Potencial total da água, Notas de estudo de Engenharia Agrícola

Baixe Potencial total da água e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Agrícola, somente na Docsity! POTENCIAL TOTAL DA ÁGUA O potencial total da água Ψi em um estado i, dificilmente pode ser determinado na forma absoluta. Determina-se, então, a sua diferença entre um estado tomado como padrão e o referido estado i do sistema. Toma-se como estado padrão aquele no qual o sistema água se acha em condições normais de T e P, livre de sais minerais e de outros solutos, com interface líquido-gás plana, situado em dado referencial de posição. A esse estado é atribuído o valor arbitrário Ψ0 = 0. Assim, o potencial Ψi da água no estado i. O potencial total da água é a soma de cinco componentes: térmica, de pressão, gravitacional, osmótica e matricial. O potencial térmico ΨT é de difícil medida, mas em geral considerado desprezível. As pequenas variações de T que ocorrem no sistema solo-planta-atmosfera implicam, na maioria das vezes, variações desprezíveis desse potencial, de tal forma que os processos podem ser considerados isotérmicos. As outras quatro componentes podem assumir importância considerável de situação para situação. As unidades de energia livre de Gibbs e dos outros trabalhos são unidades de energia. Como a energia de um sistema é uma grandeza extensiva, é oportuno expressá-la por unidade de uma outra grandeza proporcional à extensão do sistema. Três formas são as mais utilizadas: a) energia por unidade de massa; B) energia por unidade de volume; e c) energia por unidade de peso. Essas três grandezas são “energias”, mas têm a propriedade de serem intensivas, isto é, não dependem da extensão do sistema. São potenciais. a) Energia por unidade de massa: sua dimensão é L2.T-2 e as unidades mais comuns são: J.Kg-1; erg.g-1; cal.g-1; atm.L.mol-1. b) Energia por unidade de volume: possui dimensões de pressão, pois assim como a energia pode ser expressa como produto de pressão por volume, o cociente de energia por volume expressa uma pressão. Sua dimensão é M.L-1.T-2 e as unidades mais comuns são: Pa = N.m-2; d (dina); atm. c) Energia por unidade de peso (carga hidráulica): possui dimensões de comprimento L, pois assim como a energia pode ser expressa como uma pressão. Esta pode ser expressa em termos de coluna (altura) de líquido. Por exemplo: a uma pressão de 1 atm, corresponde uma coluna de 1033 cm de água ou uma de 76 cm de mercúrio. As unidades mais comuns são: cm de água; m de água; cm de Hg; mm Hg. Ex: 10 g de água acham-se em um ponto no solo, que se encontra a 10 cm do referencial de posição. Qual sua energia potencial? Energia potencial: E = mgh = 0,01 kg x 9,8 m.s-2 x 0,1 m = 0,00098 J. a) Energia por unidade de massa: E/m = gh = 9,8 m . s-2 x 0,1 m = 0,98 J.Kg-1 b) Energia por undiade de volume: E/V = ρgh = 1000 kg.m-3 x 9,8 m.s-2 x 0,1 m = 980 Pa c) Energia por unidade de peso (carga hidráulica): E/mg = h = 0,1 m ou 10 cm Para transformarmos unidades, as seguinte relações são muito úteis: 1 atm = 76 cm Hg = 1033 cm H2O = 1013250 b = 101325 Pa = 14696 libras.pol-2 O potencial da água no solo (Ψ) representa a diferença da energia do sistema entre o estado da água no solo e um estado padrão. A fim de determinar essa diferença, uma unidade de massa (volume ou peso) de água deve ser levada do estado padrão para o estado o solo. O potencial da água no solo define, então, o estado de energia do sistema no ponto considerado. A tendência espontânea da água no solo é assumir estados de menor potencial. Conhecido os potenciais da água em diferentes pontos do solo, podemos determinar sua tendência de movimento. O potencial da água é composto por uma série de componentes. Como os processos que ocorrem no solo são aproximadamente isotérmicos, a componente térmica não tem importância. A equação pode ser escrita para o caso da água da seguinte forma: Ψ= Ψp + Ψg + Ψos + Ψm Em que: Ψ = potencial total da água no solo; Ψp = componente de pressão, que aparece toda vez que a pressão que atua sobre a água do solo é diferente e maior que a pressão P0 que atua sobre a água padrão. Por exemplo: a água no fundo de uma barragem está sujeita a uma pressão equivalente à coluna de água acima dela. Também em solo saturado há uma carga d’água atuando sobre o ponto considerado. Essa pressão