física:óptica2, Notas de estudo de Física

Baixe física:óptica2 e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity! vers ão p relim inar leituras de física GREF para ver, fazer e pensar óptica 10 a 17 10. Fontes de luz (e de calor) 11. As cores da luz e a sua decomposição 12. As cores e a sua composição 13. As cores e a sua complicação 14. As cores da luz e a sua explicação 15. Imagem quântica no filme e na TV 16. A luz e a cor das Estrelas 17. Laser Leituras de Física é uma publicação do GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física Instituto de Física da USP EQUIPE DE ELABORAÇÃO DAS LEITURAS DE FÍSICA Anna Cecília Copelli Carlos Toscano Dorival Rodrigues Teixeira Isilda Sampaio Silva Jairo Alves Pereira João Martins Luís Carlos de Menezes (coordenador) Luís Paulo de Carvalho Piassi Suely Baldin Pelaes Wilton da Silva Dias Yassuko Hosoume (coordenadora) ILUSTRAÇÕES: Fernando Chuí de Menezes Mário Kano GREF - Instituto de Física da USP rua do Matão, travessa R, 187 Edifício Principal, Ala 2, sala 305 05508-900 São Paulo - SP fone: (011) 818-7011 fax:(011) 818-7057 financiamento e apoio: Convênio USP/MEC-FNDE Sub-programa de educação para as Ciências (CAPES-MEC) FAPESP / MEC - Programa Pró-Ciência Secretaria da Educação do Estado de São Paulo - CENP A reprodução deste material é permitida, desde que observadas as seguintes condições: 1. Esta página deve estar presente em todas as cópias impressas ou eletrônicas. 2. Nenhuma alteração, exclusão ou acréscimo de qualquer espécie podem ser efetuados no material. 3. As cópias impressas ou eletrônicas não podem ser utilizadas com fins comerciais de qualquer espécie. junho de 1998 3 9 O funileiro sabe que para soldar ou cortar uma peça de lata ou aço, a temperatura da chamado maçarico a gás precisa estar elevada. Para isso, o funileiro regula o maçarico ajustando as quantidades de ar e combustível pela cor da chama. A temperatura maior se obtém quando a chama emite uma luz azulada. Mas, afinal, o que produz a luz nas chamas, nos filamentos e em outras fontes como o próprio Sol? Porque a produção de luz ocorre com o aquecimento da fonte e como são emitidas diferentes cores? e, pra complicar, como explicar a tela de TV e a lâmpada fluorescente, que brilham mesmo "a frio"? Em geral, quando um corpo está bem aquecido começa a emitir radiação na faixa do visível, adquirindo uma cor vermelha-alaranjada, depois um vermelho mais brilhante e, a temperaturas mais altas, uma cor branco-azulada. Isto significa que com o aumento da temperatura o corpo emite mais radiação térmica e a cor da radiação mais intensa é a que prevalece. Cor, Energia e Temperatura Já o filamento aquecido de uma lâmpada ou o carvão em brasa podem ser percebidos tanto pelo tato como pela visão, pois emitem em proporções grandes, tanto radiação visível quanto invisível. Esta radiação, emitida pelo material devido à sua temperatura, é chamada de radiação térmica. Conseguimos ver uma grande parte dos objetos que estão a nossa volta, porque refletem a luz que incide sobre eles e não pela radiação que emitem, já que esta nem sempre é visível. O próprio ferro elétrico ao ser aquecido , quando atinge altas temperaturas, passa a ter luminosidade própria, emitindo uma luz avermelhada, visível no escuro. As lâmpadas incandescentes, de 60W ou 100W, quando ligadas na tensão correta emitem luz branco-amarelada. Mas às vezes acontece de ligarmos uma dessas lâmpadas numa tensão elétrica inadequada e nesse caso sua luminosidade se altera. Se a ligamos numa tensão acima daquela especificada pelo fabricante, seu filamento emite uma intensa luz branco- azulada, mas apenas por alguns instantes, "queimando-se" em seguida. Se a ligamos numa tensão menor do que a especificada em seu bulbo, a luz emitida é de cor avermelhada. Nas duas situações as energias envolvidas são diferentes, estando a luz avermelhada associada à menor delas [menor tensão elétrica] e a luz branco-azulada, à maior. A luz branco-amarelada é emitida pela lâmpada ligada a fonte correta de energia elétrica. Essas observações nos revelam que as cores: avermelhada, branco-amarelada e branco-azulada, emitidas pelo filamento, estão associadas a energias crescentes. A chama de uma vela também apresenta regiões com cores diferentes, cada uma associada a uma determinada temperatura. A região mais quente da chama é aquela que apresenta uma luz azulada. As regiões da chama com luz amarela e laranja estão associadas a temperaturas menores. O centro da chama é azul, pois a região em direta proximidade com a combustão é a mais quente. Um ferro elétrico, por exemplo, ao ser aquecido emite radiação que percebemos, não com os olhos, mas com nossa pele ao nos aproximarmos dele. 4 0 A radiação térmica tem origem no movimento caótico dos átomos e moléculas que constituem o corpo emissor. Por