Baixe TGE1 - Analise de livros do Ensino Medio e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Matemática, somente na Docsity! INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLGIA DA BAHIA. CAMPUS EUNÁPOLIS LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ANÁLISE DE LIVROS DO ENSINO MÉDIO Eunápolis/2010 ANA CÁTIA DÁRLI SOUSA MARIANA OLIVEIRA MARTHA MAGNAVITA ZAINNE OLIVEIRA ANÁLISE DE LIVROS DO ENSINO MÉDIO Relatório apresentado como requisito avaliativo na disciplina Tópicos de Geometria Elementar I do Curso de Licenciatura em Matemática, Semestre 2010.1, 3º Período, sob orientação do professor Igor Schmidke, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia, Campus Eunápolis. 1. INTRODUÇÃO Os professores utilizam o livro como o instrumento principal que orienta o conteúdo a ser administrado, a seqüência desses conteúdos, as atividades de aprendizagem e avaliação para o ensino da matemática. A quantidade de livros didáticos que circulam no mercado, faz da seleção dos mesmos uma tarefa ainda mais complexa e exigente profissionalmente. A seleção dos livros didáticos a serem utilizados constitui uma tarefa de importância vital para uma boa aprendizagem dos alunos. Por isso, a importância de procurar critérios específicos para os contextos dados, que possibilitem ao professor participar na avaliação dos livros didáticos. Geralmente os critérios estabelecidos, são gerados em diferentes instâncias de análises, das quais os professores, como coletivos, representam a instância que deve tomar as decisões mais apropriadas, pensando no alunado com as quais trabalham. O objetivo desta pesquisa é manter os professores informados e alertas sobre o bom uso do livro didático e que livro mais se adequa à sua forma de ensinar. 2 2. ANÁLISE DE LIVROS DE ENSINO MÉDIO Na escolha do livro didático, algumas escolas deixam a critério do(s) professor (es) a escolha do livro do ano letivo. Geralmente, o professor escolhe o livro, ou por indicação de um colega, ou por envio gratuito de livros pelas editoras, ou por que eles fazem parte do catálogo Guia de Livros Didáticos publicado pelo MEC. Quanto ao uso do livro didático pelo professor, segundo FREITAG (1997, p. 111), O livro didático não funciona em sala de aula como um instrumento auxiliar para conduzir o processo de ensino e transmissão de conhecimento, mas como o modelo-padrão, a autoridade absoluta, o critério último de verdade. Neste sentido, os livros parecem estar modelando os professores. O conteúdo ideológico do livro é absorvido pelo professor e repassado ao aluno de forma acrítica e não distanciada. Podemos perceber, portanto, que os professores não escolhem os livros depois de um exame minucioso do seu conteúdo ou de uma experiência prévia com alunos, mas basicamente movidos pelo comodismo e conformismo. Surge então a necessidade, de educadores e futuros educadores analisarem os livros didáticos de ensino médio para verificar qual (is) contribuirá para sua prática educativa. 2.1 Matemática – DANTE, Luiz Roberto • Apresentação inicial DANTE dispõe os assuntos de maneira que o anterior complementa o sucessor, isso evidencia a qualidade de seu material, tendo em vista que a abordagem dos assuntos referente à Geometria é bastante valorizada nesta edição. Sendo dividido da seguinte maneira: Unidade 2 – Geometria Plana Capitulo 9: Propriedades de figuras geométricas Capitulo 10: Semelhança de triângulos 3 Capitulo 11: Relações métricas no triangulo retângulo Capitulo 12: Polígonos regulares inscritos na circunferência e comprimento da circunferência Capitulo 13: Áreas: medidas de superfícies Unidade 3 – Trigonometria Capitulo 14: Trigonometria no triangulo retângulo Capitulo 15: Trigonometria: resolução de triângulos quaisquer Capitulo 16: Conceitos Trigonométricos básicos Capitulo 17: Seno, cosseno e tangente na circunferência trigonométrica