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Problemas de Física - Velocidade Média, Provas de Física

Problemas de Velocidade Média dos maiores vestibulares do País. (Já resolvidos)

Tipologia: Provas

2010
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Compartilhado em 03/01/2010

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Baixe Problemas de Física - Velocidade Média e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity! Problemas de Física Resolvidos VALROMA FÍSICA VELOCIDADE Caro estudante é preciso muito cuidado, pois o presente documento pode se tornar uma armadilha para os estudantes menos disciplinados. Os problemas de física propostos nesta apostila devem ser resolvidos pelo consulta. O estudante deve se esforçar ao máximo para obter a solução dos problemas pelos seus próprios meios. A resolução dos problemas deverá ser usada apenas como último recurso. Não é uma atitude inteligente tentar resolver problemas com a solução ao lado. Na hora da prova o estudante não terá essa facilidade. Mais do que isso, muitos problemas que serão enfrentados na profissão (e na vida) não possuem solução escrita e caberá ao profissional, hoje um estudante, ter experiênc MÉDIA estudante primeiramente sem ia e maturidade para resolvê-los. Bons estudos! Prof. Dr. Anderson Coser Gaudio Adaptação por: VALROMA P001 – (VALROMA) Um automóvel percorre um trajeto de 144 km, com velocidade escalar média de 20 m/s. Qual o intervalo de tempo decorrido? Resolução ∆  144   20/  3,6  72 / ∆ ?  ∆ ∆  72  144 ∆  ∆  144 72  ∆  2  P002 – (F. CARLOS CHAGAS – SP) A distância, por estrada de rodagem, entre Cuiabá e Salvador é de 3400,8 km. Um ônibus demora dois dias e quatro horas desde sua saída de Cuiabá e chegada a Salvador, incluindo dez horas de paradas para refeições, abastecimentos etc. Qual a velocidade escalar média desse ônibus, durante os dois dias e quatro horas de viagem? Resolução ∆  3400,8  ∆  2  4   52  ?  ∆ ∆   3400,8 52   65,4 / P003 – (VALROMA) Um automóvel percorre um trecho retilíneo de estrada, indo de Porto Alegre X até Caxias do Sul distante 150 km da primeira. Saindo às 10 h de Porto Alegre, pára às 11 h em um restaurante, onde demora 1 h para almoçar. A seguir prossegue viagem e às 13 h chega à Caxias do Sul. Qual a velocidade escalar média do automóvel ao longo do trecho que separa as duas cidades? Resolução ∆  150  ∆  13   10   3      !"!! #ã $ "!, #  $#$%$!&  '$#!&( ?  ∆ ∆   150 3   50 / P004 – (VALROMA) Um automóvel vai de uma cidade X para outra cidade Y, distantes 100 km, em 2 h. A seguir desloca-se da cidade Y para outra cidade Z, distantes 140 km, em 3 h. Calcule a velocidade escalar média do automóvel no percurso de X a Z. Resolução ∆  100  ) 140   240  ∆  2  ) 3   5  ?  ∆ ∆   240 5   48 / P005 – (VALROMA) Uma rodovia é percorrida por um móvel que passa pelo km 35, às 8 h, e pelo km 195, às 10 h. Sabe-se que, no km 120, o móvel fica parado durante 10 min. Determine a velocidade escalar média no intervalo de tempo das 8 h às 10 h. Resolução ∆  195  35  160  ∆  810  8  2  ?  ∆ ∆   160 2   80 / ∆6  ∆6 6  ∆6  9 60  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 30 ) 9 60  ∆  49 ) 29 120  ∆  69 120  ∆ ∆   9 ) 9 69 120   29 69 120   2409 69   40 / P013 – (VALROMA) Um móvel faz um percurso AB, de 100 m, com velocidade escalar média de 25 m/s, e um percurso subseqüente BC, de 260 m, com velocidade escalar média de 52 m/s. Determine a velocidade escalar média do móvel no percurso AC. Resolução ∆  100 ) 260  360  - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  100  ∆4( 260  ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  100 25  ∆4  4  ∆6  ∆6 6  ∆6  260 52  ∆6  5  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  4 ) 5  ∆  9   ∆ ∆   360 9   40 / P014 – (VALROMA) Um móvel percorre a metade inicial de um percurso com a velocidade escalar média de 60 km/h e a outra com a de 90 km/h. Calcule a velocidade escalar média, no percurso. Resolução ∆  - #,#%$! #ã , ! $â#%$!,! '!&,  !, #ã +! #$#!" %!! !  9. - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  9 ∆4(  9 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  9 60  ∆6  ∆6 6  ∆6  9 90  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 60 ) 9 90  ∆  99 ) 69 540  ∆  159 540  ∆ ∆   9 ) 9 159 540   29 159 540   10809 159   72 /h P015 – (FUSVEST - SP) Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade escalar média de 100 km/h, o segundo e o terceiro a 120 km/h, e o quarto a 150 km/h. Qual é a velocidade escalar média da moto nesse percurso? Resolução ∆  5 ) 5 ) 5 ) 5  20  - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  %!! "%  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  5 100  ∆6  ∆6 6  ∆6  5 120  ∆;  ∆; ;  ∆;  5 120  ∆<  ∆< <  ∆<  5 150  ∆  ∆4 ) ∆6 ) ∆; ) ∆< ∆  5 100 ) 5 120 ) 5 120 ) 5 150  ∆  15 ) 12,5 ) 12,5 ) 10 300  ∆  50 300   ∆ ∆   20 50 300   6000 50   120 /h P016 – (VALROMA) Um automóvel sai de São Paulo e chega à cidade de Cruzeiro, percorrendo 190 km, com a velocidade escalar média de 95 km/h. Em Cruzeiro, fica 3 h em repouso. De Cruzeiro até Rio de Janeiro, percorre mais 210 km, com a velocidade escalar média de 70 km/h. Calcule a velocidade escalar média do automóvel entre São Paulo e Rio de Janeiro. Resolução ∆  190 ) 210  400  - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  %!! "% !