isso todo corpo, devido à sua temperatura, emite esse tipo de radiação e, se estiver suficientemente aquecido, parte dessa radiação será na faixa da luz visível. Todo material emite, para o meio que o envolve e, dele absorve, este tipo de radiação. Se estiver mais quente que o meio, a emissão será maior que a absorção e por isso sua temperatura diminuirá, e a do meio aumentará, até atingir uma situação de equilíbrio térmico. Nesta situação, as taxas de emissão e absorção da radiação térmica são iguais, como já analisamos nas leituras de Física Térmica. Entretanto existe uma espécie de corpo, de superfície bem negra como a fuligem ou o negro de fumo que praticamente só absorve e só emite, não refletindo a radiação que sobre ele incide. O que é um pirômetro óptico?Radiação do corpo negro Um modelo bem razoável para um objeto assim, denominado de corpo negro, é uma caixa oca de paredes opacas, com um pequeno orifício em uma de suas faces. Toda radiação que penetrar pelo orificio será totalmente absorvida pelas paredes internas da cavidade, após múltiplas reflexões. A radiação emitida pelo orifício representa o equilíbrio, entre a radiação e a matéria, no interior da cavidade. Quando se coloca um metal para ser temperado no interior dos altos fornos das siderúrgicas, sua cor vai se modificando conforme a temperatura do forno aumenta. O metal, em aquecimento, vai passando do vermelho para o amarelo até chegar num branco-azulado. Este fato pode ser usado para avaliar a temperatura dos corpos. O pirômetro é usado nos altos fornos das siderúrgicas, para indicação da temperatura dos metais aquecidos, através da cor da radiação emitida. A seguir representamos pirômetro óptico, constituído de um telescópio T, com um filtro de vidro vermelho F, uma pequena lâmpada elétrica L e um reostato R. L: lâmpada F: filtro de vidro vermelho T: telescópio R: reostato (resistor variável) B: bateria Dirigindo-se o pirômetro para uma fornalha, por exemplo, observa-se, através do telescópio, o filamento escuro da lâmpada contra o fundo brilhante da fornalha. O filamento da lâmpada é ligado a uma bateria B, e a um reostato R. Deslocando-se o cursor do reostato, pode-se aumentar (ou diminuir) a corrente no filamento da lâmpada e, conseqüentemente, a sua luminosidade, até igualá-la à da fornalha. Quando a cor da luz emitida pelo filamento coincidir com a emitida pelo forno, o filamento deixa de ser visível no telescópio. Como ela está associada à temperatura do filamento e ao valor da corrente que passa por ele, é possível associar-se valores de corrente a valores de temperatura. Calibrando-se previamente o instrumento com temperaturas conhecidas, pode-se, através da escala do amperímetro, ler diretamente a temperatura desconhecida. Um desafio da Física foi desenvolver uma teoria que explicasse a relação entre cor e temperatura. A solução desse problema deu origem à Física Quântica. 4 1 11 As cores da luz e a sua decomposição Para esta construção você precisará de: - uma caixa de sapatos em bom estado. - três pequenos pedaços de madeira e alguns preguinhos. - um bocal, e uma lâmpada de filamento reto e vidro transparente. - três metros de fio do tipo usado no cordão do ferro eletrico. - um plugue e uma pequena serra de cortar ferro. A luz branca pode ser decomposta em outras cores, cada uma representada por um número, que é a sua frequência Todos nós já ficamos maravilhados e intrigados com um arco-íris. Ele surge logo após uma chuva, quando o sol reaparece. Quando o sol "está baixo", de manhà ou no final da tarde, brincando com uma mangueira de jardim, jogando o jato de água para cima, enxergamos várias cores. O objetivo desta atividade é obter um conjunto de cores, semelhantes à de um arco-íris, a partir da luz branca-amarelada de uma lâmpada incandescente. Para isto, vamos constuir um projetor de fenda estreita. Construindo um projetor de fenda estreita com uma caixa de sapatos vazia Detalhe para prender as madeiras, o soquete e os fios Observem que a fenda e o filamento da lâmpada devem estar alinhados 4 4 λ é uma letra do alfabeto grego, chamada lambda, que corresponde à nossa letra l. É usada para representar o comprimento de onda e tem como unidade o metro, centímetro, milímetro,... Por que a luz se decompõe ao passar por um prisma? Refração da luz Quando a luz passa de um meio para outro - como do ar para o vidro ou plástico, - sua direção muda. Este desvio é chamado refração e por causa dele enxergamos uma colherzinha, dentro de um copo com água, como se estivesse "quebrada". Esta mudança de direção é devido à luz ter velocidades diferentes no ar e no vidro ou no plástico. A velocidade da luz em cada meio é constante, mas ao passar de um meio para outro seu valor se modifica. No vácuo ou no ar esta velocidade é de aproximadamente 300.000 km/s e em outros