos inversores isto não seja necessário. 184 8.2.2 Técnica PWM de operação Nos inversores estáticos estamos geralmente interessados na obtenção de uma tensão senoidal de saida (veremos oportunamente que a comutação com onda retangular representa um caso particular da operação PWM). A tensão PWM obtida na saída das chaves deve aprésentar uma modulação senoidal, onde a frequência do sinal modulador é a própria frequência da tensão desejada na saída do inversor. Para isto um sinal senoidal de controle deve ser comparado com uma tensão com forma de onda triangular, conforme indicado a seguir. Veontroi Vim y t e Sinal triangular e sinal modulador “TN Es (Vao), = E” , Vd 2 t vd 2 rn o t Na + 1 me Sinal PWM resultante “control S Ya "control > Yty Como podemos observar a frequência de comutação das chaves controladas é determinada pela frequência do sinal com forma de onda triangular, a qual é normalmente mantida constante. 185 43 me ad NS a Table 8-1 Genvralized Harmonics of es, for a Large my. Ma k 02 04 25 Ss 10 1 02 0.5 Gé “a 10 Fundamental Me. 1.242 LIS 1L.0D6 0.818 0.601 m+2 0.016 0.061 0.131 0.220 4318 mts 0.018 2m=1 0.190 0.326 0.370 0.334 os 2m,*+3 0.024 DOM 0.139 6.212 2m,=5s 0.013 0.08 Im, 0335 0.123 0,083 o1n 0.113 3m 2 0.044 O.iã9 0,203 0./7%6 0.052 3m, + 4 0.012 0.047 0.304 e.157 Imp + 6 DOIS 0.044 am +1 0.163 0.157 0.008 0.105 0.068 Am, +3 0.012 B.070 0.:32 0.115 0.09 Am + 5 0.034 0.084 0.119 ómp 7 0017 0.050 Note: (Vao) GV ES (Fada? E Vo) às txbulatod as à functiva ví vm, c) O número m,. deve ser (preferivelmente) um inteiro impar. Pode-se demonstrar que com my impar obtem-se ft e H)= A +2) (simetria de 2 onda) -+(1) (simetria impar) resultando que somente os harmônicos impares existem. * Considerações sobre a escolha da frequência de comutação Em principio, a escolha de uma frequência elevada de comutação apresenta duas vantagens : - maior facilidade na filtragem, resultando em um filtro de menores proporções. - redução do ruído acústico, se for adotada uma fregiência superior a 10 KHz. Entretanto, na prática um certo compromisso se faz necessário, pois as perdas de comutação aumentam proporcionalmente com a frequência de comutação fs. Evidentemente o valor ideal de fs depende da velocidade, e portanto do tipo, das chaves semicondutoras utilizadas. À medida que sejam disponíveis, no mercado, chaves mais rápidas e com preço competitivo, a tendência é a de se utilizar inversores com elevada frequência de comutação. Entretanto é importante lembrar, que quanto maior for a frequência de comutação, maior deverá ser a velocidade de comutação de suas chaves, e com isto maior será, em geral, a irradiação eletromagnética 188 produzida pelo circuito. Este fenômeno poderá provocar níveis de interferência eletromagnética (EMI) incompatíveis com os limites permitidos para o equipamento em consideração. * Considerações sobre o tipo de modulação Para baixos valores de mr (p: ex. mr < 21) a modulação deverá ser necessariamente síncrona, isto é, o sinal modulador deverá ser sincronizado com o sinal “triangular”, tal como foi apresentado anteriormente no gráfico da tensão PWM. Deve ser observado que a modulação assíncrona provoca o surgimento de componentes sub-harmônicas, o que é indesejável na maioria das aplicações. Conforme já mencionado anteriormente, my deve ser um número inteiro impar afim de que tenhamos redução dos harmônicos. Para vaiores elevados de m; a modulação poderá ser eventualmente do tipo assíncronó, porque a amplitude dos componentes sub-harmônicos é pequena. Entretanto, para determinados tipos de carga (tais como motores de C.A) mesmo pequenas amplitudes de componentes sub-harmônicas podem provocar correntes elevadas. e portanto a modulação assíncrona não é recomendável. * Sobremodulação (m, > 1.0) Se a amplitude do sinal de controle (senoidal) for maior do que a amplitude do sinal triangular teremos. uma modulação acima de 100% ou sobremodulação. A figura seguinte exemplifica esta situação: Sobeemodulação Caos, Sinal PWM resultante IE EM is 189 +vdiz Na condição de sobremodulação a tensão PWM apresenta uma componente fundamental (vao) com amplitude maior do que Vd/2, o que pode ser conveniente em algumas aplicações (acionamento de motores). Entretanto, como pode ser comprovado pela análise de Fourier, a tensão PWM apresenta, nesta condição, componentes não nulas de 3º, 5º,.... harmônicas (múltiplos impares de baixa ordem da frequência do sinal modulador). A figura seguinte mostra o diagrama espectral da tensão PWM com sobremodulação (m, = 2,5 e my= 15). Yaodh vdjz 1,0 Diagrama espectral com sobremodulaçao ma =2,5 mf=15 b,5 Mlpsailliço, 9 di 13 As w7 19 21 23 25 27 mf harmônicos Outro ponto importante é que na região de sobremodulação a amplitude da