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apostila de eletrotecnica, Notas de estudo de Eletrônica

otima postila

Tipologia: Notas de estudo

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Compartilhado em 06/07/2009

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Baixe apostila de eletrotecnica e outras Notas de estudo em PDF para Eletrônica, somente na Docsity! Paulo Peixoto Electrotecnia Teórica l i Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ 2002 Paulo Peixoto Introdução No decurso desta disciplina iremos abordar noções fundamentais de electrotecnia /electrónica que, futuramente, serão úteis para novas disciplinas como é o caso de electrónica básica, electrónica analógica e electrónica digital. Abordaremos, inicialmente, os temas a nível teóricos analisando leis, definições e deduções, partindo posteriormente para a componente prática, onde constataremos os conceitos adquiridos. No decorrer dos vários temas teremos ainda uma terceira componente, teórico-prática, onde resolveremos exercícios para uma melhor compreensão destes. Este manual foi realizado com vista a ser uma fonte de informação na disciplina e, posteriormente como meio de consulta sempre que o quotidiano o exiga. A principal preocupação foi por um lado, abordar cada tema de um modo simples e intuitivo, por outro não os simplificar demasiado, de forma a que as análises destes não sejam unicamente superficiais, fugindo á linha dos objectivos propostos. Este apertado caminho nem sempre foi fácil de alcançar. Einstein disse uma vez: “ Façam as coisas tão simples quanto possível, mas não mais simples.” Votos de um excelente sucesso! Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 3 Paulo Peixoto Noções matemáticas 1. Notação científica Em ciência é usual escrever números muito grandes ou muito pequenos, quer quando utilizamos determinadas constantes, quer quando efectuamos cálculos numéricos. Por este motivo, é útil e recomendável a utilização da notação cientifica. REGRA A forma padrão para a notação científica é : a x 10 n onde a é um número maior ou igual a 1 e menor que 10, e n é um número inteiro. Exemplos Notação Standard Notação científica 93 000 000 9,3 x 10 7 384 000 000 000 3,84 x 10 11 12 000 000 1,2 x 10 7 0.000 0034 3,4 x 10 - 6 0.000 000 000 00234 2,34 x 10 - 12 0.000 000 0157 1,57 x 10 - 8 Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 4 Paulo Peixoto 2. Múltiplos e submúltiplos Em engenharia torna-se imprescindível a utilização dos múltiplos e dos submúltiplos das unidades utilizadas, assim teremos: NOME SÍMBOLO FACTOR PELO QUAL A UNIDADE SÉ MULTIPLICADA exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000 tera T 1012 = 1 000 000 000 000 giga G 109 = 1000 000 000 mega M 106 = 1 000 000 quilo k 103 = 1 000 hecto h 102 = 100 deca da 10 deci d 10-1 = 0,1 centi c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 micro µ 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001 Pico p 10-12 = 0,000 000 000 001 femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 Tabela 1 – Múltiplos e submúltiplos Exemplos 1 Km = 1000 m = 1 x 103 m 1 µm = 0.000 001 m = 1 x 10-6 m 1 mg = 0.001 g = 1 x 10-3 g 33 Kg = 33 000 g = 33 x 103 g 5 nm = 0.000 000 005 m = 5 x 10-9 m Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 5 Paulo Peixoto História da electricidade A história da electricidade foi marcada pela evolução técnica e pelos desenvolvimentos científicos, estendendo-se a variados campos da ciência e a inúmeras aplicações de ordem prática. Faremos aqui uma pequena abordagem a essa história, rica de acontecimentos e descobertas, desde os seus primórdios na antiguidade grega até ao princípio do século XX. A palavra Electricidade provém do latim electricus, que significa literalmente “produzido pelo âmbar por fricção”. O filósofo, astrónomo e matemático grego Tales de Mileto (634 a.C. - 548 a.C.), ao esfregar um pedaço de âmbar numa pele de carneiro, observa que este atrai pedaços de palha, testemunhando uma manifestação de electricidade estática. Figura 1 - O âmbar é uma resina fóssil, de uma espécie de pinheiro já desaparecida Teofrasto de Ereso (séc. 3 a.C.), outro filósofo grego, descobre que diversos materiais diferentes dos utilizados por Tales de Mileto possuíam as mesma características. No início do primeiro milénio, Seneca Lucio Anneo (nasceu em Cordova, Itália, em 5 a.C., morreu em Roma em 65 d.C.), um escritor e filósofo latino distingue três tipos de raios, nomeadamente: "raios que incendeiam, os que destroem e o que não destroem". Em 1600, William Gilbert dedica-se ao estudo destes fenómenos e verifica que outros corpos possuem a mesma propriedade do âmbar. Designa-os com o nome latino “electrica”. Mais tarde publica a obra que o irá imortalizar – “De Magnete” A partir do século XVII, começam estudos para uma melhor percepção do fenómeno da electricidade, nomeadamente a electrificação por atrito demonstrada por uma máquina inventada por Otto von Guericke em 1672. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 8 Paulo Peixoto Os marcos na história da descoberta e controlo da electricidade começam por volta de 1729 com a descoberta por Stephen Gray da condução da electricidade, distinguindo entre condutores e isolantes eléctricos, bem como da indução electrostática. Em 1733, Charles François de Cisternay du Fay e o padre Nollet distinguem duas espécies de electricidade (a vítrea e a resinosa) e enunciam o princípio da atracção e repulsão das cargas eléctricas. Em Outubro de 1745, o holandês Ewald Georg von Kleist descobre que a electricidade é controlável e inventa a garrafa de Leiden (as primeiras experiências tomam lugar em Leiden, Holanda), a percursora do condensador. O condensador é descoberto independentemente por Ewald Georg von Kleist e por Pieter von Musschenbroek. O condensador consistia numa máquina com a capacidade para armazenar cargas eléctricas e era constituído por dois corpos condutores separados por um isolante fino. Figura 2 – A garrafa de Leiden Em 1750, Benjamin Franklin descobre que os relâmpagos são o mesmo que descargas eléctricas e propõe a ideia de pára-raios que afastariam os raios das habitações, tornando estas mais seguras e menos sujeitas a fogos. Em 1752, Franklin apresenta os resultados da sua experiência com "papagaios de seda" à Royal Society. Por influência de Franklin, um dos seus grandes apoiantes nas pesquisas sobre electricidade, Joseph Priestley publica em 1767 uma obra com o título ‘The History and Present State of Electricity’ onde faz uma compilação das teorias da época, que vai levá-lo a entrar para a Royal Society. Charles Augustin de Coulomb publica em 1785, estudos sobre medição das forças de atracção e repulsão entre dois corpos electrizados (Lei de Coulomb), inventando aquilo que veio a ficar conhecido por balança de Coulomb. Em 1788, James Watt constrói a primeira máquina a vapor, importante invento impulsionador da 1ª Revolução Industrial. Em sua honra, foi dado o seu nome à unidade de potência eléctrica - watt [W]. Em 1799, é fundado o Royal Institution of Great Britain que vem apoiar o campo de investigação da electricidade e magnetismo. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 9 Paulo Peixoto Nesse mesmo ano Alessandro Volta prova que a electricidade pode ser produzida utilizando metais com diferentes polaridades separados por uma solução salina. Volta utilizou discos de cobre e zinco separados por feltro embebido em ácido sulfúrico para produzir este efeito. Alessandro Volta ajuda a explicar a experiência de Luigi Aloisio Galvani em 1786, colocando entre dois metais a perna de uma rã morta produzindo contracções nesta. Ao agregar estes discos uns por cima dos outros, Volta cria a primeira Pilha Eléctrica, a primeira forma controlada de electricidade contínua e estável. Em sua honra, foi dado o seu nome à unidade de medida de potencial eléctrico - volt [V]. Figura 3 – Pilha de Volta Em 1802, Humphry Davy experimenta no campo da electrólise e separa o sódio e o potássio. Dez anos mais tarde, Joseph Baptiste Fourier apresenta a sua teoria sobre a condução do calor através de corpos sólidos. Em 1815, a refracção da luz é explicada por Augustin-Jean Fresnel que estabelece também a teoria da luz polarizada. Em 1819, Hans Christian Oersted detecta e investiga a relação entre a electricidade e o magnetismo (electromagnetismo). André Marie Ampère desenvolve em 1820 o estudo e estabelece as leis do electromagnetismo. Em sua honra, foi atribuído o seu nome à unidade de medida de intensidade de corrente eléctrica - ampere [A]. Também em 1820, Pierre Simon Laplace, que desenvolveu uma importante actividade científica em variados domínios, formula o cálculo da força magnética. Neste mesmo ano, Jean Baptiste Biot enceta estudos que viriam a resultar na Lei de Biot-Savart sobre campos magnéticos. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 10 Paulo Peixoto O russo Alexander Stepanovich Popov constrói em 1895, um aparelho que podia detectar ondas de rádio e ser utilizado como receptor de sinais, nascendo assim a primeira antena. Ainda no mesmo ano, John William Strutt (Lord Rayleigh) descobre o gás Argon existente no ar na percentagem de 1% e que é utilizado no enchimento de lâmpadas eléctricas. Em 1897, Joseph Jone Thompson descobre o electrão, partícula de carga negativa presente no átomo. Guglielmo Marchese Marconi aproveita estas ideias para dez anos mais tarde utilizar ondas de rádio no seu telégrafo sem fio. Em 1901 é transmitida a primeira mensagem de rádio através do Oceano Atlântico . Oliver Heaviside prevê em 1902, a existência de uma camada ionizada da atmosfera, também conhecida por ionosfera, que permitia a transmissão de sinais de rádio à volta do mundo e sem a qual, de outro modo se perderiam no espaço. Albert Einstein, um dos mais célebres físicos da História, apresenta em 1905 a sua teoria especial da relatividade que abriria novos caminhos para o desenvolvimento da física. Em 1907, Ernest Rutherford, Niels Bohr e James Chadwick estabelecem a actual definição de estrutura do átomo, até então considerada a mais pequena porção de matéria não divisível. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 13 Paulo Peixoto Capítulo 1 – Estrutura da matéria 1.1 Constituição do átomo O modelo atómico proposto por Bohr no início do século, embora actualmente não seja considerado inteiramente é contudo útil para a visualização da estrutura atómica. Figura 1.1 - O átomo e as suas partículas subatómica Assim, Bohr considerou o átomo constituído por um núcleo central cuja carga eléctrica se convencionou positiva. Gravitando à volta desse núcleo, em orbitas definidas, existem partículas cuja carga eléctrica se considerou negativa, chamada electrões. A massa do átomo encontra-se praticamente toda concentrada no núcleo; os electrões têm massa aproximadamente desprezável relativamente à massa do núcleo. Figura 1.2 - Características físicas das partículas fundamentais do átomo Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 14 Paulo Peixoto O núcleo é essencialmente constituído por duas espécies de partículas: os protões cuja carga é positiva e os neutrões que são partículas sem carga eléctrica. No estado normal o átomo é constituído por igual número de protões e electrões e como a carga eléctrica do protão é numericamente igual à do electrão ( embora uma seja positiva e a outra negativa ), resulta que no conjunto o átomo não tem carga eléctrica, isto é, é electricamente neutro. (O n.º de protões é indicado pelo nº. atómico do elemento.) Um átomo em equilíbrio possui uma certa quantidade de energia, que é igual á soma das energias dos seus electrões. Os electrões, por sua vez, possuem energias diferentes chamadas de níveis de energia. Estes podem ser equiparados aos degraus de uma escadaria, desigualmente distanciados, sendo dois degraus consecutivos cada vez mais próximos á medida que aumenta o nível de energia e consequentemente a energia que lhes corresponde. Assim sendo: • Ao 1º degrau corresponde o nível de energia n=1 • Ao 2º degrau corresponde o nível de energia n=2 • Ao 3º degrau corresponde o nível de energia n=3 e, assim sucessivamente. Cada “ degrau “, ou seja, cada nível de energia pode conter um n.º máximo de electrões que é dado pela fórmula : 2 n2 onde n é o nível de energia. Figura 1.3 - Níveis de energia e n.º máximo de electrões Como dissemos atrás, os electrões encontram-se em orbitais ou níveis de energia bem definidos, ocupando sempre os níveis de mais baixa energia. Podemos ver na figura seguinte, os vários níveis de energia e a distribuição dos electrões Figura 1.4 - Os níveis de energia e a distribuição dos electrões Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 15 Paulo Peixoto Se pelo contrário, os átomos ganham um ou mais electrões ficam com excesso de cargas negativas e ficam carregados negativamente. O átomo transformou-se num ião Negativo. Vejamos o que se passa com o átomo de Flúor ( F ) com número atómico igual a 9 Energia libertada recebe 1 electrão n=2 n=2 n=1 n=1 F + 1 electrão F - + Energia . Neste caso é mais simples para o átomo de flúor ganhar um electrão do que ceder 7, tornando-se assim mais estável como ião negativo ( F - ) .Sendo assim não necessita de receber energia mas sim liberta-la. Como não possui electrões livres podemos concluir que se trata de um material isolante. Vamos agora, tirar uma conclusão do que acabamos de aprender: Como vimos, qualquer material pode possuir no seu interior um determinado número de electrões livres. Esses electrões livres podem existir em grande quantidade ou serem em número reduzido, dependendo do tipo de material que constitui o material. Assim podemos definir dois tipos de corpos ou materiais: • Material condutor, que é um material no interior do qual há electrões livres. Exemplo: prata, cobre, alumínio. • Material isolante, que é um material no interior do qual ou não existem electrões livres ou existem em muito pequena quantidade. Exemplo: mica Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 18 Paulo Peixoto EXERCICIOS RESOLVIDOS 1. O átomo de lítio tem um número atómico igual a 3. Descreva a sua configuração electrónica e indique o número de protões e o número de electrões que constituem o átomo. A distribuição electrónica do átomo de lítio será: O número máximo de electrões em cada nível é dado pela expressão - 2.n2 , assim teremos: No nível n= 1 podemos colocar electrões: 2 x 12 = 2 electrões No nível n= 2 podemos colocar 2 x 22 = 8 electrões Figura 1.8 - Distribuição electrónica do lítio Como o átomo é uma entidade neutra, o número de electrões é igual ao número de protões. Por sua vez, o número de protões é dado pelo número atómico. No presente caso temos: N.º atómico = 3 • 3 protões • 3 electrões 2. Defina convenientemente ionização. Ionização é o processo pelo qual os átomos recebem ou cedem electrões, transformando-se assim em iões negativos ou iões positivos, respectivamente. EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – ESTRUTURA DA MATÉRIA 1. Considere o átomo de flúor ( F ) com número atómico 9. A dada altura, a que chamaremos T1 , a sua distribuição electrónica é a seguinte. Figura 1.7 – Distribuição electrónica do flúor no instante T1 Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 19 Paulo Peixoto 1.1 O átomo está no estado fundamental, ou no estado excitado? 1.2 Atendendo á resposta á questão anterior, descreva a distribuição electrónica que não se verifica nessa alínea. 1.3 Se este átomo sofrer o processo de ionização em que tipo de ião se transformará? Justifique. 1.4 Trata-se de um bom condutor ou um isolante? Justifique. 2. Considere o átomo de lítio ( Li ) de número atómico igual a 3. 2.1 Qual é a sua distribuição electrónica? 2.2 Quantos protões e electrões tem na sua constituição? 2.3 Quantos electrões de valência tem o átomo? 2.4 O que será necessário para que o (s) electrão (ões) de valência saiam do átomo? 3. Qual é o n.º máximo de electrões no nível de energia n=3? 4. Para o átomo de sódio ( Na ) com número atómico igual a 11, indique o n.º de electrões de valência e a sua distribuição electrónica. 5. Classifique as seguintes frases em verdadeiro e falso e, corriga convenientemente as falsas. a) Os electrões vão ocupando os diferentes níveis de energia, a partir do nível mais alto. b) Esses níveis de energia estão desigualmente distanciados, sendo mais próximos os de mais baixa energia . c) As partículas do átomo que apresentam carga eléctrica são neutrões de carga negativa e electrões de carga positiva . d) Como o átomo é uma entidade neutra, o n.º de protões é igual ao número de electrões. e) Dado que os electrões são partículas subatómicas de massa desprezável quando comparados com os protões e os neutrões, podemos dizer que a massa do átomo se encontra nas orbitas em volta do núcleo. f) O número máximo de electrões por nível de energia é dado pela expressão 2 n 3. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 20 Paulo Peixoto 8. Condutividade térmica Propriedade que os materiais têm de conduzir com maior o menor facilidade o calor. Normalmente, os bons condutores eléctricos também são bons condutores térmicos, o que pode ser uma vantagem ou uma desvantagem. Exemplo de bons condutores térmicos: prata, cobre. 9. Densidade A densidade é a relação entre a massa de um corpo e a massa do mesmo volume de água. O resultado é adimensional. Densidade = Massa de um volume de um corpo Massa do mesmo volume de água Exemplo de materiais condutores mais densos ( pesados ): mercúrio, prata 10. Permeabilidade magnética Propriedade dos materiais conduzirem com maior ou menor facilidade as linhas de força do campo magnético. Exemplos: ferro-silício, aço, ferro-fundido. 11. Resistência á fadiga Valor limite de esforço sobre um material, resultante de repetição de manobras. Cada manobra vai, progressivamente, provocando o “envelhecimento” das propriedades do material. 16. Resistência á corrosão Propriedades dos materiais manterem as suas propriedades químicas, por acção de agentes exteriores ( atmosféricos, químicos, etc.). Esta propriedade tem particular importância nos materiais expostos e enterrados ( linhas, cabos ao ar livre ou enterrados, contactos eléctricos) Os materiais combinam-se ( uns mais, outros menos ) com o oxigénio do ar, originando óxidos. Estes óxidos, em grande parte dos casos, acabam por destruir os materiais. A este fenómeno dá-se o nome de corrosão. Quanto à oxidação, podemos dividir os materiais em dois grupos: • Cobre, prata, alumínio e zinco – que se oxidam ligeiramente. Esta oxidação é responsável pela deficiência dos contactos eléctricos. • Ferro e aços – onde é importante o fenómeno da corrosão. Esta oxidação dá origem á destruição completa da estrutura respectiva. 2.3 Grandezas características dos materiais eléctricos 1. Resistência É a maior ou menor dificuldade que um corpo apresenta á passagem da corrente eléctrica. Representa-se por R e a sua unidade no S.I. é o Ohm ( Ω). 2.Condutância É a maior ou menor facilidade que o material oferece á passagem da corrente eléctrica. Representa-se por G e a sua unidade no Sistema Internacional ( S.I.) é o Siemens ( S ). 3. Resistividade Grandeza relacionada com a constituição do material. Define-se como sendo a resistência eléctrica de um material com 1 metro de comprimento e 1 milímetro quadrado de secção. Exprime-se em Ω.mm2 / m ou em Ω.m. Ao inverso da resistividade chama-se condutividade. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 23 Paulo Peixoto 4. Coeficiente de temperatura Grandeza que permite determinar a variação da resistência em função da temperatura. Representa-se por α e expressa a variação duma resistência de 1 Ohm quando a temperatura varia de 1ºC. 5. Rigidez dieléctrica É a tensão máxima, por unidade de comprimento, que se pode aplicar aos isolantes sem danificar as suas características isolantes. Expressa em KV / mm. O material com melhor rigidez dieléctrica é a mica. 2.4 Principais materiais condutores Os principais materiais eléctricos utilizados para o fabrico de condutores são o cobre, o alumínio e a prata. Além destes materiais existem ainda ligas condutoras e resistentes com variadíssimas aplicações, como por exemplo: bronze, latão e o almelec - ligas condutoras; constantan, mailhechort, manganina, ferro - níquel e o cromo - níquel - ligas resistentes. A tabela 2.1 resume, para cada um dos principais materiais, as principais propriedades e as aplicações mais usuais. CONDUTORES E LIGAS CONDUTORAS COMPOSIÇÃO RESISTIVIDADE Ω.mm2 / m ( t= 20ºC ) COEF. TEMPERATURA º C–1 ( t = 20 ºC ) DENSIDADE ( t = 20ºC ) TEMP. FUSÃO ( º C ) APLICAÇÕES Cobre macio cobre 0,0172 0,00393 8,89 1080 Condutores, contactos Cobre duro cobre + (estanho ou silício) 0,0179 0,0039 8,89 1080 Linhas aéreas Alumínio alumínio 0,0282 0,0040 2,70 657 Cabos e linhas aéreas Prata prata 0,016 0,0036 10,50 960 Contactos, fusíveis Bronze silicioso cobre + estanho +zinco + silício 0,025 0,002 8,90 900 Linhas aéreas Latão cobre+zinco 0,085 0,001 8,40 640 Contactos, terminais Almelec alumínio+ silício + magnésio 0,0323 0,0036 2,70 660 Cabos, linhas aéreas Mercúrio mercúrio 0,962 0,0009 13,60 - 39 Contactos, interruptores Tabela 2.1 – Materiais condutores e ligas condutoras Por análise dos materiais existentes na tabela, podemos tirar, entre outras, as seguintes conclusões: • O condutor mais leve é o alumínio. • A prata é o melhor condutor. • O material condutor com ponto de fusão mais elevado é o cobre. • O condutor com menor coeficiente de temperatura é o mercúrio, seguido do latão. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 24 Paulo Peixoto Analisemos agora, os materiais e ligas resistentes. A tabela 2.2 resume, para cada um dos principais materiais, as principais propriedades e as aplicações mais usuais. MATERIAIS RESISTENTES E LIGAS RESISTENTES COMPOSIÇÃO RESISTIVIDADE Ω.mm2 / m ( t= 20ºC ) COEF. TEMPERATURA º C–1 ( t = 20 ºC ) DENSIDADE ( t = 20ºC ) TEMP. FUSÃO ( º C ) APLICAÇÕES Mailhechort cobre + zinco +níquel 0,30 0,0003 8,5 1290 Reóstatos Constantan cobre + níquel 0,49 0,0002 8,4 1240 Resistência padrão Manganina cobre + níquel + manganês 0,42 0,00002 8,15 910 Resistências de precisão Ferro - níquel ferro + níquel + crómio 1,02 0,0009 8,05 1500 Resistências de aquecimento Níquel - crómio níquel + crómio 1,04 0,00004 8 1475 Resistências de aquecimento Grafite carvão 0,5 a 4 - 0,0004 2,25 Resistências para electrónica Tabela 2.2 – Materiais resistentes e ligas resistentes Após análise da tabela, podemos concluir o seguinte: • As ligas resistentes têm todas resistividade elevada. • A liga resistente com maior ponto de fusão é o ferro - níquel ( daí a sua utilização em aquecimento ). • A manganina tem um coeficiente de temperatura praticamente nulo. • O carvão tem coeficiente de temperatura negativo. Embora nas tabelas não estejam indicadas todas as propriedades de cada material, no entanto podemos compreender, as razões por que cada um deles tem as aplicações indicadas. Algumas das propriedades em falta foram referidas anteriormente, como sejam: a corrosão, factor importante na escolha do material para a função e local a instalar; a maleabilidade e a ductilidade, que determinam quais os materiais que se podem transformar em chapas ou reduzir a fios. Outras propriedades dos condutores são de salientar: • O ouro e a prata são os metais mais dúcteis e maleáveis, o que lhes permite facilmente serem reduzidos a fios e chapas, são no entanto caros. • O alumínio em contacto com o ar cobre-se de uma camada de óxido, chamado alumina, que o protege contra a corrosão. • O cobre também fica revestido por um óxido, chamado azebre, que o protege contra a acção dos agentes atmosféricos. Relativamente aos materiais resistentes são de salientar as seguintes características: • Grande resistividade • Temperatura de funcionamento elevada • Baixo coeficiente de temperatura Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 25 Paulo Peixoto EXERCICIOS RESOLVIDOS 1. Como podem ser classificados os materiais utilizados na industria eléctrica. Os materiais utilizados na industria eléctrica podem ser classificados em: materiais condutores ( onde se encontram os bons condutores e os resistentes ), materiais isolantes, materiais semi - condutores e materiais magnéticos. 2. Defina maleabilidade e ductilidade. Maleabilidade é a propriedade que os materiais têm de se deixar reduzir a chapas. A ductilidade é propriedade dos materiais se deixarem reduzir a fios. Como exemplos temos o ouro e a prata que são os metais mais dúcteis e maleáveis, o que lhes permite facilmente serem reduzidos a fios e chapas. 3. Explique o significado da seguinte afirmação :“O Coeficiente de temperatura do alumínio é 0.004 º C–1”. Esta afirmação significa que uma resistência de 1 Ω de alumínio varia 0,004 Ω quando a temperatura varia 1º C. EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – PROPRIEDADES E CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS MATERIAIS 1. Descreva, sucintamente, a diferença entre condutância e resistência eléctrica e, refira qual a unidade, no sistema internacional ( S.I. ), em que cada uma se expressa. 2. Os materiais resistentes são caracterizados pelo seu muito baixo coeficiente de temperatura. Defina coeficiente de temperatura. 3. Comente a seguinte afirmação: “ O cobre é tenaz, dúctil e maleável. ”. 4. Classifique as seguintes frases em verdadeiro e falso e, corriga convenientemente as falsas. a) A ductilidade é a propriedade dos materiais se deixarem reduzir a fios. b) Os materiais resistentes são seleccionados pela sua baixa resistividade. c) Os óleos minerais são utilizados para refrigeração dos enrolamentos dos transformadores de baixa potência. d) Duas propriedades dos materiais resistentes são a sua grande resistividade e o seu baixo coeficiente de temperatura e) A fusibilidade é a propriedade de certos materiais passarem do estado sólido ao estado líquido por acção do calor. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 28 Paulo Peixoto Capítulo 3 – Electrostática 1.1 Fenómeno da electrização É conhecida de todos a experiência que consiste em esfregar um objecto, como uma caneta, num pedaço de lã e constatar que esse objecto irá atrair pedaços de papel. Outros materiais como o vidro, a parafina, a ebonite, etc., também se electrizam por atrito. Figura 3.1 – Electrização por atrito No entanto, os materiais que habitualmente conhecemos como condutores, comportam-se de forma diferente. Mas se isolarmos a barra de cobre, já iremos obter o mesmo resultado que o obtido com o vidro ou outro material considerado como isolador. Figura 3.2 – O cobre não se electriza por atrito Vejamos agora outra experiência. Suspendamos uma pequena barra de vidro através de um fio isolante. Electrizemos uma outra barra de vidro e aproximemos as duas até se verificar um breve contacto. Após esse contacto iremos constatar que as barras se repelem. Da mesma forma, se repetirmos a experiência com duas barras de ebonite (isolante orgânico natural), verificamos exactamente o mesmo efeito. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 29 Paulo Peixoto Finalmente, se electrizarmos uma barra de vidro e aproximarmos de uma barra também electrizada mas de ebonite, as duas barras vão atrair-se. Figura 3.3 - Forças repulsivas e atractivas 3.2 Forças eléctricas Pelas experiências atrás descritas podemos constatar que há dois tipos de carga: • Carga positiva • Carga negativa Dois corpos com carga eléctrica do mesmo sinal, repelem-se; Dois corpos com carga eléctrica de sinais contrários atraem-se. Forças de repulsão Forças de atracção Figura 3.4 – Forças de atracção e atracção Por outro lado, diremos que uma carga exerce sobre uma outra carga uma Força Eléctrica, que será repulsiva ou atractiva. Designa-se por Fe , e a sua unidade S.I. é o Newton (N). Este tipo de forças ocorrem entre corpos electrizados, pelo facto de possuírem carga eléctrica. • Um corpo está electrizado se atrair corpos leves; • Um corpo pode electrizar-se por fricção, contacto ou influência; • Quando um corpo está electrizado possui carga eléctrica; • A carga eléctrica surge devido ao desequilíbrio entre o numero de electrões e o numero de protões na constituição do corpo. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 30 Paulo Peixoto 3.5 Lei de Coulomb Coulomb mediu, no ano de 1784, as forças de atracção ou repulsão que se exercem entre dois corpos electrizados, em função da distância a que encontram. A força eléctrica de atracção ou repulsão que se exerce entre duas cargas eléctricas localizadas a uma distância d, é inversamente proporcional ao quadrado da distância dos dois pontos. Essa força tem a direcção da recta que une os dois pontos Figura 3.8 - Lei de Coulomb Coulomb traduziu esta definição por a seguinte expressão: em que: F - Força que se exerce entre as duas cargas colocadas á distância d - ( N ) ba qq , - Módulo das cargas eléctricas que criam a interacção - ( C ) K - Constante que depende do meio onde se encontram as cargas - Unidade S.I. - ( Nm2C-2 ) No caso da interacção se dar no vazio toma o valor: K vazio = 9 × 10 9 Nm2C-2 d - Distância entre as cargas qa e qb - Unidade no S.I. - Metro (m) 3.6 Diferença de potencial Energia Potencial Quando uma carga Q é colocada sob a acção de um campo eléctrico, fica sujeito a uma força capaz de a deslocar. Poderemos então dizer que, o campo eléctrico possui uma dada energia potencial que é capaz de realizar trabalho. Variação da energia potencial Corresponde ao trabalho realizado pelas forças do campo eléctrico para deslocar uma carga, de um ponto A para um ponto B, a velocidade constante. )B(pot)A(potAB EEW −= ( Joule ( J ) ) Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 33 Paulo Peixoto Relação entre o trabalho e a diferença de potencial Á variação da energia potencial entre dois pontos do campo eléctrico, por unidade de carga, quando esta é deslocada pelas forças do campo, dá-se o nome de diferença de potencial. A diferença de potencial entre os pontos A e B é dado por: q W q EE UU AB)B(pot)A(potAB = − ==∆ ( J/C ) = Volt ( V ) A diferença de potencial (abreviadamente d.d.p.) ou tensão representa-se por U. Exprime-se em Volt ( V ). O aparelho utilizado para medir a d.d.p. é o voltímetro. Múltiplo/ Submúltiplo Símbolo Valor MegaVolt MV 10 6 KiloVolt KV 10 3 miliVolt mV 10 -3 Tabela 3.1- Múltiplos e submúltiplos EXERCICIOS RESOLVIDOS Dados: K vazio = 9,0 x 10 + 9 N.m 2.C –2 1. O corpo Q electrizado positivamente, produz num ponto P o campo eléctrico , de intensidade 2,0 x 10 5 N / C. Calcule a intensidade da força eléctrica produzida numa carga pontual positiva q de valor 4,0 x 10 – 6 C colocada em P. = 2,0 X 10 5 N / C 0,8 N q = 4,0 x 10 - 6 C = ? A intensidade da força eléctrica produzida na carga q é de 0,8 N. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 34 Paulo Peixoto 2. A carga pontual 1,0 x 10 – 9 C, quando colocada num ponto P de um campo eléctrico, fica sujeita a uma força eléctrica vertical, sentido para baixo e de intensidade igual a 0,10 N. Caracterize o campo eléctrico no ponto P. q = 4,0 x 10 - 6 C = 0,10 N Para definir o campo eléctrico, visto tratar-se de uma grandeza vectorial, teremos de definir 4 parâmetros: ponto de aplicação, direcção, sentido e intensidade da grandeza. onto de aplicação - ponto P Direcção - vertical Sentido - para baixo Intensidade - = 1,0 x 10 8 N / C 3. Considere duas cargas pontuais fixas, q1 de - 1,0 µC e q2 de 4,0 µC situados no vazio á distância de 30 cm. Calcule a intensidade da força eléctrica que actua entre as cargas. q1 = - 1,0 x 10 - 6 C q2 = 4,0 x 10 - 6 C d = 30 cm = 0,30 m A intensidade da força que actua entre as duas cargas é de 0,4 N. EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – ELECTROSTÁTICA Dados: K vazio = 9,0 x 10 + 9 N.m 2.C –2 1. Num ponto do espaço, o vector campo eléctrico tem intensidade de 3,6.x 10 + 3 N / C. Uma carga de 1,0 x 10 - 5 C colocada nesse ponto sofre a acção de uma força eléctrica. Calcule a intensidade dessa força. 2. Duas cargas pontuais, positivas e iguais, estão situadas no vácuo e a 2,0 m de distância. A intensidade da força eléctrica que actua em cada carga é de 0,10 N. 2.1 De que tipo são as forças eléctricas que ocorrem em tal situação. 2.2 Calcule o valor das cargas pontuais. 2.3 Se uma das cargas fosse substituída por uma carga dupla, diga qual era a intensidade da força eléctrica que actuava em cada uma das cargas. 2.4 Se a distância entre as cargas passasse a ser de 0,5 m, qual seria a intensidade da força eléctrica a actuar em cada carga. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 35 Paulo Peixoto Tomemos como exemplos: • Pilhas – transformam energia química em energia eléctrica • Dínamos - transformam energia mecânica em energia eléctrica • Células Fotovoltaicas - transformam energia luminosa em energia eléctrica Os geradores criam então uma d.d.p. entre os seus terminais ou pólos (pólo positivo e pólo negativo). O símbolo do gerador é representado da seguinte forma Figura 4.3 - Símbolo de um gerador ( por exemplo uma pilha ) Então se ligarmos o circuito anterior a um gerador , utilizando fios condutores, como existe um a d.d.p. ( tensão ), estabelece-se um campo eléctrico ao longo destes. Este campo durará enquanto o circuito estiver estabelecido e a corrente diz-se permanente. Figura 4.4 - Corrente Eléctrica Permanente A corrente eléctrica é o movimento ordenado, contínuo e estável de electrões livres, sob o efeito de um campo eléctrico exterior aplicado a um material condutor. 4.2 Sentido da corrente eléctrica • Sentido real da corrente eléctrica – é o sentido dos potenciais mais baixos para os potenciais mais altos. É o sentido do movimentos dos electrões livres. • Sentido convencional da corrente eléctrica – é o sentido dos potenciais mais altos para os potenciais mais baixos. É o sentido do campo eléctrico no interior de um condutor. Coincide, portanto, com o movimento das cargas positivas. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 38 Paulo Peixoto O sentido que iremos usar é o Sentido convencional e, foi convencionado por Ampere. Figura 4.5 - Sentido real e sentido convencional da corrente eléctrica 4.3 Intensidade da corrente eléctrica Existem correntes eléctricas bastantes fortes, capazes de pôr comboios eléctricos em movimento, e outras fracas, como as das máquinas de calcular. A força “ intensidade ” de uma corrente eléctrica está relacionada com o n.º de cargas que passam numa dada secção transversal de um condutor num certo espaço de tempo. Figura 4.6 - Movimento das cargas eléctricas no intervalo de tempo ∆ t Quanto maior o n.º de cargas mais intensa ( forte ) é a corrente eléctrica. Assim para caracterizar uma corrente eléctrica definiu-se, a grandeza Intensidade de Corrente Eléctrica. A intensidade da corrente eléctrica representa-se por I . Exprime-se em Ampére ( A ). O aparelho utilizado para medir a intensidade da corrente eléctrica é o amperímetro. Submúltiplo Símbolo Valor miliAmpére mA 10 - 3 microAmpére µA 10 - 6 Tabela 4.1- Submúltiplos Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 39 Paulo Peixoto O valor da intensidade de corrente eléctrica é dado pela expressão: em que: I - Intensidade da corrente eléctrica - ( A ) Q - Carga eléctrica que atravessa uma dada secção do condutor - ( C ) t - Intervalo de tempo - Unidade S.I. - segundo ( s ) 4.4 Formas da corrente eléctrica A energia eléctrica, sendo utilizada de múltiplas maneiras, pode apresentar-te nos circuitos em diferentes formas: Constante A tensão / corrente Obtém-se a partir de pilhas, é constante. baterias, dínamos, fontes de tensão, Contínua rectificação de corrente alternada O fluxo de electrões dá-se apenas num sentido. Variável A tensão / corrente Obtém-se a partir de fontes de tensão varia. Períodica Sinusoidal A tensão / corrente A variação da corrente Obtém-se a partir varia sempre da mesma é sinusoidal. de alternadores, maneira, repetindo-se ao geradores de sinal Descontínua longo do tempo. O fluxo de electrões Quadrada / Triangular dá-se nos dois sentidos. A variação da corrente Obtém-se a partir é rectangular / triangular. geradores de sinal Não periódica A tensão / corrente Exemplo disso são: sinais de rádio e não se repete no tempo televisão, ruído ( electromagnético ) Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 40 Paulo Peixoto Múltiplo Símbolo Valor KiloOhm KΩ 10 3 10 6MegaOhm MΩ Tabela 4.2- Múltiplos 4.5.1 Factores que afectam a resistência de um condutor. Resistividade. A resistência de um condutor com uma secção uniforme é dependente do material , é directamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área de secção, ou seja: onde: R - Resistência eléctrica - ( Ω ) ρ - Resistividade do material ( lê-se “ ró ” ) - ( Ω.m ) 1 L - Comprimento - ( m ) S - Área de secção - ( m2 ) _____________________________ 1 - No sistema internacional ( S.I.) a unidade da resistividade é Ω.m , onde a secção é expressa em m2. Para secções expressas em mm2 a resistividade assume a unidade Ω.mm2 / m. Como já referimos no capítulo 2, um bom condutor possui uma resistividade da ordem dos 10 - 8 Ω.m ou 10 - 4 mm2 / m e, os materiais com resistividades superiores a 1010 Ω.m ou 10 14 Ω.mm2 / m são designados por isoladores. 4.5.2 Variação da resistência com a temperatura. Coeficiente de temperatura. Apesar de materiais diferentes terem resistividades diferentes, verifica-se que para cada material a resistividade depende da temperatura e, portanto a resistência dos condutores também depende da temperatura. O coeficiente de temperatura traduz a variação que sofre uma resistência de 1 Ω, do material considerado, quando a temperatura aumenta 1º C. A lei de variação da resistividade e da resistência com a temperatura são, respectivamente: Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 43 Paulo Peixoto onde: ρ2 - Resistividade do material á temperatura T2 ( temperatura mais alta ) - ( Ω.m ) ρ1 - Resistividade do material á temperatura T1 ( temperatura mais baixa ) - ( Ω.m ) α - Coeficiente de temperatura - ( ºC- 1 ) T2 - Temperatura mais alta - ( ºC ) T1 - Temperatura mais baixa - ( ºC ) R2 - Resistência do material á temperatura T2 ( temperatura mais alta ) - ( Ω ) R1 - Resistência do material á temperatura T1 ( temperatura mais baixa ) - ( Ω ) As expressões que caracterizam as leis de variação de resistividade com a temperatura e de resistência com a temperatura são idênticas, uma vez que a resistência de um material condutor é proporcional à sua resistividade. Há substâncias para as quais α é positivo, isto é, a resistividade e portanto a resistência aumentam com a temperatura – é o caso dos metais; para outras substâncias α é negativo e então a resistividade e a resistência diminuem quando a temperatura aumenta – é o caso dos líquidos e gases condutores. 