Hidrostatica, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

Baixe Hidrostatica e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! 19 A U L A O ar está pesado 19 U L A Fim de semana, Gaspar vai à praia. Ele mora numa cidade distante do mar, não só distante, como também mais alta do que o mar: é preciso descer a serra. Num momento, durante a descida da serra, Gaspar teve a sensação de ensurdecer: seus ouvidos ficaram tapados. Você já teve essa sensação? O que se faz normalmente é bocejar ou engolir para que a sensação estranha desapareça! Por que e como isso acontece? Muito prazer: atmosfera Na Aula 12, você aprendeu que todos os objetos se atraem e os que estão próximos à Terra são atraídos para sua superfície. Envolvendo a Terra existe uma camada forma- da por gases. Essa camada recebe o nome de atmosfera (Figura 1). A atmosfera contém, entre outros gases, oxigênio, que é essencial à vida. Os gases são formados por conjuntos de átomos, chamados de moléculas. Essas molé- culas possuem massa e são atraídas para a Terra, mantendo-se, assim, ao seu redor. Existem muitas dessas moléculas envol- vendo a Terra e sendo atraídas na sua direção. Cada uma delas é extremamente leve, pois sua massa é muito pequena, mas, como existem muitas delas, o peso de todas juntas é considerável. “Não me faça pressão” Durante a descida da serra, Alberta, a esposa de Gaspar, disse: “Gaspar, no próximo sábado iremos comprar um fogão novo. Não me venha com desculpas. Caso contrário não cozinharei mais!” E Gaspar respondeu: “Querida, por favor, não me faça pressão.” Nesse diálogo do cotidiano, Gaspar usou a palavra pressão. Pressão é também um conceito físico e vamos discutir o seu significado mais adiante. Antes, vamos verificar o que pressão significa, no contexto acima. Atmosfera Terra Atmosfera Terra Figura 1 19 A U L A Nessa situação, Alberta está tentando forçar Gaspar a comprar um fogão novo, pois, ao que parece, ele não está com muita vontade. No dicionário encontramos, entre outros, estes significados: Observe que, nessa situação, foram utilizadas duas palavras relacionadas a dois conceitos físicos: força, que você já conhece, e pressão. No texto acima, é ainda possível perceber que força e pressão estão relacionadas, mas não têm o mesmo significado, não são sinônimos. Em Física isso também acontece. Os conceitos de força e de pressão estão relacionados, mas não são a mesma coisa! Vamos analisar o significado de pressão na Física e qual sua relação com o conceito de força. Pegue um alfinete e um lápis (com a extremidade sem ponta) e empurre-os contra uma folha de papel colocada sobre uma mesa. Procure empurrá-los com a mesma força. Você notou alguma diferença sobre o papel? Veremos adiante como sua observação está relacionada ao conceito de pressão. Antes, vejamos outro exemplo: Passo-a-passo Se você já passou pela experiência de pregar um prego na parede (se ainda não passou, experimente!), deve ter notado que os bons pregos têm uma ponta bem fina na extremidade, e não uma extremidade reta, como se pode ver na Figura 2. Qual dos dois pregos penetra mais facilmente na parede? Se você martelar os dois pregos contra a parede, verá que o prego pontudo entrará na parede com mais facilidade. Por que isso acontece? Qual é a diferença entre as duas situações? Em ambas as situações, a força que fazemos com o martelo é transmitida pelo prego à parede. Vamos supor que essa força seja igual nas duas situações. A única diferença é o tamanho da superfície de contato, isto é, da região do prego que encosta na parede. Em outras palavras, a área onde a força é aplicada é diferente nas duas situações. Então, o efeito desejado (que o prego entre na parede) será melhor quanto menor for a área de contato entre o prego e a parede, isto é, quanto mais pontudo for o prego. O prego pontudo entra na parede com mais facilidade porque a pressão que ele exerce sobre a parede é maior. Assim, quanto menor for a área de aplicação da força, mais facilmente o prego entrará na parede, pois maior será a pressão que ela exercerá sobre a parede. PALAVRA SIGNIFICADO Pressão Pressionar Forçar Coação, ato de pressionar. Coagir, fazer pressão sobre algo. Conquistar, obter por força, levar alguém a fazer algo contra a sua vontade. Prego "tipo A" Prego "tipo B" Figura 2 19 A U L AÉ possível medir a pressão atmosférica? Até o século XVII, pouco se sabia sobre a pressão atmosférica. Muitas pessoas nem acreditavam que de fato ela existia. Um físico italiano chamado Evangelista Torricelli, por volta de 1630, reali- zou uma experiência que comprovou a existência da pressão atmosférica e, além disso, determinou o seu valor. Torricelli teve uma ótima idéia: primeiro apanhou um recipiente cheio de mercúrio (aquele líquido prateado usado nos termômetros). Depois, pegou um tubo fechado de um lado e o encheu com mercúrio (Figura 5). Em seguida, tapou a outra extremidade e mergulhou o tubo no recipiente (com a parte tapada virada para baixo). Ao destapar o tubo, ele observou