ótica cristalina, Notas de aula de Geologia

Baixe ótica cristalina e outras Notas de aula em PDF para Geologia, somente na Docsity! Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Ciências Exatas e da Terra Departamento de Geologia − Curso de Geologia GEO-0004 Ótica Cristalina Período Letivo 2008.2 Professores: Zorano Sérgio de Souza Jaziel Martins Sá Monitores: Beatriz Swamy de Santana Dias Felipe Barbosa Teixeira Apresentação e distribuição do plano de curso. Relação de Ótica Cristalina com outras disciplinas da estrutura curricular. Objetivos do estudo microscópico dos minerais. Materiais que podem ser estudados. UNIDADE 3.1 NÍVEL I / 1o SEMESTRE Código Disciplinas Cr H Pré-req. (co-req.) FIS-311 Mecânica Clássica 6 90 MAT-311 MAT-311 Matemática para Engenharia I 6 90 - QUI-310 Química Geral 4 60 - GEO-048 Geologia Introdutória 1 15 - GEO-051 Geologia Geral 4 60 - Total 21 315 NÍVEL II / 2o SEMESTRE Código Disciplinas Cr H Pré-req.(co-req.) DIM-103 Introdução à Informática 4 60 - FIS-312 Eletricidade e Magnetismo 4 60 MAT-311 e FIS-311 MAT-312 Matemática para Engenharia II 6 90 MAT-311 QUI-320 Estrutura Atômica e Ligação Química 4 60 - GEO-004 Ótica Cristalina 4 60 (GEO-301) GEO-301 Mineralogia 5 75 - Total 27 405 NÍVEL III / 3o SEMESTRE Código Disciplinas Cr H Pré-req.(co-req.) FIS-313 Ondas e Física Moderna 4 60 MAT-311 e FIS-311 MAT-313 Álgebra Linear Aplicada 6 90 MAT-311 QUI-333 Físico-Química Básica 6 90 QUI-310 ou QUI-021 GEO-046 Petrografia 3 45 GEO-004 e GEO-051 GEO-311 Geomorfologia 4 60 GEO-051 Total 23 345 NÍVEL VI / 6o SEMESTRE Código Disciplinas Cr H Pré-req.(co-req.) GEO-022 Hidrogeologia 6 90 GEO-340 e GEO-312 GEO-305 Geofísica 3 45 FIS-312, FIS-313 e GEO-051 GEO-325 Petrologia Ígnea I 4 60 GEO-046 e GEO-303 GEO-326 Petrologia Metamórfica I 4 60 GEO-046 e GEO-306 GEO-330 Recursos Energéticos 2 30 GEO-046 e GEO-312 GEO-341 Geologia de Campo II 4 120 GEO-304, GEO-312 e GEO-340 Total 23 405 NÍVEL VII / 7o SEMESTRE Código Disciplinas Cr H Pré-req.(co-req.) EST-233 Estatística Aplicada à Geologia 4 60 MAT-311 e GEO-051 GEO-327 Geotectônica e Geocronologia 4 60 (GEO-342) GEO-332 Fundamentos de Metalogênese 3 45 GEO-306, GEO-325 e GEO-326 GEO-342 Geologia de Campo III 4 120 GEO-325, GEO-326 e GEO-341 Total 15 285 NÍVEL VIII / 8o SEMESTRE Código Disciplinas Cr H Pré-req.(co-req.) GEO-021 Geologia do Brasil 3 45 GEO-327 ou GEO-060 GEO-331 Recursos Minerais Industriais 2 30 GEO-046 e GEO-312 GEO-333 Depósitos Minerais Metálicos 3 45 GEO-332 GEO-334 Prospecção 6 90 GEO-305, GEO-327 e GEO-332, (GEO-333) GEO-343 Geologia de Campo IV 4 120 GEO-327, GEO-332, GEO-342, (GEO-333) Total 18 330 2) Objetivos Fornecer ao estudante informações teóricas e práticas para o estudo microscópico em luz transmitida de meios cristalinos. São apresentadas metodologias de reconhecimento de propriedades óticas de minerais transparentes, enfatizando os principais minerais formadores de rochas. 3) Programa de Curso Aulas Teóricas (~20 h) Itens 3.1 a 3.4 1ª prova teórica, individual, todas as turmas juntas Itens 3.5 a 3.7 2ª prova teórica, individual, todas as turmas juntas 1ª Avaliação = média das duas provas teóricas Aulas Práticas (~40 h) Itens 3.8 a 3.10 2ª avaliação, prova prática, individual, turmas separadas Itens 3.11 a 3.15 3ª avaliação, prova prática, individual, turmas separadas 4) Metodologia de ensino O curso é dividido em dois módulos, um teórico e outro prático. As aulas teóricas seguem exposições em sala de aula por meio de uso de quadro negro / branco, transparências e data show (PowerPoint), além de manuseio de amostras de minerais e rochas. As aulas práticas serão ministradas no laboratório de microscopia estudantil, localizado nas dependências do Laboratório de Geologia, Campus Central da UFRN; constarão de descrição de minerais usando microscópios de polarização. Em função do numero de equipamentos disponíveis, cada turma de aula prática poderá ter no máximo 12 alunos. Alguns Sites para Pesquisa http:/Aww.