$  =, '$%, !"!  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  190 95  ∆4  2  ∆6  ∆6 6  ∆6  210 70  ∆6  3 ∆  ∆4 ) ∆6 ) ∆>? @?ABCDB  ∆  2 ) 3 ) 3  ∆  8   ∆ ∆   400 8   50 /h P017 – (CESGRANRIO – RJ) Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m de estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade escalar média de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade-limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do automóvel na segunda metade do trecho, para evitar ser multado? Resolução ∆  400   0,4  Vamos inicialmente calcular o tempo total para a velocidade-limite áF  ∆ ∆  80  0,4 ∆  ∆  0,4 80  Vamos agora calcular o tempo na primeira metade do percurso 4  ∆4 ∆4  140  0,2 ∆4  ∆4  0,2 140  Calcularemos agora o tempo no segundo trecho, fazendo ∆  ∆4 ) ∆6  G,< HG  G,6 4<G ) ∆6  ∆6  G,< HG  G,6 4<G  ∆6  G,IJG,6 4<G  ∆6  G,K 4<G h Finalmente calcularemos agora a velocidade escalar média no segundo trecho 6  ∆6 ∆6  6  0,2 0,5 140  6  28 0,5   56 /h P018 – (PUC – SP) Num percurso de 30 km, um motorista pretende desenvolver velocidade escalar média de 120 km/h. Todavia, dificuldades imprevistas obrigam-no a manter a velocidade de 90 km/h durante os primeiros 10 minutos. Qual deve ser a velocidade média desenvolvida no restante do percurso para que se realize a intenção do motorista? Resolução ∆  30  Vamos inicialmente calcular o tempo total para a velocidade pretendida  ∆ ∆  120  30 ∆  ∆  30 120   ∆  1 4  Calcularemos agora a distância percorrido com a velocidade escalar média de 90 km/h 4  ∆4 ∆4  ∆4  4. ∆4  ∆4  90. 10 60  ∆4  15  Aproveitando a deixa, se a distância total é 30 km e a primeira parte foi 15 km então a segunda parte é 15 km também. Calcularemos agora o tempo no segundo trecho, fazendo ∆  ∆4 ) ∆6  4 <  4 M ) ∆6  ∆6  4 <  4 M  ∆6  M J< 6<  ∆6  6 6< h Finalmente calcularemos agora a velocidade escalar média no segundo trecho 6  ∆6 ∆6  6  15 2 24  6  360 2   180 /h P019 – (ITA – SP) Um motorista deseja percorrer a distância de 20 km com velocidade escalar média de 80 km/h. Se viajar durante os primeiros 15 minutos com a velocidade de 40 km/h, com que velocidade escalar média deverá fazer o percurso restante? Resolução Vamos inicialmente calcular o tempo total para a velocidade pretendida  ∆ ∆  80  20 ∆  ∆  20 80   ∆  1 4   ∆  15 $# Com esse tempo encontrado, não sobra nada para o restante, então é impossível nessas condições. P026 – (VALROMA) Um ônibus faz um percurso de 800 metros com velocidade escalar média de 20 m/s. Calcule o tempo gasto no percurso. Resolução ∆  800   20/ ∆ ?  ∆ ∆  20  800 ∆  ∆  800 20  ∆  40  P027 – (VALROMA) Em uma trajetória (figura abaixo), um automóvel vai do ponto X ao ponto Y com velocidade escalar média 4  40 / e do ponto Y ao ponto Z com velocidade escalar média 6  30 /. Calcule a velocidade média para todo o percurso. Resolução ∆  2800 ) 1500  4300 - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  2800  ∆4( 1500  ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  2800 40  ∆4  70  ∆6  ∆6 6  ∆6  1500 30  ∆6  50  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  70 ) 50  ∆  120   ∆ ∆   4300 120  N 35,8 / P028 – (VALROMA) Um veículo vai de uma cidade A para uma cidade B, distante 400 km, em 8 horas. Qual a velocidade escalar média do veículo nesse percurso? Resolução ∆  800   20 / ∆ ?  ∆ ∆  20  800 ∆  ∆  800 20  ∆  40  P029 – (VALROMA) Um automóvel faz um percurso de 8 km com velocidade escalar média de 20 m/s. Calcule o tempo de viagem. Resolução ∆  8   8000  (temos que ficar atentos com as unidades de medidas)  20 / ∆ ?  ∆ ∆  20  8000 ∆  ∆  8000 20  ∆  400  P30 – (CARLOS CHAGAS – SP) Qual é a velocidade média, em km/h, de uma pessoa que percorre, a pé, 1200 m em 20 minutos? Resolução ∆  1200   1,2  ∆  20 $#  20 60  1 3 h  ?  ∆ ∆   1,2 1 3   3,6 1   3,6 /h P031 – (VALROMA) Um veículo vai do ponto A ao ponto B (figura abaixo) com velocidade escalar média de 20 m/s e do ponto B ao ponto C com velocidade escalar média de 40 m/s. Calcule a velocidade média para todo o percurso. Resolução ∆  2 ) 6  8   8000  - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  2  ∆4( 6 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  2000 20  ∆4  100  ∆6  ∆6 6  ∆6  6000 40  ∆6  150  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  100 ) 150  ∆  250   ∆ ∆   8000 250   32 / P032 – (AMAN – RJ) Um automóvel percorre a primeira metade de um trecho de extensão total 400 m com velocidade escalar média de 120 km/h. Calcule a velocidade escalar média na segunda metade do trecho, para que a velocidade escalar média, em todo o trecho, seja de 80 km/h. ∆  400   0,4 ; %!! %  0,2   80 / 6  ? Intervalo de tempo do primeiro trecho ∆4  ∆4 4  ∆4  0,2 120  ∆4  1 600  ∆6  ∆6 6  ∆6  0,2 6 ∆  ∆   ∆  0,4 80  ∆  1 200  ∆  ∆4 ) ∆6  1 200  1 600 ) 0,2 6  0,2 6  1 200  1 600   60/ P033 – (CATANDUVA – SP) Um automóvel percorre um trecho retilíneo de estrada, indo da cidade A até a cidade B distante 150 km da primeira. Saindo às 10 h de A, pára às 11 h em um restaurante situado no ponto médio do trecho AB, onde gasta exatamente 1 h para almoçar. A seguir prossegue a viagem e gasta mais uma hora para chagar à cidade B. Calcule a sua velocidade escalar média no trecho AB. Resolução ∆  150  ∆  !