fundamental (frequência do sinal modulador) não varia linearmente com o índice ma de modulação, além .de ser também dependente da relação de frequência de modulação mç. Em contraste, conforme já foi visto anteriormente, na região de modulação abaixo de 100% (ma < 1) a amplitude da fundamental varia linearmente com o índice ma de modulação, bem como independe praticamente da relação my. O gráfico seguinte ilustra o exposto. Grok vaz I I t I [regiao linear I A sobre- , 1 : r 1 1 ' t 1 I 1 f I I modulação Nm Onda Quadrada Ê I I 1 0 10 32 pimf=15 ma 196 e Va<yvas>+*Va (ot ma + 10) + H 8.3.2.2 Modulação PWM com comutação unipolar de tensão Neste tipo de modulação as chaves controladas nas duas pernas do inversor não são comutadas simultaneamente (tal como acontecia na técnica anterior). : Agora os sinais de comando para as chaves A e B são obtidos pela comparação do sinal triangular com os sinais Veontrol & - Veontroi fespectivamente. A figura seguinte ilustra esta modalidade de modulação, onde podemos observar as tensões van, V.pn, bem como a tensão de saída vo. *eortrol Yi MEO, A RR Como podemos observar pelo gráfico anterior existem 4 combinações possíveis dos níveis das tensões van € VEN! e Ta+. TB. on: van=Vd, ven=0 .. vo=Vd “Ta, Ter on: van=0O ,vgn=Vd-. vo=-Vd e Ta+, TB+ on: van=Vd, van= Vd .. voz0 “Ta, Ta. on: van=0, van=0 «. vo=0 193 O leitor deve observar que, quando ambas as chaves superiores (Ta+,Tp+) estão conduzindo, a tensão vo = O e a corrente de saída i circula na malha via Ta+ e Dp+ ou via Da+ e TB+, dependendo do sentido da corrente io. Situação análoga ocorre quando ambas as chaves inferiores estão conduzindo (TA, TB-), quando então teremos vo = 0 e a corrente de saida io circula via TA. e De. ouvia DA. e Tp., dependendo do sentido da corrente io. A modulação PWM com comutação unipolar apresenta a vantagem de possuir um diagrama espectral mais favorável pois os harmônicos da tensão de saída só aparecem a partir de 2m,, ou seja, a partir do dobro da frequência de comutação das chaves. Além disto a amplitude do 1º harmônico não nulo de alta freguência é menor, tornando a filtragem mais simples. O gráfico seguinte mostra o diagrama espectral correspondente a esta técnica de modulação. . (Yo)h vd 10 Diagrama espectraí dos harmônicos de f1 8 26 [a 02] ] I o | E , a ttttes 1 mê amf zmE'N . (2ror- 1) (om +1) 8.3.2.3 Operação com forma de onda “quadrada” O inversor monofásico em estudo pode também operar de maneira a apresentar forma de onda quadrada da tensão de saída. Esta situação ocorre quando as chaves conduzem diagonalmente (TA+, Teje (TA-, Te+), com razão ciclica igual a 0,5. Evidentemente, neste caso não temos controle da amplitude da tensão de saída, a não ser pela variação da tensão contínua de entrada. 8.3.2.4 Operação com forma de onda “quase - quadrada” Também denominada de operação com saida controlada por cancelamento de tensão, esta técnica consiste em produzir-se duas tensões (van € ven) com forma de onda quadrada, mas que apresentem uma defasagem angular entre sí. 194 “an 1 vd e ! we =aep— so “BN 1 1 L é =[ vd | a we SC vo (180-e) ra | Loo vd Em | | “ ke Ui (180 -«) Como podemos facilmente concluir, a amplitude da componente fundamental varia em função de ângulo a : 2 (Vo), = H 1 Vo cos 0. de — = = * Va.sen B = = É VacosL H 2 Os harmônicos da tensão de saida também podem ser calculados da mesma forma, ou seja, (Vo) = 2 [vo - cos(ho). do = = sr -Va. sen(hB) =90º- 2 195 CA Ta 8.4 INVERSORES TRIFÁSICOS 8.4.1 Considerações iniciais Inversores trifásicos são bastante utilizados em sistemas no-break (UPS ) trifásicos, bem como em acionamento de motores trifásicos a frequência variável. Várias topologias de circuito poderão ser utilizadas para a implementação de um inversor estático trifásico. Destacamos as seguintes possibilidades: - utilização de 3 inversores monofásicos defasados de 120º - utilização de 2 inversores monofásicos com transformador em ligação Scott í - utilização de 2 pontes trifásicas defasadas de 30º e 2 transformadores com secundários em zig-zag - utilização de 1 única ponte trifásica As figuras seguintes ilustram de forma simplificada, as topologias correspondentes acima referidas. Inversor 32 a partir de 3 pontes monofásicas 198 TRZ ra) TRt B 1 RI LL o à — o | vpZ TI qa TR2 B vei kivpl kivpl Inversor 3 E a partir de 2 pontes monofasicas e transformador Scott Inversor 3 8 a partir de 2 pontes 3 4 defasadas de 30" e 2 trafos com secundários em zig-zag 199 S + — ' Í I I ds NE VAO Nd -2 o â vd| 04 Sê = á & á — 0 Inversor 32 com uma única ponte trifásica Das topologias anteriores a mais utilizada na prática, principalmente no caso de alimentação de motores trifásicos, é a última, ou seja, aquela que apresenta uma únita ponte trifásica, a qual é constituída de três pernas básicas. Por esta razão abordaremos, nos parágrafos subseguentes, um estudo mais detalhado relativo a esta topologia. 