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/222lect.htm A 7 bri kl h/ in/mins. html http:/Aww.gly.bris.ac.ukAVWAW! TerraNova/opmin/opmin.html  Observações a Serem Seguidas Durante o Curso -Será permitido um atraso de até 15 minutos antes do início da primeira aula. -Desligar celulares ao adentrar o recinto de aulas. -Manter em bom estado os equipamentos e material didático. -Não riscar paredes, mesas, portas. -Usar lixeira para descartar objetos. -Respeitar os colegas e professores. Curso de Ótica Cristalina Ótica Cristalina EE cio Da CORE E EEE EA E ES | | | [E E [e] (565 PR [É] Do  Equação Fundamental da Dualidade Onda - Partícula (Teoria Quântica) E = h A energia do feixe luminoso percorre o espaço concentrado em pacotes de energia (ou fótons) E = energia de um fóton (partícula) ou pacote de energia h = constante de Planck = 6,625 x 10-34 js  = freqüência da onda,  = comprimento de onda c = velocidade da luz no vácuo = 299.793 km/s WAVE NOMENCLATURE Tha wave is travelling from left to right with a velocity (V). The wavelength (A) is the distance between succesive wave crests. The fraquency is the number of wavs crasts which pass some point per second. Frequency is expressed as cycles per second or hertz (Hz). The amplitude (A) Is the helght of the wave. http://www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/222lect.htm  - As vibrações luminosas são definidas como funções periódicas de um campo elétrico (E) e um campo magnético (H) dispostos em dois planos perpendiculares entre si, com a interseção correspondendo a direção de propagação (ou de energia) do raio luminoso, também chamado vetor de Poynting (P). - Uma função periódica pode ser representada pelo movimento de um objeto que, após um certo intervalo de tempo denominado período, retoma a posição inicial. Componentes da Radiação Luminosa E H P PROPAGAÇÃO DA LUZ NOS MEIOS ISOTRÓPICOS Superfície de Onda e Plano de Onda - Princípio de Huygens Todos os pontos resultantes de uma mesma fonte de onda devem ser considerados como fontes pontuais de produção de ondas esféricas secundárias. Após um intervalo de tempo t, a nova posição da frente de onda é a superfície que tangencia essas ondas secundárias. A uma distância infinita da fonte, a frente, ou superfície de onda, pode ser aproximada por um plano [o plano de onda (E,H)] Princípio de Huygens surface d'onde à l'instant (t + dt) surface d'onde à l'instant t Sc. 0223 B,  Velocidade da Luz e Índice de Refração -A velocidade da luz depende das características físico- químicas do meio atravessado pelo feixe luminoso. -Nos meios cristalinos isotrópicos, define-se o índice de refração absoluto (em relação ao vácuo) como sendo n = c/v v =  Onde: c = velocidade da luz no vácuo (+/- 300.000 km/s) v = velocidade da luz no cristal  = freqüência,  = comprimento de onda Obs. 1: Nos meios isotrópicos (sistema cúbico; substâncias amorfas), a velocidade da luz é constante em todas as direções do