$ ! 10  % /! # $# ! 13, #ã: 13   10   3  ?  ∆ ∆   150 3   50 / P034 – (FESP- SP) Um ponto move-se num segmento AB partindo de A com velocidade escalar média de 4  10 /. Ao atingir o ponto médio de AB a velocidade escalar média muda bruscamente para 6  40 / e permanece constante até o ponto atingir B. Calcule a velocidade escalar média no trecho AB. Resolução ∆  9 ) 9 - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  9 ∆4(  9 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  9 10  ∆6  ∆6 6  ∆6  9 40  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 10 ) 9 40  ∆  49 ) 19 40  ∆  59 40  ∆ ∆   9 ) 9 59 40   29 59 40   809 59   16 /h P035 – (URJ) Calcule a velocidade escalar média de um automóvel que durante os primeiros 150 km de viagem deslocou-se a 50 km/h, e a 100 km/h nos 700 km seguintes. Resolução Veja o esquema ao lado - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  150 ∆4(  700 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  150 50  ∆4  3 ∆6  ∆6 6  ∆6  700 100  ∆6  7  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  3 ) 7  ∆  10   ∆ ∆   150 ) 700 3 ) 7   850 10   85 /h P041 – (VALROMA) Uma partícula percorreu 150 m, de modo que nos primeiros 30 m sua velocidade escalar média foi de 60 m/s e nos últimos 120 m foi de 80 m/s. Qual foi a velocidade escalar média da partícula em todo o trecho? Resolução - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  30  ∆4(120  ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  30 60  ∆4  0,5  ∆6  ∆6 6  ∆6  120 80  ∆6  1,5  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  0,5 ) 1,5  ∆  2   ∆ ∆   150 2   75 /h P042 – (VALROMA) Um ponto material ocupa a posição S = 20 m no instante t = 2 s e a posição S = 50 m no instante t = 3,5 s. Determine a velocidade escalar média desse ponto material nesse intervalo de tempo. Resolução  ∆ ∆     G   B   50  20 3,5  2   30 1,5   20 / P043 – (VALROMA) Um corredor percorre 1,3 km em 3,5 min. Calcule sua velocidade escalar média em m/s. Resolução ∆  1,3   1300  ∆  3,5 $#  210  ?  ∆ ∆   1300 210  N 6,2 / P044 – (VALROMA) Numa viagem de São Paulo a Campinas pela via Anhangüera, o motorista observa que seu relógio marca 14 h ao passar pelo km 10 e 14 h 40 min ao passar pelo km 90. Calcule a velocidade escalar média do veículo, em km/h, entre os dois instantes considerados. Resolução ∆  90  10  80  ∆  14 h 40 $#  14 h  40min  40 60  2 3 h ?  ∆ ∆   80 2 3   240 2   120 /h P045 – (UFMS) Um corredor percorre 0,2 km em linha reta, em um intervalo de tempo de 6 min. Qual é a sua velocidade escalar média em km/h? Resolução ∆  0,2  ∆  6min  6 60  1 10 h ?  ∆ ∆   0,2 1 10   2 1   2 /h P046 – (VALROMA) Um automóvel deslocou-se de A até B com velocidade escalar média igual a 60 km/h e prosseguiu de B até C com velocidade escalar média igual 120 km/h, como mostra o esquema abaixo. Calcule a velocidade escalar média de A até C. Resolução - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  240  ∆4(240  ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  240 60  ∆4  4  ∆6  ∆6 6  ∆6  240 120  ∆6  2  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  4 ) 2  ∆  6   ∆ ∆   240 ) 240 4 ) 2   480 6   80 /h P047 – (UFMT) Ao fazer uma viagem de carro entre duas cidades, um motorista observa que sua velocidade escalar média foi de 70 km/h e que, em média, seu carro consumiu 1,0 litro de gasolina a cada 10 km. Se, durante a viagem, o motorista gastou 35 litros de gasolina, quanto tempo durou a viagem entre as duas cidades? Resolução Bom, o carro fez 10 km com 1 litro de gasolina e foi gasto 35 litros durante a viagem, então a distância entre as duas cidades é ∆  350   70 /  ∆  ?  ∆ ∆  70  350 ∆  ∆  350 70  ∆  5  P048 – (VALROMA) Um senhor sai de automóvel de sua casa, às 7 horas da manhã, para um compromisso marcado para as 9 horas, numa cidade situada a 200 km de sua casa. Após percorrer 120 km, chega a um restaurante às 8 h 15 min e pára para tomar um café. No restaurante, o referido senhor encontra um velho amigo, conversa muito e se assusta ao perceber que já são 8 h 30 min. Com que velocidade escalar média deverá fazer o percurso restante para chegar no horário previsto? Resolução Veja o esquema Como ilustra o esquema o senhor terá que percorrer os 80 km restantes em 0,5 h, então:  ∆ ∆   80 0,5   160 / P049 – (FUVEST – SP) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1 hora e 40 minutos. A distância entre essas cidades é de aproximadamente 3000 km. Qual a velocidade escalar média do avião? Resolução ∆  3000   3000000  ∆  1 h 40 min  3600 s ) 2400 s  6000 s ?  ∆ ∆   3000000 6000   500 / Obs: Esse avião é supersônico, uma vez que sua velocidade é maior que a velocidade do som no ar v = 340 m/s. P050 – (UFCE) Em um treino de Fórmula 1 a velocidade escalar média de um carro é igual a 240 km/h. Supondo que o treino dure 30 min e que o comprimento da pista (uma volta) seja de 5 km, quantas voltas forma dadas pelo piloto durante o treino? Resolução ∆  5  ∆  30min  1800 s  é   !&  "$#(  240 / Vamos calcular o tempo gasto em 1 volta  ∆ ∆  240  5 ∆  ∆  5 240   ∆  5 240   ∆  75  Agora uma regra de três simples resolve: 1 volta ------> 75 s N voltas ----->1800 s Y  1800 75  Y  24 &! P051 – (VALROMA) Uma pessoa viaja num automóvel cujo velocímetro está danificado. Desejando saber sua velocidade escalar média num determinado percurso e sabendo que os postes da rede elétrica dispostos à margem da estrada distam 60 m um do outro, a pessoa começa a marcar o tempo no instante em que passa em frente a um certo poste (que chamaremos de 1º poste). A pessoa constata que transcorreram 45,6 s até passar pelo 20º poste. Calcule a velocidade escalar média nesses 45,6 s. Resolução Observe o esquema abaixo Do 1º ao 20º poste temos 19 intervalos de 60 m cada, então: ∆  1140  ∆  45,6  ?  ∆ ∆   1140 45,6   25 / ,  90 / P057 – (VALROMA) Um carro viaja de São Paulo a Campinas, que dista 90 km, parando durante 30 min num posto à beira da estrada, para refeição e abastecimento. De São Paulo até o posto gastara 1 h 30 min, fazendo o percurso do posto a Campinas em mais 30 minutos. Calcule a velocidade escalar média do carro na viagem em questão. Resolução ∆  90  ∆   ã 1!,& ! 1  1 30 $#; !"!  30min  30min # "  "%," , #ã: ∆  1 h 30min) 30min) 30 min  2,5 h ?  ∆ ∆   90 2,5    36 /h P058 – (FUVEST – SP) Um ônibus sai de São Paulo às 8 h e chega a Jaboticabal, que dista 350 km da capital, às 11 h 30 min. No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 km, a sua velocidade escalar foi constante e igual a 90 km/h. a) Qual a velocidade escalar média, em km/h, no trajeto São Paulo – Jaboticabal? b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí – Campinas? Resolução Observe o esquema abaixo a) Calculando a velocidade média: ∆  350  ∆  11  30 $#  8   3,5  ?  ∆ ∆   350 3,5    100 /h b) Calculando o tempo gasto: ∆  45   90 / ∆ ?  ∆ ∆  90  45 ∆  ∆  45 90  ∆  0,5  P059 – (UFAC) Um carro com uma velocidade escalar de 80 km/h para pelo km 240 de uma rodovia às 7 h 30 min. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a mesma está situada no km 300 dessa rodovia? Resolução Observe o esquema abaixo Vamos calcular o tempo gasto no percurso  ∆ ∆  80  60 ∆  ∆  60 80   ∆t  45 min ∆  7 30 $# ) 45 $#,   ∆  8  15 $# Bom, se o carro sai do km 240 às 7h 30 min e levou 45 min para percorrer os 60 km, então: P060 – (PUC – SP) Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1 h 30 min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade escalar média de 240 km/h, enquanto que um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu a velocidade escalar média de 236 km/h. Se a pista tem 30 km, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado? Resolução ∆  30   240 /  ∆ ? Vamos calcular o tempo para uma volta do carro vencedor:  ∆ ∆  240  30 ∆  ∆  30 240  ∆  0,125  Com uma regra de três simples calculamos o nº de voltas do carro vencedor 1 volta ------ > 0,125 h N voltas ---- > 1,5 h Y  1,5 0,125  Y  12 +&! Vamos agora para o calculo do segundo colocado:  ∆ ∆  236  30 ∆  ∆  30 236  Com uma regra de três simples calculamos o nº de voltas do 2º colocado 1 volta ------ > ;G 6;M h N voltas ---- > 1,5 h Y  1,5 30 236  Y  354 30 Y  11,8 +&! Com base nos cálculos acima, o carro vencedor chegou 0,2 voltas à frente do 2º colocado. P061 – (F.E. SANTOS – SP) Você num automóvel faz um determinado percurso em 2 h, desenvolvendo uma velocidade escalar média de 75 km/h. Se fizesse o mesmo percurso a uma velocidade escalar média de 100 km/h, quanto tempo ganharia? Resolução ∆ ?  "%," ! " %!&%,&!( 4  75 / ∆4  2  6  100 / ∆6 ? Calculando o percurso 4  ∆ ∆4  75  ∆ 2  ∆  150  Calculando o tempo na segunda situação 6  ∆ ∆6  100  150 ∆6  ∆6  150 100  ∆6  1,5 Bom de acordo com os cálculos a vantagem será de 0,5 h ou 30 minutos P062 – (UFPE) Quatro cidades A, B, C e D estão dispostas tal que as distâncias rodoviárias entre A e B, B e C, e C e D são, respectivamente, AB = 60 km, BC = 100 km e CD = 90 km. Se um automóvel vai de A até B a uma velocidade de 60 km/h, da cidade B até a C a uma velocidade média de 50 km/h e de C até D a uma velocidade média de 45 km/h, determine a velocidade escalar média deste automóvel em km/h, para o percurso de A até D? Resolução Observe o esquema do movimento ∆  60 ) 100 ) 90  250  - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  78 ∆4(, 85 ∆6(  5[ ∆;( \]  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  60 60  ∆4  1  ∆6  ∆6 6  ∆6  100 50  ∆6  2  ∆;  ∆; ;  ∆;  90 45  ∆;  2  ∆  ∆4 ) ∆6 ) ∆;  ∆  1 ) 2 ) 2  ∆  5  \]  ∆ ∆   250 5   50 /h P063 – (VALROMA) Um percurso de 310 km deve ser feito por um ônibus em 5 h. O primeiro trecho de 100 km é percorrido com uma velocidade escalar média de 50 km/h e o segundo trecho 90 km com a velocidade escalar média de 60 km/h. Que velocidade escalar média deve ter o ônibus no trecho restante, para que a viagem se efetue no tempo previsto? Resolução Observe o esquema do movimento ∆  100 ) 90 ) 120  310  ∆  5  ∆4  ∆4 4  ∆4  100 50  ∆4  2  ∆6  ∆6 6  ∆6  90 60  ∆6  1,5  ∆  ∆4 ) ∆6 ) ∆;  5  2 ) 1,5 ) ∆;  ∆;  5  3,5  ∆;  1,5   ∆ ∆   120 1,5   80 /h Primeiramente vamos transformar os tempos em horas: ∆4  1 $#  1 60  ∆6  2 $#  2 60  Agora vamos calcular a distância percorrida em cada trecho: 4  ∆4 ∆4 c 20  ∆4 1 60 c 20  60 ∆4 1 c ∆4  20 60 c ∆4  1 3  6  ∆6 ∆6 c 30  ∆6 2 60 c 30  60 ∆6 2 c ∆6  60 60 c ∆6  1  Finalmente vamos calcular a velocidade escalar média ao longo do percurso:  ∆ ∆   1 3 ) 1 1 60 ) 2 60   1 ) 3 3 1 ) 2 60   4 3 3 60   240 9  V_ N 27 km/h P071 – (UNIMEP – SP) Um ciclista deve percorrer 35 km em 1 h. O ciclista observa que gastou 40 minutos para percorrer 20 km. Qual deverá ser a sua velocidade escalar média para percorrer a distância restante dentro do tempo previsto? Resolução Observe o esquema do movimento Bom, o que nos precisamos fazer é calcular a velocidade escalar média no 2º trecho:  ∆ ∆   15 20 60   15 1 3   45 1  V_  45 km/h P072 – (F. CARLOS CHAGAS – SP) A velocidade escalar média de um carro é de 90 km/h. Converta essa velocidade em m/s. Resolução Essa questão é extremamente fácil de ser resolvida, e pode ser feita de duas formas: 90    90000 3600  25 / Ou 90 / d 3,6 /  25 / P073 – (VALROMA) Um móvel percorre uma estrada retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido. A velocidade média do trecho AM é de 100 km/h e no trecho MB é de 150 km/h. Calcule a velocidade escalar média entre os pontos A e B. Resolução Observe o esquema do movimento - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  9 ∆4(  9 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  9 100  ∆6  ∆6 6  ∆6  9 150  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 100 ) 9 150  ∆  3 9 ) 2 9 300  ∆  5 9 300  ∆ ∆   9 ) 9 5 9 300   2 9 5 9 300  600 9 5 9   120 /h P074 – (VALROMA) Um automóvel, num intervalo de tempo de 3 horas, passa do marco quilométrico 130 km para o marco quilométrico 490 km. Determine a velocidade escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo. Resolução ∆  490  130  360  ∆  2  ?  ∆ ∆   360 2   180 / P075 – (FGV – SP) Numa corrida de Fórmula 1, a volta mais rápida foi feita em 1 minuto e 20 segundos a uma velocidade escalar média de 180 km/h. Calcule, em metros, o comprimento da pista. Resolução ∆  ? % "$# ! $!( ∆  1min20   80  V_  180 km/h d 3,6  50/  ∆ ∆  50  ∆ 80  ∆  4000  P076 – (VALROMA) No instante G  0, um automóvel passa pelo ponto A e, no instante   5 , passa pelo ponto B, como mostra o esquema abaixo. Determine sua velocidade escalar média nesse trecho. Resolução Fique atendo quanto à orientação da trajetória. ∆    G  20  60   40  ∆    G  5  0  5  V_  ?  ∆ ∆    40 5   8 / P077 – (VALROMA) Um motorista de táxi verificou que percorreu 8 km nos primeiros 5 minutos de observação e 6 km nos 2 minutos seguintes. Calcule a velocidade escalar média do táxi, em m/s, durante esse intervalo de tempo. Resolução Observe o esquema do movimento. 6 km = 6000 m 8 km = 8000 m 5 min = 300 s2 min = 120 s ∆  6000 ) 8000  14000  ∆  120 ) 300  420  V_  ?  ∆ ∆   14000 420  N 33,34 / P078 – (VALROMA) Um bondinho viaja durante 2 h a 50 km/h, depois passa a viaja a 60 km/h durante 1 h 50 min e, finalmente, passa a 80 km/h durante 0,5 h. Determine sua velocidade escalar média nesse trajeto. Resolução Observe o esquema do movimento. 0,5 h2 h 50 km/h 80 km/h 1 h 30 min = 1,5 h 60 km/h 1 32 P082 – (VALROMA) A distância entre duas cidades é 1239,5 km. Sabendo que o tempo gasto para cobrir essa distância foi de 16 h 45 min, determine a velocidade escalar média durante toda a viagem. Resolução ∆  1239,5  ∆  16  45 $#  16,75   ∆ ∆   1239,5 16,75   74 / P083 – (VALROMA) Um motorista pretende percorrer uma distância de 200 km em 2,5 h, com velocidade escalar constante. Por dificuldades no tráfego, ele teve de percorrer 25 km à razão de 60 km/h e 20 km a 50 km/h. Que velocidade escalar média ele deve imprimir ao veículo no trecho restante para chegar no tempo previsto? Resolução Observe o esquema do movimento. 