8.4.2 Modulação PWM em inversor 33 com uma única ponte 39. Seja a topologia da figura anterior, onde cada perna básica é constituída por duas chaves controladas, as quais estão em paralelo com os respectivos diodos de circulação (free-wheeling"). Já tivemos a oportunidade de estudar, no capítulo 6.2.2, a técnica de modulação PWM aplicada a uma perna básica, onde a tensão PWM vaott) era obtida a partir da comparação de um sinal modulador senoidal com um sinal triangular de alta freguência (frequência de comutação). Para a obtenção de uma tensão PWM trifásica deveremos ter três sinais moduladores senoidais, defasados de 120º entre si, os quais poderão ser comparados com o mesmo sinal triangular de alta frequência. A figura seguinte mostra o gráfico dos três sinais moduladores (Voontroi, Ar Veontrol, C), Sinal triangular (Vir), bem como das tensões PWM resultantes van, VBN & VaB. Como podemos observar, os harmônicos das tensões van (?), Ven (1) E VON (1) são idênticos aos harmônicos de vao (t) já examinados em 6.2.2. A única diferença é a componente DC que estas tensões apresentam, a qual é cancelada nas tensões de linha. 200 Obs. A tabela anterior é válida para valores elevados de mf e que -sejam também ímpares e múltiplos de três. Os números indicados na tabela representam os valores eficazes das tensões de linha, normalizados em relação à Vd, ou seja, (WViyh/Vd. * Sobremodulação (ma > 1.0) Analogamente ao que já foi examinado no caso da tensão PWM de uma perna básica (vao (t) ), poderemos também ter, no caso dos inversores trifásicos, uma situação de sobremodulação. Esta situação ocorre quando a amplitude dos sinais senoidais de controle exceder a amplitude do sinal triangular. Na região de sobremodulação a amplitude (bem como o valor eficaz) da componente fundamental não mais varia linearmente com o Índice de modulação conforme pode ser observado no gráfico seguinte. 0,612 /-—. regiao linear I moduleção "+ Onda Quadrada , 1 1 t t t t t l I I I Í I 0 ER) 3,24 ma pimf= 15 Para valores bem elevados de ma, conforme já visto anteriormente, a tensão na saída de uma perna-básica apresenta a forma de onda quadrada, para : 4,X a qual a amplitude da componente fundamental vale ae No caso das tensões de linha, esta situação limite corresponde a uma forma de onda “quase-guadrada”, cuja amplitude da componente fundamental vale Vulmas)= (ed ay vd 6, e portanto o valor eficaz /,, (rms)= qr = 0,78V/d 203 /E Referência 5 System design using abstract Petri nets Boswell, A.M.; Wood, S.D.: southeastcon '90, Proceedings., IEEE, 1-4 April 1990 Paggs5390Distôfção nã tensão de saída provocada pela zona morta das chaves controladas Conforme já dito anteriormente, as chaves controladas reais (transistores de junção, FETs, IGBTs) apresentam tempos finitos de comutação. Por esta razão, as chaves controladas de uma perna-básica devem ser comandadas, na prática, de forma que o seu instante de condução seja atrasado em relação ao instante de corte da outra chave, a fim de se evitar uma condução simultânea de ambas as chaves (o que poderia levar à destruição das chaves, ou na melhor das hipóteses, ao aumento significativo das perdas de comutação). Este atraso, propositadamente colocado para o início da condução das chaves controladas é denominado “zona morta” do circuito excitador e já foi examinado no capítulo 2.5. Na prática costuma-se adotar um valor conservativo para a zona morta (isto é, um pouco maior do que o necessário) e isto produz um “tempo morto” na tensão de saída, isto é, um intervalo de tempo em que ambas as chaves (superior e inferior) estão cortadas. Examinemos agora, com mais detalhes, o que acontece durante o referido intervalo de tempo, observando novamente o circuito de uma perna-básica de comutação: + Ta+ Dar i vd A + D, 1 Do la - N Seia >0, a corrente circula necessariamente pelo diodo Da -., e portanto Vanz 0. Se is<0,a corrente circula necessariamente por Da «, e portanto Van = Vd. A figura apresentada a seguir mostra: - em “a” as formas de onda dos sinais de comando “ideais”, sem zona morta - em “b” as formas de onda dos sinais de comando com uma zona morta tA - em “c” a forma de onda da tensão VAN para ia > O - em “d” a forma de onda da tensão van para ia < O Páxpina 1 Ê e Pri “cepa A o 7 N Z a Yeantrol Tay ideal) º t o *Ycontrol Tp - ideal) nº ! y t 1 1 | "control Ta+i t r t º t Icontral Ta Fed b E A t mm à t 0 A E Perda YAN Ideal. l Real cl : (igpppj >>> Ganho Real | “an Ideal - dt tia <0) Comparando a tensão de saida real van (t) com a tensão ideal (que seria obtida sem zona morta) e extraindo a média