Capitulo 18: Relações e equações trigonométricas Capitulo 19: Transformações trigonométricas Capitulo 20: Senóides e os fenômenos periódicos Unidade 6 – Geometria espacial: de posição e métrica Capitulo 28: Geometria espacial de posição – uma introdução intuitiva Capitulo 29: Poliedros: Prismas e pirâmides Capitulo 30: Corpos redondos: cilindro, cone e esfera Unidade 7 – Geometria analítica Capitulo 31: Geometria analítica: ponto e reta Capitulo 32: Geometria analítica: circunferência Capitulo 33: Geometria analítica: secções cônicas • Qualidade do material do livro O livro dispõe de conteúdos do 1º 2º e 3º ano do Ensino Médio (volume único) e é confeccionado em material de boa qualidade, no entanto, a fonte da escrita é muito pequena, isso pode ocasionar fadiga durante a leitura. Além disso, por ser volume único o aluno o utilizará no mínimo durante três anos, sendo assim embora tenha uma boa qualidade o material utilizado na confecção da capa se torna irresistente, correndo o risco da mesma se desfazer. Outro problema identificado é que o livro é pesado, isso dificulta o transporte do mesmo, em muitos casos o aluno deixa – o em casa. • Sequência de conteúdos 6 Scipione, pode-se perceber que o livro de 464 páginas, com 17 cm x 24 cm não pesa muito, facilita quando o aluno vai levá-lo para a escola. O problema que foi constatado é que nos exercícios a fonte das letras é muito pequena, o que pode ocasionar grande cansaço nos alunos ao se esforçarem para lerem os exercícios, e acabam desistindo de fazê-los. • Sequência de conteúdos A sequência de conteúdos, utilizada pelo autor, em Geometria é basicamente a apresentado a seguir: Geometria Espacial Alguns Axiomas e primeiras propriedades Postulados e Teoremas Espaço Posições relativas de uma reta em um plano Geometria Analítica Estudo do ponto Representação do ponto Ponto médio de um segmento Distância de dois pontos Alinhamento de três pontos Primeiramente em geometria espacial, o autor define termos que serão usados com frequência: distintos, coplanares, determinado. Ao falar sobre teorema, o autor define primeiramente axioma como sendo ”proposições aceitas sem demonstração”. Mas ele não diz o que é uma proposição, então fica difícil para o aluno entender o que é um axioma. • Didática de apresentação dos conteúdos Sabe-se que no método axiomático, desenho não pode ser usado como demonstração, Manoel Jairo usa figuras para que os alunos possam entender mais claramente os axiomas. No tópico Postulados e Teoremas, o autor define 7 teorema como sendo “todas as proposições que podem ser demonstradas a partir dos axiomas”, mas ele não enuncia nem demonstra sequer um teorema, o que é um grande equívoco. • Exercícios e verificações de aprendizagem De um a três tópicos, o autor põe exercícios. Isso gera um grande problema, pois o conteúdo é extremamente pequeno e os exercícios são em grande quantidade. Na parte de geometria, 35% dos exercícios são pra classificar cada proposição ou sentença em verdadeira ou falsa, o que prejudica o treinamento dos alunos dos conteúdos apresentados, pois ele vai só vai saber se é verdadeiro ou não, mas não vai saber o porquê da afirmação. • Erros, erratas e equívocos. Não foram diagnosticados. • Sugestões Em muitas partes do livro, o autor põe a seção Para Recordar, que, de acordo com o autor, “propõe ao aluno a produção de textos a partir de expressões matemáticas ou mesmo registro, com suas próprias palavras, de definições e conceitos estudados, para que crie o hábito de dominar sua leitura”. Esta seção é extremamente cansativa e não ajuda o aluno a aprender expressões matemáticas. Então, para um livro de matemática, esta seção está sendo inútil. Além disso, seria uma enorme contribuição elaborar melhores exercícios, que não seja apenas de “marcação”. O aumento da fonte da letra dos exercícios é de estrema importância. 