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PROJETO DE CONCLUSÃO Professor: Eng. Jefferson Couto

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1) CONTROLE DE SISTEMAS3
1.1) CONTROLE EM MALHA ABERTA3
1.2) CONTROLE EM MALHA FECHADA4
1.3) ESTABILIDADE5
1.4) DESEMPENHO EM REGIME TRANSITÓRIO6
1.5) CONTROLADORES DIGITAIS8
2) AQUISIÇÃO DE DADOS9
2.1) DIAGRAMA DE BLOCOS9
2.2) SENSORES / TRANSDUTORES9
2.3) CONDICIONADORES DE SINAIS10
3) CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS DO SISTEMA1
3.1) EXATIDÃO1
3.2) PRECISÃO1
3.2) TOLERÂNCIA12
3.3) FAIXA DE INDICAÇÃO13
3.4) TENDÊNCIA DE UM INSTRUMENTO13
3.5) LINEARIDADE E NÃO LINEARIDADE13
3.6) SENSIBILIDADE A DISTÚRBIOS14
3.7) RESOLUÇÃO15
3.8) ZONA MORTA15
4) SENSORES15
4.1) SENSORES DE VELOCIDADE15
4.1.1) Tacogerador:15
4.1.2) Interruptor de Lâminas:15
4.1.3) Sensores Ópticos:16
4.2) SENSORES DE TEMPERATURA16
4.2.1) Termistores16
4.2.1) Termopares17
4.2.2) RTD19
4.2.3)Diodos21
4.3) SENSOR DE PRESSÃO21
4.4) SENSOR DE POSIÇÃO23
4.4.1) LVDT23

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1) Controle de sistemas

1.1) Controle em Malha Aberta

O controle em malha aberta consiste em aplicar um sinal de controle pré -determinado, esperando-se que ao final de um determinado tempo a variável controlada atinja um determinado valor ou apresente um determinado comportamento. Neste tipo de sistema de controle não são utilizadas informações sobre evolução do processo para a determinar o sinal de controle a ser aplicado em um determinado instante. Mais especificamente, o sinal de controle não é calculado a partir de uma medição do sinal de saída.

Exemplo: Considere o controle de um forno onde um operador com uma determinada experiência, estima o tempo que o forno deve ficar ligado a plena potência para que a temperatura chegue a um determinado valor. Obviamente, apenas com muita sorte, a temperatura do forno ao final do tempo pré - determinado será exatamente a desejada. De uma maneira geral, a temperatura ficará um pouco acima ou um pouco abaixo do valor desejado. Além disto, a temperatura final do forno provavelmente irá variar dependendo de variações temperatura ambiente, ou seja, a temperatura interna final do forno será diferente se a temperatura externa for de 5C (inverno) ou 30C (verão). Os exemplos acima ilustra as características básicas de um sistema de controle que opera em malha aberta: imprecisão, nenhuma adaptação a variações externas (perturbações), dependência do julgamento e da estimativa humana. Por outro lado, este tipo de sistemas são em geral simples e baratos, pois não envolvem equipamentos sofisticados para a medição e/ou determinação do sinal de controle.

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1.2) Controle em Malha Fechada

No controle em malha fechada, informações sobre como a saída de controle está evoluindo são utilizadas para determinar o sinal de controle que deve ser aplicado ao processo em um instante específico. Isto é feito a partir de uma realimentação da saída para a entrada. Em geral, a fim de tornar o sistema mais preciso e de fazer com que ele reaja a perturbações externas, o sinal de saída é comparado com um sinal de referência

(chamado no jargão industrial de set-point) e o desvio (erro) entre estes dois sinais é utilizado para determinar o sinal de controle que deve efetivamente ser aplicado ao processo. Assim, o sinal de controle é determinado de forma a corrigir este desvio entre a saída e o sinal de referência. O dispositivo que utiliza o sinal de erro para determinar ou calcular o sinal de controle a ser aplicado à planta é chamado de controlador ou compensador. O diagrama básico de um sistema de controle em malha - fechada é mostrado na figura abaixo.