desta tensão durante um ciclo de comutação, obtemos uma diferença cujo valor depende do sentido da corrente ia (b: A para inr0>4V4=V AN(reat) V antuacot) = -4 Pd . tA para 402 8P =P unlrea)-V aunque) = tva Considerando-se agora um inversor monofásico em ponte e aplicando-se o mesmo raciocinio para a perna-básica B obtemos: 205 “4 9. Controle de Motores de € 9.1 Introdução Embora o controlé da velocidade de rotação de motores C.C. seja bem mais simples do que o correspondente aos motores de C.A. , a utilização de acionamentos de velocidade variável com motores de C.A. tem crescido significativamente nas duas últimas décadas. As razões para este fato são as seguintes : - a significativa evolução das chaves semicondutoras controladas (FE Ts de potência, IGBTs) e das técnicas de implementação de conversores estáticos de potência - as inegáveis vantagens dos motores de C.A. em relação aos motores de €.C., dentre as quais destacamos: * ausência de escovas e comutadores, acarretando, em conseqãência, menor necessidade de manutenção; * menor peso e menor volume do que os de um motor de €.C. de mesma capacidade; * custo sensivelmente inferior ao de um motor de €,C. * menores perdas e consequentemente maior rendimento Por outro lado, para a variação da velocidade de um motor de C.A., sem prejuizo do torque disponível, faz-se necessário, via de regra, utilizar um inversor de frequência variável com características específicas. Este tipo de controlador (inversor) é evidentemente mais complexo do que um simples “chopper” ou retificador controlado que pode ser utilizado para a variação de velocidade de um motor de C.C. .Por essa razão o controlador de um motor de C.A. é mais caro do que o de um motor €.C. de mesma potência. Entretanto, levando-se em conta o maior custo de um motor de C.€., o conjunto controlador + motor de C.A. já está competitivo atualmente com o custo controlador + motor de €.C. . Este fato vem provocando uma crescente preferência para os acionamentos de velocidade variável utilizando motores de C.A., tornando os motores de €.C. obsoletos em muitas aplicações. Os acionamentos C.A. de velocidade variável podem ser subdivididos em duas categorias principais : - Acionamento de motores de indução - Acionameno de motores sincronos 208 Em virtude da grande maioria das aplicações corresponder a acionamentos de motores de indução, abordaremos nos capitulos seguintes os conceitos e técnicas relativas a essa categoria. 9.2 Acionamento de motores de indução Os acionamentos de motores de indução podem ainda ser de dois tipos básicos: - Acionamentos simples de velocidade variável (com relativo desempenho estático e dinâmico) - Acionamentos tipo “servo”, com controle em malha fechada Os do primeiro tipo constituem a grande maioria das aplicações e são utilizados para o controle da velocidade de ventiladores, bombas, correias transportadoras, etc. Nesses casos, uma extrema exatidão da velocidade e/ou do desempenho dinâmico não são normalmente necessários. Os -acionamentos 'de segundo tipo são utilizados em máquinas operatrizes com controle numérico, periféricos de. computadores, robôs industriais, onde uma alta exatidão do controle da velocidade e/ou posição se fazem necessários. Nesses casos são utilizadas técnicas avançadas de sistemas de controle em malha fechada, tais como controle adaptativo, controle do escorregamento, modelos de referência, controle vetorial, etc. No presente capítulo abordaremos as características básicas dos motores de indução e como os mesmos poderão ter sua velocidade controlada, dando- se ênfase aos acionamentos do primeiro tipo. 9.2.1 Características básicas dos motores de indução Os motores de indução, também conhecidos como motores de “gaiola”, são, na grande maioria das aplicações industriais, do tipo trifásico. Consideremos um motor de indução do tipo trifásico. Os enrolamentos do estator são portanto trifásicos e distribuídos ao longo das diversas ranhuras das laminações do estator. O rotor, tipo “gaiola de esquilo”, é constituído de um conjunto de laminações de aço empilhadas, as quais apresentam uma isolação superficial para redução das perdas. Na periferia dessas laminações temos barras condutoras (de cobre ou alumínio) dispostas axialmente a intervalos regulares, apresentando o aspecto de uma “gaiola”. Nas 209 a extremidades das barras condutoras temos, de cada lado, um anel condutor que curto-circuita as referidas extremidades. Rotor bar End ring Simplified squirrei cage. Aplicando-se aos enrolamentos do estator uma tensão senoidal trifásica de fregiiência f teremos em consegiiência um fluxo magnético cossenoidal distribuído espacialmente no entreferro (pois & = fes ). Como este fluxo magnético varia em função do tempo, o efeito