espaço; portanto, a sua superfície de onda corresponde a uma esfera de raio igual ao índice de refração. Obs. 2: O índice de refração é inversamente proporcional à velocidade da luz no meio. Obs. 3: n no vácuo = 1. Ótica Geométrica -Postulados gerais Propagação retilínea da luz nos meios homogêneos; Independência dos raios luminosos. -Princípios da Reflexão os raios incidente, refletido e normal à superfície de incidência estão no mesmo plano; os ângulos de incidência e de reflexão são iguais. -Princípios da Refração os raios incidente, refletido, refratado e normal à superfície de incidência estão no mesmo plano; os ângulos de incidência e de refração seguem a lei de Snell niseni = nRsenR ni/nR = senR/seni ni/nR = vR/vi Reflexão i i N i r SR 1 2 Refração i i N i r SR 1 2 R R POLARIZATION OR LIGrIT Plans Polarized Light The light ray passas through a filtsr which has a singls, preferred vibration direction Singla light ray with light vibrating in all dirsctions. Elllptlcal Palarizatlon The light ray passes through a filtar whloh has two vibrailon ditectlons, such that Clrcular Polarizatlon The Ilght ray passes has two | vibration diractions, such that D= il. http:/www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/ 222lect.htm Nesse (2004, p. 11)  -Têm a função de permitir a transmissão dos planos de onda numa única direção, chamada direção de polarização da luz, absorvendo todos os vetores E ortogonais a esta direção; -O mineral com polarização mais proeminente é a calcita; -Os cristais perfeitamente transparentes de calcita (espato de Islândia) são usados como polarizadores naturais. Placas Polarizadoras ou Nicóis Mecanismos de Polarização -Por Reflexão numa superfície polida -Pode-se se obter uma polarização parcial se os raios refletidos forem observados através de um polarizador -Por Reflexão e Refração (Lei de Brewster) Obtém-se a polarização máxima na situação onde os raios refletido e refratado são ortogonais entre si. -Por Dupla Refração -Ocorre quando a luz atravessa meios anisotrópicos; -O raio luminoso subdivide-se em dois raios com velocidades distintas e que, portanto, seguem trajetórias diferentes; -Cada mineral anisotrópico tem uma dupla refração (ou birrefringência) característica. -Por Absorção Natural -Turmalina - absorve totalmente os raios luminosos (E) ortogonais ao eixo c cristalográfico; -Biotita - absorve os raios luminosos (E) paralelos à clivagem [plano (001)] Polarização por absorção seletiva Only the ray which vibrates parallal to tha permittad vibration diraction which in this cassa is the c-axis) passes through tha polar, all vibration dirsctions ara absorbad. Dirsction of Polarization is parallal to the c crystallographle axis. http://www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/222lect.htm Nesse (2004, p. 11)  UNIDADE 3.4 Propagação da luz nos meios transparentes anisotrópicos Vetores indução elétrica e indução magnética; plano de onda nos meios anisotrópicos. Equação dos índices. Dupla refração. Superfície dos índices e formas particulares de elipsóides. PROPAGAÇÃO DA LUZ NOS MEIOS CRISTALINOS TRANSPARENTES ANISOTRÓPICOS A anisotropia é revelada por -Desenvolvimento diferenciado de faces cristalinas -Durezas diferentes num mesmo cristal (ex. cianita) Conseqüências da radiação luminosa sobre os cristais -A aplicação de campo elétrico a um meio não condutor (ou dielétrico) provoca o rearranjo na forma de dipolos elétricos equilíbrio eletrostático dipolos elétricos