Introdução ao Simulink: Construção de Modelos, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

Baixe Introdução ao Simulink: Construção de Modelos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! Simulink Guia Prático Grupo PET – Engenharia Elétrica – UFMS Campo Grande – MS F 0 B 7 Novembro – 2003 Índice 1 Dicas deste material .............................................................................................................................. 3 2 Introdução .............................................................................................................................. 4 3 Monte um Modelo Simples .............................................................................................................................. 5 4 Manuseando o Simulink .............................................................................................................................. 8 5 Blocos .............................................................................................................................. 12 6 Exemplos .............................................................................................................................. 18 Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 3.Monte um Modelo Simples Este exemplo mostra como construir um modelo utilizando muitos comandos de construção de modelos e ações que você usará para construir os seus próprios modelos. O modelo integra uma onda senoidal e mostra os resultados. O diagrama de blocos do modelo deve se parecer com o da figura abaixo: Para criar o modelo, primeiro digite simulink no command window do MATLAB. No windows, o Simulink Library Browser aparecerá. Selecione o botão New Model na barra de ferramentas do Library Browser como indicado acima. O Simulink abrirá uma nova janela para a criação de modelos. Para criar este modelo, precisará arrastar os blocos das bibliotecas (do library browser) para dentro do modelo. Procure e arraste os seguintes blocos: • Sources library (o bloco Sine Wave) • Sinks library (o bloco Scope) • Continuous library (o bloco Integrator) • Signals & Systems library (o bloco Mux) Para copiar o bloco Sine Wave do Library Browser, primeiro expanda a árvore do Library Browser para mostrar os blocos no Sources library. Faça isto clicando primeiro no sinal de + no Simulink library para mostrar as outras bibliotecas, então clique no sinal de + do Sources library para mostrar os seus blocos. Finalmente clique no bloco Sine Wave. Então o library browser deverá estar como na figura abaixo. Agora arraste o bloco Sine Wave do library browser até a janela do modelo. O Simulink cria uma cópia no ponto em que você o colocar. Outra maneira de fazer isto é dando um clique com o botão direito do mouse em Sources e selecionando a opção de abrir. A janela abaixo aparecerá. Então arraste o bloco Sine Wave da janela até o modelo. Copie o restante dos blocos e arrume-os. Para mover clique e arraste com o mouse ou clique e mova com as setas do teclado para menores distâncias. Com todos os blocos copiados para dentro do modelo, ele deverá se parecer assim. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 Se perceberá que os blocos possuem o símbolo >. Se o símbolo aponta para fora ele indica a saída do bloco e se aponta para dentro indica a entrada. Para conectar o bloco Sine Wave a entrada superior do bloco Mux posicionamos o mouse sobre a saida do bloco Sine Wave até que a forma do ponteiro mude para cross hairs. Clique e segure o botão do mouse até a entrada superior do Mux e uma linha tracejada aparecerá. Quando o cursor ficar com o formato cross hairs de linha dupla solte o mouse e a ligação será feita. O Sine Wave também está ligado ao Integrator. Para fazer isso siga a seqüência: 1. Primeiro, posicione o mouse em cima da linha entre o Sine Wave e Mux. 2. Segure a tecla Ctrl e então clique e arraste o mouse até a entrada do bloco Integrator. 