norton, thévenin

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Teoremas de Thévenin e de Norton Teorema da sobreposição

CTEN EN-AEL Poitout Electrotecnia

Electr otecnia 2

•Capítulo 5 do livro de texto (“Basic Engineering Circuit Analysis”, Irwin e Nelms)

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•A utilização dos teoremas de Thévenin e de Norton permite substituir o circuito ligado a uma determinada carga (R L ) por um

circuito mais simplesE deste modo facilitar a análise do

circuito.

•A aplicação do teorema de Thévenin permite substituir o circuito ligado à carga por um circuito com uma fonte de tensão em série com uma resistência.

•A aplicação do teorema de Norton permite substituir o circuito ligado à carga por um circuito com uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência.

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Circuito equivalente de Thévenin

Circuito equivalente de Norton

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Método a utilizar:

•1º passo:

–Desligar a carga (RL ) do circuito;

–Anular as fontes de tensão e corrente;

–Calcular a resistência aos terminais onde a carga estava ligada

(este valor de resistência corresponde a RTH ).

•2º passo:

–Desligar a carga (RL ) do circuito;

–Calcular a tensão aos terminais onde estava ligada a carga (este valor de tensão corresponde a ETH ).

•3º passo –Desenhar o circuito equivalente de Thévenin

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Método a utilizar:

•1º passo:

–Desligar a carga (RL ) do circuito;

–Anular as fontes de tensão e corrente;

–Calcular a resistência aos terminais onde a carga estava ligada

•2º passo:

–Desligar a carga (RL ) do circuito;

–Curto-circuitar os respectivos terminais.

–Calcular a corrente no ramo onde estava ligada a carga (este valor

•3º passo –Desenhar o circuito equivalente de Norton.

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•Os teoremas de Thévenin e Norton podem também ser usados em circuitos com bobinas e condensadores (ou com impedâncias).

•Em função da situação pode ser mais vantajosa análise com recurso a estes teoremas ou com recurso às Leis Kirchhoff (métodos das malhas e dos nós).

Electr otecnia 8

Em qualquercircuito linear, contendovárias fontes independentes, é possívelcalcular a tensãoe a correntenos váriospontos docircuito atravésda soma algébrica dastensões e correntesoriginadas porcada umadas fontesem separado.

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TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO Circuito a analisar:

Tensões e correntes originadas pela fonte E1:

Tensões e correntes originadas pela fonte E2:

V 2B

V 3B

V 1B

V 4B

I 1B

I 3B

I 2B

V 2A

V 3A

V 1A

V 4A

I 1A

I 3A

I 2A

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•NOTA: ao “anular” as outras fontes do circuito deve tomar-se em consideração que:

–Anular uma fonte de tensão equivale a substituir a mesma por um curto-circuito.

–Anular uma fonte de corrente equivale a substituir a mesma por um circuito aberto.

•As tensões e correntes podem ser obtidas pela soma das tensões e correntes devidas a cada fonte, ou seja (no caso do circuito analisado):

• V 1= V1A –V

•V2= V2A + V 2B

•V3= V3A –V 3B

•I1= I1A –I 1B

•I2= I2A + I 2B

•I3= I3A –I 3B

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•Este tipo de análise é válido apenas em circuitos lineares.

•Este tipo de análise pode ser utilizado em circuitos com fontes dependentes. No entanto, nem sempre estas podem ser “anuladas”.

Requer alguma precaução, e pode tornar a utilização deste

método pouco vantajosa (nesta situação).

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