25 km 20 km 155 km 60 km/h 50 km/h Vm3 = ? ∆  200  ∆  2  ∆4  ∆4 4  ∆4  25 60  ∆6  ∆6 6  ∆6  20 50  ∆;  ∆; ;  ∆;  155 ;  ∆  ∆4 ) ∆6 ) ∆;  2,5  25 60 ) 20 50 ) ∆;  ∆;  2,5  25 60  20 50  ∆;  750  125  120 300  ∆;  505 300  ;  ∆; ∆;  ;  155 505 300  ;  46500 505  N 92 / P084 – (UNIFOR – CE) Uma estudante gasta 20 min para ir de sua casa à escola, percorrendo uma distância de 2,4 km. Calcule a sua velocidade escalar média ao longo do percurso. Resolução ∆  2,4   2400  ∆  20 $#  1200   ∆ ∆   2400 1200   2 / P085 – (FGV – SP) O desenho abaixo corresponde ao esboço das anotações feitas por um motorista ao longo de uma viagem. Analisando as informações contidas nesse esboço, calcule a velocidade escalar média, desenvolvida pelo motorista, entre as cidades A e D. Resolução Resolução relativamente fácil. ∆  540  200  340  ∆  13  9  4   ∆ ∆   340 4   85 / P086 – (FEP – PA) Um veículo percorre um espaço de 216 km no tempo de 3 h. Calcule a sai velocidade escalar média, em m/s. Resolução ∆  216   216000  ∆  3   10800   ∆ ∆   216000 10800   20 / P087 – (FUVEST – SP) Um barco é erguido 24 m, no interior de uma eclusa, num intervalo de tempo de 40 min, como mostra o esquema. Calcule a sua velocidade escalar média de ascensão. ∆  24  ∆  40 $#  2400   ∆ ∆   24 2400   0,01 / , 10J6/ Resolução P088 – (OBJETIVO –SP) Um automóvel viaja de São Paulo a Campinas gastando no trajeto 1 h 30 min e consumindo 1 litro de gasolina a cada 5 km. Sabendo-se que a distância de São Paulo a Campinas é de 90 km, calcule a velocidade escalar média do carro, em km/h, e o consumo de gasolina, em litros, no percurso. Resolução ∆  90  ∆  1  30min  1,5   ∆ ∆   90 1,5   60 / Para o cálculo da gasolina, fazemos uma regra de três simples: 1litro ----- > 5 km N litros ----- > 90 km Y  90 5  Y  18 &$" Obs.: Não é vantagem usar esse carro, gasta muito combustível. P089 – (UFRN) Um móvel percorre uma estrada retilínea 78, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido em movimento uniforme em cada um dos trechos 7e e e8, como mostra o esquema abaixo. A velocidade escalar no trecho 7e é de 100 km/h e no trecho e8 é de 150 km/h. Calcule a velocidade escalar média entre os pontos A e B. Resolução - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  7e  9 ∆4(  e8  9 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  9 100  ∆6  ∆6 6  ∆6  9 150  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 100 ) 9 150  ∆  3 9 ) 2 9 300  ∆  5 9 300   ∆ ∆   29 59 300   600 9 5 9   120 km/h P094 – (VALROMA) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e com velocidade constante em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 6 m/s e no trecho MB é de 3 m/s. Calcule a velocidade escalar média da partícula entre os pontos A e B. Resolução Observe o esquema abaixo: - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  7e  9 ∆4(  e8  9 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  9 6  ∆6  ∆6 6  ∆6  9 3  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 6 ) 9 3  ∆  9 ) 2 9 6  ∆  3 9 6   ∆ ∆   29 39 6   12 9 3 9   4 km/h P095 – (ESPM – SP) A distância da faculdade até a zona leste da cidade é de 24 km. Considerando a velocidade máxima permitida de 80 km/h, quantos minutos, no mínimo, uma pessoa deve gastar no percurso em trânsito completamente livre? Resolução ∆  24  V_  80 km/h ∆ ? V_  ∆S ∆t 80  24 ∆t ∆t  24 80 ∆t  0,3 h  ∆t  18 min P096 – (VALROMA) Duas cidades A e B distam 600 km. Um carro parte de A às 8 h 15min 30s e chega a B às 14 h 32 min 20 s. Qual a velocidade escalar média do carro na viagem? Resolução Vamos inicialmente calcular as variações de espaço e tempo e transformá-los do SI ∆  600   600 000  ∆  14  32 $# 20   8  15 $# 30   6  16 $# 50   22 610   ∆ ∆   600000 22610  N 26,53 / , N 95,54 / P097 – (UNESP – SP) Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros. Resolução Observe o esquema abaixo: Analisando e esquema acima, temos: ∆  5  ∆  1   ∆ ∆   5 1   5 / ,  18 / P098 – (VALROMA) Uma escada rolante de 6 m de altura e 8 m de base, transporta uma pessoa da base até o topo da escada num intervalo de tempo de 20 s, como mostra o esquema abaixo: Determine a velocidade escala média dessa pessoa. Resolução Utilizando o teorema de Pitágoras, vamos calcular a distância percorrida pelo cara. 6  86 ) 66  6  64 ) 36  6  100   √100    10  ∆  10  ∆  20  ∆ ∆   10 20   0,5 / espaço inicial P099 – (VALROMA) Um menino sai de sua casa e caminha para a escola, dando, em média, um passo por segundo. O tamanho médio de seu passo é de 0,5 m e ele gasta 5 minutos no trajeto. Qual a distância entre sua casa e a escola? Resolução ∆  ? % "$#  "!j( ∆  5 $#  300  V_  0,5 /  ∆ ∆ 0,5  ∆ 300  ∆  150  P100 – (UMC – SP) Um ônibus partiu de São Paulo às 6 h com destino a Mogi das Cruzes. Permaneceu parado em um grande congestionamento por aproximadamente 20 min, chegando, finalmente, ao seu destino às 7 h 30 min. Sabendo-se que a distância total percorrida foi de 60 km, calcule a velocidade escalar média do ônibus Resolução ∆  60  ∆  7  30 $#  6   1  30 $#  1,5  o tempo em que o ônibus permaneceu parado não importa.  ∆ ∆  60 1,5   40 / P101 – (VALROMA) Uma viatura policial percorre, inicialmente, 40 km de uma estrada em 0,5 h. A seguir, percorre mais 60 km, em 1 h 30 min. Determine a velocidade escalar média da viatura, durante todo percurso. Resolução Observe o esquema abaixo: Analisando e esquema acima, temos:  ∆ ∆   40 ) 60 0,5 ) 1,5   100 2   50 km/h P105 – (UFPA) Um transatlântico faz uma viagem de 3600 km em 6 dias 6 horas. Determine a velocidade escalar média de cruzeiro. Resolução ∆  3600  ∆  6 $!  6   150  V_ ?  ∆ ∆   3600 150    24 / P106 – (UNISINOS – RS) O Jornal de Astronomia e Ciência Espacial Cosmos publicou, em sua edição especial de setembro de 1994, que a sombra da Lua projetada sobre a Terra percorrerá cerca de 14 000 km, desde 2000 km a oeste do Peru, no Oceano Pacífico, até 750 km ao Sul de Madagascar, no Oceano Índico, em 3 h 15 min. Calcule aproximadamente a velocidade escalar média da sombra sobre a superfície terrestre. Resolução ∆  14000   14000000  ∆  3  15 $#  10800  ) 900   11700  V_ ?  ∆ ∆   14000000 11700   N 1200 / P107 – (UNIFOR – CE) O motorista de um automóvel percorre a distância de 600 km entre duas cidades. Nos primeiros 300 km da viagem ele mantém a velocidade escalar média de 120 km/h, fazendo, em seguida, uma parada de 30 min. Prossegue a viagem gastando mais 3,0 horas para completá-la. Calcule a velocidade escalar média do automóvel, no percurso todo. Resolução ∆  600  V_ ? Vamos calcular o tempo gasto no primeiro trecho: ∆4  ∆4 4  ∆4  300 120  ∆4  2,5  Agora acharemos o tempo total da viagem: 2,5 h no primeiro trecho, 0,5 h parado e 3 horas para terminar, então: ∆  6  Agora vamos calcular a velocidade escalar média:  ∆ ∆  600 6   100/ P108 – (VALROMA) Um motoqueiro louco percorre 100 m com velocidade de 40 m/s; a seguir, percorre 25 m com velocidade de 50 m/s ao longo de uma pista retilínea. Determine aproximadamente a velocidade escalar média do motoqueiro. Resolução Observe o esquema abaixo: - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  100  ∆4(  ∆6  25  ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  100 40  ∆4  2,5  ∆6  ∆6 6  ∆6  25 50  ∆6  0,5  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  2,5 ) 0,5  3   ∆ ∆   100 ) 25 2,5 ) 0,5   125 3  N 42 m/s P109 – (UEL – PR) Um carro percorreu a metade de um estrada viajando a 30 km/h e, a outra metade da estrada, a 60 km/h. Calcule a sua velocidade escalar média. Resolução Observe o esquema abaixo: - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  9 ∆4(  ∆6  9 ∆6(  ? ∆4  ∆Vl m l  ∆4  F ;G  ∆6  ∆Vn m n  ∆6  F MG  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 30 ) 9 60  ∆  69 ) 3 9 180  ∆  9 9 180   ∆  9 20   ∆ ∆   2 9 9 20   40 9 9   40 km/h P110 – (MACKENZIE – SP) Um automóvel deslocou-se durante 1 h com velocidade escalar média de 60 km/h e, a seguir, por mais meia hora, com velocidade constante de 42 km/h. Calcule a velocidade escalar média do automóvel, nesse intervalo de 1 h 30 min. Resolução Observe o esquema abaixo:  ? 4  ∆4 ∆4  60  ∆4 1  ∆4  60  6  ∆6 ∆6  42  ∆6 0,5  ∆6  21  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  1 ) 0,5  1,5   ∆ ∆   60 ) 21 1 ) 0,5   81 1,5   54 km/h ou  15 m/s P111 – (UFPE) Um automobilista viaja de uma cidade A para uma cidade B, distantes 100 km entre si. Nos primeiros 50 km de percurso, o automobilista desenvolve uma velocidade constante 4. A outra metade é feita com o veículo também constante 6. Determine a velocidade escalar média do automobilista entre as duas cidades. Resolução Observe o esquema abaixo: - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  50  ∆4(  ∆6  50  ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  50 4  ∆6  ∆6 6  ∆6  50 6  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  50 4 ) 50 6  ∆  50. 6 ) 50 4 4. 6   ∆ ∆   100 50. 6 ) 50 4 4. 6   100. 4. 6 50. 6 ) 50 4   100. 4. 6 50.  6 ) 4(   2 4. 6( 6 ) 4 4  ∆4 ∆4  90  ∆4 o  ∆4  90 o 6  ∆6 ∆6  75  ∆6 2o  ∆6  150 o  ∆ ∆   90 o ) 150 o o ) 2o   240 o 3 o   80 km/h P117 – (VALROMA) Um piloto de carro de corrida deve ter uma velocidade escalar média mínima de 200 km/h, durante quatro voltas completas de um autódromo, para se qualificar para uma competição de fórmula 1. Devido a um problema no motor, a velocidade escalar média nas duas primeiras voltas foi de 150 km/h. Calcule a velocidade escalar média que o piloto deve desenvolver nas duas últimas voltas para conseguir qualificar-se. Resolução Observe o esquema abaixo: Vamos inicialmente calcular o intervalo de tempo de cada trecho (2 voltas) ∆4  ∆4 4  ∆4  29 150  ∆6  ∆6 6  ∆6  29 6  Vamos agora calcular a velocidade escalar média no segundo trecho da pista (2 voltas), sabendo-se que a velocidade escalar média ao longo das 4 voltas é 200 km/h  ∆ ∆  200  29 ) 29 29 150 ) 29 2  200  49 29 2 ) 3009 150 2  200  6009 2 29 2 ) 3009  6009 2  4009 2 ) 600009 600 2  400 2 ) 60000  600 2  400 2  60000 200 2  60000  2  60000 200  6  300 km/h P118 – (UNISA – SP) Uma partícula se movimenta sobre uma trajetória indo diretamente do ponto A ao ponto B dessa trajetória. Na primeira metade do trajeto de A a B, desenvolve uma velocidade escalar média de 40 m/s e na segunda metade de 60 m/s. Qual é o valor da velocidade escalar média no trajeto de A a B? Resolução Observe o esquema - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  9 ∆4(  ∆6  9 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  9 40  ∆6  ∆6 6  ∆6  9 60  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 40 ) 9 60  ∆  69 ) 49 240   ∆ ∆   9 ) 9 69 ) 49 240   29 109 240   4809 109  V_  48 m/s P119 – (UNILUS – SP) Uma moto, numa competição mista (terra-asfalto), faz a primeira parte (terra) com velocidade escalar média de 80 km/h e a segunda (asfalto) com velocidade escalar média de 120 km/h. Considerando que a extensão da primeira parte é a metade da segunda, calcule a velocidade escalar média na corrida inteira. Resolução Observe o esquema - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  9 ∆4(  ∆6  29 ∆6( ∆4  ∆Vl m l  ∆4  F HG  ∆6  ∆Vn m n  ∆6  6F 46G  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  F HG ) 6F 46G  ∆  ;Fp<F 6<G  ∆  IF 6<G   ∆ ∆   9 ) 29 79 240   39 79 240   7209 79  V_ N 103 km/h P120 – (VALROMA) Às 2 h 48 min 20 s, um automóvel se encontra no quilômetro 80 de uma rodovia. Às 3 h 5 min, o mesmo automóvel se encontra no quilômetro 100 da mesma estrada. Determine a velocidade escalar média do móvel em m/s e km/h. Resolução Observe o esquema Km 80 Km 100 ∆  100  80  20   20000  ∆  3  5 $#  2  48 $#  16min 40   960 ) 40  1000  V_ ?  ∆ ∆   20000 1000   20 / ,  72 km/h P121 – (VALROMA) Um passageiro de ônibus verificou que ele andou 10 km nos 10 primeiros minutos de observação e 9 km nos 10 minutos seguintes. Determine a velocidade escalar média do ônibus durante o período de observação. Resolução Observe o esquema ∆  10  ) 9   19  ∆  10 $# ) 10 $#  20 $#  20 60  1 3  V_ ?  ∆ ∆  19 1 3  57 1   57 km/h P125 – (FATEC – SP) A distância entre duas cidades A e B, de 546 km, é percorrida por um ônibus em 8 h. O primeiro trecho de 120 km é percorrido com velocidade constante de 50 / e o segundo trecho de 156 km com velocidade constante de 60 km/h. Calcule a velocidade escalar média no último trecho do percurso. Resolução Observe o esquema ∆4  120  ∆4(, ∆6  156  ∆6( ∆;  270  ∆;(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  120 50  ∆4  2,4  ∆6  ∆6 6  ∆6  156 60  ∆6  2,6  Sabemos que o tempo total da viagem é 8 h, então: ∆  ∆4 ) ∆6 ) ∆;  8  2,4 ) 2,6 ) ∆;  ∆;  8  5  ∆;  3  Agora é só fazer: ;  ∆; ∆;  ;  270 3  Vm  90 km/h P126 – (ITA – SP) Um automóvel percorreu um trajeto ABC, de 2 km, da seguinte maneira: de A até B (1 km) com uma velocidade escalar de 40 km/h e de B até C (1 km) com uma velocidade escalar de 60 km/h. Pede-se calcular a sua velocidade escalar média no percurso de A até C. Resolução Observe o esquema - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  1  ∆4(  ∆6  1  ∆6( ∆4  ∆Vl m l  ∆4  4 <G  ∆6  ∆Vn m n  ∆6  4 MG  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  4 <G ) 4 MG  ∆  ;p6 46G  ∆  K 46G   ∆ ∆   1 ) 1 5 120   2 5 120   240 5  V_  48 km/h P127 – (PUC) Para percorrer uma distância de 120 km, um ônibus gastou 1 h 15 min. Calcule a velocidade escalar média do ônibus. Resolução ∆  120  ∆  1  15 $#  1 ) 15 60  60 ) 15 60  75 60  1,25  V_ ?  ∆ ∆   120 1,25   96 km/h P128 – (VALROMA) Um carro anda durante uma hora com velocidade escalar média de 80 / e durante meia hora com uma velocidade constante de 100 km/h. Calcule aproximadamente a sua velocidade escalar média em todo percurso. Resolução Observe o esquema Vamos Inicialmente calcular a distância percorrida em cada trecho: 4  ∆4 ∆4  80  ∆4 1  ∆4  80  6  ∆6 ∆6  100  ∆6 0,5  ∆6  50  Agora, vamos calcular a velocidade escalar média:  ∆ ∆   80 ) 50 1 ) 0,5   130 1,5  N 87 km/h P129 – (FATEC – SP) Um móvel percorre um trecho de comprimento 100 m, mantendo uma velocidade escalar média de 10 m/s na primeira metade do percurso e de 5 m/s na segunda metade. Calcule o intervalo de tempo necessário para percorrer o trecho de 100 m. Resolução Observe o esquema - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  50  ∆4(  ∆6  50 ∆6( ∆4  ∆Vl m l  ∆4  KG 4G  ∆4  5  ∆6  ∆Vn m n  ∆6  KG K  ∆6  10  Calcularemos agora o tempo total gasto: ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  5 ) 10  ∆  15  P130 – (VALROMA) Um ônibus sai de Porto Alegre às 21 h e chega a Uruguaiana às 4 h 40 min do dia seguinte. O ônibus pára duas vezes com intervalos de 15 min para o lanche dos passageiros e descanso dos motoristas. Sabendo-se que a distância entre as duas cidades é 600 km, calcule a velocidade escalar média na viagem. Resolução ∆  600  ∆  3 ) 4  40 $#  7  40 $#  7 ) 40 60  420 ) 40 60  460 60  46 6  V_ ?  ∆ ∆   600 46 6   3600 46  N 78,3 km/h P131 – (A. E. U. – DF) Em 10 min, certo móvel percorre 12 km. Nos 15 min seguintes, o mesmo móvel percorre 20 km e nos 5 min que se seguem percorre 4 km. Calcule a sua velocidade escalar média, supondo constante o sentido do movimento. Resolução ∆  12  ) 20  ) 4   36  ∆  10 $# ) 15min ) 5 $# 30 $#  0,5  V_ ?  ∆ ∆   36 0,5   72 km/h P132 – (VALROMA) Uma caminhonete se desloca de A a B (AB = x) com velocidade escalar média de 10 m/s e de B a C (BC = 2 x) com velocidade escalar média de 30 m/s. Determine a velocidade escalar média dessa caminhonete no percurso de AC. Resolução Observe o esquema - ∆ !& é ! !  $#"+!&    /!  ∆4  9 ∆4(  ∆6  29 ∆6(  ? ∆4  ∆4 4  ∆4  9 10  ∆6  ∆6 6  ∆6  29 30  ∆6  9 15  ∆  ∆4 ) ∆6  ∆  9 10 ) 9 15  ∆  39 ) 29 30  ∆  5 9 30   ∆ ∆   9 ) 29 59 30   39 59 30   909 59  V_  18 m/s
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