Exemplo: Considere o mesmo exemplo do forno. Suponha agora que a temperatura interna do forno é medida e o seu valor é comparado com uma referência pré - estabelecida. Se a temperatura dentro do forno é menor que a referência, então aplica-se ao forno uma potência proporcional a esta diferença. Neste sentido, a temperatura dentro do forno tenderá a crescer diminuindo a diferença com relação a referência. No caso do erro ser negativo (temperatura do forno maior que o valor de referência) acionaria - se um sistema de resfriamento do forno com potência proporcional a este erro, ou, simplesmente, se desligaria o aquecimento do mesmo. Desta maneira, a temperatura do forno tenderia sempre a estabilizar no valor de referência ou em um valor muito próximo desta, garantindo ao sistema de controle uma boa precisão. Além disto, variações da temperatura externa (que fariam variar a temperatura dentro do forno) seriam compensadas pelo efeito da realimentação, garantindo ao sistema capacidade de adaptação a perturbações externas.

Em resumo, a utilização da realimentação e, portanto, do controle em malha fechada, permite entre outros:

• aumentar a precisão do sistema. • rejeitar o efeito de perturbações externas.

• melhorar a dinâmica do sistema e, eventualmente, estabilizar um sistema naturalmente instável em malha aberta.

• diminuir a sensibilidade do sistema a variações dos parâmetros do processo, ou seja, tornar o sistema robusto

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1.3) Estabilidade

A estabilidade de um sistema pode ser definida de diversas maneiras e segundo vários pontos de vista. Nos fixaremos aqui no conceito de BIBO-estabilidade (bounded inputbounded output). Segundo este conceito, um sistema é dito ser estável se, para todo sinal de amplitude limitada aplicado em sua entarda, o sinal de saída é também limitado. Por outro lado, se o sistema é instável, ao aplicarmos um sinal de amplitude limitada em sua entrada, sua saída divergirá com o passar do tempo, ou seja, a amplitude do sinal de saída tenderá a crescer indefinidamente. As figuras 1 e 2 mostram a resposta de dois sistemas a uma entrada do tipo salto unitário que constitui-se em um sinal de amplitude limitada. Note que a resposta do sistema 1 é limitada em amplitude e, portanto, este sistema é estável. Já o sistema da figura 2 apresenta uma resposta apresenta um comportamento divergente sendo, portanto, instável.

Figura 1

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Figura 2

1.4) Desempenho em Regime Transitório

O desempenho em regime transitório de um sistema é avaliado, em geral, pela resposta temporal do sistema a uma entrada do tipo salto. Uma resposta típica a um salto unitário (referência constante) é apresentada na figura 3 . O desempenho do sistema é medido pelo valor das seguintes grandezas:

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• Máximo sobrepasso (overshoot): supondo que o valor da saída ultrapasse o valor da referência, o máximo sobrepasso é definido como o máxima diferença entre a saída e a entrada durante o período transitório, ou seja, o valor de pico máximo atingido pela resposta. Se a saída não ultrapassa o valor da entrada o sobrepasso máximo é, por definição igual a zero. O sobrepasso máximo é em geral dado em porcentagem:

O máximo sobrepasso é um indicativo da estabilidade relativa do sistema. Quanto maior seu valor menor a estabilidade relativa, isto é mais próximo o sistema estará de apresentar um comportamento instável. Em muitas aplicações, como em controle de posição por exemplo, sobrepassos são extremamente indesejáveis.

• Tempo de subida: É definido como o tempo transcorrido para a resposta ir de a do seu valor final. O tempo de subida é um indicativo de quão rápido reaje o sistema a aplicação de um salto em sua entrada. Muitas vezes a redução excessiva do tempo de subida de um sistema a partir da sintonia dos parâmetros de um controlador pode provocar o aparecimento de um alto sobrepasso. Isto explica-se intuitivamente pelo fato que o sistema é "acelerado" de tal maneira que é difícil de "freiá-lo" o que leva a saída a ultrapassar de maneira significante o valor da entrada.

• Tempo de estabilização (ou acomodação): é o tempo necessário para que a resposta entre e permaneça dentro de uma faixa percentual ( ou )em torno do valor de regime permanente.