4.6 Condutância eléctrica A resistência é como vimos, a oposição que um material oferece é passagem da corrente eléctrica. O inverso da resistência designa-se por condutância. Para uma mesma diferença de potencial aplicada a vários condutores, quanto maior for a condutância do condutor, maior será a intensidade de corrente que o percorre. A Condutância eléctrica representa-se por G . Exprime-se em Siemens ( S ). O valor da condutância eléctrica é dado pela expressão: em que: G - Condutância eléctrica - ( S ) R - Resistência eléctrica - ( Ω ) Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 44 Paulo Peixoto EXERCICIOS RESOLVIDOS 1 .Uma lâmpada de incandescência tem um filamento de tungsténio com comprimento de 70 mm e 0,075 mm de diâmetro. Pretende-se saber qual a sua resistência óhmica. A resistividade do tungsténio à temperatura de 20ºC é ρ20ºC = 0,056 µΩ.m . L = 70 mm = 0,070 m d = 0,075 mm ρ 20ºC = 0,056 µΩ.m = 0,056 x 10 - 6 Ω.m A secção de um condutor cilíndrico é dada por: Calculo da resistência, R : A resistência da lâmpada de incandescência é de 0,891 Ω. 2. Quando se liga a lâmpada do exercício anterior, o filamento atinge quase instantaneamente uma temperatura elevada de 2200ºC. Sabendo que o coeficiente de temperatura do tungsténio a 20ºC é α 20ºC = 0,005 º C - 1, calcule o valor da resistência e da resistividade a 2200 ºC. R 20ºC = 0,891 α 20ºC = 0,005 º C - 1 Cálculo da resistência a 2200 ºC. Cálculo da resistividade a 2200ºC. A medida que a temperatura aumenta a resistência também aumenta, factor previsível uma vez que o tungsténio apresenta um coeficiente de temperatura positivo. Relativamente, á resistividade esta também aumentará, uma vez que é proporcional á resistência do material. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 45 Paulo Peixoto Diz-se que há um curto circuito quando existe uma diminuição brusca da resistência, para valores próximos de zero, entre dois pontos sob tensões diferentes. Na figura seguinte temos uma representação de uma situação em que se verifica um curto-circuito entre os pontos A e B, o que originará uma resistência quase nula, logo uma corrente bastante elevada. Diremos que se verifica uma sobrecarga quando os valores normais do circuito são excedidos por virtude de uma maior solicitação em potência. 4.8 Lei de Ohm Consideremos um condutor eléctrico ligando dois pontos a potenciais diferentes, vamos observar uma determinada corrente eléctrica através desse condutor. Essa corrente é proporcional à tensão aplicada ou seja, duplicar a tensão corresponde a duplicar a corrente. O físico alemão Georg Simon Ohm estabeleceu uma lei que relaciona a intensidade de corrente, a diferença de potencial e a resistência Há condutores em que a diferença de potencial ( U ) aplicada nos seus extremos é, para uma dada temperatura, directamente proporcional á intensidade de corrente ( I ) que os percorre. Esta lei, designa-se por Lei de Ohm. Atendendo á definição de resistência de um condutor podemos concluir que : um condutor em que se verifique a lei de ohm tem resistência constante. Tais condutores dizem-se óhmicos e estão nestas condições os condutores metálicos. Podemos assim estabelecer a lei de ohm: Se estabelecermos uma representação gráfica para os condutores óhmicos, e não óhmicos teremos: 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 1 2 3 4 5 U ( V ) I ( m A ) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 0 1 2 3 4 5 U ( V ) I ( m A ) Figura 4.10 –Condutores óhmicos ( á esquerda ) e condutores não óhmicos ( á direita ) Exemplos de condutores óhmicos são, como já vimos anteriormente, os condutores metálicos. Para o caso dos condutores não óhmicos tomemos como exemplo alguns componentes usados na electrónica – díodos e transístores. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 48 Paulo Peixoto EXERCICIOS RESOLVIDOS 1 .A uma lâmpada com 160 Ω de resistência é aplicada uma tensão ou d.d.p. de 12 V. Qual a intensidade da corrente que a percorre? R = 160 Ω U = 12 V I = ? A intensidade de corrente eléctrica que percorre a lâmpada é de 0,075 A. EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – LEI DE OHM 1. A uma dada resistência R foram aplicadas diversos valores de d.d.p., tendo-se obtido os valores indicados na tabela U ( V ) I ( mA ) R ( KΩ) 10 2 C A 4 5 40 B 5 1.1. Complete a tabela ( Apresente os cálculos ) 1.2. Qual a Lei definida pela tabela. Represente-a graficamente através da tabela. 2. Uma resistência de carvão de 4,7 KΩ é percorrida por uma corrente de 5 mA. Qual a diferença de potencial que existe entre uma das extremidades da resistência e o seu ponto médio? Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 49 Paulo Peixoto 4.9 Potência eléctrica Um mesmo trabalho - por exemplo, extrair água de um poço - pode ser realizado por dois motores em condições muito distintas, se nomeadamente um deles o efectuar em 5 minutos enquanto o outro demorar 1 hora. Diremos, naturalmente, que os dois motores são diferentes. No entanto, o trabalho realizado pelos dois motores é exactamente o mesmo. O que vai distinguir um motor do outro é a sua capacidade para realizar o mesmo trabalho, conforme o tempo o tempo que necessita. Diremos que o primeiro motor é mais potente que o segundo. Quanto maior a potência de um receptor eléctrico, maior será a capacidade deste realizar trabalho. A potência eléctrica representa-se por P . Exprime-se em Watt ( W ). O aparelho utilizado para medir a potência eléctrica é o Wattímetro. Múltiplo Símbolo Valor KiloWatt KW 10 + 3 miliWatt mW 10 - 3 Tabela 4.3 - Múltiplos e Submúltiplos No caso de dispormos de um receptor eléctrico, designamos por potência eléctrica o produto: em que: P - Potência eléctrica - Watt ( W ) U - Tensão ou diferença de potencial - Volt ( V ) I - Intensidade da corrente eléctrica - Ampere( A ) Podemos ainda relacionar a potência eléctrica com a resistência, da seguinte forma: Substituindo U = R x I ( Lei de Ohm ), na expressão anterior: E, substituindo I = U / R ( Lei de Ohm ), na mesma expressão: onde: R - Resistência eléctrica - Ohm ( Ω ) Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 50 Paulo Peixoto • Finalmente calculamos o custo deste consumo bastando para tal, multiplicar os kWh por € 0,0920 (no caso da tarifa simples – preço 2002). 8,64 kW.h x 0,0920 = 0,795 € 4.11 Efeito térmico da corrente eléctrica. Lei de Joule Já referimos que a passagem da corrente eléctrica por um condutor produz uma dissipação de energia sob a forma de calor. Esta libertação de calor designada efeito de Joule constitui a origem da incandescência do filamento de uma lâmpada, do aquecimento de um ferro de passar, de fornos eléctricos, de ferros de soldar, etc. Uma resistência ao ser percorrida por uma corrente eléctrica irá dissipar uma determinada potência, dada por P = R x I2 , sob a forma de calor. Este fenómeno foi estudado pelo famoso cientista James P. Joule. O enunciado da lei de Joule diz: A energia eléctrica dissipada em calor por efeito de Joule, num receptor, é proporcional á resistência do receptor, ao quadrado da intensidade de corrente que o atravessa e ao tempo de passagem da corrente eléctrica. Matematicamente, pode ser definida pela expressão: em que: W - Energia eléctrica - joule ( J ) R - Resistência eléctrica - ohm ( Ω ) I - Intensidade da corrente eléctrica - ampére( A ) t - Tempo - segundo( s ) Aplicações do efeito de Joule O fusível é um dispositivo que explora as consequências do efeito de Joule, o qual tem por objectivo limitar a potência fornecida a um determinado circuito eléctrico. Neste caso, quando a corrente absorvida pelo circuito supera um valor limite pré-estabelecida, Imáx., o calor gerado por efeito de Joule é suficiente para fundir o filamento e interromper o fornecimento de corrente ao circuito. Existem fusíveis para diversos tipos de aplicações: de valor máximo de corrente, de actuação rápida (sensíveis aos picos de corrente) ou lenta (sensíveis ao valor médio da corrente), etc. O efeito de Joule poderá ser ainda utilizado em aquecimento como por exemplo: torradeiras, fogões eléctricos, ferros de passar, ferros de soldar, etc. Em iluminação de incandescência: a passagem da corrente eléctrica poriduz calor num filamento, geralmente tungsténio, que o leva à temperatura da ordem dos 200 º C à qual emite luz. A programação das memórias ROM constitui uma das aplicações mais interessantes do princípio de funcionamento do fusível. Neste caso, os fusíveis são constituídos por uma fita de alumínio depositada na superfície da pastilha de silício, fusíveis que são posteriormente fundidos, ou não, de acordo com o código a programar na memória. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 53 Paulo Peixoto Inconvenientes do efeito de Joule O aquecimento dos condutores provocado pela passagem da corrente eléctrica representa, quando não é obtenção de calor que se pretende, desperdício de energia, podendo até constituir perigo para a segurança das instalações. Tomemos como exemplos: As perdas de energia nas máquinas eléctricas onde, o aquecimento limita a potência das máquinas. Ou seja, por outras palavras, o calor desenvolvido nos seus enrolamentos tem de ser limitado, pois na sua constituição entram materiais que se deterioram a partir de certa temperatura. As perdas nas linhas eléctricas de transporte e distribuição de energia onde, o efeito de Joule origina perdas consideráveis obrigando ao aumento da secção dos condutores. A limitação da intensidade de corrente eléctrica nos condutores de forma a evitar a deterioração dos seus isolamentos. A deterioração dos condutores, poderá dar origem a curto-circuitos. Os fabricantes fornecem para cada tipo de cabo e para cada secção a corrente máxima que os pode percorrer permanentemente sem que haja aquecimento em demasia. EXERCICIOS RESOLVIDOS 1 .Determine a potência dissipada por uma resistência de 18 KΩ quando percorrida por uma corrente eléctrica de 2 mA ? R = 18 KΩ = 18 000 Ω I = 2 mA = 0,002 A P = ? A potência dissipada pela resistência eléctrica é de 72 mW. 2 .Qual a energia consumida por um aquecedor eléctrico de 1500 W de potência durante 5 dias de funcionamento ininterrupto? P = 1500 W t = 5 dias x 24 horas = 120 horas W = ? A energia consumida pelo aquecedor é de 180 KW.h. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 54 Paulo Peixoto EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – POTÊNCIA , ENERGIA E LEI DE JOULE. 1. Determine a máxima potência que se pode aplicar a uma resistência de 4,7 KΩ sabendo que esta é de ¼ de Watt ? 2. Um condutor com a resistência de 10 Ω é percorrido por uma corrente de 2 A. 2.1. Calcule a potência dissipada pelo condutor. 2.2. Determine a energia dissipada no conduto durante 20 minutos. 3. Um aquecedor eléctrico ao fim de 5 horas consome a energia de 6 KW.h. Calcule a resistência do aquecedor, sabendo que funciona com a d.d.p. de 220 V. 4. Um condutor com a resistência de 30 Ω é percorrido por uma intensidade de corrente eléctrica de 2 A. Determine a energia dissipada por efeito de Joule. 4.12 Rendimento. Perdas de energia Uma máquina ou aparelho tem como função transformar uma forma de energia noutra. Contudo a energia que se obtém é inferior á energia absorvida inicialmente pela máquina, pois uma parte transforma-se em energia não desejada. A análise do rendimento poderá ser realizada considerando energias ou potências, pois como vimos atrás - W = P . t . Faremos a nossa análise recorrendo a potências. Considere uma máquina qualquer ( gerador ou motor ), teremos uma determinada potência que é absorvida pela máquina, uma determinada potência de perdas e finalmente, a potência útil para utilização. A figura seguinte ilustra o que foi dito: Figura 4.12 – Representação das potências numa máquina Define-se rendimento da máquina pelo quociente entre a potência útil ( potência á saída ) e a potência absorvida ( potência á entrada ). O rendimento eléctrico representa-se por η . É uma grandeza adimensional ( não tem unidades ) e exprime-se em percentagem. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 55 Paulo Peixoto Associação mista Para determinar a resistência equivalente de uma associação mista é necessário substituir sucessivamente as ais ( série e paralelo ) pela sua equivalente, o que vai simplificando o esquema inicial. associações princip Figura 4.14 – Associação mista de resistências EXERCICIOS RESOLVIDOS 1 .Determine a resistência equivalente do circuito da figura seguinte - 4.15 . Figura 4.15 - Resistências associadas em série RT = R1 + R 2 ⇔ RT = 10 + 68 ⇔ RT = 78 Ω resistência equivalente ao agrupamento série é de 78 Ω, sendo maior que a maior resistência do circuito série. A 2 . Calcule a resistência total do circuito da figura que se segue -4.16 . Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 58 Figura 4.16 - Resistências associadas em paralelo Paulo Peixoto ou de outra forma, resistência equivalente ao agrupamento série é de 0,84 KΩ, sendo menor que a menor resistência da associação EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – ASSOCIAÇÃO DE RESISTÊNCIAS A paralelo. 1. Determine a resistência equivalente ao agrupamento da figura 4.17 . em paralelo 2. Determine a resistência total ao circuito da figura a seguir - 4.18 . Figura 4.17 - Resistências associadas Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 59 Figura 4.18 - Associação mista de resistências Paulo Peixoto 3. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B da figura seguinte - 4.19. 4.14 Analise de circuitos eléctricos Circuitos série No circuito da figura seguinte temos 3 resistências ligadas umas a seguir ás outras e onde a corrente eléctrica, ou seja o movimento dos electrões, só tem . Assinalamos a diferença de potencial, ou tensão aplicada ao circuito, por intermédio de uma seta, que aponta para o potencial mais baixo, ou seja, do + para o - . Figura 4.19 - Associação mista de resistências um caminho de circulação - estamos perante um circuito série Figura 4.20 - Circuito em série de resistências e seu equivalente. Analisando o circuito teremos: 1. A resistência equivalente, como visto no ponto anterior ( 4.13 ) dada por RT = R1 + R 2 + R 3 2. Como vimos á pou será sempre a mesma ao longo de todo o I = I 1 = I 2 = I 3 co a corrente eléctrica só terá um caminho por onde seguir logo, circuito - diremos que esta é constante ao longo do circuito. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 60 Paulo Peixoto U = 12 V R 1 = 4,7 KΩ R 2 = 5,6 KΩ UR2 = ? s terminais de R2 é de 6,52 V. EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – ANALISE DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS - SÉRIE tensão ou diferença de potencial aoA 1. Associaram-se em série 3 resistências, R1, R2 e R3. O conjunto apresenta um valor óhmico de 870 KΩ. Se as resistências R1 e R2 tiverem, respectivamente, 220 KΩ e 470 KΩ, quanto mede a resistência R3? a uma fonte de alimentação de 9 V. Calcule: 2.1 O valor da resistência total do agrupamento. 2.2 A intensidade de corrente que percorre o circuito. 2.3 As tensões U1, U2 e U3 nos terminais de cada resistência. . Determine a tensão aos terminais da resistências R1 e R2 do agrupamento representado na figura 4.24. . Três resistências de 330 Ω, 470 Ω e 1 KΩ estão ligadas em série 2 3 Figura 4.24 - Circuito série de resistências Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 63 Paulo Peixoto Circuitos paralelo No circuito que se segue temos 3 resistências ligadas tendo todas dois pontos comuns entre si . A corrente eléctrica, ou seja o movimento dos electrões, tem três caminho de circulação – estamos perante um circuito paralelo. Figura 4.25 – Associação de resistências em paralelo e seu equivalente. to teremos: Analisando o circui 1. A resistência equivalente, é dada pela expressão: 2. A corrente eléctrica como vimos tem três caminhos por onde seguir logo, pela resistências 1, 2 e 3 logo, a intensidade de corrente total será a soma da intensidade de corrente na resistência 1 mais, a intensidade de corrente na resistência 2, mais a intensidade de corrente na resistência 3. De frisar que, pela maior resistência passará a menor intensidade de corrente eléctrica ( pois oferece uma grande barreira á sua passagem ) e, pela menor resistência passará a maior intensidade de corrente eléctrica. I = I 1 + I 2 + I 3 . Nos circuitos paralelo temos sempre dois pontos comuns, logo a d.d.p. ou tensão que chegará a cada esta é constante ao longo do circuito. U T = U1 = U 2 = U 3 m cada resistência teremos, pela Lei de Ohm, a seguinte intensidade de corrente eléctrica: 3 resistência será sempre a mesma logo, diremos que E Sendo a intensidade de corrente eléctrica total dada por: Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 64 Paulo Peixoto Caso Particular - Divisor de corrente a mesma forma que o divisor de tensão, o divisor de corrente não é mais do que um circuito paralelo. O nome rovém devido á corrente total se dividir entre as duas resistências. Podemos constatar tal propriedade se atendermos hos logo: IT = I1 + I2 D p ao número de caminhos que a corrente eléctrica dispõe ou seja, neste caso, dispomos de 2 camin Figura 4 .26 – Circuito divisor de corrente ssim para calcular a corrente na resistência R2 , utilizamos a formula do divisor de corrente: A corrente I2 é proporcional á tensão IT. O factor de proporcionalidade é dado pelo quociente entre a resistência oposta á pretendida R1 e a resistência total do circuito ( R1 + R2 ). A T 21 1 2 IRR R I × + = EXERCICIOS RESOLVIDOS 1 .Considere o circuito da figura 4 ua de 12 V. Determine: .27 ao qual se aplica uma tensão contín Figura 4.27 – Circuito paralelo de resistências Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 65 Paulo Peixoto Circuitos em série - paralelo ( mistos ) A circuitos onde se encontram simultaneamente associações série e paralelo dá-se o nome de circuitos mistos. ara determinar a resistência equivalente é necessário substituir sucessivamente as associações principais pela sua resistência equivalente, o que vai simplificando o circuito. Em termos, de corrente eléctrica e d.d.p. ou tensão teremos de analisar o circuito parcialmente, ou seja analisar o (s) circuito (s) série e o (s) circuitos (s) paralelo que o co Iremos visualizar um exemplo para analisar um circuito eléctrico deste tipo. Considere o circuito da figura 4.29. P nstituem. Figura 4.29 - Circuito eléctrico série - paralelo ( misto ) Analisaremos os seguintes pontos: • A resistência total. • A tensão R1, R4 entre os pontos A e B. • As intensidades em R2 e R3. Comecemos por calcular a resistência equivalente do agrupamento R2 e R3: • A intensidade de corrente total. 32 32 3,2 RR RR R + × = ⇔ 2,18,1 2,18,1R 3,2 + × = ⇔ =3,2R 0,72 KΩ = 720 Ω Teremos então, agora, três resistências em série: Figura 4.30 - Circuito simplificado Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 68 Paulo Peixoto A resistência total será: t =R1 + R2,3 + R4 ⇔ R t = 1000 + 720 +680 ⇔ R t = 2400 Ω = 2,4 KΩ intensidade de corrente eléctrica total é dada por: R A TR UI = ⇔ 3104,2 24I × = ⇔ =I 10 mA A tensão aos terminais das resistências serão: ⇔ ⇔ IRU 11 ×= 31 10101000U −××= 1U = 10 V ⇔ ⇔ IR ABAB ×= 3AB 1010720U −××= =ABU 7,2 V ⇔ ⇔ U IRU 44 ×= 34 1010680U −××= =4U 6,8 V Esta tensão pode ser calculada de outra forma: U = U1 + UAB + U4 ⇔ UAB = U - U1 - U4 ⇔ UAB = 24 -10 - 7,2 ⇔ UAB = 6,8 V corrente quando chega ao ponto A tem dois caminhos para prosseguir ( circuito paralelo ), logo o seu valor irá ser vidido proporcionalmente pelas resistências R2 e R3 , assim teremos: A di Figura 4.31 - Divisão das correntes no circuito paralelo ( R2 , R3 ) 2 2 R I = 18002 2 ABU ⇔ 2,7I = ⇔ =I 4 mA 3 AB 3 R U = 1200 2,7I 3 = ⇔ =3I ⇔ I 6 mA ou de outra maneira: ⇔ ⇔ 32 III += 23 III −= 410I 3 −= ⇔ =3I 6 mA Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 69 Paulo Peixoto 4.15 Notação usada em circuitos eléctricos e electrónicos Na maioria das situações, os circuito eléctricos e electrónicos têm um referencial comum que se designa por massa, e que se representa pelo símbolo: Figura 4.32 - Símbolo da massa A d.d.p. na massa é de 0 V, sendo por isso o potencial de referência de qualquer circuito. Nos circuitos analisados até então não int s esta noção omemos como exemplo os seguintes circuitos que são todos equivalentes uns dos outros. roduzimo . T Figura 4.33 - Circuitos eléctricos utilizando a notação de massa. As tensão aos terminais das resistências s ensão em R ⇒ U = U – U Quando as tensões são referenciadas em relação a um ponto comum ( C ) – massa – teremos: Tensão em R1 + R2 ⇒ UAC = UA – UC Tensão em R2 ⇒ UBC = UB – UC Neste caso, podemos dispensar o segundo índice