tem-se um sistema de duas cargas iguais em módulo e de sinais opostos separadas por uma distância muito pequena sem E com E luz apagada luz acesa + - + - - + - + - + - +  - + - +  + - + - - + - + - + - + - + - + q 1+ q 2 - d  0 Todo tensor de 2a ordem é simétrico, ou seja, aij = aji se i≠j, logo xy = yx, xz = zx, yz = zy xx xy xz Diagonal principal: constantes dielétricas principais  = xy yy zy xx=x, yy=y, zz=z ou 1, 2, 3, ou n1, n2, n3 xz zy zz matriz com 6 elementos  Definindo-se Ex, Ey e Ez (constantes dielétricas principais) como eixos de coordenadas, tem-se Dx=xEx, Dy=yEy, Dz=zEz ou seja, elipsóide com três eixos principais, D  E e D // E; em outras direções, isto não ocorre. Meios Isotrópicos D = E D=indução elétrica; E=campo magnético; =permissividade elétrica Meios Anisotrópicos D = []E []= tensor permissividade elétrica Relações entre vetores Dupla refração Vetor D e suas componentes Definição de Co-senos Diretores Dupla Refração -A equação dos índices mostra que qualquer plano de onda contém dois índices, n’ e n”, diferentes -Uma radiação luminosa penetrando em um meio anisotrópico se divide em duas componentes com velocidades diferentes e ortogonais entre si v’ = c/n’ e v” = c/n” -As duas vibrações v’ e v”, conjugadas, mantêm uma certa diferença de fase (ou de velocidade) após entrar no cristal anisotrópico, ou seja não estão no mesmo plano, e acusam, à saída de um cristal de espessura e, um atraso (retard) relativo de R = c(t’-t”); como t’=e/v’ e t”=e/v”, então R = e (n’-n”) = eB Ao atravessar o romboedro de calcita, o raio luminoso divide-se em dois raios que vibram ortogonalmente entre si. Os dois raios e as respectivas imagens produzidas são aparentes. Estes raios são chamados de: raio ordinário, simbolizado por omega , nw = 1,66 raio extraordinário, simbolizado por epsilon , ne = 1,49. Romboedro de calcita e a dupla refração http://www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/222lect.htm Explicação para divisão do raio luminoso em dois, um rápido e outro lento forte empacotamento em x – E máximo empacotamento moderado em y – E médio empacotamento espaçado em z – E mínimo Uma frente de onda se propagando no interior do cristal terá uma componente elétrica mínima, gerada pelo mineral, em uma direção e uma máxima a 90º daquela. http://www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/222lect.htm Nesse (2004, p. 38) Formas Particulares de Elipsóides -2º Caso: 1 = 2  3, ou n1 = n2  n3 a equação do elipsóide reduz-se a (x2+y2)/n12 + z2/n32=1 que é um elipsóide de revolução em torno do eixo Z (eixo ótico), que é perpendicular a uma seção circular de raio n1 (=no) minerais oticamente uniaxiais (um eixo ótico) Formas Particulares de Elipsóides -3º Caso: 1 = 2 = 3, ou n1 = n2 = n3 a equação do elipsóide reduz-se a x2+y2 + z2 = n12 ou seja, uma esfera de raio n1 as interseções dos planos de onda com a esfera dos índices são circunferências de raio n1 minerais oticamente isotrópicos (infinidade de eixos óticos) Superfície dos índices dos meios anisotrópicos M in er ai s b ia xi ai s – E li p só id e tr ia xi al M in er ai s u n ia xi ai s E lip só id e d e re vo lu çã o B ia xi ai s NOTAÇÃO CRISTALOGRÁFICA -Cristais: disposição ordenada de átomos, íons e moléculas -Resultam os 14 retículos cristalinos de Bravais -Combinados em 230 grupos espaciais -Arranjados em 32 classes de simetria -Agrupados em sete malhas simples (os sistemas cristalinos) P ou R pontos somente nos vértices I