MPCE - Integral Dupla – Cálculo II

Profª. Silvia Graf

1. Calcular a integral dupla na região R: , da função f(x,y) = 1 – 6x2y . Resp: 4

2. Calcular o volume do prisma cuja base é o triângulo no plano xy limitado pelo eixo x e pelas retas y = x e x = 1 e cujo topo está no plano z = 3 – x – y.

Resp: 1 unidade cúbica.

3. Calcular . Resp: 1 – cos1

4. Calcular . Resp: e - 2

5. Encontrar o volume do sólido cuja base é a região no plano xy limitada pela parábola y = 4 – x2 e pela reta y = 3x, e cujo topo é limitado pelo plano z = x + 4. Resp: 625/12

6. Calcular . Resp:

7. Encontrar a área da lemniscata . Resp: 4

8. Calcular . Resp:

9. Calcular . Resp:

10. Calcular . Resp:

11. Calcular a área interior à cardióide e exterior à circunferência Resp:

12. Calcular a área limitada por x = y2 e x = 2 – y2. Resp: 8/3

13. Determinar o volume do sólido de base no plano xy limitado pelas superfícies determinadas por e por .

Resp:

14. Determinar o volume do sólido limitado pelos cilindros x2 + y2 = 1 e

x2 + z2 = 1. Resp:

15. Calcular Resp: - 4/5

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