é de um campo magnético girante com uma velocidade angular ws , normalmente denominada de velocidade síncrona, a qual pode ser expressa por : 20 d4af s p p (rad/seg) onde p é o número de pólos do estator. É importante salientar que tanto o enrolamento do estator como as barras condutoras do rotor possuem um resistência ôhmica finita, bem como uma indutância associada . Além disto, o entreferro existente entre os pólos do estator e o rotor cria uma reatância de dispersão entre o estator e o rotor . Levando esses fatores em consideração o circuito equivalente do motor de indução (por fase) pode ser desenhado como segue : is Cy $EVA Mes Res Pr ie v es jim Tra Rr onde Xes = reatância de dispersão do estator, por fase Res = resistência ôhmica do estator, por fase Xm = reatância de magnetização Rm = resistência associada às perdas de excitação, no núcleo Xr = reatância de dispersão do rotor Rr = resistência Chmica do rotor s = escorregamento Obs.: O leitor pode observar, a partir do circuito equivalente, que à medida que o rotor se aproxima da velocidade sincrona, a corrente i'r no rotor tende a zero, pois o escorregamento s tende a zero. Por outro lado, por ocasião da partida inicial do motor o escorregamento é máximo (s = 1), provocando um alto valor de iºr e consequentemente de is . Para motores convencionais de indução, a corrente de partida, drenada de uma alimentação de 60 Hz, atinge tipicamente de 6 a 8 vezes a corrente nominal do motor . Um gráfico muito importante para um motor de indução é o que relaciona o Torque disponível x velocidade de rotação. Para um motor de indução convencional, um gráfico típico da característica Torque x velocidade está indicado a seguir . 213 Trated torque ETTA / " ” N “a - 15 - Pag decreases a em et - “ das = rated! 10D-=————————————————. rates) 1 J ; os ! t 1 4 ! Rated oo 1 L Ni L a dr ao oz oa 0.6 08 , 10 “es . 1.0f oa; oe 04 6 “to 10 08 06 04 o2 “o Para baixos valores de escorregamento a corrente no rotor é o torque Tem variam linearmente com a velocidade de escorregamento (ws — wr). Entretanto, para valores mais elevados de escorregamento essa dependência deixa de ser linear pelas seguintes razões : a)a reatância Xr do circuito rotórico deixa de ser desprezível relativamente à resistência Rºr do mesmo, limitando em conseqgiiência a taxa de crescimento da corrente rotórica com o aumento do ' escorregamento. ' b) À medida que a corrente ir e consequentemente is aumentam de amplitude, as quedas de tensão na reatância XKes e na resistência Res aumentam, reduzindo efetivamente a tensão na reatância de magnetização e o fluxo magnético Amax - c) A defasagem 6r entre a corrente rotórica e a tensão induzida no rotor deixa de ser desprezível, fazendo com que a defasagem entre o fluxo magnético e a corrente rotórica seja maior do que o valor ótimo de 90 graus (isto por sua vez reduz o torque Tem disponível). No gráfico anterior vemos que o Torque de partida é maior do que o Torque nominal, bem como que o Torque máximo supera o Torque de partida. Em condições normais de operação (situação de regime) o escorregamento é pequeno e o torque resistente imposto pela carga mecânica acoplada ao eixo não deve exceder o Torque nominal do motor. Entretanto, 214 por ocasião da partida do motor, a disponibilidade de um torque motor acima do exigido pela carga contribuirá para a rápida aceleração do eixo até se atingir a velocidade de regime. A título ilustrativo mostramos a seguir um gráfico onde as características Torque x velocidade, do motor e de uma carga arbitrária, foram sobrepostas. O ponto de intersecção das duas curvas representa o ponto de operação na situação de regime . em Tace = Tem — Tiuad Tem ioad-torque Tioag Wr. 1 Í 1 | ; Steady-state speed No gráfico anterior a diferença entre o torque motor eo torque resistente da carga (Tem — Ticad) Tepresenta o torque disponível para o motor acelerar até atingir a velocidade de regime. É importante observar, relativamente á característica Torque x velocidade de um motor de indução, que o seu aspecto depende fortemente das características construtivas do rotor e particularmente da resistência ôhmica de suas barras condutoras. Pela variação da referida resistência o fabricante do motor pode oferecer diferentes famílias de produtos, as quais poderão proporcionar diferentes Torques de partida, por exemplo. O gráfico seguinte mostra o efeito da resistência do rotor na característica Torque x velocidade de um motor de indução. 215 LE MO SA a Lim = ko, Considerando a aplicação de tensões com fregiências fl, £2, £3,...fn teremos em correspondência velocidades síncronas 0,5 0,230, Se desejamos manter o mesmo torque disponível em cada uma dessas velocidades, deveremos ter : On=On=On=.