2.3 MATEMÁTICA AULA POR AULA – FILHO, BENIGNO BARRETO E CLÁUDIO XAVIER DA SILVA. A coleção aula por aula, dispõe de uma seqüência de conteúdos, divida em três livros. Onde no primeiro livro da coleção não há uma ênfase muito grande à geometria, e em relação aos outros conteúdos, abrange de maneira mais 8 específica, principalmente no ultimo livro, abordando sobre geometria plana e espacial, fazendo uma revisão de conceitos primordiais. • Qualidade do material do livro O livro distribui e expõe o conteúdo de modo significativo e sequencial, em uma coleção de três livros; confeccionado em material de boa qualidade, sendo ele de forma legível, letras e figuras de fácil compreensão. Outro critério como a coleção é divida em três volumes, o que torna fácil o transporte, o que poderá vir a dificultar, sendo a matemática uma sequência, o aluno tenha que consultar algum assunto no qual viu em uma série anterior. • Sequência de conteúdos A coleção aula por aula, de Barreto Filho e Xavier da Silva, disponibiliza os conteúdos abordados ao longo da nossa vida escolar, três livros contendo uma seqüência de maneira organizada e clara, para fácil compreensão e assimilação do estudante, sobre os temas dados em cada ano da vida escolar. A cada evolução de série o aluno disponibiliza de uma revisão sucinta ao conteúdo visto anteriormente. Conteúdos 1º ano: 1. Trigonometria no triangulo retângulo 2. Razões trigonométricas 3. Ângulos notáveis: 30º, 45º, 60º 4. Cálculo do seno, cosseno e tangente 30º e 60º. Conteúdos 2º ano: Geometria espacial • Tópicos de geometria plana • Ângulos • Duas retas paralelas e uma transversal • Triângulos • Semelhança de triângulos • Quadriláteros • Círculos e circunferência • Polígonos regulares Conteúdos do 3º ano: Geometria analítica 1 Ponto • Plano cartesiano 11 Capitulo 27; Poliedros Capitulo 28; Áreas de superfícies planas. Capitulo 29; Prisma Capitulo 30; Pirâmide. Capitulo 31; Cilindro Capitulo 32; Cone Capitulo 33; Esfera Parte 7 Geometria Analítica Capitulo 34; O ponto. Capitulo 35; A reta. Capitulo 36; A circunferência. Capitulo 37; As cônicas. • Qualidade do material do livro O livro que é um Curso Completo de Matemática para o ensino médio e escrito por autores renomados que unem a precisão e o rigor com algumas das mais modernas tendências do mundo da Matemática. No entanto apresentar uma fonte pequena o que pode causa desânimo na hora da leitura, sendo um livro de Volume Único que será utilizado por aluno durante três anos, embora o livro apresentar uma boa qualidade a sua capa pode se desgastar com pouco tempo de uso, além de ser livro pesado o que dificulta o transporte dele para escola. • Sequência de conteúdos O livro apresenta uma estrutura definida com os conteúdos por ordem de seqüência, o que facilita aprendizagem do aluno e ajuda o professor na hora de elaborar as aulas, já que trata de livro de volume único. 12 • Didática de apresentação dos conteúdos Os autores fazem aplicação da matemática no cotidiano em outras áreas do conhecimento, utilizam textos, gráficos e tabelas retirados de jornais e revistas de grandes circulações no país. Também podemos observar proposta de desafios, exercícios mais complexos para estimulam o raciocínio lógico e criatividade na sua resolução, o que facilita aprendizagem do aluno. Pois a matemática só é aprendida com a prática no dia a dia. • Exercícios e verificações de aprendizagem Os autores utilizam uma didática que facilita aprendizagem dos alunos e contribui assim para uma compreensão dos exercícios propostos. São inúmeros exemplos de exercícios resolvidos para facilitar o estudo, vários testes de vestibulares e do ENEM que visam preparar o aluno para ingresso na universidade, o visam a compreensão do aluno para cotidiano. • Erros, erratas e equívocos. Não foram identificados erros, erratas e equívocos. • Sugestões O livro tem uma excelente apresentação, mas deveria ser divido em volumes, assim facilitaria o transporte do livro. Claro que talvez não atenda a demanda de todas as escolas. A capa poderia ser mais resistente e a fonte poderia ser um pouco maior. 13 2.5 - MATEMÁTICA – NERY, CHICO E FERNANDO TROTTA • Apresentação inicial: Os autores apresentam uma teoria de modo resumido, sem cair em esquemas. Apesar de um texto conciso, tem um bom desenvolvimento lógico dos capítulos e itens, esclarecendo os porquês dos fatos apresentados, divididos da seguinte forma: Capitulo 7 – Geometria A) Geometria plana B) Geometria espacial de posição C) Geometria espacial métrica Capitulo 8 – Trigonometria A) Circunferência trigonométrica B) Seno, cosseno e tangente C) Cotangente, secante e cossecante. Capitulo 10 – Geometria Analitica A) O ponto B) A reta C) A circunferência • Qualidade do material do livro O livro tem assuntos de todo o ensino médio (curso completo), feito com bom material, boa fonte de escrita e apesar de ser utilizado durante os três anos pelo aluno, é fácil de ser transportado pelo mesmo. • Sequência de conteúdos Os autores transformaram os assuntos afins em capítulos independentes, a fim de permitir ao professor maior liberdade no planejamento de seu curso. Por isso, a ordem dos capítulos não precisa, necessariamente, ser apresentada neste livro. Exemplo: • O capitulo 8 trata sobre trigonometria, enquanto que o capitulo 9 aborda números complexos e capitulo 10 geometria analítica. 16 Razão de secção Baricentro de um triangulo Condição de alinhamento de três pontos Equações da reta I Equações da reta II Coeficiente angular Representação gráfica e interseção de retas Posições relativas entre retas Perpendicularismo Ângulo entre duas retas I Ângulo entre duas retas II Distancia entre ponto e reta Área de um triangulo Equação reduzida da circunferência Equação geral da circunferência Posição de um ponto em relação a uma circunferência Posição de uma reta em relação a uma circunferência O autor define conceitos e os ilustra, depois aplica exercício resolvido e logo em seguida disponibiliza os exercícios propostos. • Didática de apresentação de conteúdos Apesar de ser uma serie compacta, os autores utilizam conceitos muito resumidos, fazendo com que o aluno procure um suporte em outros livros. Quanto a didática de apresentação de conteúdos não há uma sequência, deixando alguns espaços no conteúdo. Na verdade, a proposta do autor, não condiz com a realidade vista no livro. • Exercícios e verificações de aprendizagem Os exercícios são de fácil resolução, e de certa maneira ate repetidos, fugindo um pouco da realidade do aluno do ensino médio. • Erros, erratas ou equívocos É um grande equivoco o livro não conter a pagina de respostas. • Sugestões 17 Seria necessário elaborar exercícios com maior nível de dificuldade com o objetivo de preparar o aluno para os desafios do exame do vestibular. 18 3. CONCLUSÕES E RESULTADOS Esta pesquisa procurou compreender a especificidade da racionalização de diferentes processos de trabalho que constituem analisar as qualificações que estão sendo requeridas (conteúdo, material, entre outros), em diferentes formas de relações a aplicabilidades, no processo de analise produtivo na área de educação. Com a pesquisa, gerou-se um senso crítico, sobre cada autor, livro e assuntos abordados, aos quais até então não tínhamos. Neste sentido, cabe considerar que com a análise de toda estrutura interna e externa, pode-se compreender várias formas de trabalhar com cada conteúdo inserido nos livros didáticos. Comparar livros de diferentes autores possibilita uma compreensão mais ampla do que vem a ser um educador. Desta forma foi possível aprender (pelo menos, em grande parte) as características que marcam o trajeto de um educador, ou seja, de como ele vai estabelecer os critérios de conteúdo programático para lecionar.