é a componente de pressão; Ψg = componente gravitacional, que aparece em decorrência da presença do campo gravitacional terrestre; Ψos = componente osmótica, que aparece pelo fato de a água no solo ser uma solução de sais minerais e outros solutos e a água padrão ser pura; Ψm = componente matricial, que é a soma de todos os outros trabalhos que envolvem a interação entre a matriz sólida do solo e a água, como forças de adsorção e elétricas et. Esses fenômenos levam a água a pressões menores que P0, que atua sobre a água padrão. São, portanto, pressões negativas, denominadas tensões ou sucções. COMPONENTE DE PRESSÃO Ψ= Ψp + Ψg + Ψos + Ψm A componente de pressão Ψp é considerada apenas quando a pressão que atua sobre a água é diferente e maior do que a pressão atmosférica P0 do padrão. Seja, por exemplo, a barragem indicada na qual se deseja determinar o potencial de pressão da água no ponto A. Nessas condições a água é incompressível, o volume especifico de água em torno de a é constante e como a pressão P0 do padrão é tomado como nula (P0 = 0): Ψp(A) = vPA fixo, sem comprimir a esponja, notaremos que sairá uma grande quantidade de água da esponja, só por ação do potencial gravitacional. No estado 4, Ψg (A) = 130 cm H2O e Ψg (B) = 100 cm H2O e como resultado ΔΨg = 30 cm H2O entre A e B. Essa diferença de potencial gravitacional provoca a saída da água. Essa demonstração evidencia bem a atuação do potencial gravitacional. Pelo fato de o campo gravitacional estar sempre presente, o potencial gravitacional sempre existe. Como já dissemos, ele é um componente do potencial total. Sua importância com relação ao potencial total depende da magnitude de todas as componentes. Em termos gerais, podemos dizer que em solos saturados e próximos à saturação, a componente gravitacional é a de maior importância quantitativa e tem um peso significativo no potencial total. Quando um solo perde água gradualmente, a componente matricial passa a ter maior importância que a gravitacional. Porém, é oportuno frisar mais uma vez que a componente gravitacional está sempre presente. COMPONENTE OSMÓTICA Ψ= Ψp + Ψg + Ψos + Ψm Ainda porque a água do solo é uma solução de sais minerais e substâncias orgâncias, ela possui uma componente osmótica de potencial Ψos, que contribui para seu potencial total Ψ. O potencial osmótico é definido por: dΨos = µadna sendo: dna a variação de moles de água e µa o potencial químico da água dada a presença de solutos. No solo esse potencial é de difícil determinação, existindo, porém, instrumentos especiais para sua medida. A equação anterior precisa ser integrada entre os limites n0 = número de moles de água pura no elemento de volume padrão e n = ni (numero de moles de água na solução do solo) e, para isso, é preciso conhecer a função µa(na) que define como µa varia em função de na em decorrência da adição de sais, o que é muito difícil. Uma forma mais simples seria calcular Ψos pelo conceito de pressão osmótica Pos, resultado da ação conjunta de todos os solutos sobre a água, e, sendo uma pressão, é a própria componente osmótica medida em termos de energia por unidade de volume. No osmômetro, a pressão que atua sobre a água no estado padrão é P0 = 0 e a pressão que atua sobre a solução é Pos = - RTC: dΨos = - RTC Considerando v = 1 cm3.g-1 para a solução do solo. O osmômetro separa a água pura da solução por meio de uma membrana semipermeável que permite a passagem da água, mas não dos solutos, o que leva a solução a ficar sob uma pressão osmótica Pos. Uma solução por si só, isto é, sem membrana semipermeável, não fica submetida a uma pressão Pos, por maior que seja C (atividade da solução), pois tanto a água como os solutos se movem livremente, procurando equilíbrio mútuo. O movimento de soluto e de solvente dá-se por causa das diferenças de concentração, por difusão. Se os reservatórios do osmômetro forem colocados em contato sem a presença de membrana semipermeável, a tendência é de redistribuição de soluto e solvente, até que, depois de longo tempo, a concentração se iguale para um valor C’ em ambos. Na verdade, esse movimento é conseqüência de diferenças de potencial osmótico (no início, Ψos = 0 na água pura e Ψos = - RTC na solução, e no equilíbrio final, Ψos = - RTC’ em ambos). O sinal negativo da equação indica que quanto maior