=Om Concluímos portanto que os trechos lineares da característica Torque x velocidade, para cada uma das fregiiências fl, f2, ...n , devem ser paralelos entre si, conforme indicado no gráfico seguinte . ==" — Load torque teonstant) WsI3 Este “a A título ilustrativo, consideremos um motor de indução típico, de 2 pólos, trifásico, 220 V — 60 Hz. A sua velocidade de rotação sincrona em 60 Hz é portanto de 3600 RPM. Variando-se a fregiiência de alimentação pará 30 Hz, 60 Hz, 90 Hz, 120 Hz, 150 Hz, obteríamos as características Torque x velocidade conforme indicado no gráfico seguinte . T ' . T T vor VA 2 CIMO TUM 3000 an SO00 fumo Spevd (REM BO ROMP GOO LONGO 218 Os acionamentos de C.A. que permitem controlar a velocidade de um motor de indução pela variação conjunta da fregiência e tensão são denominados de conversores de fregiiência variável. Esses conversores são constituídos, basicamente, por um estágio Retificador (que poderá ser controlado ou não), um estágio de Filtro de C.C., eum estágio inversor. Conforme a topologia e estratégia utilizada para se obter a variação conjunta da fregiiência e tensão, os referidos conversores podem ser classificados como-segue : a) Retificador não controlado com inversor PWM-VSI b) Retificador controlado com inversor de onda quadrada c) Retificador controlado com inversor CSI Estas diferentes classes de conversores de fregiência variável serão examinadas a seguir. 9.2.3.1 ' Retificador não controlado com inversor PWM-VSI O diagrama em blocos correspondente pode ser desenhado conforme segue : entrada Motor de 1 Ee ca À Dc [Inversor CÁ] Fº as ÃO) O estágio Retificador é normalmente constituído por uma ponte trifásica a diodos, cujas características já foram estudadas anteriormente. Geralmente utiliza-se um indutor de baixo valor entre a saída da ponte retificadora e o capacitor C, ou então um circuito de pré-carga do capacitor C a fim de se evitar um elevado pico de corrente por ócasião da energização do equipamento. O estágio inversor é normalmente constituido por seis chaves semicondutoras controladas, as quais podem ser do tipo IGBT, FETs de potência, GTOs ou mesmo tiristores rápidos com circuitos auxiliares de comutação. Graças ao desenvolvimento dos IGBTs e FETs de potência, e às suas inegáveis vantagens de simplicidade de comando e confiabilidade de 219 e ti É NG O a O a SA a o o comutação, os inversores fabricados atualmente usam preferencialmente esses tipos de semicondutores . Os inversores com GTOs e tiristores rápidos ainda existem, todavia, para aplicações de potência muito elevada (acima de 500 kVA). O capacitor C propicia uma baixa impedância nos terminais de entrada do inversor, o que é um requisito necessário para os inversores VSI. Este capacitor é normalmente do tipo eletrolítico, com várias unidades em paralelo, formando um banco de elevada capacitância (tipicamente de algumas dezenas de milhares de |'F). Adicionalmente, cada perna do inversor (tipicamente um IGBT duplo), deve possuir um capacitor adequado entre os seus terminais (por exemplo 1 uF /1200 V com baixa ESR interna), a fim de se evitar picos de tensão nos terminais do semicondutor devido às indutâncias distribuídas nos condutores de €.C.. O diagrama simplificado do conversor em descrição pode ser desenhado conforme apresentado a seguir . is motor entrada c.a. 60 Hz » » » |x O funcionamento do inversor PWM-VSI já foi analisado no capítulo 8 . Os sinais de comando para as chaves controladas podem ser obtidos a partir da comparação de um sinal, com forma de onda triangular, com três sinais senoidais defasados de 120 graus entre si e com a freqiiência desejada da tensão de saída, conforme já visto anteriormente. A título ilustrativo repetimos a seguir os gráficos com as formas de onda correspondentes. 220 motor convencional de 60 Hz for utilizado com um conversor PWM-VSI é usual adotar-se um sobredimensionamento do motor da ordem de 10% , a fim de compensarmos as perdas adicionais referidas. Finalizando esta descrição dos conversores PWM-VSL, vale observar que devido à elevada fregiiência de comutação normalmente utilizada, as pulsações de torque desenvolvidas são pequenas em amplitude e de alta frequência. Em consegiiência, e devido à inércia mecânica associada ao rotor e à carga, as pulsações de velocidade são normalmente desprezíveis. 