pontos nos vértices e no centro da cela F pontos nos vértices e no centro das faces C pontos nos vértices e no centro de duas faces opostas -Pontos nos vértices de uma cela são partilhados por oito celas adjacentes e somente 1/8 deles pertence a qualquer cela individual. -Um ponto no centro de uma face é compartilhado por duas celas, cada qual com metade do ponto. (hkl) nomenclatura geral h, k e l são números inteiros simples Elementos de simetria: plano, centro, eixo, centro. Operações de simetria: -rotação em torno de um eixo, -reflexão sobre um plano, -rotação em torno de um eixo combinada com inversão SIMETRIA CRISTALINA E ORIENTAÇÃO DO ELIPSÓIDE DOS ÍNDICES As regras que definem a simetria das substâncias cristalinas implicam que os elementos de simetria do elipsóide dos índices coincidem necessariamente com os elementos de simetria cristalográfica existentes no cristal. 1 - Cristais com mais de um elemento de simetria de ordem superior a 2 (sistema cúbico): 3A4, 4A3, 6A2 Formas simples: cubo, octaedro, tetraedro a=b=c; =90°, n1=n2=n3 Elipsóide dos índices esférico (única forma geométrica compatível com mais de um eixo de revolução) oticamente isotrópicos 2 - Cristais cujas classes cristalinas possuem apenas um elemento de simetria de ordem superior a 2, que coincide com o eixo ótico (ne) (sistemas hexagonal 1A6, trigonal ou romboédrico 1A3, e tetragonal 1A4) Formas simples: hexagonal - prisma, pirâmide, bipirâmide a1=a2=a3c ==90°, =120° n1=n2(=no)≠n3(=ne) trigonal - romboedro a1=a2=a3 90°,  =120o n1=n2(=no)≠n3(=ne) tetragonal - prisma, pirâmide, bipirâmide; a=bc =90° n1=n2(no)≠n3(=ne) oticamente anisotrópicos uniaxiais 3) Cristais cujas classes cristalinas não possuem nenhum elemento de simetria de ordem superior a 2 (sistemas ortorrômbico, monoclínico e triclínico) oticamente anisotrópicos biaxiais Ortorrômbico: prismas, pinacóides, 3A2 ortogonais, coincidentes com os eixos da indicatriz ótica abc =90°, n1≠n2≠n3 Monoclínico: prismas e pinacóides; 1A2 (//b) Um dos três eixos do elipsóide dos índices coincide com A2; os outros dois situam-se no plano de simetria, devendo-se precisar o ângulo entre um dos índices e uma direção cristalográfica abc (b(a,c)) =90°b, n1≠n2≠n3 Triclínico: pinacóides, o centro de simetria é o único elemento de simetria presente, coincidindo com o centro do elipsóide; não há coincidência de eixos da indicatriz ótica com eixos cristalográficos; a posição do elipsóide dos índices é definida pelos ângulos que dois dos índices principais fazem com as duas faces do cristal abc [b(a,c)] =90°b, n1≠n2≠n3 UNIDADE 3.6 Teoria da luz conoscópica Parte 1 - minerais uniaxiais. Definição de melatopo, isógiras, isocromáticas. Parte 2 - minerais biaxiais. Definição de melatopos, isógiras, isocromáticas. Figuras de interferência. Ângulo ótico 2V. Sinal ótico. Figuras de interferência centradas - eixo ótico e bissetriz aguda. Figuras inclinadas. Avaliação do ângulo ótico 2V. TEORIA DA LUZ CONOSCÓPICA MINERAIS UNIAXIAIS O sistema de luz conoscópica permite a formação de figuras de interferência nos minerais anisotrópicos. Compõe-se de: 2 nicóis, condensador + lente de Amici-Bertrand + cunha de quartzo + objetiva de maior aumento  diafragma de Íris. e -Todos os raios luminosos que saem do condensador convergem para um ponto na base da preparação. -As espessuras atravessadas por cada raio são diferentes. -Portanto, o “retard” (R=eB) varia e a cor de interferência não será mais uniforme. -Como