C, menor (mais negativo) é Ψos, que é o potencial osmótico da água, devido à presença de sais. Para o soluto acontece o contrário e, por isso, na redistribuição de “sais”, há movimento de água em um sentido e movimento de soluto no sentido contrário. Em condições normais no solo, a concentração C da solução é, praticamente, constante e, por isso, não há movimento de água em virtude da presença de solutos. Em condições especiais, como é o caso de adubações localizadas, há movimento de água em direção ao fertilizante. A não existência de membranas semipermeáveis e a pequena variação da concentração da solução do solo levam o potencial osmótico Ψos a não ser considerado. Na planta, como veremos a seguir, Ψos exerce papel importante. COMPONENTE MATRICIAL Ψ= Ψp + Ψg + Ψos + Ψm A componente matricial do potencial total, dada a sua complexidade, não pode ser calculada facilmente como fizemos para Ψp e Ψg. Não foi ainda possível estabelecer uma equação razoável, com fundamentação teórica, uma vez que ela incluiria todas as interações entre a água e a matriz sólida do solo. Devido a isso, até o momento a medida de Ψm é experimental, feita por meio de tensiômetros ou instrumentos de pressão ou sucção. No solo, Ψm esta relacionado com Ө, isto é, quanto maior Ө (mais úmido), maior Ψm (ou menos negativo). O potencial matricial da água do solo foi frequentemente denominado potencial capilar, tensão da água no solo, sucção ou pressão negativa. Esse potencial é resultado de forças capilares e de adsorção que surgem em virtude da interação entre a água e as partículas sólidas, isto é, matriz do solo. Essas forças atraem e “fixam” a água no solo, diminuindo sua energia potencial com relação à água livre. Fenômenos capilares que resultam da tensão superficial da água e de seu ângulo de contato com as partículas sólidas também são responsáveis por esse potencial. Para interfaces água/ar planas não há diferença de pressão entre pontos imediatamente superiores e inferiores à interface líquido-gás. Já para superfícies curvilíneas, há uma diferença de pressão responsável por uma série de fenômenos capilares. Se colocarmos uma gota de liquido sobre uma superfície plana de um sólido, o liquido se acomodará sobre o sólido, adquirindo determinada forma. Ângulo de contato entre interfaces líquido-sólido-gás. A tangente da interface líquido-gás no ponto (A) e a superfície do sólido formam um ângulo (α), característico para cada combinação líquido-sólido-gás, denominado ângulo de contato. Um ângulo de contato igual a 0° representaria um espalhamento completo do líquido sobre o sólido ou um “molhamento” perfeito do sólido pelo líquido. Um ângulo de contato igual a 180° corresponderia a um “não-molhamento” ou à rejeição total do líquido pelo sólido. O valor de α depende das forças de adsorção entre as moléculas do líquido e do sólido. Se essas forças entre o sólido e o líquido são maiores do que as forças coesivas dentro do líquido e maiores que as forças entre o gás e o sólido, α tende a ser agudo e diz-se que o líquido “molha” o sólido. Caso contrário, α > 90°, diz-se que o líquido é repelido pelo sólido. O ângulo de contato de um dado líquido sobre dado sólido é, geralmente, constante em dadas condições físicas. Ele pode ser diferente em condições dinâmicas, isto é, quando o líquido se move com relação ao sólido. O ângulo de contato para a água pura sobre superfícies planas, inorgânicas, em geral é próximo a zero, mas rugosidades ou impurezas adsorvidas pela superfície, usualmente fazem α diferir de zero. No caso do quartzo (vidro), principal componente das areias, e a água, α é próximo de 0°. Quando um tubo capilar é imerso em uma superfície de um liquido, este ascenderá pelo tubo e formara um menisco resultante do raio do tubo e do ângulo de contato entre as paredes do tubo e o liquido. A curvatura do menisco será tanto maior quanto menor o diâmetro do tubo e, devido a essa curvatura, estabelece-se uma diferença de pressão na interface líquido-gás. Um líquido com α agudo formará um menisco côncavo para o lado do gás (água e vidro) e um liquido com α obtuso formara um menisco convexo para o lado do gás (mercúrio e vidro). No primeiro caso, a pressão P1, sob o menisco, é menor que a pressão atmosférica P0 (ver figura 6.7). Em decorrência disso, no primeiro caso o líquido sobe no tubo capilar e, no segundo, o liquido é repelido do capilar. Se o ângulo de contato é nulo, o menisco será um hemisfério e o raio de curvatura do menisco R será igual ao raio do tubo r. Para α entre 0º e 90º: R = r__ cos α A diferença de pressão entre a água sob o menisco e a atmosfera, é dada por: P = P1 – P0 = 2 σ cos α r Como P1 < P0, para o caso da água em capilar de vidro, P é negativo, sendo, portanto, uma pressão subatmosférica, normalmente denominada por tensão. Da hidrostática sabemos que P = ρgh e, por isso, é fácil verificar que no tubo capilar de vidro a altura da água é dada por: h = 2 σ cos α ρ g r em que ρ é a densidade do líquido e g, a aceleração da gravidade e σ a tensão superficial do líquido. Exemplo: Um capilar de raio 0,1 mm é inserido em uma superfície plana de água. Qual a altura atingida pela água dentro do tubo? A água encontra-se a 30º C, sua densidade é 1,003 g x cm-3 e seu ângulo de contato com o material do tubo capilar é 5º. Solução: h = 2 x 71,1 x cos 5º = 14,4 cm 1,003 x 981 x10-2 Deve-se utilizar a curva de molhamento quando fenômenos de molhamento como, infiltração, são descritos; e a curva de secamento em fenômenos de secamento, como no caso da evaporação. Quando os dois fenômenos ocorrem simultaneamente, o problema torna-se difícil. Na maioria das vezes a histerese precisa ser desprezada. Outra preocupação dos pesquisadores é encontrar modelos de ajuste para curvas de retenção de água em solos. Uma vez que as curvas Ψm (Ө) ou Ө (Ψm) são levantadas experimentalmente, há necessidade de definir a melhor curva que se ajuste aos dados experimentais. POTENCIAL TOTAL DA ÁGUA NA PLANTA Da mesma forma como no solo, os processos que ocorrem na planta podem ser considerados razoavelmente isotérmicos, e a componente térmica não têm importância na planta. A componente gravitacional Ψg é, em geral, desconsiderada por que o nível de referencia é arbitrário e pode sempre ser levado ao mesmo nível do objeto em estudo. Além disso, precisa haver uma continuidade no sistema água, pra que este potencial atue. A água de um copo pode ser elevada a qualquer altura, com potenciais gravitacionais crescentes, mas em cada altura ela permanece em equilíbrio. Para a água de um vacúolo celular, por exemplo, são apenas de importância as componentes osmótica e de pressão. Assim: Ψ= Ψp + Ψos Sendo que a componente de pressão aparece em virtude da pressão positiva que as paredes celulares exercem sobre o suco celular quando a célula está t urgida. Essa componente é, também, denominada potencial de parede ou potencial de turgor. A componente osmótica Ψos é aqui de grande importância, pois, as membranas celulares são semipermeáveis, deixando passar a água e sendo seletivas para os diversos íons. Na verdade, uma componente é conseqüência da outra. A célula funciona como o osmômetro, pois se encontra maior concentração salina no vacúolo da célula, em relação à concentração salina fora da célula. Por isso, a tendência da água é entrar na célula, o que implica aumento de seu volume. Como as paredes são elásticas até certo ponto, a pressão dentro da célula aumenta, fica positiva em relação à água pura, e ela fica túrgida. Valores típicos de Ψp (turgor) são +2 a +5 atm (0,2 a 0,5 MPa); Ψos de -2 a -10 atm (-0,2 a -1 MPa). Para o caso da água retida pelas paredes celulares, a componente matricial Ψm pode ser de importância. Da mesma forma como a água é retida pelos poros do solo, pode ser retida pelos poros dos tecidos fibrosos das paredes celulares, o que também acontece com aglomerados de amido e outras substâncias de reserva em sementes. Nesse caso: Ψ= Ψm + Ψos Ψm pode ser muito negativo, dezenas de atm. Assunto polêmico é a ascensão da água em árvores muito mais altas do que 10 m. Como o potencial da água nos tecidos vegetais é negativo, a água sobe na planta, contra a gravidade, por sucção. Em tubulações não capilares, sabe-se que ao succionar a água até tensões próximas a -1 atm (ou – 10 mH2O ou -0,1 MPa), a coluna d’água se rompe, pela formação de bolhas de ar dissolvido que é liberado e por liberação de vapor. Esse fenômeno ocorre nos tensiômetros, instrumentos usados para medir Ψm em solos. Se quisermos tirar água de um poço, por sucção, este não pode ter profundidade maior que 10 m, se for ao nível do mar onde Patm = 1 atm. A bomba eleva