na representação das tensões, uma vez que o referencial comum ou massa terá sempre um potencial de 0V, assim teremos: Tensão em R1 + R2 ⇔ ensão em R2 ⇔ UB ( em relação á massa ) ão dadas por: Tensão em R1 ⇒ UAB = UA – UB T 2 BC B C UA ( em relação á massa ) T Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 70 Paulo Peixoto Assim, a d.d.p. que chegará ao circuito será então, a f.e.m. que o gerador gera menos a queda de tensão na resistência interna do gerador, ou seja: Esta expressão é designada por Lei de ohm para um gerador. odemos ainda definir qual a intensidade de corrente eléctrica no circuito, assim teremos: P u seja, os electrões ao circular no circuito encontra duas oposições á sua passagem, a resistência R e a resistência O interna ri. Esquematicamente, podemos desenhar o gerador da seguinte forma: Figura 4.38 - Esquema equivalente de um gerador eléctrico De notar que, estando o gerador desligado de qualquer circuito ( gerador em vazio ), a queda de tensão interna do gerador é nula, pois não há intensidade de corrente. Assim: Daqui constata-se a definição introduzida na página anterior: Quando o geradores está em circuito aberto a f.e.m é ual á d.d.p. nos seus terminais. E = U ( Em circuito aberto ) Actualmente, os geradores de tensão, constituídos com componentes electrónicos, apresentam resistências internas praticamente nulas, pelo que deixa de ter sentido distinguir f.e.m. e tensão nos seus terminais. ig Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 73 Paulo Peixoto EXERCICIO RESOLVIDOS 1 .Um gerador fornece uma intensidade de corrente eléctrica de 0,8 A a um circuito, quando a sua d.d.p. é de 10,9 V. Sendo a sua f.em. de 12 V, calcule a sua resistência interna. I = 0,8 A U = 10,9 V E = 12 V ri = ? resistência interna do gerador é de 1,375 Ω. EXERCICIOS DE A APLICAÇÃO – GERADORES 1. Um gerador tem uma f.e.m. de 20 V e uma resistência interna de 0,5 Ω. Sabendo que fornece uma intensidade de éctrica de 2 A, determine a tensão nos seus terminais. o com E= 220 V e resistência interna de 1 Ω alimenta um receptor térmico com resistência de 20 Ω. Calcule: 2.1 A intensidade de corrente absorvida pelo receptor 2.2 A tensão nos terminais do gerador. .16.1 . Rendimento eléctrico O rendimento é definido, como vimos anteriormente, pela capacidade spõe em potência útil para ser utilizada. o caso de um gerador eléctrico teremos: corrente el 2. Um dínam 4 do gerador transformar a potência total que di N nde: ia total que o gerador dispõe ) Potência útil ( Pu ) = U x I ( Potência que chega ao circuito ) O Potência eléctrica total ( Pet ) = E x I ( Potênc Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 74 Paulo Peixoto Assim teremos: É usual apresentar o valor do rendimento em %. Como vimos anteriormente, o rendimento η não apresenta unidades. EXERCICIO RESOLVIDOS 1. Um g fornecid erador tem nos seus terminais a tensão de 50 V e a sua f.e.m. é de 52 V. Sabendo que a potência a a uma carga é de 250 W, calcule: 1.1 O U = 50 V E = 52 V rendimento do gerador eléctrico. η = ? O rendimento eléctrico do gerador é de 96,1 %. 1.2 A potência de perdas. minação da corrente eléctrica x I ⇔ 250 = 50 x I ⇔ I = 5 A • Cálculo da potência eléctrica total Pet = E x I ⇔ Pet = E x I ⇔ Pet = 52 x 5 ⇔ Pet = 260 W Pet = Pu + Pp ⇔ Pp = Pet - Pu ⇔ Pp = 260 – 250 ⇔ Pp = 10 W e perdas é de 10 W. Pu = 250 W Pp = ? • Deter UPu = A potência d Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 75 Paulo Peixoto EXERCICIO DE APLICAÇÃO – ASSOCIAÇÃO DE GERADORES - SÉRIE 1. Para alimentar um determinado aparelho foi necessário associar em série seis geradores iguais sendo a f.e.m de cada um de 1,5 V e a resistência interna de 0,1 Ω. Defina as características de um gerador equivalente á associação utilizada. Associação em paralelo os terminais positivos ao mesmo ponto e todos os terminais negativos a um outro ponto, constituindo, ente, o terminal positivo e o terminal negativo do agrupamento. Este tipo de agrupamento exige que todos os geradores sejam iguais, caso contrário verificar-se-ão correntes de rculação entre eles. cada gerador, ou seja: ET = E1 = E2 = E3 = ... = En omo todas as resistências internas são iguais a resistência interna total será obtida da seguinte forma: Ligam-se todos respectivam ci Neste caso, a f.e.m. total do agrupamento é a de C A intensidade de corrente fornecida pelo agrupamento equivalente será: I T = n x I Figura 4.40 - Associação em paralelo de geradores nde aumentar a corrente . Este tipo de agrupamento é usado quando se prete Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 78 Paulo Peixoto EXERCICIO RESOLVIDOS 1. Associaram-se em paralelo 2 geradores, tendo cada um uma f.e.m. de 12 V e resistência interna de 0,2 Ω. Este agrupamento alimenta uma resistência com valor igual a 14,9 Ω. Calcule: 1.1 As características do gerador equivalente. E = 12 V ri = 0,2 Ω ET = ? ri t = ? = 12 V ET = E As características do gerador equivalente são: ET= 12 V e ri t = 0,1 Ω. 1.2 A intensidade absorvida pelo receptor. E = 12 V T ri t = 0,1 Ω de corrente eléctrica fornecida á resistência é de 0,8 ª 1.3 A tensão nos terminais do gerador. E = 12 V I = 0,8 A ri = 0,1Ω i adeA ntensid U = ? A d.d.p. nos terminais do gerador é de 11,92 V. EXERCICIO DE APLICAÇÃO – ASSOCIAÇÃO DE GERADORES - PARALELO 1. um E = 12 V e uma resistência interna 0,1 Ω. Determinar a corrente fornecida a uma carga de 39 Ω. Três geradores idênticos estão associados em paralelo, tendo cada Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 79 Paulo Peixoto 4 de tensão e fontes de corrente. Características principais. Fonte de tensão Se um gerador tiver uma força electromotriz e uma resistência interna R i, apresenta nos seus terminais uma tensão que depende da corrente estabelecida no circuito. Se = 0, então essa tensão será constante e igual à força electromotriz. .17. Fontes o gerador tiver uma resistência interna nula, R i Figura 4.41 - Características da fonte de tensão ideal ( R i = 0 ) e real ( R i ≠ 0 ) a analise e síntese de circuitos eléctricos é normal substituir as fontes reais de energia pelas equivalentes ideias. N Uma fonte real de tensão ou gerador de tensão é constituído por, uma fonte ideal de tensão com f.e.m. igual à da fonte real, em série com uma resistência igual à resistência interna da fonte real. onte de corrente termos gráficos orresponde ao facto de a recta da figura seguinte se torna cada vez mais vertical. Note-se que o quociente de duas grandezas infinitamente grandes é aqui considerado como o valor finito IK = E / R i. Figura 4.42 - Fonte de tensão real e sua equivalente F Se num gerador a força electromotriz E e a sua resistência interna R i crescerem indefinidamente, a corrente fornecida tende a ser constante, independentemente da carga que e tá a ser percorrida por essa corrente. Em s r c Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 80 Paulo Peixoto Intensidade de campo eléctrico Entre duas armaduras carregadas existe um campo eléctrico, que será uniforme se as armaduras forem paralelas. O valor da intensidade do campo E é igual ao quociente da tensão U entre as duas armaduras pela distância L entre as. el condensador A expressão que exprime a intensidade de campo eléctrico é a seguinte: Figura 4.46 - Campo eléctrico num L UE = V / m ( Volt / metro ) nde: etro ( V / m ) U - Tensão entre as armaduras - ( V) L - Distancia entre as armaduras - ( m ) o E - Campo eléctrico - Volt / m nergia armazenada densador é: E A energia armazenada por um con 21 1UC 2 W ⋅⋅= = UQ 2 W ⋅⋅= em que: W - Energia - Joule ( J ) C - Capacidade - ( F ) Q - Carga eléctrica - ( C ) U - Tensão aplicada - ( V ) A energia armazenada depende da tensão aplicada aos terminais do condensador. Por sua vez, a tensão máxima depende, da natureza e espessura do dielétrico. A tensão aplicada, ao ultrapassar determinado valor, fará surgir um arco eléctrico entre as armaduras que perfurará o isolante e, no caso de este ser sólido, destruirá o condensador. Diz-se que se ultrapassou a tensão disruptiva ou rigidez dieléctrica é a máxima tensão que se pode aplicar aos terminais do condensador sem que este se danifique. Exprime-se em MV / m ou em KV / mm. rigidez dieléctrica do isolante. A Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 83 Paulo Peixoto EXERCICIO RESOLVIDO 1 minar a carga de um condensador de 22 µF q .Deter uando alimentado à tensão de 12 V. = 22 µ = 12 V = ? C F U Q A carga do condensador é de 264 µC. EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – CONDENSADORES 1. Na figura 4.47 representa-se uma parte de um circuito electrónico contendo um transístor. Sendo a capacidade C = 47 µF e a carga que adquire 84,6 µC, determine o potencial do ponto E em relação á massa. Figura 4.47 – Circuito electrónico . Qual a carga que adquire um condensador MKT 0,1 µF / 160 V quando submetido à tensão máxima? nalise de circuitos com condensadores Uma forma simples de fixar a associação de condensadores, é o facto de, no cálculo da capacidade total CT, ser o inverso das resistências, ou seja o circuito série de condensadores é idêntico ao circuito paralelo de resistências, verificando-se o mesmo para circuitos paralelos de condensadores que são idênticos aos circuitos série de resistências tricidade Q, esta varia de forma semelhante á intensidade nos circuitos cto que a que a intensidade de corrente, como vimos nas primeiras aulas, é ual á quantidade de electricidade que passa numa secção transversal de um condutor num intervalo de tempo: . A tensão varia de igual forma aos circuitos com resistência érie e, constante em circuitos em paralelo. 2 A4.18.1 Relativamente, á quantidade de elec om resistências, devendo-se isto ao fac ig I = Q / t s, sendo a soma das varias tensões nos circuitos s Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 84 Paulo Peixoto itos série Circu ciação em série de condensadores Figura 4.48 - Asso e seu equivalente ectricidade. as outras armaduras a carga é idêntica, pelo que, facilmente, se conclui serem idênticas as cargas nos diversos ondensadores : = Q3 U T = U1 + U 2 + U 3 ação em série, como foi dito anteriormente, a capacidade equivalente é: A fonte de energia carrega as armaduras C1 e C3, a que está ligada com a mesma quantidade de el N c Q 1 = Q 2 A tensão divide-se pelos condensadores 1, 2 e 3 logo, a tensão total será a soma da tensão no condensador 1 mais, a tensão no condensador 2, mais a tensão no condensador 3. Na combin 11111 = nT CCCCC ... 321 ++++ No caso particular, de 2 condensadores poderemos utilizar a seguinte expressão: 2 21 CC CCCT + × = 1 A capacidade equivalente é sempre inferior a cada um dos condensadores agrupados. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 85 Paulo Peixoto 2.2 A carga armazenada quando o conjunto é alimentado a 12 V. CT = 25 µF U = 12 V A carga armazenada pela associação série é de 300 µC. C1 = 10 µF C2 = 15 µF U = 12 V 2.3 A carga adquirida por cada um dos condensadores. é de 120 µC e pelo condensador C2 de 180 µC. EXERCICIOS DE APLICAÇÃO – ANALISE DE CIRCUITO COM CONDENSADORES A carga adquirida pelo condensador C1 1. Agrupam-se sucessivamente, em paralelo pamento suporta. Determinar para cada : pacidade equivalente. 1.2 A máxima tensão aplicável. 1.3 A quantidade de electricidade ( Q ) armazenada. 1.4 A energia armazenada. NOTA: Desenhe os esquemas das montagens. . Dispomos de vários condensadores de 1 nF e 10 nF. Realize o agrupamento para se obter uma capacidade de 7 Dispõe-se de dois condensadores de poliéster MKT, de 0,15 µF / 100 V. e em série, aplicando-se, de cada vez, a máxima tensão que o agru montagem 1.1 A ca 2 nF. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 88 Paulo Peixoto 3. Agruparam-se em paralelo os seguintes condensadores: 1,2 µF , 15 µF e 3,3 µF e aplicou-se a d.d.p. de 7,8 V. Determine: 3.1 A capacidade equivalente do agrupamento. 3.2 A carga armazenada por cada condensador. 3.3 A carga total armazenada. 4. Analise o circuito misto ( série + paralelo ) da figura 4.50 e determine: Figura 4.50 - Circuito misto em analise e. 4.2 A tensão nos terminais do condensador C . 1 4.4 A energia armazenada por cada condensador. . A associação de condensadores da figura 4.51, onde C1 = 3 µF, C2 = 4 µF e C3 = 2 µF, é submetida á tensão de 15 V. Calcule: 4.1 A capacidade equivalent 3 4.3 A carga do condensador C . 5 Figura 4.51 - Circuito misto 5.1 A capacidade equivalente do agrupamento. 5.2 A carga total armazenada. 5.3 A tensão nos terminais de cada condensador. 5.4 A carga armazenada por cada condensador. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 89 Paulo Peixoto 4.18.2 Condensadores em corrente contínua. Carga de um condensador s de carga de um condensador e da corrente no circuito. Ao ligarmos um circuito constituído por um condensador e um galvanómetro ( instrumento capaz de detectar a passagem da corrente eléctrica ),como o da figura acima, aos terminais de um gerador de corrente contínua, a f.e.m. do gerador provoca o movimento de grande número de electrões de uma armadura para outra através do circuito. No i ão a intensidade da corrente de carga tem o seu valor máximo. Um grande número de electrões ão deslocados da armadura negativa para a armadura positiva, sendo atraídos pelo pólo positivo do gerador, que lança igual quantidade na outra armadura que se vai carregando negativamente. A intensidade de corrente é pois, de elevado valor, decrescendo rapidamente até se anular. A quantidade de electricidade aumenta à medida que se vai efectuando a carga, fazendo aumentar a tensão UC aos terminais do condensador. Quando UC iguala U, cessa a corrente no circuito. O ponteiro do galvanómetro, que se deslocou bruscamente num sentido, indica agora o zero. Desligando o comutador da posição 1, o condensador mantém- se carregado. Descarga do condensador Figura 4.51 - Curva nstante da ligaç s Figura 4.52 - Curvas de descarga de um condensador e respectivas formas de UC e I. Passando o comutador à posição 2, as armaduras do condensador são ligadas entre si, pelo que se inicia a descarga. O ponteiro do galvanómetro desloca-se em sentido contrário ao da carga. A grande quantidade de electrões em excesso na armadura negativa passa para a armadura positiva através do circuito. De início esta corrente é bastante intensa, mas gradualmente o ponteiro vai regressando a zero, o que sucede quando também é nula a tensão entre as armaduras. Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 90 Paulo Peixoto Capítulo 5 – Electroquímica electroquímica refere-se á parte química que trata da relação entre correntes eléctricas e reacçõesA químicas, e da ansformação de energia química em eléctrica e vice-versa. No seu sentido mais amplo, electroquímica é o estudo as reacções químicas que produzem efeitos eléctricos e do fenómeno químico causado pela acção de correntes éctricas. .1 Electrólise água e muitas soluções aquosas, principalmente, as substâncias orgânicas ( açúcar, álcool, etc. ) tem uma ondutividade eléctrica muito pequena. Mas há outras soluções aquosas de ácidos, bases e sais que conduzem bem éctrica. eve-se ao químico Arrhenius a explicação deste fenómeno, segundo ele, as moléculas do soluto acham-se total ou arcialmente sob a forma de iões livres possuidores de cargas positivas e negativas A separação das moléculas nos iões que as constituem chama-se dissociação electrolítica. dissociação é reversível, isto é, os iões podem voltar a juntar-se. ssim poderemos encontrar, soluções de ácidos ( clorídrico, sulfúrico, etc. ), de bases e de muitos sais que são bons ondutores da electricidade. Tais substâncias chamam-se electrólitos fortes. utras substâncias como o ácido acético, hidróxido de amónio, etc. apresentam condutividade muito menor em oluções na mesma concentração do que os electrólitos fortes. Recebem o nome de electrólitos fracos. onsideremos um circuito simples, como o ilustrado na figura, constituído por um gerador e um amperímetro, ligados or fios condutores a dois eléctrodos que mergulham num líquido condutor. tr d el 5 A c el D p A A c O s C p Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 93 Figura 5.1 - Circuito eléctrico Paulo Peixoto por : Na p rte sólida, por electrões livres. do-se ordenadamente em sentidos opostos. Entre a parte sólida e a parte líquida, por reacções químicas que ocorrem na superfície e contacto entre o líquido e os condutores sólidos nele mergulhados ( eléctrodos ) lise ocorre então a decomposição de algumas substâncias pela electricidade através da assagem de uma corrente eléctrica. A fim de manter a corrente, é necessário um circuito completo, como ilustrado esso é o seguinte: . Pelo condutor metálico vão electrões para o cátodo s negativos, ou aniões, dirigem-se para o pólo positivo, ou ânodo, ao qual cedem electrões; esta perda átodo, completando-se assim o circuito. ara melhor se compreender este processo, analisemos o caso concreto da passagem da corrente eléctrica através do uma montagem idêntica à anterior em que os A condução da corrente eléctrica neste circuito é assegurada • a • Na parte líquida, por iões positivos e iões negativos moven • São estas reacções químicas, designadas por reacções de eléctrodo, que no seu conjunto, constituem o que se designa por electrólise. a electróN p na figura 5.1. O proc 1 2. Os iões positivos, ou catiões, dirigem-se para o eléctrodo negativo, ou cátodo , e aceitam electrões; este ganho de electrões denomina-se redução. 3. Os iõe denomina-se oxidação. 4. Estes electrões dirigem-se pelo condutor metálico para a bateria e para o c P da solução de cloreto de chumbo (PbCl2) – electrólito, utilizan eléctrodos são de grafite. Figura 5.2 - Electrólise ( Electrólito - cloreto de chumbo ) Quando se estabelece o circuito, observa-se que no cátodo ( eléctrodo negativo ) se deposita chumbo, ao mesmo tempo que no ânodo ( eléctrodo positivo ) se desprende o gás cloro, detectável pelo cheiro característico. Estas observações interpretam-se, da seguinte forma: Durante a dissolução do cloreto de chumbo PbCl2, vão-se quebrar as ligações entre os iões Pb2+ e Cl – e, estes vão adquirir mobilidade na massa líquida: PbCl2 ( sólido ) → Pb2+ ( aquoso ) + Cl – ( aquoso ) Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 94 Paulo Peixoto s iões positivos Pb dirigem-se para o pólo negativo ( cátodo ), já que cargas com sinal iguais repelem-se e, Pb2+ ( aquoso ) + 2 e - → Pb ( sólido ) ⇒ Reacção catódica ( cátodo ) cloro dão origem a átomos de cloro, os quais, pelas suas características se electrólise é utilizada em diversos processos industriais, por exemplo, na obtenção de cobre para fabrico dos cabos eléctricos, na obtenção do alumínio, entre outras, os quais passaremos a enumerar: • Fabricação de produtos químicos O cloro e a soda cáustica são um exemplo de produtos químicos que se obtêm pela electrólise de uma solução de cloreto de sódio. Também o hidrogénio e o oxigénio podem ser obtidos a partir de uma solução aquosa de ácido sulfúrico ou potassa cáustica. Vamos analisar este ultimo exemplo. Suponhamos o electrólito uma solução de ácido sulfúrico, como mostra a figura abaixo. Por acção do campo eléctrico estabelecido no líquido, constatamos que : 2 +O cargas com sinais contrários atraem-se, e aí recebem 2 electrões vindos do eléctrodo, originando átomos de chumbo: Os iões negativos Cl – dirigem-se para o eléctrodo positivo ( ânodo ) e aí depositam electrões que entram na orrente eléctrica. Deste modo, os iões c associam em moléculas diatómicas: 2 Cl – ( aquoso ) → Cl 2 ( gasoso ) + 2 e - ⇒ Reacção anódica ( ânodo ) Durante este processo, deposita-se chumbo no cátodo, e forma-se cloro no ânodo. 5.2 Aplicações industriais da electrólise A Figura 5.3 - Electrólise ( Electrólito - ácido sulfúrico ) Curso de Nivelamento em “Electrónica e Comunicações“ Página 95
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