3. Ao soltar o botao do mouse a linha é desenhada. Termine as ligações e abra o bloco Scope com um duplo clique para ver a simulação. Entre o menu Simulation e escolha Start para iniciar a simulação e observe as linhas se formando no Scope. Entre o menu Simulation e escolha Parameters para ajustar os parâmetros de simulação Agora, abra o bloco Scope para ver a produção da simulação. Mantendo a janela do Scope aberta, ajuste o Simulink para rodar a simulação por 10 segundos. Primeiro, ajuste os parâmetros da simulação selecionando Parameters no menu Simulation. Na caixa de diálogo que se aparece, nota-se que o tempo de Parada é fixado a 10.0 (seu valor padrão). Feche a caixa de diálogo Simulation Parameters clicando no botão de Ok. O Simulink aplica os parâmetros e fecha a caixa de diálogo. Escolha Start no menu Simulation e assista as curvas no bloco Scope. A simulação pára quando alcança o tempo de parada especificado em Simulation Parameters ou quando você escolhe Stop no menu Simulation. Para salvar este modelo, escolha Save no menu File e entre em um nome e local. Aquele arquivo contém a descrição do modelo. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 Este exercício lhe mostra como executar algumas tarefas de construção de modelos comumente usadas. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 menu Edit. O comando Cut recorta os blocos para o clipboard. Usando o Delete, o Backspace ou o comando Clear não sera possível colar o bloco depois. Você pode usar o comando Undo do menu Edit para restituir um bloco apagado. 5.. Mudando a Orientação de Blocos Normalmente os sinais fluem da esquerda para a direita. As portas de entrada estão na esquerda, e as portas de saída estão à direita. Você pode mudar a orientação dos blocos escolhendo um destes comandos do menu Format: • O comando Flip Block rotaciona o bloco de 180°. • O comando Rotate Block rotaciona o bloco de 90° no sentido horário. A figura abaixo mostra como o Simulink organiza as portas depois de mudar a orientação de um bloco usando os comandos Rotate Block e Flip Block. O texto nos blocos mostram a sua orientação. 6.. Redimensionando os Blocos Para mudar o tamanho de um bloco, selecione, então arraste quaisquer de suas marcas de seleção. Enquanto você segura o botão do mouse, um retângulo pontilhado mostra novo tamanho para o bloco. Quando você soltar o botão do mouse, o bloco é redimensionado. Por exemplo, a figura debaixo mostra um bloco de Gerador de Sinais sendo redimensionada. A marca do lado inferior direito foi selecionada e arrastada à posição do cursor. Quando o botão do mouse é solto, o bloco assume o seu novo tamanho. 7.. Manipulando os Nomes dos Blocos Todo o nome de bloco em um modelo deve ser único e tem que conter pelo menos um caractere. Geralmente, os nomes aparecem debaixo dos blocos quando as portas estão na horizontal e à esquerda dos blocos quando as portas estão na vertical, como mostra esta figura. 8.. Mudando os Nomes dos Blocos Você pode editar o nome de um bloco clicando no nome do bloco, então clique duas vezes ou arraste o cursor para selecionar o nome inteiro. Então, entre no nome novo. Quando você clica em algum outro lugar no modelo ou entra com alguma outra em ação, o nome será aceito ou rejeitado. Se você tenta mudar o nome de um bloco por um nome que já existe ou por um nome sem caractere, o Simulink exibe uma mensagem de erro. Você pode modificar a fonte usada no nome de um bloco selecionando o bloco, escolhendo a opção Font do menu Format. Selecione uma fonte da caixa de diálogo. Este procedimento também muda a fonte de texto no ícone do bloco. Você pode cancelar a edição do nome de um bloco escolhendo Undo do menu Edit. Nota Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 Se você mudar o nome de um bloco biblioteca, todas as ligações para aquele bloco ficarão erradas. 8...1... Mudando a Localização do Nome de um Bloco Você pode mudar a localização do nome de um bloco de duas maneiras: • Arrastando o nome do bloco para o lado oposto do bloco. • Escolhendo o comando Flip Name do menu Format. Este comando muda a localização do nome do bloco para o lado oposto do bloco. 4.2.. Escolher se o Nome do Bloco Aparece Para escolher se o nome do bloco é mostrado ou não, abra o menu Format e escolha: • O menu Hide Name mantém o nome do bloco visível. Quando você seleciona Hide Name , ele muda o Show Name quando o bloco é selecionado. • O menu Show Name mostra o nome oculto do bloco. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 5.Blocos 4.3..Bibliotecas de Blocos do Simulink Simulink organiza seus blocos em bibliotecas de blocos de acordo com a aplicação. A janela do simulink exibe os ícones e os nomes da biblioteca: • A biblioteca Sources contém blocos que geram sinais. • A biblioteca Sinks contém blocos que exibem ou escrevem os sinais. • A biblioteca Discrete contém blocos que descrevem componentes discretos no tempo. • A biblioteca Continuous contém blocos que descrevem funções lineares. • A biblioteca de Nonlinear contém blocos que descrevem funções não-lineares. • A biblioteca de Math contém blocos que descrevem funções matemáticas. • A biblioteca Functions & Tables contém blocos que descrevem funções gerais e operações de tabelas. • A biblioteca Signal & Systems contém blocos que permitem multiplexar e demultiplexar, entrada/saída de sinais externos, passar dados a outras partes do modelo, criar subsistemas e executar outras funções. • As bibliotecas Blocksets and Toolboxes contém as bibliotecas de Blocos Suplementares Especializados. • A biblioteca Demos do MATLAB contém úteis demonstrações de Simulink. A seguir serão feitos breves comentários a respeito de cada bloco. 4.4.. Biblioteca Sources Nome do Bloco Aplicação Introduz ruído em um sistema contínuo. Gera uma onda senoidal com freqüência crescente. Provê o tempo de simulação. Gera um valor constante. Gera tempo de simulação ao especificar intervalo. Gera pulsos a intervalos regulares. Dados provenientes de um arquivo. Dados provenientes de uma matriz definida no workspace. Gera pulsos em intervalos regulares. Gera um sinal constantemente crescente ou decrescente. Gera números randômicos normalmente distribuídos. Gera um sinal repetitivo arbitrário. Gera várias formas de onda. Gera uma onda senoidal. Gera uma função degrau. Gera números randômicos uniformemente distribuídos. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 Limita a taxa de variação de um sinal. Troca a saída entre dois níveis. Limita a amplitude de um sinal. Troca entre duas entradas. 4.11..Biblioteca Signals & Systems Nome do Bloco Aplicação Seleciona os sinais da entrada. Representa um selecionado bloco qualquer de uma biblioteca especificada. Define uma armazenagem de dados compartilhada. Dados originados de um Data Store Memory. Escreve dados em um Data Store Memory. Converte um sinal para outro tipo de dados. (Dem ux) Separa um sinal vetorial em sinais escalares. Acrescenta uma porta de habilitação a um subsistema. Recebe a entrada de um bloco de Goto. Executa a função de chamada de um subsistema a uma determinada taxa. Passe a entrada para o bloco From. Define o alcance de um bloco de Goto. Saída nula. Descobre o ponto de cruzamento. Fixa o valor inicial de um sinal. Cria uma porta de entrada para um subsistema ou uma entrada externa. Combina várias linhas de entrada em uma linha de escalar. Exibe informações em um modelo. (Mux ) Combine várias linhas de entrada em uma linha de vetor. Cria uma porta de saída para um subsistema ou uma saída externa. Produz a largura de um sinal de entrada, o tempo de amostra, e/ou o tipo notável. Representa um sistema dentro de outro sistema. Termina um sinal não conectado. Acrescenta uma porta de gatilho a um subsistema. Produz a largura do vetor de entrada. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 9.. Blocos Virtuais Ao criar modelos, você precisa estar atento que os blocos do Simulink estão entre em duas categorias básicas: os blocos virtuais e os não-virtuais. Blocos Não-virtuais têm um papel ativo na simulação de um sistema. Se você adiciona ou remove um bloco não-virtual, você muda o comportamento do modelo. Blocos virtuais, por outro lado, não fazem nenhum papel ativo na simulação. Eles simplesmente ajudam organizar um modelo graficamente. Alguns blocos do Simulink podem ser virtuais em algumas circunstâncias e não-virtuais em outras. Tais blocos são chamados de blocos condicionalmente virtuais. A tabela seguinte lista os blocos virtuais e condicionalmente virtuais do Simulink. Blocos Virtuais Nome do Bloco Condição na qual o bloco será virtual Bus Selector Sempre virtual. Data Store Memory Sempre virtual. Demu x Sempre virtual. Enable Port Sempre virtual. From Sempre virtual. Goto Sempre virtual. Goto Tag Visibility Sempre virtual. Groun d Sempre virtual. Inport Sempre virtual a menos que o bloco esta em um subsistema condicionalmente executado e tenha uma conexão direta com um bloco outport. Mux Sempre virtual. Outpor t Virtual se o bloco reside dentro de algum subsistema (condicional ou não), e não reside na raiz (nível mais alto). Select or Sempre virtual. Subsys tem Virtual se o bloco for condicionalmente executado. Termin ator Sempre virtual. Test Point Sempre virtual. Trigge r Port Virtual se o bloco outport não está presente. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 10.. Especificando os Parâmetros dos Blocos A interface do Simulink nos permite nomear os valores para os parâmetros dos blocos. Alguns parâmetros são comuns a todos os blocos. Use a caixa de dialogo Block Proprieties para fixar estes parâmetros. Para exibir a caixa de diálogo, selecione o bloco cujas propriedades você quer fixar. Então selecione Proprieties do menu Edit do Simulink. Alguns parâmetros são específicos a blocos particulares. Use a caixa de diálogo Specific-Block Parameter de um bloco para fixar estes parâmetros. Clique duas vezes no bloco para abrir sua caixa de diálogo. Você pode aceitar os valores exibidos ou pode os mudá-los. Você também pode usar o comando set_param para mudar os parâmetros dos blocos. 11..Caixa de Diálogo de Block Proprieties A caixa de diálogo Block Properties permite que você selecione alguns dos parâmetros comuns. A caixa de diálogo contém os seguintes campos: 8...2... Description Breve descrição da finalidade do bloco. 8...3... Priority Prioridade de execução deste bloco em relação aos outros blocos do modelo. 8...4... Tag Um campo de texto geral que é salvo com o bloco. 8...5... Open function MATLAB (m-) function a ser chamada quando o usuário abrir este bloco. 8...6... Attributes format string Valor atual do parâmetro AttributesFormatString do bloco. Este parâmetro especifica quais parâmetros mostrar próximo do ícone do bloco. Os attributes format string podem ser algum string com nome de parâmetros embutidos. Um nome de parâmetro embutido é o nome de um parâmetro precedido por %< e seguido por >, por exemplo, %<priority>. O Simulink mostra os attributes format string próximo do ícone do bloco, substituindo cada nome de parâmetros pelos correspondentes valores dos parâmetros. Você pode usar os caracteres de linhas (\n) para mostrar cada parâmetro em uma linha separada. Por exemplo, especificando os attributes format string pri=%<priority>\ngain=%<Gain> para o bloco Gain mostrará: Se o valor de um parâmetro não for um string ou um inteiro, Simulink exibe N/S (not supported) para o valor do parâmetro. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 Fig. .: Energia Cinética e Potencial versus Velocidade Fig. .: Velocidade versus Deslocamento 4.13.. Exemplo 2: Circuito RC Série Considere o circuito elétrico da Fig. 10.11, que possui um resistor e um capacitor em série alimentados por uma fonte constante. O capacitor possui uma tensão inicial e deseja-se obter a resposta para Fig. .: Circuito elétrico RC série com uma fonte de tensão contínua. 4.13...1... Modelagem Matemática do Circuito A modela gem matemá tica do circuito é obtida aplicando-se a 2a Lei de Kirchoff ao percurso fechado, e usando a forma genérica e, para expressar tensão: Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 Por outro lado, sabemos relacionar a tensão no resistor e a tensão no capacitor com a corrente que os atravessam, : F 0 5 C e – Ri(t) – v = 0 ou Assim, a equação diferencial geral fica: Substituindo os valores de R = 1kF 05 7 e C = 1mF e e = E = 5V na equação acima, resulta na equação abaixo: 4.13...2... Solução do Circuito Utilizando Simulink Para utilizar o Simulink devemos expressar a equação diferencial da seguinte maneira: A expressão acima é conseguida facilmente apenas isolando o termo e depois aplicando a integração (que é a operação inversa da derivação). Essa forma é ideal para a simulação usando o Simulink. Constroi-se então o modelo mostrado na Fig. 10.12. Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13 Fig. .: Diagrama de blocos do Simulink para o Circuito Elétrico da Fig. 10.11 Fig. .: Saída gráfica para para o Circuito Elétrico Grupo PET – Engenharia Elétrica - UFMS PAGE 13