9.2.3.1 Retificador Controlado com inversor de onda quadrada O diagrama em blocos correspondente pode ser desenhado conforme segue : entrada £ CA] Á ==cl= - My O estágio Retificador é normalmente constituído por uma ponte trifásica totalmente controlada (6 pulsos). Para grandes potências (acima de 100 KVA) pode-se utilizar duas pontes trifásicas totalmente controladas alimentadas à partir de um transformador que forneça tensões defasadas de 30 graus (por exemplo com um secundário em A e outro em estrela) a fim de se obter um Retificador de 12 pulsos, o qual apresenta menor distorção harmônica da corrente de entrada e maior fator de potência de entrada. Um filtro LC, contendo um indutor de razoáveis dimensões, é necessário para a filtragem da tensão de saída retificada. Nessa classe de conversor o estágio Retificador, por ser controlado, permite realizar a variação da tensão €.C. que alimenta o inversor através da variação do ângulo de disparo dos tiristores, conforme já estudado no capítulo 42. O diagrama simplificado do conversor em descrição pode ser desenhado conforme apresentado a seguir . entrada CA. 60 Hz O inversor opera no modo “onda quadrada” e as tensões fase-neutro bem como a corrente no motor resultam. conforme indicado nos gráficos seguintes . Motor Motor phase voltage current Fundamental to WO» Exercício ; Para uma dada tensão continua Vd na entrada do inversor, deduzir qualitativa e quantitativamente a forma de onda da tensão fase-neutro aplicada ao motor (forma de onda indicada no gráfico anterior). Calcular a seguir o valor eficaz da componente fundamental desta tensão, bem como a sua distorção harmônica total (THD). Solução : Designando os terminais de saída do inversor por 4, Be € podemos facilmente desenhar o gráfico das tensões dos referidos pontos em relação ao negativo da fonte (3 ondas retangulares, de amplitude Vd, e defasadas de 120 graus entre si). A seguir podemos desenhar as tensões de linha Vas, Vpc, Vea, pois: VaB= Va Vj Vec= VB — Vc Vea = Vc— VA 224 Se a E eai NÉ A Na NS A ND o O RÃ Ê Oo e AD NÃ a NE al Sat ut Essas tensões apresentam, portanto, forma de onda “quase-quadrada”, com amplitude Vd, e duração correspondente a 120 graus em cada semi-ciclo. Para desenharmos as tensões fase-neutro devemos nos lembrar que : — Pta + He V À portanto VV +V, Pan=Va-Vy=Po- 4 3 E = = Pa — Pa 3 Analogamente obtemos : Va —V Voy =-2 5 AB Voy —V, Pay = Sá 3 BC Podemos então desenhar as formas de onda das tensões fase-nentro Van. Ven Von . Essas terisões apresentam portanto dois patamares, correspondentes aos níveis Vd/3 e 2Vd/3. Mostramos a seguir os gráficos correspondentes 2:=0,1..720 vao) = 1- o(a - 180) + Ola - 360) - o(a - 540) vita) := (a — 120) - (a — 300) + o(a - 480) - o(a — 660) vda):=1- o(a - 60) + Ofa - 240) - o(a — 420) + Da — 600) Vab(a) := Va) - vila) Vale) vás vd) vanla) = (vabla) - Vealo)) 225 “3 3 = 0.955 Retomando a topologia do conversor constituído pelo Retificador Controlado. e considerações : a) b) inversor de onda quadrada podemos fazer as seguintes Como a relação entre a tensão de saída do inversor e a tensão contínua Vd que o alimenta é fixa, a variação da fregiência de saida deve ser acompanhada de uma variação proporcional de Vd, a fim de termos a desejada relação constante Vo/f na alimentação do motor. Em virtude da significativa magnitude de harmônicos de baixa ordem (5, 7, 11, 13...) na tensão de saída, a corrente de saída também apresenta componentes harmônicos que poderão provocar pulsações de torque e em consegiiência indesejáveis pulsações de velocidade em baixas rotações do motor. Desprezando-se o efeito das indutâncias na entrada C.A. do Retificador a tensão contínua de saída Vd pode ser expressa por: Vd=1.35 Vi cosa 228 ma PS A a E E A TS o o onde Vi é a tensão eficaz de linha na entrada C.A. do Retificador e q é o. ângulo de disparo dos tiristores, conforme já estudado no capítulo 4.2. Na saída do inversor a tensão eficaz de linha, da componente fundamental, vale : : VrLitmotor) = 0.78 Vd Portanto: ViLitmoror = 0.78 . 1.35 Vip cos o. = 1.05 Vi cos a Concluímos portanto que a tensão máxima da componente fundamental aplicada ao motor (que ocorre para o = 0) é aproximadamente igual à tensão C.A. aplicada à entrada do Retificador. Isto permite utilizar um motor de indução convencional (220 V - 34 - 60 Hz) na saída do inversor, com o Retificador sendo alimentado pela tensão de 220 V «34 - 60 Hz . d) Considerando que tenhamos no motor a relação Vs/f constante, para uma dada velocidade rotórica q, teremos : o Vo. . r — LLl-motor e cosa O, nom. Pr Isto nos mostra que para baixas rotações deveremos ter baixos valores de cos a e em consegiiência, conforme visto no capítulo 4.2 , teremos um baixo fator de potência na entrada C.A. do Retificador, pois : FP.=0.955.cosa = 0.955. —2r — o r-nom. Este fato pode ser um grande inconveniente se o motor tiver operação prolongada em baixas rotações. Nesses casos é preferível utilizar um Retificador Trifásico não controlado e um “chopper” (conversor DC/DC) em vez do Retificador Trifásico controlado, pois assim teremos sempre um elevado Fator de Potência de entrada. Essa possibilidade está ilustrada no diagrama seguinte. 