Baixe Slides de aula de hidraulica 1 e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! PHD – 2303 Hidráulica Geral I Escoamento em Condutos Livres Carlos Lloret Ramos Depto. de Engenharia Hidráulica e Sanitária EPUSP . Escoamento Livre (ação da gravidade): N P atmosférica Corte A-A PAI Classificação - exemplos Escoamento Não Permanente: (variável no tempo) Variação Brusca (ondas de choque) Classificação . Quanto a variabilidade no percurso: Escoamento Uniforme: (constante ao longo do percurso) Escoamento Variado: (variável ao longo do percurso) Variação Gradual – ( Remanso ) Variação Brusca – ( Ressalto ) Classificação - exemplo Escoamento Variado: Variação Gradual – ( Remanso ) . Quanto a influência da Rugosidade: - Regime Turbulento Liso Regime Turbulento Rugoso v Regime Turbulento Misto Classificação . Quanto a influência da gravidade: ( Mobilidade do Escoamento ) Fr < 1,0 – Regime Fluvial Fr = 1,0 – Regime Crítico Fr > 1,0 – Regime Torrencial D.g V Fr  Definição Efeito da Geometria: (Raio Hidráulico) Em canais de grande largura o efeito de margem praticamente desaparece 0,98.h Rh 100.h B 0,91.h Rh 20.h B 0,83.h Rh 10.h B 0,71.h Rh 5.h B 0,33.h Rh h B :Retangular Seção      olhadoPerímetroM Área Rh  Definição Velocidade de atrito: Portanto: f fo * S.Rh.g S.Rh. v               h y 1.v. 2*y Distribuição de velocidades Regime Laminar                          2 * * y o oarminla h y 2 1 h yh.V V V sulta:egrando reint h y 1 ν.ρ τ dy dV dy dV ν.ρ dy dV ττ Distribuição Parabólica Distribuição de velocidades Regime Turbulento * mínimo mínimo* y o 2 2'' oturbulenta V V y y ln 1 V V sulta:egrando reint ρ τ y. dy dV Karmann)Von de (constante - 4,0 mistura) de to(comprimen - y. dy dV ρv.u.ρττ :leito) do des(proximida Prandtl de Equação                       Distribuição Logarítmica Escoamento em canais Hipótese: Regime Uniforme Regime Turbulento Rugoso Nessas condições são válidas a maior parte das EQUAÇÕES EMPÍRICAS Equações Empíricas Chézy: alizadoadimensionChézy de eCoeficient - g C v V :comoescrever se-podeou Chézy de eCoeficient - C 2.g C S.RhCS.Rh.g. C 2 V dinâmica) da (equação 2 V C. * D ff D 2 Do     Equações Empíricas Manning: gn Rh v V :como alizadaadimension forma daescrever se-podeou S.Rh n 1 V :Portanto Manning de eCoeficient -n n Rh C :forma da Hidráulico Raio do dependia Chézy de ecoeficient o queVerificou 1/6 * 2/1 f 3/2 1/6    Resumo das Equações Todas as equações podem ser expressas na forma adimensionalizada: F.U.P.C. MANNING CHÉZY A LOGARÍTMIC 6/1 * média f 8 gn Rh g C 0,6 Ks h ln 1 V V         Equação do Regime Uniforme Todas as equações vistas podem ser transformadas em: UniversalFórmula f 8 v.AQ Strickler-Manning SRh n A Q Chézy S.Rh.A.CQ aLogarítmic E. 0,6 Ks h ln v.A Q ou A.VÁ.VQ * 2/1 f 3/2 f * Seção da reamédia             Aula 2 Problemas Típicos em R.U. Sendo uma única equação  Uma única incógnita Tome-se como exemplo a Equação de Manning: Problema Dados Pede-se Tipo 1 Geometria; Sf; n Q (capacidade de descarga) Tipo 2 Geometria; Sf; Q n (curva-chave; fator de resist.) Tipo 3 Sf; Q; n Geometria (dimensionamento de canal) Strickler-Manning SRh n A Q 2/1f 3/2  Problemas Típicos - exemplo: RESOLUÇÃO: 1.O canal atual atende à condição de projeto ou seria necessário fazer alguma intervenção para isto? Determina-se primeiro o fator de atrito com o valor da vazão medida (Problema tipo P1): Dados: b = 6,00 m Q = 11,10 m3/s Sf = 0,0017 m/m h = 1,30 m h máx = 2,50 m Cálculos dos parâmetros geométricos A = 11,18 m2 P = 11,8 m Rh =0,94 m n = 0,040 Com o valor de n calculado determina-se a vazão máxima(Problema tipo P2): h máx = 2,50 m A = 27,50 m2 P = 17,2 m Rh =1,60 m Qmáx = 38,8 m3/s Problemas Típicos - exemplo: RESOLUÇÃO: 2. Em quanto melhoraria a capacidade de descarga se fosse feita uma regularização de margem, com revestimento em grama (n = 0,026)? n = 0,026 (estimativa para canais regularizados com grama) h máx = 2,50 m A = 27,50 m2 P = 17,2 m Rh = 1,60 m Qmáx =59,7 m3/s Problemas Típicos - exemplo: RESOLUÇÃO: 3. Qual seria o ganho se fosse feita a regularização e revestimento completo com gabião ou ainda com concreto, sem alterar a geometria média? Determina-se o valor de n (Manning-Strickler) e a vazão máxima: gabião k = 0,05 m n = 0,023 h máx = 2,50 m A =27,50 m2 P = 17,2 m Rh = 1,60 m Qmáx = 67,4 m3/s Concr. k = 0,01 m n = 0,018 h máx = 2,50 m A =27,50 m2 P = 17,2 m Rh = 1,60 m Qmáx = 86,2 m3/s Problemas Típicos - Dimensionamento CRITÉRIO: Derivando-se por “b” e por “h” resulta:       