que a coluna de mercúrio desceu até atingir uma certa altura: 76 cm. Torricelli então concluiu que: A pressão exercida pela coluna de mercúrio é igual à pressão atmosférica, pois ela é capaz de equilibrar a coluna. É importante notar que, dentro do tubo, fica uma região sem ar: o vácuo. Se fosse feito um buraco no topo do tubo, o ar entraria e a coluna desceria, até atingir o mesmo nível do mercúrio no recipiente, pois seria pressionada pela atmosfera. Então, Torricelli concluiu que: A pressão atmosférica (patm) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura. Figura 5 Figura 6. O mercúrio dentro do tubo desce até ficar equilibrado, a 76 cm de altura. Patm Patm 76 cm V‡cuo Press‹o da coluna de l’quido (Hg) O mercœrio do tubo desce at• ficar equilibrado: = Patm 76 cm Hg 19 A U L A O mercúrio é representado pelas letras Hg, então: patm = 76 cmHg Note que centímetros de mercúrio (cmHg) é uma unidade de pressão, assim como o quilograma (kg) é uma unidade de massa e o newton (N) é de força. Foi criada uma outra unidade de pressão chamada atmosfera (atm) que equivale à pressão atmosférica. Então: patm = 1 atm Já que 76 cmHg equivalem à pressão atmosférica, são equivalentes: patm = 1 atm = 76 cmHg Para sua curiosidade, colo- camos na tabela ao lado o valor da pressão atmosférica de acor- do com a altitude: O nível do mar corresponde à altitude 0 m: aí, a pressão at- mosférica é máxima. Chegando ao mar: um bom mergulho! Finalmente, Alberta e Gaspar chegaram à praia. O mar estava um pouco agitado e Gaspar sabe nadar muito bem. Pegou sua máscara de mergulho e foi direto para a água. Gaspar mergulhou fundo. De repente... “Ai, que dor no ouvido!” Desta vez não foi só uma sensação estranha, doeu pra valer. Sabe por quê? Conforme você aprendeu, quando uma força é aplicada sobre uma superfí- cie, ela exerce pressão. Viu também que existe uma “coluna de ar” sobre nossas cabeças e que, como tem peso, também exerce pressão sobre nós. O que acontece quando mergulhamos na água? Acima de nossas cabeças existe, além da coluna de ar, uma coluna de água. Essa coluna de água também tem peso e, portanto, também exerce pressão sobre nós. Pobre tímpano! Então: A pressão no fundo do mar é igual à pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água! TABELA 1 Altitude (m) P atm (cmHg) 0 500 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 76 72 67 60 53 47 41 36 31 27 24 21 19 A U L AE isso serve para qualquer situação onde existe um líquido: a pressão, numa certa profundidade do líquido, é igual à pressão atmosférica mais a pressão da coluna do líquido acima daquele ponto. O valor da pressão atmosférica nós já conhecemos, mas como se calcula a pressão da coluna de líquido? Já sabemos que pressão é a relação entre a força aplicada e a área. Assim, o primeiro passo para obter o valor da pressão da coluna de água é calcular a força que ela faz, isto é, o seu peso. De acordo com o que você aprendeu na Aula 12, o peso será dado pelo produto da massa (mlíq) da coluna pela aceleração da gravidade (g). Plíq = mlíq . g E agora temos um outro problema: como calcular a massa da coluna de líquido? Para isso, vamos precisar de uma outra grandeza física: a densidade. Você já deve ter ouvido falar: “a densidade da população na cidade X é de 2 habitantes por metro quadrado”. Isso quer dizer que, nessa cidade existem, em média, dois habitantes para cada metro quadrado de terreno. Então, densidade é uma quantidade (que pode ser o número de pessoas, a massa de algum objeto etc.) dividida pela região que ela ocupa (pode ser a área ocupada pela população, o volume do objeto etc.). Portanto é possível utilizar densidade de várias formas, observe a tabela abaixo. Normalmente, quando falamos da densidade de um objeto referimo-nos a sua densidade de massa, que é a relação entre a sua massa e o seu volume. Nesse caso, a densidade é também chamada de massa específica, pois ela nos diz a quantidade de massa que existe numa unidade de volume. Por exemplo: “a densidade do gelo é 0,92 g/cm3 significa que em cada cm3 de gelo existem 0,92 gramas de gelo”. Ou “a densidade da água é 1,0 g/cm3 significa que em cada cm3 de água existe 1,0 grama de água”. A densidade de um material de- pende da temperatura e da pressão à qual está sujeito. Normalmente, quan- do nada é falado, a densidade foi me- dida estando o objeto a zero grau sob a pressão de 1 atm. A tabela ao lado mostra o valor da densidade de al- guns materiais. TABELA 2 TIPO DE DENSIDADE DEFINIÇÃO DA DENSIDADE UNIDADE DA DENSIDADE Número de habitantes dividido pela área que eles ocupam Ex.: 6 habitantes, área = 3 m2 d = 2 habitantes/m2 Densidade de habitantes número de habitantes/ m2 Densidade de massa de um objeto Massa do objeto dividida pelo volume que ele ocupa Ex.: massa = 4 kg, volume = 2 m3 d = 2 kg/m3 unidade de massa unidade de volume Ex.: kg/m3, g/cm3 etc. TABELA 3 Material Densidade (gramas/cm3) Ar Gasolina Gelo Água pura Água do mar Ferro Mercúrio Ouro 0,0013 0,70 0,92 1,00 1,03 7,60 13,6 19,3