meios é sempre menor. Como vimos, toda radiação eletromagnética pode ser identificada por sua freqüência (f). Uma outra grandeza também usada para identificar essa radiação ou movimentos vibratórios em geral, é o comprimento de onda (λ), que corresponde a distância entre dois vales ou dois picos de uma onda. Uma outra unidade de comprimento usada para λ é o Angstrom (Å ), que equivale a 10-10m Para sabermos o quanto a luz se desvia em um meio, precisamos saber o seu índice de refração do meio, que obtemos dividindo a velocidade da luz no vácuo (c) pela velocidade da luz nesse meio (v): n = c/v O número n, que representa o índice de refração, é um número sem unidades, já que é o quociente entre duas velocidades. Além disso é sempre maior que 1, pois a velocidade da luz no vácuo [c = 3x108 m/s] é maior do que em qualquer outro meio. O índice de refração do vidro, ou de outro meio transparente, como a água, plásticos, é ligeiramente diferente para cada cor, aumentando do vermelho para o violeta. Seja n ver o índice de refração do vidro para a luz vermelha e n vio o indice de refração do vidro para a luz violeta. Do que foi exposto acima, temos: n vio > n ver Com isto podemos escrever: c/v vio > c/v ver ,o que acarreta v ver > v vio . A luz vermelha propaga-se no interior do vidro com uma velocidade maior do que a luz violeta nesse mesmo meio. Por isso a luz branca ao incidir sobre a superficie de um prisma de vidro, se refrata, produzindo um feixe colorido. Cada cor simples, chamada luz monocromática, sofre um desvio diferente. A luz violeta, de maior frequência, se desvia mais do que as outras. A luz violeta sofre o maior desvio O comprimento de onda λ Quanto menor o comprimento de onda da radiação, maior a sua frequência. A luz vermelha, por exemplo, tem um comprimento de onda maior do que o da luz azul, o que significa que a frequência daquela luz é menor. O produto da freqüência pelo comprimento de onda da radiação eletromagnética é sempre igual à uma constante que corresponde a velocidade da luz naquele meio, indicada pela letra c: c = f.λ 4 5 12 Da mistura das cores primárias surge o branco. As cores da luz e a sua composição bocais interruptores Esquema para orientação da ligação elétrica ATIVIDADE: COMPONDO OUTRAS CORES Nesta atividade iremos "misturar luz" das cores chamadas primárias, que são o vermelho, o verde e o azul. Isto pode ser feito com uma "caixa de cores", na qual existem três bocais para instalação de lâmpadas vermelha, verde e azul, cada uma com um interruptor. No lado oposto aos bocais existe uma abertura circular para saída da luz, que deverá ser projetada sobre um anteparo branco. Caixa de luz vista por dentro Caixa de luz vista por fora 4 6 12 As cores da luz e a sua composição Ligue a lâmpada vermelha, mantenha-a ligada e ligue a verde Desligue apenas a lâmpada vermelha e ligue a azul. Desligue agora apenas a lâmpada verde e ligue novamente a luz vermelha. Ligue agora a lâmpada verde deixando as três acesas. O que você vai fazer Pegue a caixa de lápis de cor e responda as questões pintando os desenhos. Com o ambiente escuro aponte a abertura circular da caixa para o anteparo branco. Todas cores produzem o branco? Vimos que a luz branco-amarelada do Sol ou de uma lâmpada incandescente pode ser decomposta nas sete cores diferentes que formam o espectro da luz branca. E "MISTURANDO" TODAS AS CORES DO ESPECTRO OBTEMOS O BRANCO? Foi exatamente tentando responder essa questão que o então, ainda não famoso fisico, Isaac Newton, procurou pintar um disco branco com as cores do arco-iris distribuidas em sequência. Depois fez o disco girar, através de um eixo central, com uma certa velocidade, tentando obter a cor branca! Se você quiser repetir a experiência de Newton, pode tentar: corte um disco de cartolina branca, divida-o em sete partes e pinte cada uma com as cores do arco-íris. Passe um lápis ou um espetinho de churrasco pelo centro do disco para servir de eixo e você terá um pião. Girando o "pião" bem rápido o que você percebe? Que cor você vê ? 4 9 13 As cores da luz e a sua complicação As teorias de Planck e de Einstein O filamento metálico de lâmpadas incandescentes, o carvão, os metais em geral e muitos sólidos quando aquecidos a altas temperaturas tornam-se fontes de luz. A cor da luz emitida por esses materiais está relacionada com a sua temperatura. No começo desse século, Max Planck deu passo decisivo para compreender essa relação, além de introduzir elementos novos para uma compreensão mais elaborada do que é a luz. Foi o nascimento da Física Quântica. 5 0 13 As cores da Luz e a sua complicação No final do século passado já se sabia que as fontes quentes de luz guardavam uma relação entre cor e temperatura. Nos altos fornos, por exemplo, a temperatura era avaliada em função da cor da luz emitida desses fornos, através do pirômetro, como descrevemos na leitura 10. Esta luz varia de um branco-avermelhado a um branco-azulado à medida que a temperatura aumenta. Relação entre cor e temperatura apresentada por um filamento aquecido. Entretanto a radiação emitida, pelos objetos quentes, não é toda na faixa da luz visível. Mesmo para objetos a milhares de graus Kelvin, a maior parte de sua radiação possui freqüência menor que a da luz visível, estando portanto na região do infra-vermelho. O restante é irradiado, parte como luz visível e parte como ultra-violeta e radiações de freqüências maiores. Embora, nesse processo, uma grande extensão de freqüências seja irradiada, as mais baixas predominam a baixas temperaturas e, quando a temperatura do objeto sobe, cada vez mais radiação de alta freqüência é emitida. Por isso a intensidade desta radiação aumenta com a temperatura. Os físicos já dispunham de dados experimentais, sobre a radiação de um corpo aquecido, para traçar o gráfico da freqüência [ou comprimento de onda] versus intensidade de radiação, como o apresentado a seguir. Este gráfico indica que a energia radiada, por unidade de área por unidade de tempo, de um corpo aquecido apresenta um máximo para c a d a temperatura. Na medida que a temperatura aumenta esses máximos se deslocam para regiões de comprimentos de onda menores, ou equivalentemente, para frequências maiores. A teoria da época admitia que a luz era emitida de maneira contínua, como uma frente homogênea atingindo por igual toda a superfície sobre a qual incidia. A luz se constituía em algo como uma onda. A energia transportada pela luz teria um valor contínuo, compatível com a idéia de onda. Mas quando os físicos usavam essas idéias, tentanto compreender a relação entre cor e temperatura, o resultado ou a previsão teórica não concordava com a experiência, cujos dados reproduziam curvas como a representada no alto desta página.. Os físicos tinham dois trabalhos: desenvolver uma equação que descrevesse as curvas experimentais da figura anterior e uma teoria que explicasse o que acontecia com a luz. Parte disto foi conseguido por Max Planck: no dia 14 de dezembro de 1900: ele apresentou à Sociedade Alemã de Física um trabalho sobre este problema onde estava deduzida uma equação que concordava plenamente com as curvas experimetais. Mas para conseguí-la, Planck precisou supor que a luz fosse emitida de forma descontínua, em pacotes, cada um denominado quantum, que em latim significa quantidade, porção. O plural de quantum é quanta, daí o nome Física Quântica atribuido à física desenvolvida a partir das idéias de Planck . 5 1 Cada um desses pacotes possui uma energia bem definida, que corresponde a múltiplos de apenas determinadas freqüências. Esses pacotes de energia são os fótons, cada qual com sua energia bem determinada, dada pela equação de Planck: E = h.f Onde f é a freqüência da luz ou da radiação emitida e h é a famosa constante de Planck, cujo valor é: h = 6,6.10-34 J.s Embora seu trabalho fornecesse uma resposta matematicamente concordante com os dados experimentais, a hipótese que fizera sobre a emissão discreta da luz, em pacotes ou fótons, não era do agrado de Planck, pois, como todos na época, imaginava a luz uma onda eletromagnética. Mas em 1905, Einstein publicou um trabalho que explicava porque a luz ao atingir uma superfície metálica com freqüência suficientemente alta, era capaz de retirar elétrons, eletrizando o metal, fenômeno que ficou conhecido como efeito fotoelétrico. Em sua explicação, Einstein teve que admitir, não só que a luz era emitida em pacotes, mas que também incidia sobre as superfícies como se fossem os tais pacotes de energia, sugerido por Planck. Atualmente não estranhamos tanto a idéia da descontinuidade da energia. No processo de fixação da fotografia verificamos que cada partícula de sal de prata reage ou não reage, dependendo se ela for atingida pelo fóton, com energia suficiente. Também na tela da televisão, a luz chega com energia suficiente ou não acontece nada. Isto porque a luz vem em pacotes ou grânulos de energia como se fosse partícula e não numa frente contínua como sugere a idéia de onda. Onda ou partícula ? Nos filmes fotográficos, por exemplo, cada ponto da imagem corresponde a uma pequena reação provocada pela luz incidente sobre o sal de prata do filme. Nos pontos onde não incide luz não ocorre reação. Igualmente, o desbotamento de papéis como jornais e revistas, de tecidos como cortinas e roupas, só ocorre nas regiões desses materias que ficam expostas a luz do sol. Tanto a impressão do filme fotográfico como o desbotamento de papéis e roupas são efeitos que revelam uma ação muito localizada da luz. Isto pode ser explicado considerando que a luz ao interagir com a matéria se comporta como uma partícula, como havia suposto Einstein, na explicação do efeito fotoelétrico. Nesse caso a energia luminosa atinge a matéria na forma de pequenos pacotes de energia, os fótons. Entretanto se fizermos a luz passar por um orificio muito pequeno, bem menor que o orifício de nossa câmara escura, nenhuma imagem nítida se formará no papel vegetal no fundo da caixa. É o fenômeno da difração, típico de ondas. Nesse caso, a luz se comporta como uma onda !!! Mas esses são os fatos! Em certas situações, a luz, ao interagir com matéria, se comporta como partícula e, em outras, o seu comportamento é de uma onda. Os físicos incorporaram esses dois aspectos da natureza da luz, conhecido como dualidade onda-partícula dentro do chamado Modelo Quântico da Luz. A luz se difrata e borra a tela 5 4 14 As cores da luz e a sua explicação A massa de um próton ou de um neutron é da ordem de 2000 vezes maior que a massa do elétron, o que nos faz concluir que, praticamente toda massa do átomo está concentrada em seu núcleo. Para termos uma idéia das dimensões relativas dessas duas regiões, se pudessemos aumentar o átomo de hidrogênio de tal forma que seu núcleo alcançasse o tamanho de uma azeitona, o raio da eletrosfera alcançaria o tamanho de um estádio de futebol, como o Morumbi, por exemplo. Comparação entre as massas do próton (ou neutron) e do elétron Mesmo para átomos com poucos elétrons, como o hidrogênio (que só tem um), associamos à eletrosfera a idéia de nuvem devido ao intenso movimento dos elétrons a grandes velocidades, ao redor do núcleo. De acordo com esse modelo, existem regiões na eletrosfera onde a probabilidade de encontrar elétrons é maior. Essas regiões são as camadas eletrônicas, às quais são associadas quantidades de energia bem definidas, constituindo os níveis de energia. Cada camada comporta um determinado número de elétrons. Modelo de matéria para compreender a luz Vimos até aqui que a luz é uma radiação emitida pelos mais diferentes materiais, submetidos a diferentes processos: a parafina da vela em combustão, um filamento metálico aquecido pela corrente elétrica na lâmpada incandescente ou os gases na lâmpada fluorescente, o material das estrelas e do nosso Sol, compactado pela ação da gravidade, todos emitem luz. Para compreender o que é a luz precisamos indagar primeiro como as coisas são constituídas. Os antigos gregos já se preocupavam com essa questão, tanto que, é de um deles a idéia de que cada coisa é constituida por um grande número de pequenos "tijolinhos" que foram chamados de á-tomos, que na linguagem grega significava indivisível. Muitos séculos nos separam dos antigos gregos, mas a idéia de átomo cada vez mais precisou ser relembrada e aprimorada na tentativa de compreender a natureza das coisas. O que é a luz ? Atualmente a Física Quântica tem o melhor modelo para a compreensão da luz. Nessa teoria, a matéria é interpretada como sendo constituida por átomos, que agrupados vão formar as moléculas, que por sua vez formarão todas as coisas existentes na natureza. Mas como são esses átomos? Cada material é constituido por um tipo de átomo, tendo cada átomo uma estrutura formada por duas regiões distintas. Uma região central, chamada núcleo, onde estão confinados os prótons e os neutrons, além de outras partículas menores. Outra é a eletrosfera, região em torno do núcleo onde movimentam-se os elétrons. Num átomo normal, o número de prótons no núcleo é igual ao número de elétrons na eletrosfera. Representação (fora de escala) de um átomo. 5 5 Representação dos níveis de energia do átomo mais simples, o hidrogênio. Absorção e emissão de fótons pelos átomos Se um determinado átomo receber, por algum processo, um fóton, cuja energia coincidir com a diferença de energia entre dois de seus níveis, ocorrerá o salto quântico do elétron entre esses níveis e o fóton incidente será absorvido e posteriormente reemitido com o retorno do elétron ao nível de origem. Esse retorno pode ser realizado por etapas: reemissão simples de um único fóton de energia igual ao do fóton incidente ou, reemissão de dois fótons de energias diferentes, cuja soma dá a energia do fóton incidente. Nesse último caso, cada fóton emitido está associado a saltos quânticos distintos, existindo um nível intermediário de curta permanência. Camadas eletrônicas, em corte, para um átomo isolado, onde E 1 < E 2 < E 3 < E 4 correspondem à energia dos diferentes níveis Os estados fundamental e excitado dos átomos O átomo que mantém os seus elétrons distribuidos nos possíveis níveis de menor energia, se encontra, portanto, no seu estado de mais baixa energia que é denominado de estado fundamental. O átomo se encontra num estado excitado se, através de algum processo, por exemplo o aquecimento, absorver uma certa quantidade de energia, suficiente para que um de seus elétrons passe de um nível para outro de maior energia. O estado de excitação não persiste por tempo indefinido pois o elétron retorna ao seu nível de origem, emitindo, nesse processo, uma quantidade de energia bem definida, que corresponde, exatamente, à diferença de energia entre os dois níveis. A diferença de energia depende dos níveis entre os quais o elétron transita. Para o elétron passar do nível 1 para o nível 3, o átomo precisará receber uma quantidade de energia exatamente igual a diferença de energia entre esses níveis, ou seja, ∆E = Ε3 - Ε1, A mesma diferença de energia ∆E deverá também ser emitida, pelo átomo, quando o elétron retornar ao seu nível de origem, neste caso do nível 3 para o nível 1. A diferença de energia entre dois níveis determina que espécie de radiação é emitida, pois existe uma relação direta entre energia e freqúência. Se a diferença de energia entre dois níveis é tal que a freqüência da radiação emitida está entre 1014 Hz e 1015 Hz trata-se de uma radiação luminosa ou simplesmente luz ! Essas mudanças de níveis são chamadas de "saltos quânticos", já que as diferenças de energia não podem assumir qualquer valor mas apenas valores discretos, definidos, uma espécie de "pacote", ou "quantum" de energia.Na linguagem da fisica tais pacotes de energia, emitidos ou absorvidos pelo átomo são chamados de fótons. Imagine que incida sobre um átomo um fóton de energia que não corresponde a de um possível salto quântico. Nesse caso o elétron não muda de nível e o átomo também não absorve essa energia, da mesma forma que um pugilista, ao receber um golpe de raspão, nos dá a impressào que nada sentiu. A energia do golpe foi embora... Representação dos possíveis saltos quânticos do elétron entre os níveis 1,2 e 3. 5 6 Emissão espontânea e emissão estimulada Um objeto qualquer é constituido por um número gigantesco de átomos e quando os excitamos através de uma descarga elétrica ou luz, por exemplo, esses átomos absorvem essa energia, guardando-a por algum tempo e depois a devolve para o meio ambiente. Nesse processo os átomos passam de um estado energético para outro. Uma maneira dos átomos retornarem ao seu estado inicial é devolvendo a energia absorvida no processo através de emissões espontâneas de luz que são os fótons. A emissão espontânea pode ocorrer a qualquer instante com os fótons sendo emitidos em todas direções de forma completamente desordenada e sem nenhum controle. É dessa forma, por exemplo, a luz emitida por uma lâmpada, por uma vela ou pelas estrelas. Mas existe uma situação peculiar que ocorre quando um fóton incidente encontra um átomo já excitado: nesse caso o átomo retorna a seu estado estável emitindo dois fótons, ambos com a mesma frequência do fóton incidente e além disso na mesma direção desse fóton. Este fato permite aumentar a intensidade da radiação emitida, sendo o processo chamado de emissão estimulada da luz. Variações de energia dos elétrons- livres Os elétrons em um átomo podem absorver bastante energia se o átomo sofrer um significativo aumento de temperatura. Esta energia é suficiente para promover a ruptura de elétrons com o núcleo, tornando-os elétrons-livres, ou seja continuam presentes no material, em movimentos desordenados pelos espaços existente entre os átomos, mas não presos a um determinado átomo. O elétron livre pode absorver e reemitir radiações de qualquer frequência ou comprimento de onda. Esse processo é chamado de transição livre-livre. São as variações de energia do elétron-livre que dão origem aos espectros contínuos que podemos obter dos filamentos de lâmpadas incandescentes, do Sol, de metais aquecidos em altos fornos, do carvão em brasa e de outros materiais sólidos aquecidos até a incandescência. Espectros de linhas Os espectros de linhas são característicos de gases a baixa pressão. No espectro essas linhas podem ser luminosas ou escuras. A linha luminosa tem origem na energia que o elétron emite quando retorna a um estado ligado e a linha escura se origina na energia que o elétron absorve saltando para um nível superior de energia. Espectro contínuo de uma lâmpada incandescente Espectro de linhas 5 9 Os sais de fósforo na tela de TV Esquema de uma lâmpada fluorescente Modelo quântico da luz e a câmara de TV A objetiva da câmara de TV focaliza a cena que se pretende transmitir numa tela ou mosáico recoberta de grânulos de césio que é um material sensível a luz.Os fótons de luz, ao atingirem a tela, provocam o efeito fotoelétrico, liberando elétrons dos átomos de césio. A quantidade de elétrons liberada, nesse caso, depende da intensidade da luz, ou do número de fótons, proveniente da cena focalizada. As regiões da cena melhores iluminadas perderão mais elétrons e por isso tornar-se-ão mais positivas que as regiões menos iluminadas. Essa diferença de luminosidade forma uma "imagem eletrostática" em correspondência com as partes claras e escuras da cena que se quer transmitir. Um sistema elétrico neutraliza as regiões positivamente carregadas transformando em impulsos elétricos que, decodificados no receptor, irão reproduzir a cena na tela da TV. A imagem na tela da TV Na tela da TV, cada pequena região funciona como um emissor de luz constituído por três partes com diferentes sais de fósforo. À cada um desses sais são permitidos, para os elétrons de seus átomos, diferentes "saltos quânticos". Por isso, a quantidade de energia necessária para a excitação dos átomos em cada um dos sais de fósforo é diferente. Nesse caso, as energias necessárias correspondem às energias associadas a cores primárias de luz: azul, vermelho e verde. Dependendo da energia dos elétrons que se chocam com esta região, haverá a excitação de uma, de duas ou três partes que contém os diferentes sais de fósforo. A luz - branca ou colorida - emitida pela tela corresponde a emissões simultâneas das três cores primárias de luz, em diferentes proporções. A luz emitida depende não só do material utilizado na tela, mas também da energia cinética dos elétrons nela incidentes. Na ausência de qualquer excitação, a região aparece escura. A lâmpada fluorescente Na lâmpada fluorescente os elétrons provenientes de seus filamentos chocam-se com as moléculas de gás (mercúrio e argônio) contidas no tubo, o que produz não só a excitação como também a ionização dos átomos. Ionizados, eles são acelerados, e ao se chocarem com outros átomos provocam outras excitações. O retorno desses átomos ao estado fundamental ocorre com a emissão de fótons de energia correspondente à radiação visível e à de alta energia (ultravioleta). 6 0 As energias associadas aos fótons correspondentes ao espectro da luz visível diferem muito das energias necessárias para produzir "saltos quânticos" no vidro e no material fosforescente que o recobre. Assim tais fótons não interagem com esses materiais. A radiação ultravioleta, ao contrário, ao atingi-los produz "saltos quânticos", e o retorno dos elétrons ao estado de origem pode se dar pela emissão de dois fótons de energia correspondente à radiação de baixa energia (infravermelha) ou de um fóton correspondente à luz visível e outro correspondente à radiação de baixa energia. a) emissão de dois fótons correspondentes à radiação de baixa energia. b) emissão de 1 fóton correspondente à luz visível e outro correspondente à radiação de baixa energia. 01.Discuta com seu colega o fato de papeis ficarem amarelados quando exposto ao sol por algum tempo. 02. Que luz queima nossa pele ? 03. Percebemos uma camisa como sendo vermelha quando: a- a camisa vermelha é iluminada com luz branca. b- a camisa branca é iluminada com luz vermelha c-a camisa vermelha é iluminada com luz vermelha. Como o modelo quântico interpreta essas situações? ALGUMAS QUESTÕES 6 1 16 A luz e a cor das estrelas A óptica e a cosmologia: a cor e a luz das estrelas Quando olhamos para o céu estrelado podemos perceber que as estrelas não são todas iguais. A primeira vista elas diferem no tamanho e na cor: umas são pequenas e brilhantes outras maiores e avermelhadas, outras azuladas. O que a cor de uma estrela pode nos oferecer como informação ? 6 4 Atividade: Construa seu espectroscópio sem fazer força Espectroscópios são aparelhos que permitem obter espectros da radiação emitida por fontes de luz. Para isso são necessários lentes e um prisma que dispersa a radiação e a projeta numa tela. Providencie com urgência as seguintes coisas: 1 prisma 1 fonte de luz 1 caixinha com uma fenda 1 material transparente [papel vegetal] EXERCÍCIOS 01. O gás hidrogênio além de ser o mais simples de todos é também o mais abundante na natureza. Quando é excitado por uma descarga elétrica, por exemplo, emite radiações, algumas das quais visíveis. Use a tabela da página 55 e os gráficos das páginas 42 e 43 e determine o tipo de radiação emitida pelo átomo de hidrogênio, quando seus elétrons decaem para o estado fundamental formando o espectro correspondente a série de Lyman e quando decaem para o nível dois fomando o espectro da série de Balmer. Lembre-se que: 1eV = 1,6x10-19 J. Resolução: a) Consideremos os saltos dos elétrons no átomo de hidrogêncio que corresponde a série de Lyman. Nesses casos o elétron passa de um nível qualquer para o estado fundamental. A seguir faremos o cálculo para a transição do elétron do nível dois para o nível 1 [que é o estado fundamental]. A tabela da página 55 informa que a energia do nível 2 é aproximadamente 10,3 eV e a do nível 1, zero. Portanto a diferença de energia entre esses dois níveis é: dE = E 2 - E 1 = 10,3 eV . Transformando esse valor de energia para unidade joules, temos: 10,3 eV = 16,48 x 10-19 J. Usando a equação de Planck E=hf, temos: 16.48 x 10-19J = 6,6 x10-34 J.s x f ou f=2,50 x1015 hertz. Consultando o gráfico da página 43, este valor de frequência é típico da radiação ultra-violeta. b) Determine agora a frequência associada a mais dois saltos quânticos ainda na série de Lyman, por exemplo, saltos do nível 3 e do nível 5 para o estado fundamental. c) Mostre que os saltos quânticos na série de Balmer para o átomo de hidrogênio irradiam na faixa do visível. 02. Nosso Sol, como muitas estrelas apresentam um brilho amarelado. Qual a razão dessa luz branco amarelada emitida pelo Sol ? De que modo as informações contidas no gráfico da página 62 pode ajudar você a responder essa questão? O desenho abaixo mostra como essas coisas estão combinadas na construção do espectroscópio. fonte de luz fenda prisma papel vegetal 6 5 A luz concentrada de uma única cor e suas várias aplicações 17 Laser O que é um LASER? Onde ele está presente? Para que serve? Trata-se de uma fonte de luz muito especial já presente em várias atividades nos diversos setores de nossa sociedade. A mais comum é, provavelmente, o laser que encontramos nos caixas dos supermercados, responsável pela leitura óptica dos preços das mercadorias. Um outro laser já agora muito comum é o que encontramos nos "deck" dos "compact disc" responsável pela leitura digital do som. Outros laser já vêm sendo empregados a mais tempo: na medicina em cirurgias delicadas como as de catarata, na qual o feixe estreito de luz é usado como bisturi; nas casas lotéricas o feixe estreito de luz faz a leitura óptica das apostas que você marcou em um cartão; em impressoras, fotocopiadoras e muitos outros sistemas de registro e processamento de informação. 6 6 17 LASER e outras fontes fontes (frias) de luz Um intenso raio laser cortando uma chapa de aço O termo LASER é formado pelas iniciais das palavras que compõem a frase inglesa, "Light Amplification by Stimulated Emission of Radiations" que quer dizer: Amplificação da luz por emissão estimulada de radiação. LASER, uma fonte de luz monocromática A luz laser é uma fonte de luz muito especial, possui apenas uma cor e por isso é chamada de monocromática. Esta luz pode ser concentrada em um feixe estreito e intenso, capaz de percorrer longas distâncias sem se espalhar. Pela sua alta concentração luminosa, pode fundir uma chapa de aço em segundos e, devido à sua alta precisão, é usada como bisturi em cirurgias delicadas, em leituras ópticas nos preços dos produtos em supermecados e nos mais modernos vídeos e discos. Construção de laser de rubi A primeira "máquina laser" foi construida por Maiman em 1960 e usava como fonte de radiação um cristal de rubi artificial. Nessa construção foi dado ao rubi a forma de uma barra ciliíndrica de uns 4 cm de comprimento por 0,5 cm de diâmetro. As extremidades dessa barra foram cortadas rigorosamente paralelas e depois polidas e recobertas com prata que é um metal refletor de luz. Por razões que veremos adiante, uma das extremidades da barra de rubi deve ser opaca e muito refletora enquanto que a outra, por onde sai a radiação, deve ser semi- transparente, o que se consegue depositando lá uma menor quantidade de prata. Esquema do primeiro laser de rubi A pequena barra de rubi foi envolvida por uma lâmpada excitadora, constituída por um tubo de descarga de formato helicoidal. Logo após a lâmpada ser ligada, um feixe de raios quase paralelos, de uma linda cor vermelha, é emitido da extremidade semi-transparente da vareta de rubi para o meio. Como funciona o laser A luz da lâmpada helicoidal é a energia que ativa os átomos de cromo, presentes na barra de rubi e que são responsáveis pela emissão da radiação luminosa quando tais átomos retornam ao seu estado normal. Se esse retorno é feito de modo espontâneo, os fótons emitidos dispersam-se em muitas direções e em fases distintas, o que torna tal radiação incoerente e sem nenhuma orientação comum. A situação se modifica quando a radiação é provocada ou estimulada, fenômeno que ocorre quando, nas proximidades de átomos excitados se movimenta um fóton que pode ser proveniente da emissão de um outro átomo semelhante. Tal fóton na presença dos átomos excitados produz o efeito de uma ressonância, estimulando um deles a emitir um novo fóton com características idênticas as suas. Esses fótons se deslocam no mesmo sentido e em fase o que proporciona uma amplificação da radiação. O aparato mostrado ao lado consegue produzir uma radiação estimulada de grande intensidade porque torna possível duas condições necessárias para isso: os átomos precisam se manter no estado excitado durante um certo tempo e deve haver um grande número de átomos excitados. O cristal de rubi e a lâmpada de descarga preenchem essas exigências.Os átomos de cromo presentes na barra de rubi são excitados pela descarga da lâmpada helicoidal, permanecendo neste estado durante um pequeno intervalo de tempo.