229 A Proteção 9.2.3.2 Retificador Controlado com inversor CSI Esses conversores são também conhecidos como acionamentos com inversores de corrente constante. O diagrama em blocos correspondente é o seguinte : ig ——- O estágio inversor é normalmente implementado com tiristores ou GTOs e por essa razão conversores desse tipo só são utilizados atualmente em aplicações de elevada potência. Uma característica dos acionamentos CSI é a existência de um indutor de alto valor entre a saída do Retificador e a entrada do inversor. Desta forma a fonte C.C. se comporta como um gerador de corrente, fazendo com que a corrente C.C. de entrada do inversor seja praticamente constante durante todo o período de cada ciclo de operação do inversor. A figura seguinte mostra a topologia típica de um acionamento CSI implementado com tiristores no estágio inversor. 230 m——— Speed control range —— ty & ne “a o Load torque (Ty varies as speed?) 8 Torque (% of rated torque) a O o 20 ao so so 100 Speed — (% of synchronous speed) No. gráfico anterior vemos também a sobreposição da característica Torque x velocidade de uma carga mecânica do tipo centrífugo (p.ex. ventilador, bomba centrifuga,etc.) . A intersecção das características do motor e -da carga nos fomece o, ponto de operação. Como o torque resistente apresentado pela carga é altamente dependente da velocidade de rotação, o ponto A da figura anterior é estável . Tal não aconteceria se a carga apresentasse uma característica de torque constante com a velocidade (p.ex. uma carga do tipo esteira transportadora). É possível entretanto realizar-se o controle da velocidade através da regulação da tensão aplicada, mesmo para uma carga de torque constante, se o motor apresentar uma elevada resistência rotórica (motor com caracteristica especial). Neste caso as características Torque x velocidade do motor devem ser conforme indicado no gráfico seguinte . 233 23 speed control rango—] 200 g 2 £ 150 z Load torque g 754 (constant) 5 ; 100 4 8 8 5 so s o 0 20 ao eo Bo 100 Speed — (% of synchronous speed) Obs.: O leitor pode verificar que a condição necessária para que o ponto de operação (na curva Torque x velocidade) seja estável pode ser expressa por : or oT Do moror < 20 carga A variação da tensão aplicada ao motor pode ser obtida utilizando-se a associação anti-paralela de tiristores em série com cada uma das fases da entrada C.A. de alimentação. Neste caso, variando-se o ângulo de disparo dos tiristores obtém-se uma variação da tensão eficaz aplicada ao motor. A figura seguinte nos mostra esta possibilidade de implementação, bem como o gráfico da corrente em uma das fases e o torque eletromagnético resultante para um dado ângulo de disparo . ig 0 t 1 entrada , fon tnifásica —4 1 sCA, J f / 0 t Tem VN NNNOY, 234 Conforme podemos observar a corrente de linha apresenta uma significativa distorção harmônica, bem como o torque Tem apresenta uma significativa pulsação. Além disto, a técnica em estudo provoca perdas adicionais devido à operação com alto escorregamento. Por essas razões esta técnica de controle da velocidade de motores de indução é limitada a aplicações de baixa potência (motores fracionários) ou quando a variação da velocidade for desejada apenas durante a partida e/ou parada do motor . 9.2.5 Chaves “soft-starter” para redução da corrente de partida de motores de indução Conforme já mencionado anteriormente (cap. 9.2.1) a corrente de partida de um motor convencional de indução, drenada de uma alimentação de 60. Hz, atinge tipicamente de 6 a 8 vezes a corrente nominal do motor. O circuito apresentado no capítulo, anterior utilizando tiristores em conexão anti-paralela pode ser empregado para a redução da referida corrente de partida. O subconjunto constituído pelos tiristores e respectivo circuito de controle é conhecido comercialmente com o nome de chave “sofi-starter” , pelo fato de permitir uma partida suave do motor, com corrente de partida limitada. Geralmente os circuitos de comando das chaves “sofi-starter” disponíveis comercialmente utilizam técnica de controle microprocessada, contendo teclado e display de cristal líquido, de forma a apresentar uma interface amigável para o operador. É possível desta forma programar-se vários parâmetros de interesse, como. por exemplo-nível de limitação de corrente, duração da rampa de tensão, etc., bem como visualizar-se no display os valores eficazes da corrente e tensão no motor e eventuais mensagens de erro ou de alarme . Evidentemente os parâmetros a serem programados na chave “soft- starter” devem ser compatíveis com a característica Torque x velocidade da carga mecânica, a fim de que o torque eletromagnético seja suficiente para permitir a adequada aceleração do motor . 235 “A