sempre 2 h Rh :portanto zz12.h2P zz12.hA zz1.h2b 2 22 2     Problemas Típicos - Dimensionamento CRITÉRIO: SEÇÃO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA HIDRÁULICA Caso particular: Seção Retangular b = 2y ou 2h A = 2y2 ou 2h2 Problemas Típicos - exemplo: RESOLUÇÃO: 4. Dimensionar a seção para atender a vazão de projeto para a condição de máxima eficiência, adotando a geometria retangular, totalmente revestida em concreto. Dimensiona-se pela equação de máxima eficiência (Problema tipo P3): concreto n = 0,018 Q = 116,00 m3/s b = 2.h ou 2.y (máx. efic.) h ou y = 4,0 m b = 8,0 m Seção Composta: . tracejadalinha na oconsiderad é não molhado perímetro O S.Rh n A Q QQQQ f 3/2 i i i i canal2berma1berma   Borda Livre: •Não existe um critério universal •Em canais de drenagem pode-se adotar 10% a 20% de “h” ou um mínimo de 0,50 m Seções Fechadas: Seções Fechadas: Seção Circular: Seção Especiais: o res para a seção plena D=1,13H H-0,88D Teoria da Carga Específica • Definição de Carga em Escoamento Livre: Carga referida ao fundo do canal Aula 4 Teoria da Carga Específica • Carga Específica: g. V hH 2 2  Teoria da Carga Específica Equação Geral:   21 2 22 2 22 /hHe. g .AQ ou g.A Q h g V hHe        Teoria da Carga Específica Função de Q :   21 2 /hHe g .AQ    Teoria da Carga Específica Função de He ( ou E) : g.A Q hHe 22 2  Teoria da Carga Específica : Pontos notáveis: 1 1 0 2 2 1 3 2 2 3 2 3 2          A.g B.Q. Fr A.g B.Q. B dh dA dh dA . g..A Q.. dh dHe c Teoria da Carga Específica Função de He ( ou E) : g.A Q hHe 22 2  Aplicação: Variação de largura em canais Caso de travessias de pontes: Aplicação: Variação de largura em canais Caso de travessias de pontes: 22 2 22 2 2 2 2 2 22 22 0 CANALCANAL CANAL PONTEPONTE PONTE CANAL CANAL PONTE PONTE CANALPONTE h.B.g. Q. h hb.g. Q. h A.g. Q. h A.g. Q. h HeHe H           Aplicação: Variação de largura em canais Caso de travessias de pontes: canal principal cota do leito = 5100 m cota dona. =5105m Movimento Gradualmente Variado: Equação da energia:                      dx dy . dy dA A.g Q dx dy dx dz dx dH dx dA A. g. Q dx dy dx dz dx dH A.g. Q yz g. V yzH 3 2 3 2 2 22 2 2 22 Aula 6 Movimento Gradualmente Variado: Equação da energia: 2 3 2 3 2 1 1 Fr SfSo dx dy A.g B.Q dx dy SoSf dx dy . dy dA A.g Q dx dy dx dz dx dH                   Movimento Gradualmente Variado: Equação da energia: .n.n de reta a com menteassitotica tende curva A dx dy e N yny Se n.c. de reta a com90fazer a tende curva A dx dy e D ycy Se D N So Fr Fn So dx dy o 00 0 1 1 2 2       Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo M1 — Declividade Fraca fundo Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo M2 – Declividade Fraca Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo S2 – Declividade Forte Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo S3 – Declividade Forte Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo C1 – Declividade Crítica Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo N3 — Declividade Nula Ressalto Hidráulico Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo A2 – Ascendente Movimento Gradualmente Variado: Exemplos: Curva tipo A3 — Ascendente Ressalto Hidráulico 4 Exemplo 3 Um canal de seção retangular, com largura 1,85m, tem vazão de 4,5 m³/s, declividade 0,40 m/km e rugosidade 0,021 (Manning). Se na extremidade de jusante a profundidade é igual a 2,40 m, quais seriam as linhas d´água que podem ocorrer neste escoamento? Movimento Gradualmente Variado: Equação da energia:      SfSo HeHe x SfSo.xHeHe x H .x x zz .xHeHe HHezHez H g. V yz g. V yzHHH                    12 21 2112 21 212211 21 2 2 22 2 1 112121 22 Aula 7 Movimento Gradualmente Variado: Equação da energia:  SfSo HeHe x Rh.A n.Q Sf yy y A.g. Q. yHe /m m               12 2 32 12 2 2 2 2 Movimento Gradualmente Variado: Exemplo: Determinar a linha d’água produzido por uma mudança de declividade de um canal concreto (n=0,016) de seção de grande largura projetado para uma vazão específica de 1,2 m3/s.m. Este canal tem um ponto em que apresenta um aumento de declividade passando de So= 0,0015 m/m para So= 0,023 m/m. Movimento Gradualmente Variado: Exemplo: Cálculo passando pelo Regime Crítico | ruscamente Variado: CC Ressalto Hidráulico 0 ras e ep e — ——— | ruscamente Variado: CC Ressalto Hidráulico DIR ET PO ER e — ——— | ruscamente Variado: CC Ressalto Hidráulico Exemplo de aplicação: e — ——— Movimento Bruscamente Variado: Ressalto Hidráulico Exemplo de aplicação com curvas de remanso: