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Lógica

Existem muitas definições para a palavra “lógica”, porém no caso do nosso estudo não é relevante um aprofundamento nesse ponto, é suficiente apenas discutir alguns pontos de vista sobre o assunto. Alguns autores definem lógica como sendo a “Ciência das leis do pensamento”, e neste caso existem divergências com essa definição, pois o pensamento é matéria estudada na Psicologia, que é uma ciência distinta da lógica (ciência). Segundo Irving Copi, uma definição mais adequada é: “A lógica é uma ciência do raciocínio” , pois a sua idéia está ligada ao processo de raciocínio correto e incorreto que depende da estrutura dos argumentos envolvidos nele. Assim concluimos que a lógica estuda as formas ou estruturas do pensamento, isto é, seu propósito é estudar e estabelecer propriedades das relções formais entre as proposições.

Veremos nas próximas linhas a definição do que venha a ser uma proposição, bem como o seu cálculo proposicional antes de chegarmos ao nosso objetivo maior que é estudar as estruturas dos argumentos, que serão conjuntos de proposições denominadas premissas ou conclusões.

Proposição:

Chamaremos de proposição ou sentença, a todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.

Sendo assim, vejamos os exemplos:

a)O curso Pré-Fiscal fica em São Paulo.

b)O Brasil é um País da América do Sul.

c)A Receita Federal pertence ao poder judiciário.

Evidente que você já percebeu que as proposições podem assumir os valores falsos ou verdadeiros, pois elas expressam a descrição de uma realidade, e também observamos que uma proposição representa uma informação enunciada por uma oração, e portanto pode ser expressa por distintas orações, tais como:

“Pedro é maior que Carlos”, ou podemos expressar também por “Carlos é menor que Pedro”.

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Em resumo, teremos dois princípios no caso das proposições:

1–Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.

2–Princípio do Terceiro Excluido:

Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é verdadeiro (V) ou falso (F), não podendo ter outro valor.

Logo, voltando ao exemplo anterior temos:

a)“O Curso Pré-Fiscal fica em São Paulo”é um proposição verdadeira.

b)“O Brasil é um País da América do Sul” é uma proposição verdadeira. c)“A Receita Federal pertence ao poder judiciário”, é uma proposição falsa.

a, b, c,, p, q, . . .

As proposição serão representadas por letras do alfabeto:

As proposições simples (átomos) combinam-se com outras, ou são modificadas por alguns operadores (conectivos), gerando novas sentenças chamadas de moléculas.

Os conectivos serão representados da seguinte forma: corresponde a “não”

∧corresponde a “e”

∨corresponde a “ou”

⇒corresponde a “então” ⇔corresponde a “se somente se”

Sendo assim, a partir de uma proposição podemos construir uma outra correspondente com a sua negação; e com duas ou mais, podemos formar:

Joselias@uol.com.br - Raciocínio Lógico •Conjunções:a ∧ b (lê-se: a e b)

•Disjunções:a ∨ b (lê-se: a ou b)

•Condicionais:a ⇒ b (lê-se: se a então b)

•Bicondicionais:a ⇔ b (lê-se: a se somente se b)

Exemplo:

Seja a sentença:

“Se Cacilda é estudiosa então ela passará no AFRF”

Sejam as proposições:

p = “Cacilda é estudiosa” q = “Ela passará no AFRF” Daí, poderemos representar a sentença da seguinte forma:

Se p então q( ou p ⇒q )

TABELA VERDADE Representaremos então o valor lógico de cada molécula com seu respectivo conectivo.

a.Valor verdade de P P P VF FV

A negação da proposição P é a proposição P, de maneira que se P é verdade então P é falso, e vice-versa.

Raciocínio Lógico - Joselias@uol.com.br - Prof.: Joselias b.Valor verdade de P∧Q

O valor verdade da molécula P∧Q é tal que VAL (P∧Q) é verdade se somente se VAL (P) e VAL (Q) são verdades.

P QP∨Q
V VV
V FV
F VV
F FF

c.Valor verdade de P∨Q

O valor verdade da molécula P∨Q é tal que VAL (P∨Q) é falso se somente se VAL (P) e VAL (Q) são falsos.

PQ P ⇒Q
VV V
VF F
FV V
FF V

d.Valor verdade de P ⇒Q

O valor verdade da molécula P⇒Q é tal que VAL (P⇒Q) = F se somente se VAL (P) = V e VAL (Q) = F

Joselias@uol.com.br - Raciocínio Lógico e.Valor verdade de P⇔Q

O valor verdade da molécula P⇔Q é tal que VAL ( P⇔Q ) = V se somente se VAL (P) e VAL (Q) tem os mesmos valores verdades.

Então teremos a tabela verdade completa da seguinte forma:

Moléculas α β

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