água por sucção e como esta não pode ser maior que Patm, ela não opera para profundidades maiores que 10 m. O que acontece é que a Patm que atua no fundo do poço empurra a água para cima. Nas plantas, a coisa é diferente pelo fato de s “tubulações” serem capilares (xilema). Angelocci (2002) aborda muito bem esse assunto, quando se refere à dinâmica da água na fase liquida, na planta. Segundo esse autor, em plantas com baixa taxa de transpiração – o que ocorre com baixa demanda atmosférica ou à noite com estômatos fechados ou pela perda de folhas por queda ou poda -, a seiva bruta do xilema fica sob pressões positivas em relação à atmosfera. A teoria mais aceita para essa ascensão forçada da água assume que as raízes funcionam como um osmômetro, quando a transpiração é baixa. Em condições de maior demanda atmosférica, a transpiração é mais intensa e o xilema tem uma estrutura de baixa resistência ao transporte da seiva, que se dá em virtude dos valores muito baixos do potencial total da água na folha. A ascensão da seiva, é mais bem explicada pela “teoria da adesão-coesão”, baseada em trabalhos do final do século XIX, por Bohem, Askenasi, Dixon e Joli. O segundo concebeu uma montagem que mostra que uma coluna de água sob tensão (pressão negativa) causada por uma cápsula porosa adaptada em sua extremidade superior (simulando uma folha) pode ser mantida para tensões bem mais negativas que -1 atm, sem se romper. A teoria da adesão-coesão assume que a água no xilema forma uma fase liquida continua, desde a raiz até a folha. Nos microcapilares das paredes celulares do mesófilo das folhas a energia livre da água é reduzida em função da curvatura dos meniscos, deixando toda a coluna sob tensão. Essa tensão é transmitida por todo o xilema às custas da alta força de coesão entre as moléculas de água, mantendo-se a continuidade líquida e a transpiração. Vejamos a Importância de cada um dos componentes em vários casos específicos: a) No Solo: a.1) solo saturado, imerso em água: Ψ= Ψp + Ψg Neste caso Ψg é importantíssimo e Ψp depende do valor da carga hidráulica que atua sobre o solo; Ψm = 0, pois não há interfaces água/ar e Ψos não é considerado por não haver membrana semipermeável (desde que não haja planta). a.2) Solo não saturado: Ψ= Ψm + Ψg Neste caso Ψg é de grande importância na faixa mais úmida, isto é, próximo à saturação. Ele vai perdendo Importância (apesar de seu valor constante) com o decréscimo de umidade. Isso porque Ψm, nulo na saturação, vai ganhando importância à medida que o solo perde água. Para um solo bem seco Ψ= Ψm + Ψg Pode ser desprezado completamente. Como não há água livre no sistema, Ψp = 0 e Ψos não é considerado porque não há membrana semipermeável. b) Na Planta: b.1) Em células de tecido tenro (por exemplo: folha): Ψ= Ψp + Ψos Ψp é o turgor vegetal (pressão positiva), Ψos o potencial osmótico devido à presença de solutos e de membranas semipermeáveis. Ψm = 0 e Ψg não é considerado, o que significa que o nível de referencia gravitacional é levado ao nível da célula. b.2) Tecido vegetal fibroso, lenhoso ou aglomerado (p. ex.: madeira, fibras do lenho, sementes): Ψ= Ψm + Ψos Neste caso Ψm é o potencial negativo resultante das interações entre a água e o material poroso vegetal. Sementes e outros tecidos lenhosos em caules, raízes e frutas podem apresentar valores bem negativos de Ψm. Como Ψos também é negativo, o valor final de Ψ fica bem negativo. Por isso, sementes são ávidas por água e a absorvem com rapidez, muitas vezes dobrando seu volume. Ψg é desprezado por ser relativamente pequeno ou porque o referencial é levado até o nível do sistema. c) Na Atmosfera: Ψ = Ψp Nesse caso, Ψm e Ψos não entram em consideração por se tratar de vapor d’água “dissolvido” em ar. Ψg também, é desprezado ou é tomado como nulo, levando o referencial gravitacional do estado padrão até o mesmo nível do estado em consideração. d) Passagem da Água do Solo para a Planta: d.1) Solo Inundado (p. ex.: arroz inundado): Ψ= Ψg + Ψp + Ψos A componente Ψos aparece devido às membranas semipermeáveis da planta. d.2) solo Aerado (p. ex.: arroz de sequeiro) Ψ= Ψg + Ψm + Ψos Pela mesma razão, Ψos não pode ser desprezado. Vemos assim que, de situação para situação, o potencial total da água Ψ é constituído por diferentes componentes, de acordo com sua importância.