Exercicios resolvidos de Resmat 12-49

Exercicios resolvidos de Resmat 12-49

12.49 A haste compõe-se de dois eixos para os quais o momento de inércia de AB é I e de BC é 2I. Determinar a inclinação e a deflexão máximas da haste devido ao carregamento. O módulo de elasticidade é E.

Solução: Vamos encontrar as equações de momento fletor:

Lx 2 LPxM

Agora, vamos montar as equações diferenciais da linha elástica (uma para cada trecho):

E, assim, resolvê-las através de duas integrações. Primeira integração:

Segunda integração:

xP)x(yEI

As condições de contorno para a viga são:

A inclinação máxima (extremidade livre, x=0) é:

O deslocamento máximo (extremidade livre, x=0) é:

PL3 x xP)x(yEI

Obs.: o eixo y positivo foi adotado para baixo.

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