resultado, originam-se cones de igual cor, as chamadas curvas isocromáticas -Também ocorrem locais com R=0, onde as direções de vibração são paralelas aos nicóis, chamadas isógiras Também se define: Melatopo – ponto de emergência do eixo ótico o conjunto isógiras + isocromáticas = figura de interferência Seções principais: nono (seção circular, excentricidade = 1;  EO), B=0; neno (seção de máxima excentricidade), B=máxima, O//platina Principais orientações do elipsóide dos índices uniaxial Figuras Uniaxiais EO vertical EO Inclinado (15º) EO Inclinado (45º DL) Zircão, Rutilo Caeita U- Turmalina, Apartita 808 Pega  EO BA EO Superficie de Bertin Bioxial x MN Y = Normal Ótica ZX = Plano Ótico BA = Bissetriz Aguda BO = Bissetriz Olbtusa AR AR BA =X B- Z>Y>X ou n3>n2>n1 Figuras de Interferência Centradas Uniaxial Isocromáticas melatopo Eixo ótico Bissetriz Aguda  e o 4 Êo) oq [9p) O ED) O [NR  PRÁTICA 1 Componentes do microscópio de polarização (fonte de luz, polarizadores, platina giratória, objetivas, revólver, tubo, ocular, condensador, diafragmas, lente de Amici-Bertrand, placas acessórias). Como manusear corretamente e centralizar as objetivas. Aumento total de imagem do microscópio. Precauções no Manuseio do Microscópio 1) Deve-se manter uma postura confortável. 2) Ajustar o máximo possível o microscópio. -Os olhos são muito exigidos. -Manter ambos os olhos abertos. -Usar sempre os dois olhos. -Focalizar o objeto. -Verificar se os fios do retículo estão na posição NS-EW. -Verificar posição dos polarizadores. -Verificar ortogonalidade de polarizadores. -Centralizar platina. -Centralizar condensador. -Centralizar objetivas (usar pinos apropriados). -Fixar lâmina na platina. 3) Procedimentos para Manutenção de equipamento -Não tocar nas objetivas; usar o revólver. -Na focalização de objeto, aproximar platina com olhos fora da ocular, e só então observar diretamente na ocular; isto evita o contato da lente inferior da objetiva com a lâmina. -Não deixar acumular poeira nas partes sensíveis (ocular, objetiva, condensador, lente de Bertrand). CLASSIFICAÇÃO DOS MINERAIS QUANTO AO COMPORTAMENTO EM RELAÇÃO À LUZ Quartzo, Feldspatos, Micas, Anfibólios, Piroxênios Transparentes Hidróxidos de FerroTranslúcidosMinerais Metálicos, Sulfetos, ÓxidosOpacos PRÁTICA 2 Confecção de lâmina delgada: Lâmina de vidro, objeto, líquido de imersão, lamínula Confecção de lâmina delgada de pó de mineral Avaliação relativa de índice de refração Entre líquido e cristal, entre cristais adjacentes; É necessário conhecer o índice absoluto de um deles; Relevo (positivo, negativo, inexistente) Utilização do método da Franja de Becke Iluminação central - diafragma parcialmente inserido; adequado para contatos entre dois minerais para magnitudes > 80x. Iluminação oblíqua - adequado para magnitudes < 50x. Confecção de lâmina delgada de pó de mineral. Avaliação do índice de refração de um grão isotrópico por meio da franja de Becke. Definição de indicatriz esférica. http://www.gwu.edu/~forchem/BeckeLine/BeckeLinePage.htm nvidro > nmeio nvidro < nmeio nmeio= 1,53 nvidro= 1,60 nmeio = 1,53 nvidro= 1,34 A franja de Becke resulta de reflexão interna total Vidro tem índice maior Vidro tem índice menor Ao baixar a platina, a franja de Becke se desloca para o meio de maior índice de refração. Relevo + Relevo - Tipos de Relevo (comparado com n=1,5) http://www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/222lect.htm Forte MédioFraco n>1,7-1,8 n>1,6-1,7n>1,5-1,6