• Atraso de transporte: é o tempo decorrente para que uma variação no sinal de referência ou de controle seja efetivamente "sentida" na variável de processo. Assim, se aplicarmos por exemplo uma entrada do tipo salto em um processo com atraso de transporte, a saída do processo permanecerá "fixa" durante um intervalo de tempo . Este tempo é o atraso de transporte. Entre as causas de ocorrência do atraso de transporte podemos citar: atraso na medida da variável de processo, ou seja tempo que o sensor leva para sentir que houve efetivamente uma variação, atraso na operação do atuador e atraso na ação do próprio controlador. Em geral quanto maior o atraso de transporte, mais difícil é o controle do processo.

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1.5) Controladores Digitais

Um controlador digital trabalha com sinais numéricos (digitais). Um controlador digital é fisicamente implementado como uma rotina ou programa a ser executada sobre um microprocessador ou microcontrolador. O controle digital de um processo envolve então o que chamamos de processo de amostragem. O sinal de saída (ou de erro) é amostrado periodicamente com um período . O sinal amostrado (analógico) passa então por um conversor analógico/digital (A/D) onde é quantizado e transformado em um sinal numérico (palavra de bits). Este sinal digital é lido por um microprocessador (ou microcontrolador) que vai então realizar operações numéricas com este sinal e gerar uma outra palavra de bits correspondente à ação de controle que deverá ser aplicada sobre a planta no próximo instante de amostragem. Este sinal numérico é então convertido novamente em um sinal analógico por um conversor digital-analógico (D/A) que disponibilizará, no próximo clock de amostragem, um sinal constante de tensão. Desta forma, entre dois instantes de amostragem, o sinal efetivamente aplicado pela planta é um sinal contínuo de amplitude fixa. Em resumo, a execução de um controle digital pode ser dividido nas seguintes etapas:

1. Amostragem 2. conversão analógico/digital 3. cálculo do controle através de um programa 4. conversão digital/analógica 5. aplicação do sinal de controle calculado até o próximo instante de amostragem

A escolha da freqüência de amostragem deve ser feita considerando-se o Teorema de Nyquist que diz que "a freqüência de amostragem, , deve ser no mínimo 2 vezes maior que a máxima freqüência contida no sinal analógico a ser amostrado" a fim de evitar o fenômeno de aliasing (superposição de espectro). Intuitivamente, se amostramos o sinal com uma freqüência muito baixa, estaremos, de certa forma, "perdendo" informações sobre a evolução do sinal que está sendo amostrado o que acarretará o cálculo de um controle incorreto. A fim de evitar este fenômeno, um filtro anti-aliasing pode ser acrescentado ao sistema. Este filtro, colocado antes do dispositivo amostrador, funciona como um filtro passa-baixas que se encarrega de eliminar as componentes de alta freqüência.

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2) AQUISIÇÃO DE DADOS 2.1) Diagrama de blocos

Um sistema de Aquisição de Dados Básico é composto por 4 partes básicas:

• sensores/transdutores;

• condicionador de sinais;

• conversor A/D e controles associados;

• programa.

2.2) Sensores / Transdutores

São dispositivos que mudam seu comportamento sob a ação de uma grandeza física, podendo fornecer diretamente ou indiretamente um sinal que indica esta grandeza. Quando operam diretamente, convertendo para uma forma de energia neutra, são chamados transdutores. O transdutor é um termo usado para designar alguns tipos de sensores. Um exemplo de transdutor é o termopar que converte temperatura em um nível de tensão. Os de operação indireta alteram suas propriedades, como a resistência, a capacitância ou a indutância, sob ação de uma grandeza, de forma mais ou menos proporcional.

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O sinal de um sensor pode ser usado para detectar e corrigir desvios em sistemas de controle, e nos instrumentos de medição.

Em um sistema de aquisição de dados a escolha dos sensores é um passo importante para a obtenção dos resultados com a precisão adequada.

Existe uma grande variedade de sensores e transdutores disponíveis, sendo os mais conhecidos:

• Termopares (para medição de temperatura)

• PT100 (para medição de temperatura)

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